-

2021年2月26日发(作者：全日制)

冀教版四年级数学下册知识点总结

知识点总结

★

第一单元、观察物体（二）★

1

、从不 同位置观察同一物体

,

所看到的图形有可能一样

,

也有可能不一样。

2

、从同一个位置观察不同的物体

,

所看到的 图形有可能一样

,

也有可能不一样。

3

、不同形状的物体

,

分别从正面、侧面、上面看

,

看到的形状有可能是相同 的

,

也有可能是不同

的。

4

、方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆的 物体

,

并判断观察到物体的平面图

,< /p>

在哪一位

置观察

,

就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状

,

注意视线 应垂直于所要观察的平

面。

5

、从不同的位置观察

,

才能更全面的认识一个 物体。

★

第二单元、用字母表示数★

1

、①含有字母的式子既可以表示数量

,

也可以表示数量关系。

②当字母的数值确 定时

,

含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。

< p>

③只有在含有字母的乘法式子中

,

数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略

,

其他的 运算符

号不能省略。

2

、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式：

正方形周长

=

边长

×

< br>4=4a

正方形面积

=

边长< /p>

x

边长

=axa=a²

< br>

长方形周长

=

（长

< p>
+

宽）

×

2=2x

（

a+b

）

长方形面积

=

长

×< /p>

宽

=axb=ab

3

、运算定律及简便运算：

加法运算定律：

加法交换律：

a+b=b+a

（交换两个加数的位置

,

和不变。）

加法结合律：（

a+b

）

+c=a+

（

b+c

）（三个数相加

,

< br>先把前两个数相加

,

或先把后两个数相加

,

和

不变。）

加法这两个定律往往结合在一起使用。

连减的性质：

a-b-c=a-

（

b +c

）（一个数连续减去两个数

,

等于 这个数减去这两个数的和。）

★

第三单元、三位数乘两位数★

1

、三位数乘两位数的笔算方法：

< /p>

（

1

）先用两位数个位上的数字去乘三位 数

,

得数的末位和两位数的个位对齐；

（

2

）再用两位数十位上的数字去乘三 位数

,

得数的末位和两位数的十位对齐；

（

3

）最后把两次乘得的积相加。

2

、在乘法里

,

一个因数不变

,

另一个因数乘一个 数或除以一个不为

0

的数

,

< p>
积也乘或除以相同的

数。

1 / 7

3

、①因数末尾有

0

的乘法的笔算 方法：先把

0

前面的数相乘

,

再看两个因数末尾一共有几个

0,

就在乘得的积 的末尾添上几个

0.

②整百整十数乘整十数的口算方法：先算 出

0

前面的数相乘的积

,

再看两个因数末尾一共有几

个

0,

< br>就在乘得的积的末尾添上几个

0.

