人教版小学数学四年级下册【所以知识点】
-
人教版小学数学四年级下册【知识点】
第一单元【四则运算】
1
、加法、减法、乘法和除法统称
四则运算
。
2
、四则运算顺序是：先乘除、后加减，有
括号的先算括号里面的运算。
3
、在
没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算
<
/p>
4
、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法
，再算加减法。
5
、算式有括号，要
先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上
的计算顺序。
【关于“
0<
/p>
”的运算】
1
、
“0”
不能做除数；
字母表示：
a
÷
0
错误
2
、一个数加上
0
还得原数；
字母表示：
a
＋
0
= a
3
、一个数减去
0
还得原数；
字母表示：
a
－
0
= a
4
、被减数等于减数，差是
0
；
字母表
示：
a
－
a = 0
5
、一个数和
0
相乘，仍得<
/p>
0
；
字母表示：
a ×
0 = 0
6
、
0
除以任何非
0
的数，还得
0
；
字母表示：
0
÷
a
（
a<
/p>
≠
0
）
= 0
7
、
0
÷
0
得不到固定的商；
5
÷
0
得不到商。
第二单元【位置与方向】
1
、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）
< br>
注意
：
1
、比例尺
2
、正北方向
3
、角的画法
2
、位置
间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。
(
观测点的确
定
)
3
、简单路线图的绘制。
4
．地图的三要素：图例、方向、比例尺。
5
．确定方向时：
A
、先确定观测点
（
1
）从那里出发，那里就是观测点。
（
2
）“在”字后面的为观
测点。
B
、站在观测点来看方向。
例如：①东偏南
25
°（标
25
°的那个角就靠近东）
②西
偏北
35
°（标
35
< br>°的那个角就靠近西）
6
．描
述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。
7
．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
第三单元【运算定律及简便运算】
一、加法运算定律：
1
、
加法交换律
：两个数相加，交换加数的位置，和不
变。
a+b = b+a
2
、
加法结合律
：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；
或者先把后两
个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)
+c = a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：
165+93+35
＝
93+(165+35)
3
、
连减的性质
：
一个数连续减去两个数，
等于这个数减去那两个数的和。<
/p>
a--b-c = a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1
、
乘法交换律
：两个数相乘，交换因数的位置，积不
变。
a×
b =
b×
a
2
、
乘法结合律
：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三
个数，也可以先把后
两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(
a×
b)×
c =
a×
(b×
c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：
125×
78×
8 =
78×
(125×
8)
3
、
乘法分配律
：两个数的
和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再
把积相加。
(a+b)×
c=a×
c+b×
c
(a
－
< br>b)×
c
＝
a×
c
－
b×
c
乘法分配律的应用
：
①类型一：
(a
＋
b)
×
c (a
－
b)
×
c
= a
×
c
＋
b
×
c = a
×
c
－
b
×
c
②类型二：
a
×<
/p>
c
＋
b
×
c a
×
c
－
b
×
c
=(a
＋
b)
×
c =(a
－
b)
×
c
③类型三：
a
×
99
＋
a
a
×
b
－
a
= a
×
(99
＋
1) = a
×
(b
－
1)
④类型四：
a
×
99
a
×
102
= a
< br>×
(100
－
1)
= a
×
(100
＋
< br>2)
= a
×
100
－
a
×
1
= a
×
100
＋
a
×
2
三、简便计算
1
．
连加的简便计算
：①使用加法结合律（把和是整十、整百
、整千、的结合在一起）
②个位：
1
与
9
，
2
与
8
，
3
与
7
，
4
与
6
，
5
< br>与
5
，结合。
③十位：
0
与
9
，
1
与
8
< br>，
2
与
7
，
3
与
6
，
4
与
5
，结合
。
2
．
连减
的简便计算
：
①连续减去几个数就等
于减去这几个数的和。如：
106-26-74 = 106-(26+74)
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：
106-(26+7
4) = 106-26-74
3
．加减混合的简便计算
：
第一个数的位置不变，其余的加数、减
数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：
123+38-23=123-23+38
146-78+54=146+54-78
4
．
连乘的简便计算
：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起
25
与
4
；
125
与
8
；
125
与
80
等
看见
25
就去找
4
，看见
125
就去找
8
；
< br>
5
．
连除的简便计算
：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.
