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2021年2月26日发(作者：奥鹏教师教育网)

冀教版四年级数学下册知识点总结

知识点总结

★第一单元、观察物体（二）★

1< /p>

、从不同位置观察同一物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

2

、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有 可能一样，也有可能不一样。

3

、不 同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的，也有可能

是不同的。

4

、方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪

一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于 所要观

察的平面。

5

、从不同的位置观察，才能更全面的认识一个物体。

★第二单元、用字母表示数★

1

、①含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。②当字母的数值确定时，含

有字母的式子就有了与之相对应的确定值。③只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字< /p>

母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。

2

、用字 母表示正方形和长方形的周长和面积公式：

正方形周长

=

边长

×

4=4a

正方形面积

=

边长

x

边长

=axa=a2

长方形周长

=

（长

+

宽）

×

2=2x

（

a+b

）

长方形面积

=

长×宽

=axb=ab

3

、运算定律及简便运算：

加法运算定律：

加法交换律：

a+b=b+a

（交换两个加数的位置，和不变。）

加法结合律：（

a+b

）

+c=a+

（

b+c

）（三个数相加，先把前两 个数相加，或先把后两个数相

加，和不变。）

加法这两个定律往往结合在一起使用。

连减的性质：

a-b-c=a-

（

b+c

）（一个 数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。）

★第三单元、三位数乘两位数★

1

、三位数乘两位数的笔算方法：

（

1

）先用 两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；

（

2

）再用 两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；

（

3

）最后把两次乘得的积相加。

2

、在乘法里，一个因数不变，另一 个因数乘一个数或除以一个不为

0

的数，积也乘或除以相同的数。

3

、①因数末尾有

0

的乘法的笔算方法：先把

0

，就在乘得的积的末尾添上几个

0.

0

前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个

②整百整十数乘整十数的口算方法：先算出

< br>几个

0

，就在乘得的积的末尾添上几个

0.

