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2021年2月27日发(作者：好听的乐曲)

等差数列求和

教学目标

1.

掌握等差数列前

项和的公式，并能运用公式解决简单的问题

.

（

1

）了解等差数列前

项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数列前

项和公式

推导的过程，记忆公式的两种形式；

（

2

）用方程思想认识等差数列前

公式与前

项和的公式，利用公式求

；等差数列通项

项和的公式两套公式 涉及五个字母，已知其中三个量求另两个值；

（

3

）会利用等差数列通项公式与前

项和的公式研究

的最值

.

2.

通过公式的推导和公式的运用， 使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，

初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法

.

3.

通过公式推导的过程教学，

对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，

发展学生的思维水平

.

4.

通过公式的推导过程，

再一次感受数学源于生活，

题，并数学地解决问题

.

展现数学中的对称美；

通过有关内容在实际生活中的应用，

使学生

又服务于生活的实用性，

引导学生要善于观察生活，

从生活中发现问

教学建议

（

1

）知识结构

本节内容是等差数列前

项和公式的推导和应用，首先通过具体的例子给出了求等差数列

前

项和的思路，而后导出了一般的公 式，并加以应用；再与等差数列通项公式组成方程组，共

同运用，解决有关问题．

（

2

）重点、难点分析

教学重点是等差数列前

项和公式的推导和应用，难点是公式推导的思路．

推导过程的展示体现了人类解决问题的一般思路，

即从特殊问题的解决中提炼一般方法，

再

试图运用这一方法解决一般情况， 所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重

要．等差数列前

项和公式有两种形式，

应根据条件选择适当的形式进行计算；

项和公式与通项公式的综合运用体现了方程（组）思想．

另外反用公式、

变用公式、前

高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思，

对一般学生来说有很大难度，

但大多数学生都听说

过这个故事，所以难点在于一般等差数列求和的思路上．

（

3

）教法建议

①本节 内容分为两课时，一节为公式推导及简单应用，一节侧重于通项公式与前

项和公

式综合运用

.

②前

项和公 式的推导，建议由具体问题引入，使学生体会问题源于生活

.

③强调从特殊到一般，再从一般到特殊的思考方法与研究方法

.

④补充等差数列前

项和的最大值、最小值问题

.

⑤用梯形面积公式记忆等差数列前

项和公式

.

等差数列的前

项和公式教学设计示例

教学目标

1.

通过教学使学生理解等差数列的前

项和公式的推导过程，

并能用公式解决简单的问题

.

2.

通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般，

公式的运用体会方程的思想

.

再从一般到特殊的思想方法，

通过

教学重点，难点

教学重点是等差数列的前

项和公式的推导和应用，难点是获得推导公式的思路

.

教学用具

实物投影仪，多媒体软件，电脑

.

教学方法

讲授法

.

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