北师大版四年级数学单元知识点归纳
-
北师大版小学数学四年级【下册】知识点概括（第一部分）
第一单元：小数的认识和加减法
小数的意义
1
、小数的意义：把单位“1”平均分成
10
份、
100
份、
1000
份„„
取其中的
1
份或几份，表示
十分之几、
百分之几、千份之几„„的数，叫小数。
2
< br>、分母是
10
、
100
、1000„„的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表
示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数„„
3
、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4
、小数的数位、计算单位、进率：
① 小数的计数单位是十分之一、
百分之一、
千分之一„„分别写作
0.1
< br>、
0.01
、
0.001„„<
/p>
与整数一样，小数每【
相邻】
两个计数单
位之间的进率是
10
。
②
小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
【整数部分最小计数单位是一（个）
】
③ 小数的数位是无限的。
④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它
就是几位小数。小数部分末尾的零
也要计入其中。
小数的数位顺序表
小
整数部分
数
点
数位
„
万位
千位
千
百位
百
十位
十
个位
一（个）
十分位
²
计数单位
„
万
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
„
百分位
千分位
万分位
„
小数部分
5
、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是
0
的读作
“零”）
，小数点读作“点”，小数
部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的
0
，也
要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的
写作“0”）
，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个
数位上的数字。
6
、理解
0.1
与
0.10
的区别
联系：
区别：
0.1
表示
1
个
0.1
、
0.10
表示
10
个
0.01
、
意义不同。
联系：
0.1=0.10
两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化
简小数。
7
、整数部分是
0
的小数叫做纯小数；整数部分不为
0
的小数叫做带小数。
【相关演练】
一、填一填：
1
、
0.82
的计数单位是
(
)
，它有（
）这样的个计数单位，再添上（
）个这样的
单位就是
1
。
2
、已知一个数的十位上的数字是
6
，十分位上的数字是
7
，
其余数位上的数字是
0
，这个数是
（<
/p>
）
。
3
、
0.40
是
(
)
位小数
< br>,
读作（
）
，它与
0.4
的大小（
）
。
4.
小数的（
）添上“0”或者去掉“0”，小数的大小（
）
。这叫做小数的性质。
5.
小数点左边第二位是（
）位，小数点右边第三位是（
）位
6. 15
个
0.01
是（
）
，
28
个
0.1
是（
）
。
7.
在
0.9
、
1
.1
、
0.45
和
40.8
这几个小数中，纯小数有（
）
。
8.
0.42
里面有
(
)
个十分之一
, (
)
个百分之一．
9.
4
个十分之一
,
九个百分之一
,
组成的数是
(
),
它的计数单位是
(
)
．
10.
化简下面小数．
0.30
＝
(
)
1.350
＝
(
)
140.00
元＝
(
)
11.
与
5.5
相邻的两个整数分别是
(
), (
)
．
12.
零点二零五
,
写作
:(
),
保留一位小数约是
(
)
．
13. 2.508
读作
: (
),
这个小数四舍五入到百分位约是
(
)
14.
写出大于
5,
小于
< br>6
的一位小数两个是
(
), (
)
．
二、选一选：
1
、近似数是
5.38
的三位小数不止一个。
（
）
2
、
5.29
在自然数
5
和
6
之间，它近似于
5
。
（
）
3
、四位小数一定比三位小数大。
（
）
4
、小数一定比整数小。
（
）
5
、两个
小数比大小，计数单位大这个数就大。
（
）
6
、
0.3
与
0.300
的大小相等，但精确度不一样。
（
）
7
、大于
0.2
小于
0.4
的两位小数有无数个。
（
）
。
测量活动（名数的改写）
【
知识要点
】
（
1
）
1
分米
=0.1
米
1
厘米
=0.01
米
< br> 1
克
=0.001
千克„
„
学会低级单位与高级单
位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位„„）
。低级单
位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是
10
、
100
、1000„„的分数，
再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
【
四要：一要审清要求、二
要熟记进率、三要掌握方法、四要写明单位。
】
（
2
）复名数改单名数：抄相同，改不同。
（相同的单位抄在整数部分，不相同
的单位按照上面的改写方法写在小数部分）
。
（
3
）其他改写方法：
单名数互化
①低级单位名数÷进率
=<
/p>
高级单位名数。
②高级单位名数³进率
=
低级单位名数。
复名数与单名数之间互化：抄相同
，改不同（同单名数互化方法）
。
【
例：
3
米
2
厘
米
=
（
）米
相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是
3
；改写不同：<
/p>
