初中中考数学试卷(含答案解析)
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初中升学中考数学模拟试卷
一．选择题（共
8
小题）
<
/p>
1
．﹣
3
的倒数
是（
）
A
．
B
．
3
C
．
﹣
3
D
．
﹣
2
．
下面四个几何体中，其左视图为圆的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
3
．
下面运算正确的是（
< br>
）
A
．
7
a
2
b
﹣
5a
2
b=2
B
．
x
8<
/p>
÷
x
4
=x
2
C
．
（
a
﹣
b
）
2
=a
2
﹣
b
2
D
．
（
2x
2
）
3
=8x
6
4
．
宜宾今年
5
月某天
各区县的最高气温如下表：
区县
最高气温
32
（
℃
）
A
．
32
，
31.5
B
．
3
2
，
30
C
．
3
0
，
32
D
．
3
2
，
31
32
30
32
30
31
29
33
30
32
翠屏
南溪
长宁
江安
宜宾
珙县
高县
兴文
筠连
屏山
5
．
将代数式
x
2
+6x+2
化成（
x+p
）
2
+q
的形式为（
）
A
．
（
x<
/p>
﹣
3
）
2
+11
6
．
分式方
程
B
．
（<
/p>
x+3
）
2
﹣<
/p>
7
的解为（
）
C
．
（
x+3
）
2
﹣
11
D
．
（
x+2
）
2
+4
A
．
3
B
．
﹣
3
C
．
无解
D
．
3
或﹣
3
7
．
如图，在四边形
ABCD
中，
DC
∥
AB
，
CB
⊥
AB
，
AB=AD
，
CD=
AB<
/p>
，点
E
、
F
分别为
AB
．
AD
的中点，则
△
AEF
< br>与多边形
BCDFE
的面积之比为（
）
A
．
8
．
给出定
义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，只这条直线与这条抛物线的对称
B
．
C
．
D
．
轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：
①
直线
y=0
是抛物线
y=
x
2
的切线
②
直线
x=
﹣
2
与抛物线<
/p>
y=
x
2
相切于点（﹣
2
，
1
）
③
直线
y=x+b
与抛物线
y=
x
2
相切，则相切于点（
2
，
1
）
④
若直线
y=kx
﹣
2
与抛物线
y=
x
2
相切，则实数
k=
其中正确命题的是（
）
A
．
①②④
B
．
①③
C
．
②③
D
．
二．填
空题（共
8
小题）
< br>9
．分解因式：
3m
2
﹣
6mn+3n
2
=
．
10
．
一元一次不等式组
< br>的解是
．
11<
/p>
．
如图，已知
∠
1=
∠
2=
∠
3=59
°
，则
∠
4=
．
12
．
如图，在平面直角坐标系中，将
△
ABC
绕点
P<
/p>
旋转
180
°
得
到
△
DEF
，则点
P
的坐标
为
．
①③④
13
．<
/p>
已知
P=3xy
﹣
8x+1
，
Q=x
﹣
2xy
﹣
2
，当
x
≠
0
时，
3P
﹣
2Q=7
恒成立，则<
/p>
y
的值为
．
14
．<
/p>
如图，已知正方形
ABCD
的边长为
1
，连接
AC
．<
/p>
BD
，
CE
平分
∠
ACD
交
B
D
于点
E
，
则
DE=
．
15
．
如图，一次函数
y
1
=ax+b
（
a
≠
0
）与反比例函数
的图象交于
A
（
1<
/p>
，
4
）
、
B
（
4
，
1
）
两点，若使
y
1
＞
y
2
，则
x
的取值范围是
．
16
．
如图，在
⊙
O
中，
AB
是
直径，点
D
是
⊙
O
上一点，点
C
是
< br>的中点，弦
CE
⊥
AB
于
点
F
，过点
D
的切线交
EC
的延长
线于点
G
，连接
AD
< br>，分别交
CF
、
BC
于点
P
、
Q
，连接
AC
．给出下列结论：
①
∠
BAD=
∠
ABC
；
②
GP=GD
；
③
点
P
是
△
ACQ
的外心；
④
AP
•
AD=CQ
•
CB
．
其中正确的是
（写出所有正确结论的序号）
．
三．解答题（共
