初中数学笔试题1
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力邦教育教师招聘笔试试卷（初中数学）
力邦教育教师招聘笔试试卷
1
（初中数学）
（全卷满分：
150
分；
答卷时间：
120
分钟）
一
.
选择题：
（本大题有
7
小题，每小题
3
分，共
21
分）
1.
△
ABC
中，∠
A
的正弦记作（
）
A
．
sinA
B
．
cosA
C
．
tanA
D
．
cotA
2.
下列计算正确的是（
）
Ａ．
(
3)
2
3
Ｂ
．
3
2
2<
/p>
2
1
Ｃ．
24
6
4
Ｄ．
3.
下面的一元二次方程中，常数
项为
5
的方程是（
）
A
．
5
x
-3x+1=0 B
．
3
x
+5x+1=0
C
．
3
x
-x
+5=0 D
．
3
x
-x=5
4.
若二次根式
2
2
2
2
2
6
2
3
x
1
有意义，那么
x
的取值范围是（
）
A
．
x
＜
1
B
．
x
＞
< br>1
C
．
x
≥
1
D
．
x
≠
1
5.
如果梯形的中位线的长是
6cm
，上底长是
4cm
，那
么下底长为（
）
A.
2cm
B. 4cm C. 6cm
D. 8cm
6.
某种品牌的产品共
100
件，其中有
< br>5
件次品，小勇从中任取一件，则小勇取到次品的概率是（
）
A
．
0.5
B
．
0.05
C
．
0.95
D
．
0.095
A
7
．如图，在△
ABC
中，
DE
∥
BC
，
DE
分别与
AB<
/p>
、
AC
相交于点
D
、
E
，
若
AE=4
，
EC=2
，则
AD
︰
DB
的值为
（
）
1
3
2
A
．
B
．
C
．
D
．
2
2
2
3
D
B
E
C
（第
7
题）
二
.
填空题（本大题有
10
小题，每题
4
分，共
40
分）
A
8.
计算
(
2
1
)(
2
1
)
=
.
9.
在下面横线上写出一个有两个相等的实数根的一元二次方程
.
10.
当
x
>l
时，化简
(
1
x
)
=___________
__
．
2
F
C
B
（第
13
题）
E
11.
x
2
－
8x
＋（
）＝（
x
－
）
2
.
2
2
12.
已知关于
x
的一元二次方程（
m
－
2
）
x
＋
3x
＋
m
－
4=0
有一个解是
0
，则
m
的值是
.
13.
如图
，要使△
AEF
∽△
ACB
，已具备的条件是
，
还需补充的条件可以是
.
（只需写出一种）
14
．
在比例尺为
1
∶
1000 000
的地图上，
量得两地间的距离为
3
厘米，
那么两地间的实际距离是
_________
米．
15
．已知，
a
a
1
:
2
，则
的值为
.
b
a
b
2
16.
若关
于
x
的方程
x
+5x+k=0
有实数根，则
k
的取值
范围是
______.
- 1 -
力邦教育教师招聘笔试试卷（初中数学）
17.
如图，已知
< br>O
是坐标原点，点
A
、
B
分别在
x
、
y
轴上，
OA=1
，<
/p>
OB=2,
y
若点
D
在
x
< br>轴下方，且使得△
AOB
与△
O
AD
相似，则这样的点
D
有
个，其坐标分别是
.
三
.
解答题（本大题有
9
小题，共
89
分）
18.
(
本题
满分
8
分
)
计
算
19.
(
本题满分
< br>9
分
)
解方程：
3
x
4
x
1
0
20
．
<
/p>
(
本题满分
10
分
)
小李拿到四张大小、质地均相同的卡片，上面分别标有数字
1
，
2
，
3
，
4
，他将标有
数
字的一面朝下扣在桌子上，
从中随机抽取一张
（不放回）
，
再从桌子上剩下的
3
张中随机抽取第二张
.
（
1
）用画树状图的方法，列出小李这两次抽得的卡片上所标数字的所有
可能情况；
（
2
）计算小李抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？
21.
(
本
题满分
10
分
)
如图，图中的小方格都是边长为
1
的正方形，
△ABC
与△A
′
B
′
C
′
是关于点
0
为位似中心
的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
(1)
在图上标出位似中心点
0
的位置；
< br>(2)
求出△ABC
与△A
′<
/p>
B
′
C
′
的相似比是
；
(3)
若
点
A
在直角坐标系中的坐标是（
-6<
/p>
，
0
）
，
写出下面三个点的坐标
.
点
A
′
的坐标是
.
点
B
的坐标是
.
点
B
′<
/p>
的坐标是
.
（第
21
题）
22.
(
本题满分
10
分
)
如图
,
△
ABC
中
,
∠
A=30
°
,
tanB=
3
,
AC=
2
3
,
2
C
2<
/p>
B
25
x
16
x
9
x
4
O
A
（第
17
题）
x
- 2 -
A
B
（第
22
题）
力邦教育教师招聘笔试试卷（初中数学）
求
AB.
23.
(
本题满分
< br>10
分
)
从正方形的铁片上，<
/p>
截去
2
cm
宽的
一个矩形，
余下的矩形面积是
48
cm
2
，
求原来
的
正方形铁片的边长
.
24. (
本题满分
10
分
)
如图，直角梯形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，∠
DCB
=90
°，
BC
=2
AD
，对角线
< br>AC
与
BD
相交于
点
P
，且
AC
⊥
BD
，
过点
P
作
PE
∥
BC
交
AB
于点
E
.
A
（
1
）已知
△
APD
的面积为
1
，求
△
BPC
的面积
.
D
（
2
）求证：
BE
BP
DP
25
．
(<
/p>
本题满分
10
分
)
如图
,
边长为
1
的正方形格纸中，
△
ABC
是一个格点三角形
（在方格纸中，小正方形的
．．．．．
顶点称格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形
）
.
．．．．．
(1)
在图（
1
）的方格纸中，画出一个与
△
ABC
相似但不全等的
△
A
′
B
′
C
′
；
B
2
E
P
C
（第
24
题）
- 3 -
力邦教育教师招聘笔试试卷（初中数学）
（
2
）在图（
2
< br>）中，以线段
EF
为边画格点三角形
，其中能够与
△
ABC
相似的有<
/p>
个（不要证明）
．．．．．
（
3
）在图（<
/p>
2
）的方格纸中，以线段
EF
为边，画出一个与
△
ABC
相似的格点三角形
．．．．．
EFM
，
并证明
.
A
C
B
B
F
A
C
E
（第
25
题
图
2
）
（第
25
题图
1
）
26.
(
本题满分
12
分
)
< br>已知，如图：在平面直角坐标系中，
O
是坐标原点，
△
ABC
的三个
顶点坐标分别是
A
- 4 -