2
厘米÷100=0.02米（厘米与
米
之间的进率是
100
）
】
（
4
）熟记生活中常用的
单位：
质量：
1
吨＝
1000
千克；
1
千克＝
1000
克
长度：
1
千米＝
1000<
/p>
米；
1
分米
=
10
厘米；
1
厘米
=10
毫米；
1
分米
=100
毫米；
1
米＝
10
分米＝
100
厘米＝
1000
毫米
面积：
1
平方米＝
100
平方分米；
1
平方分米＝
100
平
方厘米；
1
平方千米
=100
公顷；
1
公顷
=10000
平方米
人民币：
1
< br>元
=10
角
1
角
=10
分
1
元
=100
分
时间：
1
时
=60
分
1
分
=60
秒
【
相关演练
】
150
公顷
=(
)
平方千米
0.65
元
=(
)
角
(
)
分
3.6
平方米
=(
)
平方米
(
)
平方分米
800
千克
=(
)
吨
1
米
3
分米
=(
)
米
2.05
千米
=(
)
千米
(
)
米
25
厘米
=
（
）米
3.52
元
=
（
）元（
）角（
）
8
千克
45
吨
=
（
）吨
4.05
千克
=
（）千克（）克
7
平方分米
=
（
）平方
米
3.6
平方分米<
/p>
=
（
）平方分米（
）平方厘米
27
米
=
（
）千米
5
厘米
=
（
）米
8
吨
45
千克
=
（
）吨
4500
米
=
（
）千米
42
平方米
70
平方分米
=
（
）平方米
2600
千克
=
（
）吨
700
克
=
（
）千克
4
元
8
角
=
（
）元
0.5
时
=
（
）分
1.2
时
=(
)
分
54
分
=
（
）时
210
分
=
（
）时
改写成两位小数：
4
米
3
分米＝
(
)
米
1
米
2
分米
5
厘米
＝
(
)
米
1
千克
250
克＝
(
)
千克
4
元零五分＝
(
)
元
3
元
2
角
4<
/p>
分
=
（
）元
7
角
6
分
=
（
）元
比大小（比较小数的大小）
【
知识要点
】
1
、比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小
数就大；整数部分相同，再看
小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大„„
2
、把几个小数按顺序排列：要先比较它们
的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不
统一的几个数量比较大小时，要先将这
几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比
较，最后答题应按照最目中给的原数
进行排列顺序。
【相关演练】
1
、把下面各数从小到大排列
0.7
0.701
0.71
1.7
0.711
7.1
2
、在○里填上﹥、﹤或
=
8
米○7.6米
3.23
元○3.32元
4.759
千米○4.78千米
0.65○0.564 120.05○12.005
7.32○7.320
7.5
元○7元
8
分
2.05
米○2米
2
分米
4.3
千克○4300克
2840000○2
.84
万
1.25
亿○126000000
0.76○0.706
4.009○4.01 4个0.1○40个0.001
3.050○3.50
小数加减法
【知识要点】
1
、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。
②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加
数，求另一个加数的运算。
2
、小数
的基本性质：小数【
末尾】
添上“0”或去掉“0”，小数的大
小不变。
3
、小数加减计算法则：小
数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的
数相加满十，要向前一
位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位
上的数不够减，要
从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
4
、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，
从左往右；有括号
的，先里后外。
5
、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
【相关演练】
1
、竖式计算：
6.14+3.83=
7.93-1.64=
5.23-2.36= 3.44+3.36=
7.74-5.85=
9.35-4.74=
38.63-3.48= 1.16+4.77=
2
、
用简便
方法计算：
(1)27.3+73.2+72.7 (2) 5.85
－<
/p>
1.75
－
0.25
(3)15.4-(1.67-0.82) (4) 5.85+1.89+2.15
(5)3.8+1.37+6.2+12.63
(6)51.69-(11.69+10.15)
第二单元：三角形
认识图形
【知识要点】
①
按平面图形和立体图形分：
【平面图形所有点都在同一平面内；立体图形都占有一定空间】
② 把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。
一类是由曲线围成的：
【圆】
一类是由线段围成的：
【三角形
、多边形】
③
按图形的边数来分。
【三角形、四边形、五边形、„„】
平行四边形和三角形的性质：
三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。
三角形分类
1
< br>、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（
1
）按角分：锐角三角形、直角三角
形、钝角三角形。
①
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
