中心对称图形(较难)
-
2016-2017
学年度
???
学校
4
月月考卷
1
．下列
图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（
）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
<
/p>
2
．若点
P
（<
/p>
1
，
-n
）
，
Q
（
m
，
3
）关于原点对称，则
P
，
Q
两点的距离为（
）
A
、
8
B
、
2
2
C
、
10
D
、
2
10
3
．
在如图所示的平面直角坐标系中，
△
OA<
/p>
1
B
1
是边长为
2
的等边三角形，
作△
B
2
A
2
B
1
与△
OA
1
B
1
关于点
B
1
成中心对称，再作△
B
2
A
3
B
3
与△
B
2
A
2
B
1
< br>关于点
B
2
成中心对称，如此作
下去，
则△
B
2n
A
2n+1
B
2n+1
（
n
是正整数）的顶点
A
2n+1
的坐标是
．
4
．如图，第（
1
）个多边形由正三角形
扩展
而来，边数记
a
3
，第（
2
）个多边形由正
方形
扩展
而来，边数记为
a
4
，…，依此类推，由正
n
边形
扩展
而来的多边形的边
数记为
a
n
（n≥3）
.
则
a
8
的值是
．
2
5
．
二次函数<
/p>
y
=
x
-2
x-2
的图象在坐标平面内绕顶点旋转
180
< br>°，
再向左平移
3
个单位，
向上平移
5
个单位后图象对应的二次函数解
析式为
___________
．
<
/p>
6
．在数轴上点
A
，
B
对应的数分别为
2
，
x
5
< br>，且
A
，
B
两点关于原点对称，则
x
的值
x<
/p>
1
为
____
．
7
．
一个正方体的每个面都写有一个汉字．
其平面展开图如图所示，
那么在
该正方体中，
和“您”相对的字是<
/p>
________________
。
试卷第
1
页，总
4
页
8
．
【本小
题满分
8
分】如图，在方格网中已知格点△
ABC
和点
C
．
< br>
（
1
）画
A
B
C
和△
ABC
关于点
O
成中心对称；
（
2
）
请在方格网中标出所有使以点
A
、
O
、
C
、
D
为顶点的四边形是平行四边形的
D
点．
9<
/p>
．如图，正方形
ABCD
与正方形
A
1
B
1
C
1
D
1
关于某点中心对称．已知
A
，
D
1
，
D
三点
的坐标
分别是（
0
，
< br>4
）
，
（
0
，
3
）
，
（
0
，
2
）
．
（
1
）求对称中心的坐标；
（
2
）写出顶点
B
，
C
，
B
1
，
C
1
的坐标．
10
．
（本题满分
8
分）△
ABC
在平面直角坐标系
xOy
< br>中的位置如图所示．
（
1
）作△
ABC
关于点
C
成中心对称的△
A
1
B
1
C
1
< br>．
（
2
）将△
A
1
B
1
C
1
向右平移
3
个单位，作出平移后的△
A
2<
/p>
B
2
C
2
．
（
3
）在
x
轴上求作一点
P<
/p>
，使
PA
1
+P
C
2
的值最小，并写出点
P
的坐标．
（不写解答过程，
直接写出结果）
．
11
．按下列要求正确画出图形：
<
/p>
试卷第
2
页，总
4
页
（
1<
/p>
）已知
ABC
和直线
MN
，画出
< br>ABC
关于直线
MN
对称的
A
B
C
；
（
2
）已知
ABCD
和点
O
，画出
ABCD
关于点
O
成中心对称的四边形
A
B
C
D
．
12
．如图，有四块全等的直角三角
形纸片，直角边长分别是
1
，
2
，请利用这四块纸片
按下列要求在
6×6
方格纸中各拼一个图形
（四块纸片都要用上，
无缝隙且无重叠部分）
，
直角顶点在格点上．
（
1
）图甲中作出是轴对称
图形而不是中心对称图形；
（
2
）图乙中作出是中心对称图形而不是轴对称图形；
（
3
）图丙中作出既是轴对称图形又是中心对称图形．
13
．如图，公园里有一块平行四边形的草坪，草坪里有一个圆形花
坛，有关部门计划在
草坪上修一条小路，
这条小路要把草坪和花
坛的面积同时平分，
请在图中画出这条小路。
（小路用
AB
表示）
14
．如图，在平面直角坐标系中，
将四边形
ABCD
称为“基本图形”，且各点的坐标分
别为
A(4
，
4)
，
B(1
，
3)<
/p>
，
C(3
，
3)
，
D(3
，
1
)
．
(1)
画出“基本图形”关于原点
O
对称的四边形
A
1
B
1
C
1
D
1
，并
写出
．．．
A
1
点的坐标，
A
1
(
，
)
；
(2)
画出“基本图形”关于
x
轴的对称图形
A
2
B
2
C<
/p>
2
D
2
，
并写出
B
2
(
，
)
．
．．．
B
2
点的坐标，
试卷第
3
页，总
4
页
15
．
如图，在四边形
ABCD<
/p>
中，对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，且
AC=BD
，
E
、
F
分别相交是
AB
、
CD
的中点，
EF
分别交
BD
、
AC
于点
G
、
H
。
求证：
OG=OH
。
试卷第
4
页，总
4
页
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
参考答案
1
．
B
【解析】
试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
试题解析：各图形中：
（
1
）不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
（
2
）是轴对称图形，不是中心
对称图形，不符合题意；
（
3
）既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
（
4
）既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意
．
故既是轴对称图形又是中心对称图形的共有
2
个．
故选
B
．
<
/p>
考点：
1.
中心对称图形；
2.
轴对称图形．
2
．
D
【解析】
试题分析：
点
P
（
1
，
-n
）
，
Q
（
m
，
3
）
关于原点对称，
得到
m=-1
、
n=3
；
如图
PQ=
6
2
2
10
所以选
D
y
4
3
Q
2
1
–
4
< br>–
3
–
2
–
1
2
2
O
–
1
–
2
–
3
1
2
3
4
x
P
–
4
< br>考点：坐标，中心对称性质，两点间的距离
.
3
．
（
4n+1
，
3
）
【解析】
试题分析：∵△
OA
1
B
1
是边长为
2
的等边三角形，
∴
A
1
的坐标
为（
1
，
3
）
，
B
1
的坐标
为（
2
，
0
）
，
∵△
B<
/p>
2
A
2
B
1
与△
OA
1
B
1
关于点
B
1
成中心对称，
∴
点
A
2
与点
A
1
关于点
B
1
成中心对称，
∵
2
×
2
﹣
1=3
，
2
×
0
﹣
3
=
﹣<
/p>
3
，
∴点
A
2
的坐标是（
3
，﹣
3
）
，<
/p>
∵△
B
2
A
3
B
3
与△
B
2
A
2
B
1
关于点
B
2
成中心对称，
∴点
A
3
与点
A
2
关于点
B
2
成中心对称，
∵
2
×
4
﹣<
/p>
3=5
，
2
×<
/p>
0
﹣（﹣
3
）<
/p>
=
3
，
∴点
A
3
的坐标是（
5
，
3
）
，
答案第
1
页，总
6
页