分数的意义和性质教案
-
第五单元
《
分数的意义和性质》
一、单元教材分析：
本单元是学生系统学习分数的开始。
内容包括：分数的意义、
分数与
除法的
关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小
公倍数与通
分以及分数与小数的互化。
学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数
（基本<
/p>
是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，
会比
较分子是
1
< br>的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数
加、减法。在本学<
/p>
期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了
2
、
3
、
5
的倍
数的特征。这些，都是本
单元学习的重要基础。
通过本单元的学习，
将引导学生在已有的基础上，
由感性认识上升到
理性认
识，概括出分数的意义，
比较完整地从分数的产生，
从分数与除法
的关系等方面
加深对分数意义的理解，
进而学习并
理解与分数有关的基本
概念，
掌握必要的约
分、通分以及分数与小数互化的技能。
这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。
因此，学
好本
单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实
际问题
的必要基础。
本单元教学目标：
1.
知道分数是怎样产生的，理解分
数的意义，明确分数与除法的关系。
2.
认识真分数和假分数，知道带分
数是一部分假分数的另一种书写形
式，
能把假分数化成带分数或整数。
3.
理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4.
理解公因数与最大公因数、公倍
数与最小公倍数，能找出两个数的最
大
公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。
教学重点：
1
、理解分数的意义
,
明确分数与除法的关系
,
学会比较分数的大小。
2
、理解真分数和假分数的含义
,
知道带分数是假分数的一部
分
,
能熟练地进行假分数与带分数
,
整数的互化。
3
、理解和掌握分数的基本性质
,
能较熟练地进行约分和通分。
教学难点：
1
、能根据分数的意义和分数与除法的关系
,
正确解答求一个书是另一个数
的几分
之几的应用题。
2
、掌握分数的基本性质
,
能根据分数基本性质解决有关问题。
二、学生分析：
1
< br>）在三年级上学期，已经初步认识了几分之一和几分之几（基本上是真
分
数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是
1
的分数，
以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。
2
）已经感受过分数是由平均分后，反映整体与部分的关系。学
生在三年
级
已经学习了把一个物体平
均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来
表示。
而今是把许多物体看作一个整体，
平均分成若干份，
用分数来表示
这样的一份或
几份。学生在学习中可能对单位“
1
”的理解存在一定的困
难，特别是对把许多
物体组成的一个整体看作单位“
1
”
难以理解。因此，
教学中要通过学具操作，
帮助学生建立单位“
1
”的概念。
3
）学习了因数和倍数等概念，掌握了
2
、
3
、
5
的倍数的特征
三、课时安排：
本单元共安排
9
课时。
分数的意义
⋯⋯
4
课时
分数与除法
⋯⋯
1
课时
分数的基本性质和应用
⋯⋯
3
课时
分数加减法
⋯⋯
1
课时
课题：
分数的意义
教学内容
：冀教版《数学》四年级下册第
46
--47
页。
教学目标：
1
、结合分一分、说一说等活动进一步认识分数的意义，发展学生的数
感，
为概括分数的意义奠定感性基础。
2
、结合具体的情景，进一步体会“整体”与“部分”的关系，为抽象出
“单
位
1
”的概念奠定感性基础。
3
