(完整)初中物理经典题目.
-
例
1
（长沙市中考试
题）已知质量相等的两个实心小球
A
和
B
，它们的密度之比
A
∶
B
＝
1
∶
< br>2
，现将
A
、
< br>B
放入盛有足够多水的容器中，当
A
、
B
两球静止时，水对
A
、
B
两球的浮
力之比<
/p>
F
A
∶
F
B
＝
8
∶
5
，则
10
kg
/
m
）
精析
由于
A
、
B
两物体在水中的状态没有给出，<
/p>
所以，
可以采取计算的方法或排除法
分析
得到物体所处的状态．
【分析】
（
1
）设
A
、
B
两球的密度均大于水的密度，则
A
、<
/p>
B
在水中浸没且沉底．
由已知条件求出
< br>A
、
B
体积之比，
m
A
＝
m
< br>B
．
3
3
（
水
＝
1
×
A
＝
________
kg
< br>/
m
，
B
＝
________
kg
/
m
．
3
3
V
A
m
< br>
2
＝
A
·
A
＝
V
B
m
B
B
1
∵
A
、
B
浸没：
V
排
＝
V
物
∴
F
浮
A
F
浮
B
水
gV
A
2
＝
＝
水
gV
B
1
F
浮
A
F
A
8
2
＝
，而现在得
＝
与已知矛盾．说明假设（
1
）不成
立．
F
B
5
1
F
浮
B
题目给出浮力比
< br>（
2
）设两球均漂浮：因为
m<
/p>
A
＝
m
B
则应有
F
浮
A
′＝
F
浮
B
′＝
G
A
＝
G
B
F
浮
A
F
浮
B
＝<
/p>
，也与题目给定条件矛盾，假设（
2
）不
成立．
1
1
用上述方法排除某些状态后，可知
A
和
B
应一个沉底，一个漂浮．因为
A
＜
B
，所
以
B
应沉底，
A
漂浮．
解
A
漂浮
F<
/p>
A
＝
G
A
＝
Ag
V
A
①
B
沉底
F<
/p>
B
＝
水
g
V
B
排
＝
水
g
V
B
②
Ag<
/p>
V
A
F
A
8
①÷②
＝
＝
水
g
V
A
F
B
5
∵
V
A
2
< br>＝
代入．
V
B
1
A
＝
F
A
V
B
8
1
3
3
3
3
×
< br>·
水
＝
×
×
1
×
1
0
kg
/
m
＝
0
.
8
×
10
kg
/
m
F
B
V
A
5
2
3
3
< br>B
＝
2
A
＝
1
.
6
×
10
kg
/
m
A
＝
0
.
8
×
10
kg
/
m
，
B
＝
0
.
8
< br>×
10
kg
/
< br>m
．
3
3
3
3
答案
例
2
（北京
市中考试题）
A
、
B
< br>两个实心球的质量相等，密度之比
A
< br>∶
B
＝
1
∶
2
．将它
们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（
酒精
＝
0
.
