(完整版)四年级下册数学重点知识点归纳
-
具体内容
重点知识
四
则
运
算
位
置
与
方
向
运
算
定
律
与
简
便
运
算
1
、加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
2
、在没有括号的算式里：
如果
只有
加、减法
或者
乘、除法，要从左往右按顺序计算；
如果
既有
加、减法
又有
乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。
3
、在有括号的算式里：要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括
号外面的。
4
、有
0
的运算：
一个数
加上
0
，还得原数；
被减数等于减数，差是
0
；
一个数和
0
相乘，仍得
0
；
0
除以一个非
0
的数，还得
0
；
< br>
0
不能作除数。
1
、根据方向和距离这两个条件确定物体的位置时，我们需要选定一个统一的
参照点，要注意从两个条件上确定，
一
个是方
向，另一个是距离，缺一不
可。
2<
/p>
、在表述物体的方向时，有两种不同的说法。例如：学校大门在综合办公楼
的南偏西
10
°的方向上，也可以说是在西偏南
80
°的方向上。
但生活中习惯先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。
一、加减法的速算与巧算
1
、加法运算定律（
2
个）
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。即：
a + b =
b + a
加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
不变。
即：
(a + b) + c = a + (b +
c)
2
、减法的性质
一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：
a
–
b
–
c = a
–
(b + c)
3
、加减法混合运算的性质
在加、减法混合运算时，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号
“搬家”
。即：
a + b
–
c = a
–
c + b
在加、减法混合运算中添括号时，如果添加的括号前面是“
+
”
，那么
括号内的数原运算符号不变；如果添
加的括号前面是“
-
”
，则括号内的原
运算符号要变号。
即：
a + b
–
c = a + (b
–
c)
；
a - b + c = a
–
(b
–
c)
二、乘、除法的速算与巧算
1
、乘法运算定律（
3
个）
乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。即：
a × b =
b × a
乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
即：
(a × b) × c = a × (b × c)
乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这
个数分别相乘，再把所得的积相加（或相减）
。
即：
(a ± b) × c = a × c ± b ×
c
2
、除法分配律：
1
两个数的和（或差）
除以
一个数，可以用这个数分别
去除
这两个数，再把所得
的商相加（或相减）
。即：
(a ± b) ÷ c = a ÷ c ± b ÷ c
3
、连除的性质
一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。
即：
a ÷ b ÷ c = a ÷ (b ×
c)
4
、乘除法运算的性质
a × b ÷ c = a ÷ c × b = b ÷ c ×a = (a ×
b) ÷ c = a × (b ÷ c)
a ÷ (b ÷ c) = a ÷
b × c = a × c ÷ b
a ÷ b = (a × n) ÷ (b
× n) = (a ÷ n) ÷ (b ÷ n) (n
≠
0)
5
、逆用乘除法分配律
a × c ± b × c = (a ± b) ×
c
；
a ÷ c ± b ÷ c = (a ± b) ÷ c
小
数
的
意
义
和
性
质
1
、在进
行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表
示。
小数实质上是十进分数的另一种表示形式，
分母是<
/p>
10
、
100
、
1000
……的分
数可以用小数来表示
。
小数的计数单位是：
十分之一、
百分之一、
千分之一……；
分别写作：
0.1
、
0.01
、
0.001
……
每相邻两个计数单位间的进率是
10
。
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数
数
位
万
…
<
/p>
位
千
位
百
位
十
位
个
位
十
分
位
.
百
分
位
计
数
单
位
2
、小数大小
的比较：从高位起，相同位数上的数相比较。
一个小数在它的末尾添上“
0
”或去掉“
0
”
，小数的大小不变。
（不能去掉
小数中间或整数部分的“
0
”
）
去掉小数末尾的“
0
”
，就可以把
小数化简。
3
、小数的移动：
小数点向右
小数点向左
移动一位，小数就扩大到原数的
10
倍；
移动一位，小
数就缩小到原数的
1/10
；
移动两位，小数就扩大到原数的
100
倍；
移动两位，小
数就缩小到原数的
1/100
；
移
动三位，小数就扩大到原数的
1000
倍；
移动三位，小
数就缩小到原数的
1/1000
；
小数点向右移动时，
非
0
最高位前
面的
0
必须去掉。
如
< br>0.01
扩大到原数的
100
倍
是
1
，而不是
001
< br>。
如果小数部分不够，
要在右
边添
“
0
”
补
足数位。
如
0.01
扩大到原数的
1000
…
万
千
百
十
（
一
）
个
十
分
之
一
百
分
之
一
< br>
2