、引导学生通过具体的情景进一步理解分数的意义，
体会分数与现实生
活的
联系，初步理解分数在实际生活中的应用。
教学重难点：
进一步理解分数的意义。
教学准备
：准备小棒
教学方案：
一、新课导入
出示观察情景图。
师：观察图片，你得到了哪些信
息？
生：一捆小棒。
生：一筐西红柿。
生：一束鲜花。
师：像一捆小棒、一
筐西红柿、一束鲜花等都可以看作一个整体，用
“
1
”描述。
设计意图
：在交流“
1
”可以表示哪些事物的活动中让学生感受
1
”可以表示一个整体，为认识一个整体的几分之几做准备。
二、探索新知
1
、分一分
<1>
同桌合作。
师：同学们我们拿出课前准备好的一捆小棒（
10
根），把这捆小棒
平
均分成
10
份，与同桌说一说每份是这捆小棒的几分之几？是几
根？
（先动手操作再相互说一说你的想法）
生：每份是这捆小棒的十分之一，是一根。
师：那
3
份是这捆小棒的几分之几？是几根？
4
份呢？
5
份呢？
生：三份是这捆小棒的十分之三，是三根。
< br>生：四份是这捆小棒的十分之四，是四根；五份是这捆小棒的十份之
五。
师：那如果现在我们要把这捆小棒平均分成
5
份，与同桌说一说每份
是这捆小棒的几分之几？是几根？那
3
份是这捆小棒的几分之几？
是几根？
4
份呢？（先动手操作再相互说一说你的想法）
生：每份
是这捆小棒的五分之一，是
2
根。
生：三份是这捆小棒的五分之三，是
6
根。
生：四份是这捆小棒的
五分之四，是
8
根。
设计意图
：通过学生的动手操作和相互交流来增加学生对知识理解和
对知识的深化。
2
、试一试
师：一筐西红柿有
12
个，把它平均分成若干份，可以怎样分？每份
是几个？（我们可以用小棒来代替西红柿动手分一分）
生：我把它平
均分成
12
份，每份是
1
个；
生：我把它平均分成
6
份，每份是
2
个；
生：把它平均分成
4
份，每份
3
个。
生
:
设计意图
：在交流分享不同分法的活动中，
进一步体验一个整
体的几
分之几的意义。
三、巩固练习
指导学生完成课本第
47
页练一练中第
1
、
2
、
3
题
学
生独立完成，再组织学生进行全
班交流。
设计意图
：用不同形式的练习巩固所学知识，感受数学学习的乐趣。
四、全班小结
师
;
这节课学习了哪些内容？通过学习你有什么收获
?
你对今天的这
节课满意吗？
设计意图
：及时的总结是学生对整节课有一个系统的、全面的认识。
五、布置作业
1
、回家后，与家长一起玩儿小棒的游戏可以选择
10
、
16
、
18
个为一
组，边做边说。
格式是：我拿出了全部的几分之几，是几根。
1
、
2
、
3
、
4
、
5
题
2
、课本
P55
练一练
板书
：
分数的意义（一）
把一捆小棒平均分成
10
份，每份是这捆小棒的（
），是（）根；
三份是这捆小棒的（
），是（）根；
把一捆小棒平均分成
5
份，每份是这捆小棒的（
），是（）根；
三份是这捆小棒的（
），是（）根；
教学反思：
本节课通过让学生全面参与举例，
动手操作，
自我创造等主动探究活动，
学生理
解分数的意义，
并知道了分数单位的含义，
整节课显现出教学重点突出，
难点也
突破得到突破，基本达到教学
目标。通过整节课的学习活动，学生的
抽象、概括
及实践能力获得了很好的发展。教法显现的成功之处是，综合运
用启发式教
学、
情境教学法、活动教学法，让学生通过举例、分一分、自
我
创造分数等，来体验
得到分数过程，
感悟分数的意义。
从而促进学生对新
知识的内化和建构。
还有在
学法方面的思维训练方法指导
的比较到
学生数学迁移能力能力得到了一
位，
< br>
提高，但对学生的合作学习指导的
定的
学生小组内合作探究的意识
还不够，
有待于提高。
和效率还
教学资料包
数学资源
1
、用分数表示下面图形的阴影部分
（
）
（
）
（
）
（
）
2
、下面图形中的阴影部分是
2
的是（
7
里面有（
11
3
10
、
12
）个
12
个
17
是（
答案：
52
1
、
2
、
A
3
、
7
84
10
17
3
）
）（
课题：
分数的意义
教学内容
：冀教版《数学》四年级下册第
48
---49
页。
教学目标：
1
、初步理解单位“
1
”和分数的含义，经历分数意义的概括过程，进一
步理
解分数的意义。
2
、进一步培养分析、综合与抽象概括的能力。
3<
/p>
、通过丰富的实例，让学生经历分数意义的概括过程。
4
