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2021年2月26日发(作者：速食快餐店)

2020

年最新

第

1

单元总结

智慧小锦囊

不含有括号

的四则混合

运算

含有小括号

的四则混 合

运算

含有中括号

< br>的四则混合

运算

12×3+100÷4

=36+25

=61

在没有括号的算式里

,

有乘、除法和加、

减法时

,

< br>要先算乘、除法

,

再算加、减法

;

如果加法或减法两边同时有乘、除法

,

则

乘、除法可以同时计算

在混合运 算中

,

若有小括号

,

< br>要先算小括号

里面的

,

再算小括 号外面的

;

如果在一道混

合算式中含有 两个或多个小括号时

,

那么

这几个小括 号里面的部分可以同时进行

计算

在一 个算式里

,

既有小括号

,

又有中括号

时

,

要先算小括 号里面的

,

再算中括号里面

的

,

最后算中括号外面的

(

75+49

)

÷

(

75-44

)

=124÷31

=4

42×

[

1 23-

(

78+35

)]

=42×

[

123-11 3

]

=42×10

=420

易错集锦

易错点

1:

一级运算和二级运算的顺序。

误区点拨

:

(

< br>1

)

中间运算是乘、除法

,

两端是加、减法的

,

常会出现先算两端的加 、减法

,

最后算中间的乘、除

法的错误 。

(

2

)< /p>

加、减法是第一级运算

,

乘、除法是第二 级运算。在同时含有两级运算的算式中

,

要先算第二级

运算

(

乘、除法

),< /p>

再算第一级运算

(

加、减法

)

。

易错点

2:

过早去掉括号导致运算顺序改变。

误区点拨

:

(

1

)

一个算式的括号里含有两步或两步以上的运算

< p>
,

常会出现计算出第一步后就去掉括号

,

导致运算

顺序错误。

2020

年最新

(

2

)

混合运算的括号中含有两步 或两步以上运算的

,

应按运算规则一步一步进行计算

< p>
,

一定要把括号

中的运算全部算完才能去掉括号。

第

2

单元总结

2020

年最新

智慧小锦囊

12×3=36

乘除法的关系

36÷12=3

36÷3=12

24÷3=8

可以说

24

能被

3

整除

,

或者说

3

能整除

24

除法是乘法的逆运算

,

< br>已知两个因

数的积与其中的一个因数

,

< br>求另一

个因数

,

用除法

一个整数除以另一个不为

0

< br>的整

数

,

商是整数且没有余数< /p>

,

我们就

说一个数能被另一个数整除

乘法交换律

:

a×b=b×a

乘法结合律

:

(

a×b

)

×c=a×

(

b×c

)

乘法分配律

:

(

a+b

)

×c=a×c+b×c< /p>

都是乘法运算的

,

一般考虑运用乘

法交换律和乘法结合律进行简便

计算

;

乘加或乘减混合有相同因数

的

,

一般考虑运用乘法分配律进行

简便计算

< p>

速度和

×

相遇时间

=

总路程

总路程

÷

速度和

=

相 遇时间

总路程

÷

相遇时间

=

速度和

工效和

×

合作时间

=

工作总量

工作总量

÷

工效和

=

合作时间

< br>

工作总量

÷

合作时间

=

工效和

数的整除

乘法运算律

42×35=35×42

(

13×5

)

×12

< /p>

=13×

(

5×12

)

(

12+14

)

×5=12×5+14×5

简便运算

25×17×4

7×19+7×81

=17×

(

25×4

)

=7×

(

19+ 81

)

=17×100

=7×100

=1700

=700

甲、乙两人同时从

A

、

B

两地相向

而行< /p>

,

甲每分走

20

米

,

乙每分走

18

米

,

经过

10

分

,

两人在途中相遇。

A

、

B

两地的距离是多少米

?

方法一

方法二

20×10+18×10

(

20+18

)

×10

=200+180

=38×10

=380

(

米

)

< br>=380

(

米

)

问题解决

易错集锦

易错点

1:

乘除法各部分关系。

误区点拨

:

2020

年最新

(

1

)

由于乘除法各部分之间关系 复杂

,

常常会出现混淆关系的现象。如

:

120÷□

=20

,

□=120×20=2400

。

(

2

)

乘除法各部分之间的关系大体上可以分成两类

:

一类是乘法之间 的关系

,

另一类是除法之间的关

系。因 数

×

因数

=

积

,

积

÷

一个因 数

=

另一个因数

;

被除数

÷

除数

=

< br>商

,

商

×

除数

=

被除数

,

被除数

÷

商

=

除数。

易错点

2:

整除的判断。

误区点拨

:

(

1

)

在关于 整除的判断中

,

常会出现看到被除数、除数和商都是整数

,

就立即判断这是一道整除的算

式

< p>
,

而忽略了余数是否存在。如

:

< br>150÷20=7

……

10

,< /p>

150

能被

20

整除。

(

2

)

