四年级下册数学各单元知识点整理新
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四
年
级
下
册
数
学
各
< br>单
元
知
识
点
整
理
姓名
★数学考试应注意：
1
、用手指着认真读题至少两遍。
<
/p>
2
、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。<
/p>
（如：
“？”
）
3
、画图、连线时必须用尺子。
4
、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。
第一单元：四则运算
1
、加、减的意义和各部分间的关系
（
1
）把两个数合并成一个数的运算，
叫做加法。
（
2
）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（
3
）减法是加法的逆运算。
< br>
（
4
）加法各部分间的关系：
和
=
加数＋
加数
加数
=
和－另一个加数
（
5<
/p>
）减法各部分间的关系：
差
=
被减数－减数
减数
=
被减数－差
被减数
=
减数＋差
2
、乘、除法的意义和各部分间的关系
（
1
）求几个相同加数的和的简便运算
，叫做乘法。
（
2
< br>）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（
3
）除法是乘法的逆运算。
（
4
）乘法各部分间的关系
：
积
=
因数
×因数
因数
=
积÷另一个因数
（
5
）除法各部分间的关系：
商
=
被除数÷除数
除数
=
被除数×商
被除数
=
商×除数
（
6
）有余数的除法，被除数
=
商×除数
+
余数
3
、加法、减法、乘法、除法统称为四则
运算。
4
、四则混和运算的顺序
（
1
）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，
或者只有乘、除法，都要按（从左往
右）的顺序计算；
（
2
）在没有括号的算式里，如果既有乘、除
法，又有加、减法，要先算（乘、除法）
，
后算（加、减法）<
/p>
；
（
3
）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算
顺序遵循以上的计算顺序。
4
、有关
0
的计算
①一个数和
0
相加，结果还得原数：
< br> a + 0 = a 0 + a = a
②一个数减去
0
，结果还得这个数：
a
－
0 = a
③一个数减去它本身，结果得零：
a
－
a = 0
④一个数和
0
相乘，结果得
0
：<
/p>
a × 0 = 0
0 × a = 0
⑤
0
除以一个非
0
的数，结果
得
0
：
0
÷ a = 0
⑥
0
不能做除数：
a÷0 =
（无意义）
第二单元：观察物体（二）
1
、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
< br>
2
、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可
能一样，也有可能不一样。
3
、从不
同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元：运算定律
1
、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
字母表示：
a
＋
b
＝
b
＋
a <
/p>
②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
字母表示：
(a
＋<
/p>
b)
＋
c
＝<
/p>
a
＋
(b
＋
c)
◆加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：
165
＋
93
＋
35
＝
93
＋（
165
＋
35
）
2
、连减的性质：一个数连续减去两个数
，等于减去这两个数的和。
字母表示：
a
－
b
－
c
＝
a
－
(b<
/p>
＋
c)
3
、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
字母表示：
a
×
b
＝
b
×
a <
/p>
②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：
(a
×<
/p>
b)
×
c
＝<
/p>
a
×
(b
×
c)
◆乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：
125
×
78
×
8=78
×（
125
×
8
）
③乘法
分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再
把积相加。
字母表示：
(a
＋
b)
×
c
＝
a
×
c
＋
b
×
c
4
、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
字母表示：
a
÷
< br>b
÷
c
＝
a
÷
(b
×
c)
（
5
）特殊情况：
256
—
58+44
250
÷
8
×
4
=256+44
—
58
=250
×
4
÷
8
=300
—
58
=1000
÷
8
=242
=125
第四单元：小数的意义和性质
1
、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示
。
分母是
10
、
100
、1000……的分数可以用（小数）来表示；
分母是
10
的分
数可以写成（一位）小数，分母是
100
的分数可以写成（两位
）小
数，分母是
1000
的分数可以写
成（三位）小数……
所以，一位小数表示（十分）之几，两位
小数表示（百分）之几，三位小数表示（千
分）之几……
2
、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数
的（小数）部分。
3
、小数点后面第
一位是（十分）位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作；小
数点后面第二位是（
百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作；小数点
后面第三位是（千）分位
，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作……
如：
，
十分位上的
3
，<
/p>
表示
3
个
（十分
之一）
；
百分位上的
7
，
表示
7
个
< br>（百分之一）
；
千分位上的
5<
/p>
，表示
5
个（千分之一）
。
4
、小数每相邻两个计数
单位间的进率都是
10
。
（
10
个千分之一是
1
个百
分之一，
10
个百分之一是
1
个十分之一，
10
个十分之一是整数
1
，
或
10
个是
1
个
,10
个是
1
个
,
10
个是整数
1……）
5
、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点
”，小数部分要依次读
出每一个数字。如：
，读作：三十一点零
三一
6
、写小数时，整数部分按照整
数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要
依次写出每一个数位上的数字。如
：一百二十点零零九八，写作：
7
、
在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。
如：= = = =……
= = ==……
8
、小数大小的比较：
先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十
< br>分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……以此类推，直到比出大