4

< br>、乘法的估算方法：可以把每个因数都看成与它接近的整十、整百、整干。。。的数

,

也可

以将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、 整百、整千。。。的数来估算出结果

大约是多少。

5

、数量关系

①单价

×

数量

=

总价一总价

+

数量

=

单价

总价

÷

单价

=

数量

②速度

x

时间

=

< p>
路程一路程

÷

时间

=

速度

路程

÷

速度

=

时间

6

、乘法运算定律：

（

1

）乘法交换律：

axb= bxa

两个数相乘

,

交换因数的位置< /p>

,

积不变。

（

2

）乘法结合律：（

axb

< p>
）

xc=ax

（

bxc< /p>

）三个数相乘

,

可以先把前两个数相乘< /p>

,

再乘第三个数也

可以先把后两个数相乘

,

再乘以第一个数

,

< br>积不变。

乘法这两个定律往往结合在一起使用。如：< /p>

125×

78×

8=125×

< p>
8×

78

（

3

）乘法分配率：（

a+b

）

xc=axc+bxc

两个数的和与一个数相乘

,

可以先把这两个数分别与这

两个数相乘

,

再把积相加。

（

4

）连除的性质：

a÷

b÷

c=a÷

（

bxc

）一个数 连续除以两个数

,

等于除以这两个数的积。

★

第四单元、多边形的认识★

一、三角形

1

、三角形是由三条线段围成的图形。内角和是

180

度。三角 形具有稳定性。三角形有三条高

。

面 积计算公式面积

=

底

×

高

÷

2 s=ah/2

2

、分类

按角分：

锐角三角形：三个角都是锐角。

直角 三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为

45

度

,

它有一条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分

不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是

60

度；有 三条对称轴

3

、三角形三条边的关系 ：任意两边之和大于第三条边；两边之差小于第三边。

4

、有一个角是

60°

的等腰三角形是等边三 角形。

5

、三角形的底和高：从三角 形的一个顶点到它的对边作一条垂线

,

顶点到垂足之间的线段叫

做三角形的高。这条边叫做三角形的底。

二、平行四边形

1

< br>、平行四边形：两组对边分别平行的四边形。

2

、特征：相对的边平行且相等。对角相等

,

相 邻的两个角的度数之和为

180

度。四边形内角和

为

360°

。

3

、四边形具有不稳定性。

4

、面积计算公式：面积

=

底

×

高

s=ah

2 / 7

5

、平行四边形的底和高：从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线< /p>

,

这个点到

垂足之间的线段叫做平行四边 形的高。这条对边叫做平行四边形的底。

6

< br>、长方形、正方形和平行四边形的关系：长方形和正方形都是特殊的平行四边形。正方形

< br>是特殊的长方形。

三、梯形

1

、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。分别平行的两 条边叫做梯形的上底和下底

,

另外两条边叫做梯形的腰。

2

、特征：中位线等于上下底和的一半。< /p>

等腰梯形有一条对称轴。

< p>
3

、面积公式：梯形面积

=

（上底

+

下底）

×

< br>高

÷

2=

中位线

×

高

s=

< br>（

a+b

）

h÷

2=mh

4

、梯形的高：从梯形的上底上任意一点向 下底引一条垂线

,

这个点到垂足之间的线段叫做梯

形的高。

5

、等腰梯形： 两腰相等的梯形叫做等腰梯形；等腰梯形同一底边上的两个底角相等。等腰

梯形是轴对称 图形。

6

、直角梯形：有一个内角是 直角的梯形叫做直角梯形。直角梯形中有两个直角

,

与梯形的底

互相垂直的腰就是梯形的高。

★

第五单元、分数的意义和性质★

一分数的意义

1

、分数的意义：把单位

“1”

平均分成若干份

,

表示这样的一份或几份的数

,

叫做分数。如：等。

2

、单位< /p>

“1”

的含义：单位

“1”

不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线

,

也可以表示

由一些物体组成的整体。如：一袋米、一个工厂、一车间工人等。

< p>

3

、分数单位的意义：把单位

< br>“1”

平均分成若干份

,

表示这 样的

1

份的数

,

叫做分数单位。

4

、分数比较大小 ：比较两个分数的大小

,

首先要看是分母相同还是分子相同。如 果分母相同

,

分子大的分数比较大；如果分子相同

,

分母小的分数比较大。

二分数与除法

被除数

÷

除数

=

（除数

0

）

,

用字母表示：

a÷

b=

（

b0

）

,

反过来分数也可以看作两个数相除

,

分数的

分子相当于被除数

,

分母相当于除数

,

分数线相 当于除号。

三分数的基本性质

1

、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（ 零除外）

,

分数的大小不

变。

2

、分数的基本性质的应用：可以把一个分数 化成分母不同而大小相等的分数。也可以把一

个分数化成指定分母的分数。

3

、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分 母都比较小的分数

,

叫做约分。

4

、最简分数：分子分母是互质数的分数

,

叫做最简分数。

5

< br>、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数

,

< br>叫做通分。

四分数加减法

< /p>

同分母分数相加减：分母不变

,

只把分子 相加减。

★

第六单元、小数的认识★

一、小数的认识及意义

1

< p>
、小数的组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数

< p>
点

,

小数点左边的数叫做整数部分

,

小数点右边的数叫做小数部分。例如：

5.342< /p>

、小数的意义

3 / 7

-

-

-

-

-

-

-

-