、进一步感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学重难点：
初步理解单位“
1
”
和分数的含义，经历分数意义的概括
过程，
进一步理解分数的意义。
教学准备
：准备彩纸
教学方案：
一、创设情境，引出课题。
1
、做一做
拿出一米长的彩纸
师：请你估计一下这条彩纸有多长？
生：大约一米。
师：如果我们把彩纸平均分成四份，并贴在黑板上，标出一米
师：请
你说说每份这条彩纸的几分之几？是几分之几米？
生：每份是这条彩
纸的四分之一，是四分之
一米。
师：
1/4
和
1/4
米各表示什么意思？
生：把一米长的彩纸平均分成
4
份，
1/4
表示其中
1
份；
1/4
米表示
其中
1
份的实际长度。
师：很好，语言表达的很清楚也很完整，谁还想再来说一说。
师：那
2
份是这条彩纸的几分之几？是几分之几米？
并与同桌先说一
说，
2/4
和
2/4
米各表示什么意思？
生：
2
份是
这条彩纸的四分之二，是四分之二米。
把一米长的彩纸平
均分成
4
份，
2/4
表示其中
2
份；
1/4
米表示
其中
2
份的实
际长度。
师：那
3
份、
4
份呢
？咱们以四人小组的形式来讨论一下。
师：通过咱们以上的讨论得出：分数可以表示单位“
1
”的几分之几，
还可以表示具体的量。
2
、说一说
1
、出示教材中的图片
师：你能说出下面每个分数表示的意义吗？
小
组讨论——全班交流
生：把一块月饼平均分成
2
份，
1/2
表示其中
1
份
把一个正方形平
均分成
4
份，
1/4
表示其中
1
份
把
6
面小旗平均分成
3
份，
2/3
表示其中
2
份，是
4
面小旗。
把一条线段平均分成
8
份，
3/8
表示其中
3
份。
师：把
1
千克平均分成
5
份的线段图，说一说
1
千克的
1/5
和
4/5
各
是多少千克？
生：
1
千克的
1/5
是
1/5
千克
1
千克的
4/5
是
4/5
千克。
师：像这样的一块月饼、一个图
形、
6
面小旗、一条线段。
。。都可以
看作一个整体，用自然数
1
来表示，通常把它叫做单位“
1
”。
师：
生活中还有哪些事物和计量
单位可以看做单位
1
。
师：把单位“
1
”平均分成若干份，
表示这样
的一份或几份的数，叫
做分数。
3
、议一议
维修一条公路，计划用
2
周完成。
平均一周要修这条公路的几分之几？
平均
1
天要维修这条公路的几
分之几？
8
天、
9
天、
10
天
⋯⋯
14
天呢？
二、巩固练习
（
1
）
4/9
里面有几个
1/9
？
3
个
1/9
是几分之几？
（
2
）
1
里面有几个
1/2
，几个
1/10
，几个
1/13
？
设计意
图
：及时的对新知的练习，能加强学生对新学知识的理解。
三、课堂小结
师
;
这节
课学习了哪些内容？通过学习你有什么收
获
?
设计意图
：学生对整节课有一个系统的、全面的认识。
四、布置作业
1
、把
1
升饮料平均倒进
5
个杯子中。
（
1
）每个杯子中的饮料是
1
升的（），有（）升饮料。
（
2
）
3
个杯子中的饮料是
1
升的（），一共有（）生饮料。
2
、幼儿园买来
60
个皮球，分给大班
1/2,
中班
1/3
，小班
1/6
。你知
道每个班分得多少个皮球吗？
板书：
分数的意义（二）
一块月饼、一个图形、
6
面小旗、一条线段
⋯
都可以看作一个整体，
用自然数
1
来表示，通常把它叫做单位“
1
”。
把单位“
1
”平均分成若干份，表示
这样的一份或几份的数，叫做分
数。
教学反思：
在教学认识单位“
1
”中，学生应先
将一些物体看成一个整体，把一个整
体
用自然数
1
表示，这样为认识单位“
1
”，为突
破本节课的难点，奠定了
很好的基
础
。对于四年级的学生来说，数学概念还是抽象的。他们形成数学
概念，一般都
要求有相应的感性经验为基础，
从许多有一定联系的材料中，
通过自己操作、
思
维活动逐步建立起事物一般的表象，
从而分出事物的主
要的本质特征。
通过准备
这节课，我也认识到，教师
要相信学生，该放手时
要放手，对于学生已经掌握的
知识不要再花过多的时间和精力去强调，
把宝
贵的教学时间放在教学的重点；
数
学课堂上要尽可能精讲多练；
教师要丰
富自己激励性语言，
对于学生好的表现要
通过多样的形式去肯定学生，
鼓
励学生，
调动学生学习的积极性，
创造轻松愉悦
的学习氛围。
数学资源