一个整数除以另一个不为

0

的整数< /p>

,

商是整数

,

而 且没有余数

,

我们就说一个数能被另一个数整

< br>除

,

或者另一个数能整除一个数。如

:

8÷4=2

,

8

能被

4

整除

,

或

4

能整除

8

。

易错点

3:

乘法分配律的运用。

误区点拨

:

(

1

)

在运用乘法分配律进行简便计算时

,

常会出现不完全“分配”的错误。

如

:

4×

(

25+9

< br>)

=4×25+9=100+9=109

。

(

2

)

< br>两个数的和与一个数相乘

,

可以把两个数与这个数分别相 乘

,

再把两个积相加。用字母表示为

(

a+b

)

×c=a×c+b×c

。如

:

4×

(

25+9

)

=4×25+4×9=100+3 6=136

。

易错点

4:

乘法结合律与乘法分配律。

误区点拨

:

(

1

)

在一些简便运算中

,

< p>
常会出现乘法结合律与乘法分配律运用的错误。

如

:(

7×125

)

×8=7×8+12 5×8=56+1000=1056

。

2020

年最新

(

2

)

乘法结合律只适用于连乘的 算式

,

乘法分配律适用于乘、加混合或乘、减混合的运算。上例 只

是三个数相乘

,

应该用乘法结合律进 行简便计算。即

(

7×125

)

×8=7×

(

125×8

)

=7×1000=7000

。

第

3

单元总结

智慧小锦囊

2020

年最新

竖着看从左向右依次是第

1

列

,< /p>

第

2

列

,

第

3

列……横着看从前向后依次是

< p>
第

1

行

,

第

2

行

,

第

3

行……可以用第几

列第几行来 确定物体的位置

数对可以确定物体或平面上点的位

< p>
置

;

用两个数加小括号来表示

,

将点所

在的列数写在前

,

行数写在后

,

中间用

逗号隔开

点沿着“行”左右移动

,< /p>

行数不变

,

列

数 增加或减少

;

点沿着“列”上下移

动< /p>

,

列数不变

,

行 数增加或减少

用第几列第

几行来确定

物体位置

用数对来确

定物体的位

置

马丽在教室里的位置是第

5

列第

3

行

< p>
,

用数对表示为

(

5

,

3

)

点

A

的位置是

(

3

,

2

),

将点

A

向

用数对表示< /p>

右平移

3

格后

,

点

A

的位置是

动点的位置

(

6

,

2

)

易错集锦

易错点

1:

数对顺序。

误区点拨

:

(

1

)

用数对来表示物体的位置时

,< /p>

常会出现行数在前

,

列数在后的错误。< /p>

(

2

)

用数对来表示物体的位置时

,

列数写在前

,

行数写在后

,

中 间用逗号隔开

,

两个数用小括号括起来。

易错点

2:

用数对确定动点运动后 的位置。

误区点拨

:

(

1

)

一个动点运动后用数 对来表示

,

常会出现数对表示错误。

(

2

)

点沿着 “行”左右移动

,

这时行数不变

,

向左移动列数减小

,

向右移动列数增加

,

变化的列数和动

点运动的格数相同。沿着 “列”上下移动

,

这时列数不变

,

向上移动

,

行数增加

;

向下移动

,

行数减少。

< p>

2020

年最新

第

4

单元总结

智慧小锦囊

三角形的特

征和特性

三角形有

3

条边、

3

个角和

3

个顶

< br>点

;

从一个角的顶点到对边的垂直

线段是三角形的高

,

对边是高对应

的 底

;

三角形具有稳定性

2020

年最新

三角形的三

边关系

三角形的内

角和

三角形按角

分类

等腰三角

形和等边

三角形

三角形两边之和大于第三边

,

三角

形两边之差小于第三边

三角形的内角和是

180°

3

个角都是锐角的三角形是锐角三

角形

;

有

1

个角是直角的三 角形是

直角三角形

;

有

1

个角是钝角的三

角形是钝角三角形

< br>

有两条边相等的三角形是等腰三角

形

< br>,

等腰三角形两条腰相等

,

两个 底

角也相等

;

3

条边都相等的三角形是

等边三角形

,

等边三角形

3

个内角

都相等

< p>
,

都是

60°

易错集锦

易错点

1:

三角形的三边关系。

误区点拨

:

(

1

)

在选择小棒围成三角形时

,

常会出现第三根小棒长度选择错误。

(< /p>

2

)

三角形任意两边之和大于第三边。< /p>

易错点

2:

三 角形的底与高不对应。

误区点拨

:

(

1

)

在一个 三角形中

,

指出底与高时常会出现底与高不对应的错误。

(

2

)

< p>
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高

,

这条对边是三角形的底。

易错点

3:

三角形的内角和。

误区点拨

:

(

1

)

由多个小三角形组成的一个大三角形

,

求大三角形的内角和时

,

常会出 现将几个小三角形内角和

相加的错误。

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