8
×
10
kg
/
m
）
（
）
A
．
1
∶
1
B
．
8
∶
< br>5
C
．
2
A
∶
水
D
．
2
酒精
∶
B
精析
从<
/p>
A
、
B
两个小球
所处的状态入手，分析几个选项是否可能．
一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底．
以下是两个物体所处状态的可能性
①
A
漂，
B
漂<
/p>
②
A
漂，
B
悬
③
A
漂，
B
沉
由题目我们可以推出
m
A
＝
m
B
，
A
∶
B
＝
④
A
悬，
B
漂
⑤
A
悬，
B
悬
⑥
A
悬，
B
沉
⑦
A<
/p>
沉，
B
漂
⑧
A
沉，
B
悬
⑨
A
沉，
B
沉
3
3
1
，则
V
A
＝
V
B
＝
A
∶
B
＝
2<
/p>
∶
1
2
我们可以选择表格中的几种状态进行分析：
设：
（<
/p>
1
）
A
、
B
均漂浮
选项可能．
（
2
）设<
/p>
A
、
B
都沉底<
/p>
A
＜
酒精
，
B
＜
水
，与已知不矛盾，这时
F
浮
A
＝
1<
/p>
∶
1
，
A
F
浮
A
F
浮
B
＝
酒精
gV
A
4
2
8
＝
×
＝
，
B
选项可能．
5
1
5
水
gV
A
（
3
）
设
A
漂浮，
B
沉底，这时
A
＜
酒精
，
B
＜
水
，
F
浮
A
F
浮
B
＝
G
A
gV
2
A
＝
A
A
＝
，
B
选项可能．
F
浮
B
水
gV
B
水
（
4
）设
A
沉底
，
B
漂浮
A
应
＜
酒精
∵
B
＝
2
A
应有
B
＞
酒精
＞
水
，
B
不可能漂浮．
F
浮
A
F
浮
B
＝
∴
上述状态不可能，而这时的
D
选项不可能．
答案
D
<
/p>
酒精
gV
A<
/p>
2
酒精
＝
．
水
gV
A
B
例
3
如图
1
—
5
—
< br>7
所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木
块下面，
木块也恰好浸没水中，
已知铁的密度为
7
.
9
×
10
kg
/
m
．
求：
甲、
乙铁块
的质量比．
3
3
图
1
—
5
—
7
精析
当几个物体
在一起时，
可将木块和铁块整体做受力分析，
通常有几个物体，
就写
出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮
力．
已
知：
铁
＝
7
.
9
×
10<
/p>
kg
/
m
求：
3<
/p>
3
m
甲
m
乙
解
甲在木块上静止：
F
浮木
＝
G
< br>木
＋
G
甲
①
乙在木块下静止：
F
浮木
＋
F
浮乙
＝
G
水
＋
G
乙
②
不要急于将公式展开而是尽可能简化
②－①
F
浮乙
＝<
/p>
G
乙
－
G
甲
水
g
V
乙
＝
铁
g
V
乙
－
铁
< br>g
V
甲
先求出甲和乙体积比
铁
V
甲
＝（
甲
—
乙
）
V
乙
V
甲
铁
水
(
7
.
9
1<
/p>
)
10
3
kg
/
m
3
69
＝
＝
＝
V
乙
79
铁
7
.
9
10
3
kg
/
m
3
质量比：
m
甲
m
乙
＝
<
/p>
铁
V
甲
V
甲
69
＝
＝
铁
V
乙
V
乙
79
答案
甲、乙铁块质量比为
69
．
79
例
4
<
/p>
（河北省中考试题）底面积为
400
cm
2
的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在
水平桌面上，把边长为
10
cm
的正方体木块
A
放入水后，再在木块
A
的上方放一物体
B
，
物体
B
恰好没入水中，如图
1
—
5
—
11<
/p>
（
a
）所示．已知物体
< br>B
的密度为
6
×
10
kg
/
m
．质量
为
0
.
6
kg
．
（取
g
＝
10
N
< br>/
kg
）
3
3
（
a
）
（
b
）
图
1
—
5
—
11
求：
（
1
）木块
A
的密度．
（
2
）若将
B
放入水中，如图（
b
）所示，求水对容器底部压强的变化．
已知：
S
＝
400
cm
＝
0
.
04
m
，
A
边长
a<
/p>
＝
10
cm
＝<
/p>
0
.
1
m
，
B
＝
6
×
10
kg
/
m
，
m
B
＝
0
.
6
kg
求：
（
1<
/p>
）
p
A
；
（
2
）△
p
．
解
（
1
）
V
B
＝
－
3
m
B
0
.
6
kg
3
＝
＝
0
.
1
×
10
m
B
6
10
3
kg
/
m
3
2
2
3
2
图（
a
）<
/p>
A
、
B
共同悬浮
：
F
浮
A
＋<
/p>
F
浮
B
＝
G
A
＋
G
B
公式展开：
水
g
（
V
A
＋
V
B
）＝
< br>水
g
V
A
＋
m
B
g
其中
V<
/p>
A
＝（
0
.
