三年级上学期奥数
-
第一讲
速算与巧算
【例
1
热身】
十秒钟巧算：
25
×
< br>4
＝
50
×
4
＝
(
★★★
)
3
×
25
×<
/p>
125
×
4
×<
/p>
8
＝
______
(
★★★
)
⑴
526
×
9
9
(
★★★★
)
80
×
1995
－
3990
＋
1995
×
22
＝
_______
(
★★★★
)
(26
÷
25)
×
(27
÷
17)
< br>×
(25
÷
9)
×
(17
÷
39)
(
★★★★
)
9
张扑克牌，点数分别为
1
，
1
，
1
，
2
，
2
，
3
，
4
，
5
，
10
，
狗老大从中取了
5
张，发现乘积是
80
。蛋蛋兔也从中取了
5
张，发现乘积是
120
。如果两人所取的扑克牌只有一张是相同的，
这张扑克牌的点数是什么？
⑵
< br>2004
×
25
1
测试题
1
．算式
51
×
25
×
8
×
125
×
4
的
结果是
()
A
．
5100
B
．
51000
C
．
5100000
D
．
510000000
2
．算是
368
×
99
的结果是
()
A
．
36432
B
．
36852
C
．
38512
D
．
38962
3
．算式
3852
×
78
＋
7704
＋
20
×
3852
的结果
是
()
A
．
254138
B
．
269540
C
．
368402
D
．
385200
< br>4
．算式
(38
÷
29)
×
(57
×
26)
÷
(38
×
57)
×
(87
÷
26)
的结果是
()
A
．
3
B
．
26
C
．
28
D
．
30
5
．
9
张扑克牌，点数分别为
1
，
1
，
2
，
2
，
2
，
3
，
4
，
5
，
8<
/p>
，甲从中取了
5
张，发现乘积是
160
，乙也从中取了
5
张，发现乘积是
192
。如果两人所取的扑克牌只有一张是相
同的，
这张扑克牌的点数是
()
点。<
/p>
A
．
1
B
．
3
C
．
4
D
．
8
测试题
1
、
1.
2.
3.
4.
2
、
A
300000
B 30000
C 3200
D 400000
5.
6.
7.
8.
A
1230
，
23400
，
25600
B 1107
，
23166
，
2559744
C 1229
，
23399
，
2559991
D 1109
，
23166
，
2559743
2
3
、
9.
10.
11.
12.
4
、
13.
14.
15.
16.
o
A 252252
B 250252
C 27552
D 252502
A 30
B 12
C 15
D 18
5
、
1.
2.
3.
4.
A 25
B 30
C 250
D 320
第二讲我会算一算：乘法与除法
3
(<
/p>
2
×
7
×
5
＝
5
×
125
×
2
×
8
＝
12
×
25
＝
改
算式
33
×
625
×
125
×
25
×
5
×
16
×
8
×
4
×
2
的计算结果中有多少个
0
？
(
★
11<
/p>
×
99918
×
3333
(
★
3
×
3
×
3
×
7
×
11
×
37
＝
333333
在上
式中加上一个数字使等式成立，则加上的数字是
________
。
(
★★
1
×
2<
/p>
×
3
×
4
×
5
×
6
÷
24
÷
6
改编
<
/p>
(11
×
10
×
9
ׄ„×
3
×
2
×
1)
÷
(22
×
24
×
25
×
27)
(
★★<
/p>
列竖式计算
611
÷
473949
÷
11
第三讲定义新运算
(
★★
4
已知
，
(10
，
1)
＝
101
，
(20
< br>，
1)
＝
401
，
(20
，
2)
＝
402
。请问
(9
，
3)
＝？
(
★★
)
(
南京市首届“兴趣杯”少年数学邀请赛预赛
< br>)
两个数
A
和
B
，
A
除以
< br>B
的余数记为
A
－
B
。例如，
14
－
5
＝
4
，
5
－
11
＝
5
，
12
－
< br>4
＝
0
。
计算
(26
－
9)
－
4
。
(
★★
<
/p>
规定，符号“〇”表示选择两数中较大数的运算，如：
5
〇
9
＝
9
。符号“
△
”表示选择两数
中较小数的运算，如：
3
△
2
＝
2
。请计算
(65<
/p>
△
27)
×
(1
5
〇
4)
。
(
★★<
/p>
设
a
、
b
都表示数，规定
a
△
b
＝
3
×
a<
/p>
－
2
×
b
，
①
求
3
△
2
，
2
△
3
；
②
这个运算“
△
”有交换律吗？
③
求
(17
△
6)
△
2
，
17
△
(6
△
2)
；
④
这个运算“
△<
/p>
”有结合律吗？
(
★★
<
/p>
(
第七届《小数报＞数学竞赛初赛
)
一个特殊的计算器上面有个“※”键，当计算器上显示的
数是
a
时，按一下“※”键后，计算器上的
a
立刻消失并显示一个新数
2
a
＋
1
。现在这个计
算器上显
示
5
，那么连续按“※”键
_____
次后，会显示
95
；接着再按“※”键
4
次，计算
器上显示的数将是
____
。
(
★★
规定
a
☆
b
＝
2
×
b
＋
3
×
a
，已知
⑴
x
☆
2
＝
< br>13
，求字母
x
表示多少？
⑵
6
☆
x
＝
50
，求字母
x
表示多少？
5
(
★★<
/p>
规定
a
▲
