-

2021年2月26日发(作者：马的简笔画)

四年级数学下册知识点概括

第一单元：小数的意义

1

、

小数的 意义：把单位“

1

”平均分成

10

份、

100

份、

1 000

份……取其中的

1

份或几份，< /p>

表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

2

、

分母是

10

、

100

、

1000

……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是 一位小数、

表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……

3

、

小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。

4

、

小数的数位、计算单位、进率：

①

小数的计数单位是十分之一、百分 之一、千分之一……分别写作

0.1

、

0.01

、

0.001

……与

整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是

10

< br>。

②

小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。

③

小数的数位是无限的。

④

在一个小数中，小数点后面含有几 个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要

计入其中。

小数的数位顺序表

数位

…

万位

整数部分

千位

百位

十位

个位

·

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

小数点

小数部分

十分位

百分位

千分位

万分位

…

5

、

小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是

0

的读

作“零”

）

，小数点读作“点”

，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连 续的

0

，也

要依次读出来。写小数时， 也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写

作“

< br>0

”

）

，小数点点在个位的右下 角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

6

、

理解< /p>

0.1

与

0.10

的区别联系：

区别：

0.1

表示

1

个

0.1

、

0.10

表示

10

个

0.01

、

意义不同。

联系：

0.1=0.10

两个数大小相等。运用小数 的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化

简小数。

7

、

整数部 分是

0

的小数叫做纯小数；整数部分不为

0

的小数叫做带小数。

测量活动（名数的改写）

（

1

）

1

分米

=0.1

米

1

厘米< /p>

=0.01

米

1

克

=0. 001

千克……学会低级单位与高级单位之间

的互化（长度单位 ，面积单位，重量单位……）

。低级单位单名数化为高级单位时，先将这个

低级单位的数改写成分母是

10

、

< br>100

、

1000

……的分数， 再把分数写成小数的形式，并在后

面加上所要化成的高级单位的名称。

< br>

（

2

）

复名数改单名数：抄相同，改不同。

（相同的单位抄在整数部分，不 相同的单位按照上

面的改写方法写在小数部分）

。

（

3

）

其他改写方法：单名数互化①低级单位名数÷进率

=

高级单位名数。②高级单位名数×

进率

=

低级单位名数。复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）

。

如：

3

米

2

厘米

=

（

）米 。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是

3

；改写不同：< /p>

2

厘

米÷

100 =0.02

米（厘米与米之间的进率是

100

< br>）

（

4

）生活中常用的单位：

质量：

< /p>

1

吨＝

1000

千克；

1

千克＝

1 000

克

长度：

1

千米＝

1000

米

1

分米

=10

厘米

1

厘米

=10

毫米

1

分米

=100

毫米

面积：

1

平方米＝

100

平方分米

1

平方分米＝

100

平方厘米

1

平方千米

=100

公顷

1

公顷

=1 0000

平方米

人民币：

< p>
1

元

=10

角

< p>

1

米＝< /p>

10

分米＝

100

厘米＝

1000

毫米

1

角

=10

分

1

元

=100

分

比大小（比较小数的大小）

1

、

比较两 个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看

小数部 分的十分位，十分位上数字大的小数就大……

2

、

把几个 小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不

统一的 几个数量比较大小时，

要先将这几个数量的单位统一，

再按小数 大小比较方法进行比较，

最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。

小数的加减法

1

、

小数加 、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。①小数加法的意义：

把两个 数合并成一个数的运算。

②小数减法的意义：

已知两个加数的和 与其中的一个加数，

求

另一个加数的运算。

2

、

小数的基本性质：小数末尾添上“

0

”或去掉“

0

”

，小数的大小不变。

3

、

小数加 减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的

数相加 满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“

0

< br>”再减，哪一位

上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数 点要对齐横线上的小数点。

4

、

小数加 减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，

从左往右；有括号

的，先里后外。

5

、

整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

第二单元：三角形

“

空

间

与

图

形

”