1
m
）
＝
1
×
10
m
3
－
3
3
A
＝
水
V
A
水<
/p>
V
B
m
B
V
A
代入数据：
1
10
3
kg/m
< br>3
10
3
m
3
10
3
kg/m
3
0.1
10
< br>
3
m
3
0.6kg
A
＝
10
3
m
3
A
＝
0
.
5
×
10
kg
/
m
3
3
（
2
）
B
放入水中后，
A
漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降．
A
漂浮：
F
浮
A
＝
G
A
水
gVA
排
＝
A
gVA
A
V
A
0.5
10
5
kg/m
3
10
3<
/p>
m
3
V
A
排
＝
＝
3
3
水
1
10
kg/m
＝
0
.
5
×
10
m
液面下降△
h
＝
－
3
3
△
V
V
A
V
A
排
＝
S
S
1
10
3
m
3
0.5
1
0
3
m
3<
/p>
＝
＝
0
.
0125
m
2
0.04m
液面下降△
p
＝
水
g
△
h
＝
1
.
0
×
10
kg
/
m
×
10
N
/
kg
×
0
.
0125
m
＝
125
Pa
．
答案
A
物体
密度为
0
.
5
×
10
kg
/
m
．液体对容器底压强减少了
125
P
a
．
例
5
（北京
市中考试题）
在水平桌面上竖直放置一个底面积为
S
的圆柱形容器，
内装
密度为
1
的液体．
将挂在弹簧测力计下体
积为
V
的金属浸没在该液体中
（液体未
溢出）
．
物
体静止时，弹簧测力计示数
为
F
；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对
容器底的压力为容器底对金属球的支持力的
n
< br>倍．
求（
1
）金属球的密度；
（
2
）圆柱形容器内液体的质量．
精析
<
/p>
当题目给出的各量用字母表示时，
如果各量没用单位，
则结果也不必加单位．
过
程分析方法仍从受力分析
入手．
解
（
1
）金属球浸没在液体中静止时
F
浮
＋
F
＝
G
3
3
3
3
1
gV
＋
F
＝
gV
（
为金属密度）
＝
1
＋
F
gV
（
2
）解法
1
如图
1
—
5
—
12
，球沉底后受力方程
如下：
图
1
—
5
—
12
F
浮
＋
F
＝
G
（
N
为支持力）
N
＝
G
－
F
浮
＝
F
液体对容器底的压力
F
′＝
n
F
F
′＝
m
液
g
＋
1
gV
m
液
＝
F
nF
－
1
V
＝
＝
1
V
g
B
F
′＝
pS
＝
1
gV
＝
n
F
1
g
（
V
液
＋
V
）＝
n
F
1
gV
液
＋
< br>
1
gV
＝
n
F
nF
－
1
V
B
F
nF
，容
器中液体质量
m
液
＝
< br>－
1
V
．
gV
B
m
液
＝
答案
金属
球密度为
1
＋
例
6
如图
1
—
5<
/p>
—
14
中，容器内分别装有水和盐水，在
液面上浮着一块冰，问：
（
1
）
冰在水中熔化后，水面如何变化
?
（
2
）冰在盐水中熔化后，液面如何变化
?
（
a
）
（
b
）
图
1
—
5
—
14
精析
这道
题可以用计算的方法来判断，
关键是比较两个体积，
一是冰熔化
前，
排开水
的体积
V
< br>排
，一个是冰熔化成水后，水的体积
V
< br>水
．求出这两个体积，再进行比较，就可得
出结论．
解
（
1
）如图
l
—
5
—
14
（
a
）冰在水中，熔化前处于漂浮状态．
F
浮
＝
G
冰
水
g
V
排
＝
m
冰
g
m
冰
V
排
＝
冰
冰熔化成水后，质量不变：
m
水
＝
m
冰
求得：
V
水
＝
m
冰
水
＝
m
冰
水
比较①和②，
V
水
＝
V
排
也就
是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积．
所以，冰在水中熔化后液面不变
（
2
）冰在
盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图
1
—
3
—
14
（
b
）
，则
F
盐浮
＝<
/p>
G
冰
盐水
g
<
/p>
V
排盐
＝
m
冰
g
m
冰
①
V
排盐
＝
盐水
冰熔化成水
后，质量不变，推导与问题（
1
）相同．
V
水
＝
m
冰
水
②
比较①和②，因为
水
＝
盐水
∴
V
水
＝
V
排排
也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体
所以，冰在盐水中熔化后液面上升了．
答案
<
/p>
（
1
）冰在水中熔化后液面不变．
（
2
）冰在盐水中熔化后液面上升．
思考
冰放在密度小于冰的液体中，静
止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化
?