1
、填空
女生人数占全班人数的
7
。表示把（
3
）看做单位“
1
”，平均分成（
）
份，（
）占其中的
3
份。
“一块菜地的
1/6
种了黄瓜”中，把（
）看作单位“
1
”，平均分成（
）
份，种
黄瓜的是这样的（
）份。
“红气球是气球总数的
5/6
”中，把（
）看作单位“
1
”，平均分成（
）
份，红
气球是这样的（
）份。
把
1
公顷地平均分成
15
份，每份是这块地的（
），每份是（
）公顷。
2
、
12
里面有（
）个
12
10
个
17
7 1 1 1 3 5
是（
）
（
）个
5
5
8
是
；
中
1 1
1
1
有
（
）
个
8
）
1
里面有
（
）
个
3
11
个
1
1
是（
1
1
3
、把
1
米长的铁丝平均分成
7
段，三段长是（
）。
1 1 3
A
．
7
米
B
．
3
米
C
．
7
米
3
4
、一段路
,
已经修了
5
,
这里把（
）看作单位“
1
”。
A
．已经修的
B
．未修的
C
．全部的
5
、一项工程必须在
20
天完成，平均每天完成全部工程的
（）
项工程的
（）
答案：
9
天完成这
（）
11
天完成这项工程的
（）
1
、全班人数
一块菜地
气球总数
7
女生人数
6
1
6
5
11
15 15
10
10
2
、
7
3 5 3 1
17
4
、
C
5
、
20
20
11
20
课题：
分数的意义
教学内容
：冀教版《数学》四年级下册第
50
、
51
页
教学目标：
1.
1
、结合具体的情景，体会单位
“<
/p>
1
“也可以表示由许多物体组成的一
个<
/p>
整体，从而加深对分数的理解。
2
、能用分数描述一些简单生活现象和问题。
3
、进一步增强问题意识，提高运用所学知识解决实际问题
的能力。
4
、通过丰富的实例，让学
生加深对分数意义的理解。
5
、进一
步感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学重难点：
体会单位
“
1
“也可以表示由许多物体组成的一个整体。能
用
分数描述一些简单生活现象和问题。
教学方案：
一、创设情境，引出课题。
师：这节
课，我们来继续学习分数的意
义。
板书课题：分数的意义（三）
师：谁来给大家读一读例三
生：
学校书法兴趣小组有
17
名同学。女同学有
8
名，女同学的人数
占
书法兴趣小组人数的几分之几？
师：那咱们先想一想如果把兴趣小组
的
17
人看作单位“
1
”，那么，
一名女同学占兴趣小组人数的几分
之几？
生：
1/17
师；那么女同学的人数占兴趣小组人数的几分之
几？
生：
8/17
师：你是怎样想的呢？
生：把兴趣小组的
17
人看
作单位“
1
”，
8
人就占兴趣小组人数的
8/17
师：回答的非常完
整。
设计意图
：有具体事物抽象出单位“
1
”，有助于学生今后的学习
师：那男同学人数占兴趣小组人数的几分之几呢？
师：同学们先想一
想，回答这个问题，必须要知道什么？
< br>
生：男生的人数。
师：谁来完整的回答这个题。
生：男同学人数占兴趣小组人数的
9/17
。
设计意图
：先让学生独立思考，在组
织学生进行全班交流。
交流时让
学生说具体的思考过程。
同时体会：
由许多物体组成的一
个整体也可
以用“
1
“表示。
出示某地
6
月份前半年的天气情况
1
日
雨
2
日
雨
3
日
晴
4
日
晴
5
日
雨
6
日
阴天
7
日
阴天
8
日
晴
9
日
10
日
11
日
12
日
13
日
14
日
15
日
雨
雨
晴
晴
阴天
晴
阴天
师：根据上面统计表，你能得到哪些信息？
生：一共有
15
天，晴
天、阴天、雨天各有多少天。
师：你能提出哪些有关分数的问题？
指
名回答，学生可能会提出一下问题，教师应予肯定
生：晴天的天数占
这半个月的几分之几？
生：雨天的天数占这半个月的几分之几？
生：
阴天的天数占这半个月的几分之几？
设计意图
：看统计表分析问题不
仅锻炼了读图的能力也锻炼了学生组
织有效信息，提出问题的能力。
和上一道题有区别在于这次是把半个
月看做一个整体。有助于学生对
于“
1
”的理解。
二、巩固练习
数一数，并填空。
有篮球
6
个，足球
5
个，排球
2
个。
（）篮球的个数占总数的几分之几
（）足球的个数占总数的几分
之几
（）排球的个数占总数的几分之几
三、课堂小结
师：通过上面的学习，你有什么体会
?
