人教版小学数学《打电话》优质课教案
-
打电话
教学内容：
教科书第
102~103
页的内容。
教学目标：
1.
< br>从解决问题的多种方案中寻找到
“
打电话
”
的最优方案，
发现事物
隐含
的规律。
2.
通过画图、表格等方
式，自主探究。合作交流，培养学生归纳推
理和应用数学知识解决实际问题的能力。让学
生体会数形结合、推
理、优化、模型等数学思想。
3.
使学生进一步体验数学与生活的密切联系以及优化思想在
生活
中的应用。
教学重难点：
探究和理解
“
打电话
”
的最优方法土
教学具准备：
表格。
教学过程：
课前谈话：
传说，
< br>印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人
——
大臣西<
/p>
萨
·
班
·
达依尔。这位聪明的大臣跪在国王面前说：
“
陛下，请你在
这张棋盘的第
1
个小格内，
赏给我一粒麦子，
在第
2
个小格内给两
粒，在第
3
个小格内给
4
粒，照这样下去，
每一小格内部比前一
小格加一倍，像这样把棋盘上所有
64
格的麦粒，都赏给您的仆人
吧！
”
国王说：
“
你的要求不高，会如愿以偿的。
”
……
请问同学们，这位大臣会如愿以偿吗？……
< br>书到用时方恨少，事非经过不知难！你也许觉得简单，但这可
是被爱因斯坦称为<
/p>
”
世界第八大奇迹
”
的数学难题！
我没有提前告
诉你们什么内容让你们预习
，
是因为生活每天遇到的问题不是都会
给你充足的时间准备呀！
今天我们就挑战一下遇到崭新的有难度的
问题后如何探索解决问
题！
那么你做难题难事的时候有什么感觉？
< br>2
、
做难事？必有所得！
（会当凌绝顶，一览众山小！）
（爬上珠穆朗玛峰……爬之前先爬一些山峰积累经验方法）
天下难事，必作于易！
化繁
为简（
转化）
？
1
（找规律方法！好的方法事半功倍！）
用已知解决未知！
好，上课！
(
一
)
问题导人
教师：
日常生活中，
还有一些问题也是需要尽快完成的。
例如，
“
六
一
”
儿童节到了，为
了庆祝我们自己的节日，五一班组织了一个
15
个人的演出队。
星期天，王老师刚接到学校紧急通知，怎么可以尽
快地通知到这
15
名队员呢？
”
同学们帮忙想想办法
吧！
电话大家都会打吧？
学生：
会。
教师：
但要尽快通知到每一个队员那
就不仅仅是打电话的问题了，
其中还需要用到我们的数学知识。
这节课我们就来一起研究
“
打电
话
”
的问题。
(
板书课题：
打电话
)
(
设计意图：开门见山，直入主题，让学生明白本课的学习内容，
为下面的探究学习留出充
足时间。
)
(
二
)
合作探究，学习新知
1.
分析题意。
教师：
< br>在这个实际问题中，你觉得有哪些关键的信息值得我们重
视？
教师点名回答，引导学生提炼出
“
要通知的人数、通知的方式及用
时、对于通知的要求
”
等关键信息。
2.
探索比较。
教师：
要解决这个问题。你们能够想到什么办法？
< br>（
1
）
逐个通知
。引导学生感受逐个通知太慢了。
（
2
）
分组通知。教师和学生一起讨论研究分组通知的情
况。
教师：
如果分组通知，你会怎么分组？分组之后再怎样通知呢？
通知完共需要多长时间？以小
组为单位，讨论分组方法。方式，然
后再画一画、算一算，看哪个小组完成得好。
小组活动过程中，教师巡视，并指导学生分别探究讨论打电话时平<
/p>
均分组和不平均分组的情况。
2
学生汇报，教师引导学生简要说明，出示示意图并板书部分
分组方
案。
①
3
组
(5
，
5
，
5)
，需要
7
分钟。
②
5
组（
3
，
3
，
3
，
3<
/p>
，
3)
，需要
7
分钟。
③
3
组
（
6
，
5
，
4)
，需要
6
分钟。
④
4
组（
4
，
4
，
4
，
3)
，需要
6
分钟。
教师：
这
4
种方案和逐个通知相比，有什么不同？为什么分组通
知用的时间
少？
教师：
那是不是分的组越多用的时间越少？
通过讨论交流，使学生明白以下两点：
一是逐个通知，只有老师
一个人通知，队员都是闲着的，而分组通知时组长在帮忙通知
，所
以分组通知比逐个通知用时少；二是并不是组分得越多用时越少。
< br>
(3)
优化方案。
教师：
想一想，
还有更快的方法吗？怎样通知
才能保证用时最少？
温习旧知，教师：
还记得我们以前学
过的怎样沏茶才能让客人尽
快喝上茶？怎样烙饼才是最快的方法？谁来说说。
（设计意图：温习已学的有关优化的知识，为学生的知识迁移打好
基础。
）
学生回顾
已学知识。
使学生明白只有接到通知的队员继续通知后面
的队员
，直到全部通知到为止，这样每个接到通知的队员包括老师
都不空闲，才是最省时的方案
。
（设计意图：
< br>从逐个通知到分组通知，再到相互转告的通知方法，
让学生在列举和比较多种方案
中亲历优化的过程。
在比较、
交流中，
学生的思维活跃了，方法优化了。
)
教师：
像这样相互转告的方法需要多
少时间呢？请同学们用图示
的方法画一画。
(
学生画图时教师巡视，予以指导
)
学生展示、汇报、交流，师生一起对完成的示意图进行评价、整理
和补充。
教师引导学生小结：
<
/p>
刚才我们想到的这么多种方案，通过比较，
你觉得哪种方案用时最
少，为什么？
3
(
设计意图：把主动权交给学生，让学生先独立思考，再展示、交
流、汇报作品，教师适当引导，使学生经历最优方案的生成过程，
培养学生的
逻辑思维能力和语言表述能力。
)
3
，发现规律。
教师：
结合我们刚才的画图和计算，
请同学们独立完成下面的表
格。
①<
/p>
②
③
④
④
③
④
④
④
②
③
④
③
④
④
你发现了什
么规律？
3
4
5
6
7
第几分钟
接到通知
人
数
总人数
1
2
学生填写完表格后教师提问：通过填写表格，你发现了什么规律？
教师适时引导，
让学生发现
每增加
一分钟新接到通知的队员数正好
是前面所有接到通知队员和老师的总数。
也就是现在接到电话通知
的人数是
2
< br>倍
2
倍的增加。几分钟时的总人数就是几个
2
相乘！
(
设计意图：用表格的形式，让学生通过观察、分析，克服思维的
表面性，抓住
事物的内在规律和本质特点，建立数学模型。
)
4.
应用规律。
(1)
根据你发现的规律，按照这样的方法，
5
分钟最多可以通知多
少人？
(2)
我们班有
65
名同学，
还是用刚才的方法，
最少在几分钟里就能
通知完全班同学？
(
教师指引学生以每一列为一组演示解决问题的过程。
)
(
设计意图：
运用规律解决问题，
巩固建
模，
进一步体会优化思想。
)
4