等差数列通项求和公式(初三)
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等差数列通项公式
我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音
乐与绘画。
但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。
——贝尔斯
【例
1
】
如图是一组有规律的图案，
第
1
个图案由
4
个基础图形组成，
第
2
个图案由
7
个基础图形组成，
…，
第
n
（
n
是正整数）个图案中由
个基础图形组成．
（
2010
•
衡阳）
【例
2
】．
(
本题
10
分
)
用黑白两种颜色的正六边形
地砖按如下所示的规律拼成若干图案：
（
1
）当黑砖
n=1
时，白砖有多少块
?
当黑砖
n=2
时，白砖有多少块
?
当黑砖
n=3
时，白砖有多少块
?
（
2
）当
n=100
的时候，白砖有多少块呢？
（
3
）第
n
个图案中，白色地
砖共有多少块．
变式训练
*
举一反三
1.
用正三
角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角
< br>形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多
4
个，则第
n
个图案中正三角形的个数为
（用含
n
的代数式表示）
（
2010
•
吉林）
2.
一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如上右图所示），则这串珠子被盒子遮
住的部分有
颗．
（
2010
•
本溪）
问题思考
如何口算已知等差数列的通项公式？
变式训练
*
深度拓展
课后训练
*
巩固复习
1.
一个正整数数表如下
(
< br>表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的
2
倍
)
（
2012<
/p>
石景山）
第
1
行
1
第
2
行
3
5
第
3
行
7
9
11
13
…
…
则第
4
行中的最后一个数是
，第
n
行中共有
个数，
第
n
行的第
n
个数是
．
2.
一组
按规律排列的数：
2
，
0
，
4
，
0
< br>，
6
，
0
，
…，
其中第
7
个数是
，
第
n
个数是
.
（用含字母
n
的代数式表示，
n
为正整数）．
（
2011
北京
.
怀柔）
3.
如图，学校准备新建一个长度为
L
的读书长廊，并准备用若
干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相
同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的
规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均
为
0
.3m
．