② 有一个角是直角的三角形是直角三角形。
③
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
【三角形至少有两个锐角】
（
2
）按边分：等腰三角形、等边三角形、任
意三角形（不等边三角形）
。
① 有两条边相等的三角形是等腰三角形。
【等腰三角形可以是锐角三角形、钝角三角形、直角三
角形】取决于顶角。
【顶角是直角的等腰三角形叫等腰直角三角形】
②
三条边都相等的三角形是等边三角形。
2
、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。
【等边三角形三条边相等、三个角都是
60
度】
三角形内角和、三角形边的关系
1<
/p>
、任意一个三角形内角和等于
180
度。
2
、三角形任意两边之和大于第三边
。
【任意两边之差小于第三边】
3<
/p>
、能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
【例：三角形两条边分别是
4
厘米、
8
厘米，第三条边的范围
是什么？
8-4=4
厘米
8+4=12
厘米
所以第
三条边在
4
厘米到
12
厘米之间】
【求多
边形内角和就看多边形能分成几个三角形就有几个
180
度】<
/p>
4
、四边形的内角和是360°
5
、用
2
个相同的
三角形可以拼成一个平行四边形。
用
2
个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长
方形、一个大三角形。
用
2
个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方
形、一个大的等腰
的直角的三角形。
四边形的分类
1
、由四条线段围成的
封闭图形
叫作四边形。
四边形中有
两组对
边
分别平行的四边形是平行四边形，
只有一组对边
平行的四边形是梯形。
【两腰相等的梯形叫等腰梯形、一腰垂直于底边的梯形叫
直角梯形】
2
、长方形、正方形是特
殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
3
、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
< br>
①
正方形有
4
条对称轴。
② 长方形有
2
条对称轴。菱形有
2
条对称轴。
③
等腰梯形有
1
条对称轴。
④
等边三角形有
3
条对称轴。
⑤ 圆有无数条对称轴。
4
、会画三角形、平行四边形、梯形的高
【相关演练】
一、
我会填：
1
、按角的大小，三角形可以分为（
）三角形、
（
）三角形、
（
）
三角形。
2
、三角形具有（
）性。平行的四边形具有（
）性。
3
、
一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的
2
倍，第三个
角是（
）
，这是一个<
/p>
（
）三角形。
4
、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是（
）°，一个等腰三角形，它
的一个底角是26°，它的顶角是（
）
。
5
、如果三角形的两条边的长分别是
3
厘米和
5
厘米，那么第三条边的长可能是大于
（
）厘
米小
于（
）厘米。
6
、有（
）组对边分别平行的四边形是平行四边形。
7
、
（
）和（
）是特殊的平行四边形。
8
、将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是（
）
.
9
、三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是（
）三角形，另一个角是（
）
度。
10
、一个等边三角形的边长是
9
厘米，它
的周长是（
）厘米。
二、我会判：
（对的打“√”，错的打“³”
）
。
1
、等边三角形一定是等腰三角形。
（
）
2
、有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（
）
3
、小强
画了一个三个角分别是50°70°50°的等腰三角形
（
）
<
/p>
4
、两个大小一样的三角形可以拼成一个平行四边形
（
）
5
、把一个三角形中一个20°的锐
角截去，剩下图形的内角和是160°（
）
三、我会选
1
、所有的等边三角形都是（
）三角形。
A
、钝角
B
、锐角
C
、直角
2
、把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是
（
）
A
、30°和60° B、45°和45°
C、60°和60°
3
、一个三角形至少有（
）个锐角。
A
、
1
B
、
2
C
、
3
4<
/p>
、把一个10°的角先扩大
6
倍后，再用
6
倍的放大镜来看，看到的角是（
）
A
、10° B、60°
C
、120° D、360°
5
、一个三角形中，最多有（
）个直角。
A
、
1
B
、
2
C
、
3
6<
/p>
、一个三角形的两条边分别是
40
厘米、
50
厘米，第三条边的长度只能选（
）
A
、
80
厘米
B
、
90
厘米
C
、
110
厘米
7
、如果一个三角形中，一个角是另一个角的
2
倍，那么这个三角形一定不是（
）三角形。
A
、等边
B
、等腰
C
、等腰直角
8
、下面分别是三角形的三条边长度，不能围成三角形的是（
）
。
A
、
3cm
、
4cm
、
9cm B
、
2cm
、
3cm
、
4cm C
、
5cm
、
6cm
、
7
cm
9
、三角形任意一条边的长（
）另外两条边的和。
A
、大于
B
、小于
C
、等于
四、我会画。
1
、在点子图上画出一个钝角三角形，一个平形四边形和一个直角梯形。
• • • • • • •
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• • • • • • •
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