设计意图
：引导学生进一步体会到：单位
“
1
“也可以表示由许多
物
体组成的一个整体。
四、布置作业
课本
P51
练一练
1
、
2
、
3
、
4
题
板书设计：
分数的意义（三）
把兴趣小组的
17
人看作单位“
1
”，
8
人就占兴趣小组人数的
8/17
把半个月的
15
天看作单位“
1
”。
教学反思：
注意在教学开始时重视从学生已有的知识经验出发，
抓住新知
识的生长点，
注重
让学生在应用中巩固和加深对分数意义的理解。
在这节
课的教案中还给学生提供
了较丰富的学习材料，通过观察比较、分析讨论、
归纳概括出分数的
意义，而且
还注意让学生经历体会分数在生活中应用的过
程，如六月份前半月的天气情况。
联系生
活中常见的分东西的情景，分别让
学生说说各用什么分数表示分得的结
< br>
果，并对分数的意义作出解释。
这样
学生在应用中不但加深对分数意义的理解认
识，而且把对分数的认识提高到
一个新的层次，
同时也为今后学习分数应用题打
下了基础。
数学资源
1
1
、一筐苹果，吃了
，还剩下这筐苹果的几分之几？
5
2
、把
1
米长的铁丝剪成相等的
5
段，每段长用分数表示是
（
< br>
丝是全长的（
）。
1
）米，每段铁
3
、男生２８人，女生２３人，女生人数占全班人数的
，男生人数是全班
的
4
、王强看一本书，
6
天看完，平均每天看这本书的（
），三天看了这
本
书的（
）。
5
、水果店里有苹果
25
千克，香蕉
40
千克，鸭梨
60
千克，橘子
50
千
克，苹果
占水果的几分之几？香蕉占水果的几分之几？鸭梨和橘子一共占水
果的几分之
几？
答案：
14
1
、
55
1
2
5
28
3
51
、
1
4
6
1
5
23
51
3
6
5
25
175
、
40
175
175
60
110
175
课题：表示分数
教学内容
：冀教版《数学》四年级下册第
52
、
53
页。
教学目标：
1.
经历由涂色的花瓣到用直线上的
点表示分数，并把分数按大小排序的过程。
2.
会用直线上的点表示分数，能比较分母超过
10
的同分母的分数的大小。
3.
了解用直线上的点表示分数的实际意义，体会数形结合的思想。
教学重难点：
会
正确的排列分数
教学准备
：准备水彩笔
教学方案：
一、创设情境，引出课题
师：出示图片
让学生先数一数每朵花有几个花瓣，
把花瓣涂上自己
喜欢的颜色表示
下面的分数。
师：谁来说一说每个分数表述的意义。
生：把一朵花看作单位
“
1
”，
1/5
表示其中的一份。
生：把一朵花看作单位“
1
”，
2/5
表示其中的
2
份
.
生：
⋯
设计意图
：数一数、图一图、想一想
充分
调动学生多处感官，有效学
习，提升兴趣
师：出示线段图
师：分数和整数一样，也可以用直线上的点表示出来
（师在黑板上画
出一条直线，并讲解：在直线上选取一段表示单位
1.