< br>8
小题）
17
．
（
1
）计算：
（
2
）先化简，再求值：
，其中
x=2tan45
°
．
18
．
如图，点
A
．
B
．
D
．
E
在同一直线上，
AD=EB
，
BC
∥
DF
，
∠
C=
∠
F
．求证：
AC=EF
．
19
< br>．
为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕
“
在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、
其它活动项目中，你最喜欢哪一
项活动（每人只限一项）
”
的问题，在全校范围内随机抽取
部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：
<
/p>
（
1
）在这次调查中一共抽查了
名学生，其中，喜欢
“
舞蹈
”
活动项目的人数占抽查
总人数的百分比为
，喜欢
“
戏曲
”
活动项目的人数是
人；
<
/p>
（
2
）若在
“<
/p>
舞蹈、乐器、声乐、戏曲
”
活动项目任选
两项设立课外兴趣小组，请用列表或画
树状图的方法求恰好选中
“
舞蹈、声乐
”
这两项活动的概率．<
/p>
20
．
如图，
在平面直角坐标系中，已知四边形
ABCD
为菱形，且
A
（
0
，
3
）
、
B
< br>（﹣
4
，
0
）
．
（
1
）求经过点
C
的反比例函数的解析式
；
（
2
）设
P
是（
1
）中
所求函数图象上一点，以
P
、
O
、
A
顶点的三角形的面积与
< br>△
COD
的面
积相等．求点
P
的坐标．
21
．
某市
政府为落实
“
保障性住房政策，
201
1
年已投入
3
亿元资金用于保障性住房
建设，并
规划投入资金逐年增加，到
2013
< br>年底，将累计投入
10.5
亿元资金用于保障性住房建设
．
（
1
）求
到
2013
年底，这两年中投入资金的平均年增长率（只需列出
方程）
；
（
2
）设（
1
）中方程的两根分别为
x
1
，
x
2
，且
mx
1
2
﹣
4m
2
x
1
x
2
+mx
2
2
的值为
12
，求
m
的值．
22
．
如图，抛物线
y=x
2
﹣
2x+c
的顶点
A
< br>在直线
l
：
y=x
﹣
5
上．
（
1
）求抛物线顶点
A
的坐标；
（
2
）设抛物线与
y
轴交于点
< br>B
，与
x
轴交于点
C
．
D
（
< br>C
点在
D
点的左侧）
，试判断
△
ABD
的形状
；
（
3
）在
直线
l
上是否存在一点
P
，使以点
P
、
A
．
B
．
D
为顶点的四边形是平行四边形？若
存在，求点
P
的坐标；若不存在，请说明理由．
23
．<
/p>
如图，
⊙
O
1<
/p>
、
⊙
O
2
相交于
P
、
Q
两点，其中
⊙
O
1<
/p>
的半径
r
1
=2
，
⊙
O
2
的半径
r
2
=
．过
点
Q
作
CD
⊥
PQ
，分别交
⊙
O
1
和
⊙
O
2
于点
C
．
D
，连接
CP
、
DP
，过点<
/p>
Q
任作一直线
AB
交
⊙
O
1
和
⊙
O
2
于点<
/p>
A
．
B
，连接<
/p>
AP
、
BP
、<
/p>
AC
．
DB
，且
AC
与
DB
的
延长线交于点
E
．
< br>（
1
）求证：
；
（
2
）若
< br>PQ=2
，试求
∠
E
度数．
24
．
如图，在
△
ABC
中，已知
AB=AC=5
，
BC=6
，且
△
ABC
≌
△
DEF
，将
△
DEF
与<
/p>
△
ABC
重合在一起，
< br>△
ABC
不动，
△
ABC
不动，
△
DEF
运动，并满足：点
E
在边
< br>BC
上沿
B
到
< br>C
的方向运动，且
DE
、始终经
过点
A
，
EF
与
AC
交于
M
点．
（
1
）
求证：
△
ABE
∽
△
ECM
；
（
2
）探究：在
△
DEF
运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出
BE
的长；
若不能，请说明理由；
（
3
）当线段
< br>AM
最短时，求重叠部分的面积．
一、选这题
1
、
考点：
倒数。
参考答案