知

识

一、认识图形

①

按平面图形和立体图形分；

②

把平面图形按图形是否由线段围成 来分，分为两大类。一类是由曲线围成的，一类是由线

段围成的。

③

按图形的边数来分。

2

、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的

< p>
特点。

三角形分类

1

、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

（

1

）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

①

三个角都是锐角的三 角形是锐角三角形。

②

有一个角是直 角的三角形是直角三角形。

③

有

一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（

2

）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

①

有两条边相等的三角形是等腰三角形。

②

三条边都相等的三角形是等边三角形。

2

、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。

三角形内角和、三角形边的关系

1

、

任意一 个三角形内角和等于

180

度。

2

、

三角形任意两边之和大于第三边。

3

、

能应用 三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。

4

、四边形的内角和是

360

°

5

、用

2

个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

6

、用

2

个相同的直角三角形可以拼成一 个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

7

、用

2

个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平 行四边形、一个正方形。一个大的等腰

的直角的三角形。

四边形的分类

1

、

由四条 线段围成的封闭图形叫作四边形。

四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四

边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

2

、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

3

、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等 边三角形、圆形是轴对称图形。

①

正方形有

4

条对称轴。

②

长方形有

2

条对称轴。

菱形有

2

条对称轴。

③

等腰梯形有

1

条对称轴。

④

等边三角形有

3

条对称轴。

⑤

圆有无数条对称轴。

第三单元：小数乘法的意义

【知识框架】

1

、文具店（小数乘整数）

2

、

小数点搬家

（小数 点位置移动引起小数大小变化

规律）

3

、

街心公园

（两个乘数小数位数与积 的小数位数的

关系）

4

、包装（小数乘法的竖式计算）

< /p>

5

、

爬行最慢的哺乳动物

（小数乘法的竖式计算及小

数估算）

6

、手拉手（小数乘法的混合运算及简算）

小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是 多少。

1

、

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

可以说是求几个相同 加数和的简便运算，

也可

以说是求这个小数的整数倍是多少。如 ：

2.3

×

5

表示求

5

个

2.3

的和是多少。也可以表示求

2.3

的

5

倍是多少。

2

、

乘法的变化规律：

1)

在乘法里，一个因数不变，另外 一个因数扩大（或缩小）

a

倍，积也扩大（或缩小）

< p>
a

倍。

2)

在乘法里，一个因数扩大

a

（

a

≠

0

）倍，另外一 个因数扩大

b

（

b

≠

0

）倍，积就扩大

a

< p>
×

b

倍。在乘法里，一个因数缩小

a

倍，另外一个因数缩小

b

倍，积就缩小

a

×

b

< br>倍。

3)

< br>在乘法中，一个因数扩大到原来的

n

倍（或缩小到原来的 ）

（

n

≠< /p>

0

）

，另一个因数缩小到原来的

（

n

≠

0

）

（或扩大到原来的< /p>

n

倍）

，积不变。

(

积不变规律：在乘法里，一个因数扩大

a

倍，另外一

个因数缩小

a

倍， 积不变。

)

4)

在乘法里，

如果一个因数扩大

10

倍、

100

倍、

1000

倍…，

< br>另外一个因数缩小

10

倍、

10 0

倍、

1000

倍…，那么积的扩大或 缩小就看

a

和

b

的大小，哪个大就顺从哪个。

3

、

一个因数小于“

1

”时，积小于另一个因数 。一个因数大于“

1

”时，积大于另一个因数。一个因数

等于“

1

”时，积等于另一个因数。

小数乘法的法则

1.

计算小数乘法，先按照整数乘法 的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数

出几位，点上小数点 。结果能化简的要化简。

2.

小数乘法估算：

先将两个因数四舍五入保留整数，然后再相乘。

3.

小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右；

两级运算，先二后一；有括号的，先里后外。

乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。

乘法交换律

a

×

b=b

×

a

乘法结合律

a

×

(b

×

c)

＝

(a

×

b)

×

c

乘法分配律

a

×

(b+c)=a

×

b+a

< br>×

c

a

×

(b

—

c)=a

×

b

—

a

×

c

4< /p>

、积的近似数：保留

a

位小数，就看第< /p>

a+1

位，再用四舍五入的方法取值。

保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百

分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……

(2)

按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数 位数，求积的近似值。

-

-

-

-

-

-

-

-