左端写上
0
，右端写上
1
）
师：要在这一段上表示出
1/5
、
2/5
、
3/5
、
4/5
这
4
个分数，怎么做
呢？
自己先动手做一做。教师巡视
师：谁来给大家展示一下。
生：把表示单位“
1
”的线段平均分成
5
份，其中的一份表示
1/5,
就
写出
1/5
。其中的两份就表示
2/5,
就写出
2/5
⋯⋯
师：有跟
她做的一样的吗，恭喜你们，做的非常好。
师：那你能把上面的分数从大到小的顺序排列。
生
:1 > 4/5 > 3/5
> 2/5 > 1/5 >0
师：说一说你是怎样比较的
生：根据线段的长度。
生：
1>0.8>0.6>0.4>0.2>0
设计意图
：感受用“直线上的点表示分数”的意义和价值，激发学生
的学习意愿。
从“整数”到“小数”再到“分数”发挥旧知的迁移作用，化解
新知的难
、巩固练习
观察直线，说一说表示单位
1
的线段被平均分成了几份，
再自己完
成。
表示出
1/2
、
3/4
这两个分数的点在直线上是如何确定的。
生：把这条线段看作单位“
1
”，把它平均分成
2
份，
1/2
表示其
中的
1
份。
把这条线段看作单位“
1
”，把它平均分成
4
份，
3/4
表示其
中的
3
份。
设计意图
：初步感知点的位置和分数的大小之间的关系，
以及分数
和
小数之间的对应关系，为后续内容的学习积累一些感性认识。
三、课堂小结
师：这节课学习了哪些内容？通过学习你有什么收获
设计意图
：学生对整节课有一个系统的、全面的认识。
四、布置作
业
1
、在
内填
>
、
<
或
=
。（
5
分）
2
、课本
P53
练一练
1
、
2
、
3
、
4
题
板书
表示分数
1 > 4/5 > 3/5 > 2/5 > 1/5 >0
教学反思：
通过之前让学生在具体的
实际生活问题中理解把哪个量看作“单
位
1
”，深化了
对分数意义的理解，本节课使学生感受同一个分数，
“单位
1
”
的量变化，
所对
应的数量也随之变化。并引导学生通过观察，感受到“单位
1
”
的量
的变化是
如何影响分数所对应的数量的变化的。
由于这节课的设计，
通过
让学生动手涂一
涂，画一画的来增加学习兴趣，
可能
会在课堂中出现比较
随意的学习显现，
因此
应在教学过程中加强对课堂的组
织和课堂的整体调
控，以免造成课堂散漫。
教学资料包
（一）知识链接
把一条线段分割为两部分，
较短部分
与较长部分长度之比等于较长部分
与整
体长度之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是
0.618
。由于按
此比例设计的造型十分美丽，
因此称为黄金比例。
这个数
值的作用不仅仅体现在
诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管
理、工程设计等方
面也有着
不可忽视的作用。一个很能说明问题的例子是五
角星
/
正五边形。五角星是非常
美丽的，我国的国旗上就有五颗，
还有不
少国家的国旗也用五角星，
这是为什么？
因为在五角星中可以找
到的所有
线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。
正
①
AC
是
AF
的（
），②
AE
是
AF
的（
），③
BE
是
AF
的（
），
答案：
1
、
<
15
、
按照从
大到小的顺序排列起
2
、把
12
、
、
来。
15
11
11
4
3
、根据右图填适当的分数。
11
2
、
12
244
555
11
>15>
15
>
4
4
16
课题：分数和除法的关系
教学内容
：冀教版《数学》四年级下册第
54
、
55
页。
教学目标：
1
、让学生理解和掌握除法和分数的关系，能用分数表示两个自然数相除
的
商；
2
、能应用这种关系把整数表示低级单位的单名数改写成用分数表示高级
单
位的单名数。
3
、使学生掌握分数与除法之间的关系
,
并能进行简单的应用
;
培养学生
动手
操作的能力和抽象
,
概括
,
归纳的能力
.
4
、培养学生的观察、比较和分析
、推理等思维能力。
教学重难点：
分
数的数感培养
,
以及与除法的联系
.