例
7
（北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图
1
< br>—
5
—
16
所示，
A
为厚壁玻璃
广口瓶，
瓶的容积是
V
0
，
B
为软木塞，
C
为排水管，
D
为进气细管，
正为圆柱
形盛水容器．
当
瓶中空气的体积为
V
1
时，
潜水艇模型可以停在液面下任何深处，
若通过细管
D
向瓶中
压
入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为
2
V
l
时，潜水艇模型恰好有一半的体积
露出水面，
水的密度为恰
水
< br>，软木塞
B
，细管
C
、
D
的体积和重以及瓶中的空气重都不
计．
图
1
—
5
< br>—
16
< br>求：
（
1
）潜水艇模型．的体积
；
（<
/p>
2
）广口瓶玻璃的密度．
精析
<
/p>
将复杂的实际向题转化为理论模型．把模型
A
着成一个厚壁盒子，如图
1
—
5<
/p>
—
17
（
a<
/p>
）
，模型悬浮，中空部分有”部分气体，体积为
< br>y
1
．
1
图（
b
）模型漂浮，有一半体积
露出
水面．中空部分有
2
V
1
的气体．
（
a
）
（
b
）
图
1
—
5
—
17
设：模型总体积为
V
F
浮
G
A
G
1
(
模型里水重
)
解
（
1
）图（
a
）
，
A
悬浮．
图（<
/p>
b
）
，
A
漂浮
F
浮
G
A
G
< br>2
水
gV
G
A
水
g
(<
/p>
V
0
V
1
)
将公式展开：
1
g
V
GA
水
g
(
V
0
2
V
1
)
水
2
①—②
①
②
水
g
V
＝
水
gV
1
1
2
＝
2
V
1
（
2
）由（
1
）得：
G
A
＝
水
g
V
—
水
g
（
V
0
—
V
1
< br>）
＝
水
g
2
V
1
＋
水
g
V
1
－
水
g
V
0
＝
水
g
（
3
V
1
—
V
0
）
V
玻
＝
V
—
V
0
＝
2
V
1
—
V
0
< br>
玻
＝
m
A
G
A
＝
V
玻
gV
玻
＝
水
g
(
3
V
1
V
0
)
g
< br>(
3
V
1
V
0
)
＝
3
V
1
V
0
·
水
2
V
1
V
0
< br>3
3
例
8
如图
1
—
5
—
19
所示轻质杠杆，把密度均为<
/p>
4
.
0
×
10
kg
/
m
的甲、乙两个实心物
体挂在
A
、
B
两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在
水中，同时把支点从
O
移
到
O
′
时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距
离
O
O
′<
/p>
为
OA
的
个物体
的质量之比．
1
，求：甲、乙两
5
图
1
—
5
—
19
精析
<
/p>
仍以杠杆平衡条件为出发点，
若将其中一个浸入水中，
杠杆的平衡将被破坏，
但
重新调整力臂，则可使杠
杆再次平衡．
< br>已知：甲、乙密度
＝
4
.
