图形的平移与旋转知识点汇总.doc
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第十五章
图形的平移与旋转
一、平移：
在平面内，将一个图形沿
某个方向移动一定的距离，这样的图形运动
称为平移。
一个图形经过平移后得到
一个新图形，这个新图形与原图形是互相重合的，
互相重合的点称为
为
2.
3.
。
平移的方向就是原图上的点指向它的对应点的方向；
图像上每点都沿同
距离，这个距离是指对应点之间
的长度；
平移前后两图形是全等的。
和
，只改变了图形的位置；
（或
)
且相等；
。
，这
。任意
经过平移，
对应点所连的线段
对应线段
（或
，互相重合的角称为
，互相重合的线段称
注意：
1.
平移有两个要素：（
1
）沿某一方向移动；
< br>（
2
）移动一定的距离；
一方向移动
平移的特征：
平移不改变图形
）且相等，对应角
沿某个方向转动一定
，转动的角称为
.
和
二、
1<
/p>
、旋转：
在平面内，将一个图形绕一个
样的图形运动称为旋转。
这个定点称为
一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是
注意：
1.
旋转中心在旋转过程中保持不动；
2.
3.
图形的旋转是由
，
所决定的；
作平移图与旋转图。（确
定关键点，将关键点沿一定的方向移动相同的
距离，连接关键点）
旋转的特征：
图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小
的
；对应点到旋转中心的距离
；对应线段
，对应角
；
图形的形状与大小都没有发生变化。
图形的变换
包括
只改变图的
、
，不改变图形的
和旋转，这三种图形变换的共同点是：
和
。
2
、旋转对称图形：
在平面内，一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自
身
，这样的图形称为
旋转对称图形
。
角度，如果旋转前
3
、中心对称图形：
在平面内，一个图形绕某个点旋转
后
的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做对称中心。
中心对称图形是旋转角度为
定是中心对称图形。
4
、成中心对称：
把一个图形绕着某一点旋转
180o
，如果它能够和另一个图形重
合，就称这两个图形成中心对称。
这个点叫做对称中心；
这两个图形中的对应点，
叫做关于中心的
。
°
的特殊旋转对称图形，但旋转对称图形不一
< br>在
成
称中心
。
< br>
称
的
形
如
形
一
果
称
5
定
形
过
，并且被对
的
互
、
一点<
/p>
。
相
（
过
重
完
2
形
某
一
合
全
（
3
）
注意：
）
：
点
，
重
对
对
，<
/p>
形
合
形
于
如
形。
并
形
，
的
，
果
点
，
。
那
位
②
如
形
折
对
置
对
（
果
痕
沿
< br>。
关
称
应
角
相
等
。
对
所
沿
着
系
的
称
在
一
一个具有特殊形状的图
（
形
。
应
对
折
求
对
，
点
垂
折
叠
必
：
作
对
< br>形的全等
直
后
定
称
一
平
能
1
是
两旁的部分能够
的
形
个
段相等；对
形。
、
点
叫
形
2
。
过
做
关
互
后
形
翻
于
某
重
结
3
< br>形
是
折
。
对
，
点即可。
4<
/p>
、
形
、
形
相
全
、
全
，
平
，
互
形
全
全
等
全
移
重
的
全
等
形<
/p>
符
形
形上的
<
/p>
换
合
判
个三角形
全等。
等
三
：
号
与
的
定
三
角
全
“
。
角
另
方
四、作图
角
形
相
应
角
。
相
形完全重合，
、
形
：
作
应
角
相
等
；<
/p>
≌
互
相
的
全
是
点
等
判
重
要
平
，
的
作
“
全等于
”
。
定
三
点
形
键
要<
/p>
些点。
两
方
点；
相
点
点
注<
/p>
角
形全等。
法
应
按
意
，
一
：
相等；
：
定
画
如
方
点
①
果
向
< br>平
方
两
和
移
向
个
一
后
；
三
定
②
角
的
距
、
距
离
相
离
。
等
平
< br>整
，
。
个
两
平
，
就
是
把
案的每一个关