教学准备
：准备一米彩带
教学方案：
一、创设情境，引出课题。
（一）复习
平均分的数量关系
师：把
12
个苹果平均分成
2
份每份
是多少？（
6
个）算式是？（
12
÷
2
＝
6
个）
把
12
个苹果平均分成
3
份每份是多少？（
4
个）算式是？（
12
÷
3
＝
4
个）
把
12
个苹果平均分成
4
份每份是多少？（
3
个）算式是？（
12
÷
4
＝
3
个）
师：由此可见
平均分
中各数量之间关系是怎样的？
（总数÷份数
＝每份数）
设计意图
：复习旧知，为后面的学习做好铺垫，进行迁移归纳整合。
由具体例题逐步归纳出公式，提升了学生的归纳整合的能力。
师：把
8
个苹果平均分成
2
份每份是多少？（
4
个）算式是？
（
8
÷
2
＝
4
个）
把
4
个苹果平均分成
2
份每份是多少？（
2
个）算式是？（
4
÷
2
＝
2
个）
把
2
个苹果平均分成
2
份每份是多少？（
1
个）算式是？（
2
÷
2
＝
1
个）
把
1
个苹果平均分成
2
份每份是多少？
生：半个，
生：
0.5
，
生：
1/2
师：同学们说得都对！半个也好，
0.5
也好，
1/2
个也好，都表示
这
个苹果的一半。
前面几个苹果我们都能用算式把它算出来，
那么
把一
个
苹果平均分成两份是如何算出来的呢？今天我们就来学习这方
面
的内容。（师板书：分数与除法）
（二）新授
1
、平均分彩带
师出示例题：
（
1
）把一米长的彩带平均分成
2
份，每份是多少米？
师：用除法算
式怎么表示呢？
生：
1
÷
2=1/2
（米）
师：为什么？
生：总数÷分数＝每份数
师：
1/2
米是什么意思？
生：把
1
米平
均分成两份，
一份就是半米，因为一半我们可以用
1/2
表示，所以
1
÷
2
＝
1/2
米。
师：如果把它平均分成
3
份呢？
生：
1
÷
3
＝
1/
3
（米）
2
、平均装茶叶
师出示例题，
把
2
千克茶叶平均装在
5
个茶叶桶
中，每个茶叶桶装多少千克？
师：用除法算式怎么表示呢？
生：<
/p>
2
÷
5
＝
2/5
（千克）
师
：观察我们学过的分数和我们刚才写出的几个
分数，
你发现有什么
不同？
生：这几个分数带计量单位
设计意
图
：使学生明确这几个分数带计量单位，是具体的量，以前学
的分数
不带单位，
表示占一个整体的几分之几。
分析比较的过程才是
学生
真正发现问题、值得思考的过程。
二、巩固练习
师：为了和以前学的知识进行区分，做几个练习。
把
1
米长的彩带平均分成
2
份每份占彩带的
（
），每份是（
）
米？
把
1
米长的彩带平均分成
3
份每份占彩带的
（
），每份是（
）
米？
把
2
千克茶叶平均分成
5
份每份占茶叶的（
），每份是（
）
千克？
把
2
千克茶叶平均分成
8
份每份占茶叶的（
），每份是
（
）
千克？
把
5
千克茶叶平均分成
7
份每份占茶叶的（
），每份是（
）
千
克？
把
5
千克茶叶平均分成
7
份这样的
2
份占茶叶的
（
），是（
）
千克？
三、课堂小结
你发现这几个算式中的
被除数、除数与分数的分子、分
母有什么关
系？
被除数就是分数的分子，
除数就是分数的分母。
他们的关系可以表示
为：
被除数÷除数＝被除数
/
除数（除数≠
0
）
用字母表示是：
a
< br>÷
b
＝
a/b
（
b
≠
0
）
设计意图
< br>：讨论交流总结的过程是学生思维提升的最
高境界
。
四、布置作业
1
、把
3
个月饼平均分给
4
个小朋友，每人能分得几个？
2
、用分数表示下面各式的商
6
÷
7 8
÷
9 5
÷
13 12
÷
17
3
、用
1
米长的一段铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少米？
教学反思：
分数与除法的关系是在学生学习了分数的意义后进行教学的，
目的是使学生初步知道两个整
数相除
，不论是被除数小于、等于、或大于除数，都可以用分数来表示它们的商。这部分内