0
×
10
kg
/
m
，甲到支点<
/p>
O
的距离是力臂
l
OA
，乙到支点的距
离是力臂
l
OB
，△
l
＝
O
O
′
＝
求：
3
3<
/p>
1
l
OA
5
m
甲
m
乙
解
支点为
O
，杠杆平衡：
G
甲
l
OA
＝
G
乙
l
OB
①
将甲浸没于水中，
A
端受的拉力为
G
—
F
浮甲，
为使杠杆再次平衡，
应将
O
点移至
O
′
点，
O
′
点位于
O
点右侧．
以
O
′
为支点，杠杆平衡：
1
< br>1
l
AO
）＝
< br>G
乙
（
l
OB
＋
l
AO
）
②
5
5
6
6
1
由②得
G
甲
l
AO
—
F
浮甲
l
AO
＝
G
乙
l
OB
—
G
乙
l
AO
5
5
5
（
G
甲
－
F
浮甲
）
（
l
OA
＋
将①代入②得
6
6
6
1
G
甲
l
AO
—
F
浮甲
l
AO
＝
G
甲
l
OA
—
G
乙
< br>l
AO
5
5
5
5
约去
l
AO
，
并将
G
甲
、
F
浮甲
，
G
乙<
/p>
各式展开
6
6
1
g
V
甲
－
水
g
V
甲
< br>＝
水
g
V
甲
－
g
V
乙
5
5
5
3
3
将
＝
4
.
0
< br>×
10
kg
/
< br>m
代入，单位为国际单位．
6
6
1
3
3
3
3
×
4
×
10
V
甲
－
×
1
×
10
V
甲
＝
< br>4
×
10
V
甲
－
×
4
×
10
V
乙
5
5
5
得
V
甲
V
乙
＝
2
1
又∵
甲、乙密度相同：
V
甲
2
∴
＝
＝
m
乙
V
乙
1
m
甲
答案
甲、乙两物体质量之比为
2
∶
1
例
9
如图<
/p>
2
—
3
—
7
（
a
）
，当变阻器滑片从
A
点滑到
B
点时，
R
1
两端的电压比为
2
∶
3
，变
阻器两端电压比
U
A<
/p>
∶
U
B
＝
4
∶
3
．
（电源电压不变）
求：
I
A
∶<
/p>
I
B
，
R
A
∶
R
B
，
P
1
∶
P
1
′，
P
< br>A
∶
P
B
，
R
1
∶
R
A
（
a
）
（
b
）
（
c
）
图
2
—
3
—
7
精析
画出
电路变化前后对应的两个电路：如图
2
—
3
—
7
（
b
）
（
c
）所示
．
已知
：
U
1
2
U<
/p>
4
＝
，
A
＝
3
U
B
3
U
1
U
1
I
R
U
2
解
A
＝
1
＝
1
＝
I
B
3
U
1
< br>U
1
R
1
U
A
R
A
U
I
I
4
3
2
＝
A
＝
A
×
B
＝
×
＝
U
B
U
< br>B
I
A
R
B
3
2
1
I
B
P
1
I
A
R
1
I
A
2
2
4
＝
2
＝
2
＝（
）
＝
P
1
I
B
R
1
I
B
3
9
2
2
P
A
I
R
4<
/p>
2
8
＝
A
2
A
＝
×
＝
P
B
I
B
< br>R
B
9
1
9
图（
b
）
：
U
＝<
/p>
I
A
（
R
1
＋
R
A
）
图（
c
）
：
< br>U
＝
I
B
（
R
1
＋
R
B
）
U
相等：
R
B
＝
2
I
1
2
R
A
，
A
＝
代入
I
B
2
3
I
A
（
R
1
＋
R
A
）＝
I
B
（
R
1
＋
2
（
R
1
＋
R
A
）＝
3
（
R
1
＋
1
R
A
）
2
1<
/p>
R
A
）
2
R
1
1
＝
R
A
2
另解：图（
b
）
U
＝
U
1
＋
U
A
图（
c<
/p>
）
U
＝
U
1
′＋
U
B
3
3
U
1
，
U
B
< br>＝
U
A
，
U
不变
2
4
3
3
∴
U
1
＋
U
A
＝
U
1
＋
U
A
2
4
< br>1
1
U
1
＝
U
A
2
4
∴
U
1
′＝
U
1
1
＝
U
A
2
R
1
U
1
< br>＝