0

前面的数相乘的积，再看两个因数末尾一共有

4

、乘法的估算方法：可以把每个因 数都看成与它接近的整十、整百、整干。。。的数，也

可以将 两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千。。。的数来估算出结

果大 约是多少。

5

、数量关系

①单价

×数量

=

总价一总价

+

数量

=

单价

总价

÷单价

=

数量

②速度

x

时间

=

路程一路程

÷时间

=

速度

路程

÷速度

=

时间

6

、乘法运算定律：

（

1

）乘法交换律：

axb=bxa

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

（

2

）乘法结合律：（

axb

）

xc=ax

（

bxc

）三个数相乘， 可以先把前两个数相乘，再乘第三个

数也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不 变。

乘法这两个定律往往结合在一起使用。如：

125

×

78

×

< p>
8=125

×

8

×

78

（

3

）乘法分配率：（

a+b

）

xc=axc+bxc

两 个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与

这两个数相乘，再把积相加。

（

4

）连除的性质：

a

÷

b

÷

c=a

÷（

bxc

）一个数连续除以两个数，等于除以这两 个数的积。

★第四单元、多边形的认识★

一、三角形

1

、三角形是由三条线段围成的图形。内角和是

面积计算公式面积

=

底×高÷

2

s=ah/2

2

、分类

180

度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。

按角分：

锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为

45

度，它有一条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分

不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是

4

、有一个角是

60

°的等腰三角形是等边三角形。

5

、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂 线，顶点到垂足之间的线段

叫做三角形的高。这条边叫做三角形的底。

< br>

60

度；有三条对称轴

< /p>

3

、三角形三条边的关系：任意两边之和大于第三条边；两边之差 小于第三边。

二、平行四边形

1

、平行四边形：两组对边分别平行的四边形。

2

、特征：相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个 角的度数之和为

180

度。四边形内角和为

360

°。

3

、四边形具有不稳定性。

4

、面积计算公式：面积

=

底

×高

s=ah

5

、平行四边形的底和高：从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线， 这个点

到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边叫做 平行四边形的底。

6

、长方形、正方 形和平行四边形的关系：长方形和正方形都是特殊的平行四边形。正方形

是特殊的长方形。

三、梯形

1

、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底，

另外两条边叫做梯形的腰。

2

、特 征：中位线等于上下底和的一半。

等腰梯形有一条对称轴。

3

、面积公式：梯形面积

=

（上底

+

下底）

×高÷

2=

中位线

×

< br>高

s=

（

a+b

）

h

÷

2=mh

< p>

4

、梯形的高：从梯形的上底上任意一点向下底 引一条垂线，这个点到垂足之间的线段叫做

梯形的高。

5

、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；等腰梯形同一底边上的 两个底角相等。等腰

梯形是轴对称图形。

6

、直角梯形：有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形。直角梯形中有两个直角，与 梯形的

底互相垂直的腰就是梯形的高。

★第五单元、分数的意义和性质★

一分数的意义

1

、分数的意义：把单位

“

1

平”均分成若干份，表示这样的 一份或几份的数，叫做分数。如：

等。

2

、单位

“

1

的”含义：单位

“

1

不”仅可以表示一个东西、一个 计量单位、一条直线，也可以表示

由一些物体组成的整体。如 ：一袋米、一个工厂、一车间工人等。

3

、分数单位的意义：把单位

“

1

平”均分成若干份，表示这样的

1

份的数，叫做分数单位。

4

、分数比较大小：比较两个分数的大小，首先要看是分母相同还是分 子相同。如果分母相

同，分子大的分数比较大；如果分子相同 ，分母小的分数比较大。

二分数与除法

被除数

÷除数

=

（除数

0

），用字母表示：

a

÷

b=

（

< br>

b0

），反过来分数也可以看作两个数相除，

分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

三分数的基本性质

1

、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小

不变。

2

、分数的基本性质的应用：可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。也可以把一

个分数化成指定分母的分数。

3

、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。< /p>

4

、最简分数：分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

5

、通分：把异分母分数分别化成和原来分数 相等的同分母分数，叫做通分。

四分数加减法

同分母分数相加减：分母不变，只把分子相加减。

★第六单元、小数的认识★

一、小数的认识及意义

1

< p>
、小数的组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数

< p>

点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。例如 ：

5.342

、小数的意义：把

整数

1

平均分成

10

份、

100

份、

1000

份

.

⋯得到的十分之几、百分之几、千分之

几

....

⋯可以用小数表示。

3

、小数与分数的关系：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千

分之几

....

⋯

< /p>

4

、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是

10

。小数部分的最高分数单位

“十分之一

”

和整数部

分的最低单位

“一”之间的进率也是

10

。

二、小数的读写及比较大小

1

、小数的读法：先读整数部分，按照整数的读法来读；如果整数部分是

小数点读作

“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

< /p>

2

、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写， 小数点写在个位右下角，

0

，就直接读作

“零

”

小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

3

、比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相 同的，

十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的 ，百分位上的数大的那个数就大

...

⋯

（从左向右依次比较）

三、小数的性质及改写

1

、小数的性质：小数的末尾添上

2

、数的改写：

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用

“万

”或“亿”作单位的数。有时还 可以根据

需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

< /p>

（

1

）准确数：在实际生活中，为了计数 的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单

位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把

1254300000

改写成以万做单位的数是

125430

万；

改写成以亿做单位的数

12.543

亿。

（

2

）近似 数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一

个近似数 来表示。例如：

1302490015

省略亿后面的尾数是

13

亿。

（

< /p>

3

）四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数小于

5

，就把尾数去掉；如果尾数的最高位

上的数大于等于

5

，就把尾数舍去 ，并向它的前一位进

1

。例如：省略

345900

万后面的尾数

约是

35

万。省略

4725097420

亿后面的尾数约是

47

亿。

0

或者去掉

0

，小数的大小不变。

★第八单元、小数的加减法★

1

、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

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