乘、除混合的简便计算
：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）
例如：
27
×<
/p>
13
÷
9 = 27
÷
9
×
13
四、
连除的性质
：一个数连续除以两个数，等于除以这两个
数的积。
a÷
b÷
c =
a÷
(b×
c)
1
、常见乘法计算：
25×
4
＝
100
125×
8
＝
1000
2
、加法交换律简算例子：
50 + 98 + 50
＝
50 + 50 + 98
＝
100 + 98
＝
198
4
、乘法交换律简算例子：
25 ×
56 ×
4
＝
25 ×
4 ×
56
＝
100 ×
56
＝
5600
6
、含有加法交换律与结合律的简便
计算：
65+28+35+72
＝
(65+35) +
(28+72)
＝
100 + 100
＝
200
8
、乘法分配律简算例子：
分解式：
25 ×
(40+4)
＝
25×
40 + 25×
4
＝
1000 +100
＝
1100
特殊
1
：
99 ×
256 + 256
＝
99 ×
256 + 256 ×
1
＝
256 ×
(99 +1)
＝
256 ×
100
＝
25600
特殊
3
：
99×
26
＝
(100
－
1)
×
26
＝
100×
26
－
1×
26
＝
2600
－
26
＝
2574
3
、加法结合律简算例子：
488 + 40 + 60
＝
488 + (40+60)
＝
488 + 100
＝
588
5
、乘法结合律简算例子：
99×
125×
8
＝
99 ×
(125×
8)
＝
99
×
1000
＝
99000
7
、含有乘法交换律与结合律的简便计算
25×
125×
4×
8
＝
(25×
4) ×
(125×
8)
＝
100
×
1000
＝
100000
< br>合并式：
135×
12
－
135×
2
＝
135
×
(12
－
2)
＝
135
×
10
＝
1350
特殊
2
：
45
×
102
＝
45 ×
(100+2)
＝
45×
100 + 45×
2
＝
4500 + 90
＝
4590
特殊
4
：
35
×
8 + 35
×
6
－
4
×
35
＝
35
×
(8 +
6
－
4)
＝
35
×
10
＝
350
9
、连续减法简便运算例子：
528
－
65
－
35
528
－
89
－
12
8
528
－
(150+128)
= 528
－
(65+35)
= 528
－
128
< br>－
89
= 5
28
－
128
－
150
= 528
－
100
=
400
－
89
=
400
－
150
= 428
= 311
= 250
10
、连续除法简便运算例子：
11
、其它简便运算例子：
3200
÷
25
÷
4
256
－
58 + 44
250
÷
8
×
4
=
3200
÷
(25×
4)
=256 +
44
－
58
=
250 ×
4
÷
8
= 3200
÷
100
=300
－
58
=1000
÷
8
= 32
=242
=125
五、有关简算的拓展例题：
<
/p>
102
×
38
－
38
×
2
125
×
25
×
32
125
×
88
3.25+1.98
10.32
－
1.98
3
7
×
96+37
×
3+37
易错的情况
：
0.6+0.4
－
0
.6+0.4
38
×<
/p>
99+99
第四单元【小数的意义和性质】
<
/p>
1
、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的
结果，这时常用小数来
表示。
2
、分母是
10
、
1
00
、
1000
……的分数可以用小数
来表示。
3
、小数是十进制分数的另
一种表现形式。
4
、
小数的计数单位是十分之一、
百分之一、
千分之一……
分别写作
0.1
、
0.01
、
0.001
……
5
、每相邻两个计数单位间的进率是
10<
/p>
。
6
、小数的
数位是十分位、百分位、千分位
……
最高位是十分位。整数部分
的最低位是个
位。个位和十分位的进率是
10
< br>。
7
、
小数的数位顺序表
（
1
）
6
.
378
的计数单位是
0
.
001
。
（最低位的
计数单位是整个数的计数单位）
（
2
）
6
.
378
中有
6
个一，
3
个十分之一
(0
.
< br>1)
，
7
个百分之一
(0
.
01)
，
8
个千分之一
(0
.<
/p>
001)