1
＝
R
A
U
A
2
∵
R
1
、
R
A
串
∴
答案
I
A<
/p>
∶
I
B
＝
2
∶
3
，
R
A
∶
R
B
＝
2
∶
1
，
P
1
∶
P
1
′＝
4
∶
9
，
P
A
∶
P
B
＝
8
∶
9
，
R
1
∶
< br>R
A
＝
1
∶
2
例
10
如<
/p>
2
—
3
—
8
（
a
）
，已知
R
1
∶
R
2
＝
2
∶
3
，当
S
< br>2
闭合，
S
1
< br>、
S
3
断开时，
R
1
的功率为
P
1
，
电路中电流为
I
；
当
S
1
、
S
3
闭合，
S
2
断开时，
R
1
的功率为
P
1
′，
电路中电流为
I
∶
I
′．
（电
源电压不变）
< br>求：
U
1
∶
U
2
，
P
1
∶
P
1
′，
I
∶
I
′
精析
画出变化前后电路图（
b
）和（
c
）
（
a
）
（
b
）
（
c
）
图
2
—
3
—
8
已知：
R
1
2
＝
R
2
3
求：
U
1<
/p>
P
I
，
1
，
U
2
I
P
1
U
1
R
2
＝
1
＝
R
2
U
2
3
解
图（
b<
/p>
）中
R
1
、
R
2
串，
2
U
1
2
R
1
P
1
U
1
2
2
4
＝
2
＝
＝（
）
＝
5
25
U<
/p>
U
2
P
1
R
1
图（
c
）中
R
1
两端电压为
U
图（
b<
/p>
）
：
U
＝
I
（
R
1
＋
R
2
）
图（
< br>c
）
：
U
＝
I
′（
R
1
R
2
）
<
/p>
R
1
R
2
R
1
R
2
）
R
1
R
2
U
不变
I<
/p>
（
R
1
＋
R
2
）＝
I
′（
I
（
2
＋
3
）＝
I
′（
2
3
）
2
3
I
6
＝
I
25
答案
U<
/p>
1
∶
U
2
＝
2
∶
3
，
P
1
∶
P
1
′＝
4
< br>∶
25
，
I
∶
I
′＝
6
∶
25
例
11
如果
将两个定值电阻
R
1
和
R
2
以某种形式连接起来，接入电路中，则电阻
R
1
消
耗的电功率为
12
W
．如果将这两个电阻以另一种形
式连接起来接入原电路中，测得该电路
的总电流为
9
A
，此时电阻
R
1
上消耗的电功率为
108
W
< br>．
（电源电压不变）
求：
（
1<
/p>
）电阻
R
1
和<
/p>
R
2
的阻值；
（
2
）电阻
R
2
上两次
电功率的比值．
精析
先判断电阻
R
1
、
R
2
的两次连接方式．
因为总电压不变，
由
P
1
＜
P
1
′和
R
1
一定，
判断出：
U
1
＜
U
1
′所以第一次
R
1
、
R
2
串联，
第二次并联．<
/p>
求：
R
1
、
R
2
P
2
、
P
2
< br>′
解
画出分析电路图
< br>2
—
3
—
9
（
a
）
（
b
）
（
a
）
（
b
）
图
2
—
3
—
9
U
2
同一电阻
R
1
，根
据
P
＝
R<
/p>
U
1
P
1
U
1
2
12
W
1
有
＝
＝
＝
< br>＝
（
U
1
′＝
U
）
108
W
9
U
2
(
U<
/p>
1
)
2
P
1
∴
2
U
1
1
＝
U
3
U
1
1
＝
U
2
2
如图（
a
）
U
1
＋
U
2
＝
U
∵
R
1
、
R
2
串
R
1
U
1
＝
< br>1
＝
R
2
U
2
2
如图（
b
）
R
1
、
R
2
并联，
I
1
＝
I
2
∵
I
1
′＋
I
2
′＝
I
′＝
9
A
∴
I
1
′＝
6
A
I
2
′＝<
/p>
3
A
R
1
＝
R
2
2
＝
R
1
1
P
1
108
W
＝
＝
3
Ω
< br>
2
2
(
6
A
)
(
I
1
)
R
2
＝
2
R
1
＝
6
Ω
（
2
）求
P
2
P
2
关键求出
R
2
两端电压比