b
＝
a
＋
(
a
＋
1)
＋
(
a
＋
2)
＋„＋
(
a
＋
b
－
1)
，其中
a
、
b
表示自然数。
⑴求
1▲100
的值；
⑵已知
x
▲10
＝
75
，求
x
。
(
★★
<
/p>
(
第六届“祖冲之杯”数学邀请赛
)
麦丹来到红毛族探险，看到下面几个红毛族的算式：
8
×
8
＝
< br>8
，
9
×
9
×
9
＝
5
。
9
×
3
＝
3
，
(93
＋
8)
×
7
＝
837
。
翻译告诉她，红毛族算术中所用的符号“＋、－、×、÷、
(
)
、＝”与我们算术中的意义
相同，进位也是十进制，只是每个数字虽然与我们写法相同，但代表的数却不同。
请你按红毛族的算术规则，完成下面算式：
89<
/p>
×
57
＝
___
___
。
总结
一、
定义新运算的核心
——
定义
二、定义新运算的关键
——
按规则办事
三、定义新运算的陷阱
——
< br>绝对不能想当然
四、定义新运算的进阶
——
读懂定义，看透本质
第四讲归一问题之归一和归总
(
★
好吃仙
人非常能吃，他三个小时一共吃了
120
碗米饭，那么他一小时
吃多少碗米饭呢？
【改编】
好吃仙人最喜欢吃的就是流
口水，他三个小时可以吃
60
袋流口水，那么他十个小时可以吃
多少袋流口水呢？
【再改编】
好吃仙人吃多了饭，于是开始喝水了，他
4
个小时喝了
80
杯水，那么喝
200
杯水需要几个
小时呢？
6
(
★
一个大
力士要磨面粉
200
千克，
3
小时磨了
50
千克。照这样计算，磨完剩下的面
粉还要几
小时？
(
★
小和尚
用
12
分钟把一根树干锯成了
4
段，那么把一根树干锯成
8
段需要多长时间？
(
★★
★
一群小猴子摘桃子。开始时，
16<
/p>
只小猴子
2
小时摘桃子
< br>640
个，照这样的采摘速度，如果
要在
3
小时内继续摘桃子
1200
个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？
(
★★
不凡
坐上了去东方的远洋轮船，
船上共有
30
名海员，
船上的淡水可供全体船员用
40
天。
轮
船离港
10
天后在公海上又搭乘了
15
人。
假如每人每天使用的淡水同样多，
剩下的淡水可供
船上的人再
多用多少天？
测试题
例
1
测：
<
/p>
(
★★
)
绿化队
3
天种树
210
棵，那么这个绿化队每天种树多少棵？
A
．
50
B
．
70
C
．
60
D
．
80
例
2
测：
<
/p>
(
★★★
)
一个
工人要磨面粉
200
千克，
3
小时磨了
60
千克。
照
这样计算，
磨完剩下的面粉还
要几小时？
A
．
8
B
．
10
C
．
7
D
．
6
例
3
测：
<
/p>
(
★★★
)
一个
工人在森林中锯木头，他用
8
分钟把一根树干锯成了
3
段，那么把同样树干锯
成
8
段需要多长时间？
A
．
25
B
．
28
C
．
22
D
．
32
例
4
测：
<
/p>
(
★★★★
)5
台拖拉机
24
天耕地
12000
公亩。要
18
天耕完
54000
公亩土地，需要增加同样
拖拉机多少台？
A
．
30
B
．
25
C
．
20
D
．
27
7
第五讲和差倍问题
(
一
)
(
★
猪小剑和马神枪去买糖葫芦，
一共买了五十根糖葫芦，
猪小剑比马神枪多买了十个，
那么猪
小剑和马神枪各
买了多少个？
(
★
昆仑派和逍遥派一共有
100
人，
昆仑派的人数是逍遥派的
3
倍，
那么昆仑派和逍遥派各自有
多少人？
(
★
今年的
武林大会盛况空前，
很多传说中的人物来参加比赛，
今年满足要
求的人数是去年的五
倍，今年的人数比去年多
80
人，那么今年参加比赛的有多少人呢？
(
★★
★
<
/p>
不凡和海神一起搬砖头，不凡搬的砖头是海神的
3
倍。海神觉得搬的砖头太少了，又搬了
24
块砖头，于
是不凡搬的砖头是海神的
2
倍。请问：最终不凡和海神各搬了多
少块砖头？
(
★★
四强
决赛即将开始，现在召开了记者招待会，花花报的记者人数是风云报的记者人数的
3
倍，随着招待会的举行，花花报的记者有
180
人离场，风云报的记者有
40
人离场，剩下的
两报记者人数相同。原来两报记者各有多少人？
测试题
1
．
(
★★★
)
哥哥、妹妹共有
25
张邮票，哥哥比妹妹多
5
张邮票，哥哥有邮票多少张
？
A
．
20
B
．
15
C
．
10
D
．
17
8
2<
/p>
．
(
★★★
)
虎虎和兔兔是一对好朋友，
他们俩一共有
90
片绿叶，
已知虎虎的是兔兔的
2
倍，
那么虎
虎再给兔兔多少片绿叶，他
们俩的就一样多了？
A
．
15
B
．
12
C
．
16
D
．
20
3
．
(
★★★
)
某工厂男职工人数是女职工的
3
倍，男
职工比女职工多
40
人，这个工厂有男职工多少
人？
A
．
20
B
．
40
C
．
60
D
．
70
4
．
(
★★★★
)
老师手里有一些数字卡片，要分给牛牛和妞妞两个同学一些，开始妞妞分到的卡片总
数
是牛牛的
4
倍，
牛牛发现自己的数字卡片太少了，
又向老师要了
10
张卡片，
此时妞妞的
卡片总数是牛牛的
2
倍，那么最后牛牛和妞妞各分得数字卡片多少张？
< br>
A
．
18
，
36
B
．
10
，
20
C
< br>．
20
，
40
D
．
25
，
< br>50
5
．
(
< br>★★★★
)
动物园的猴子总数是猫的总数的
5
倍，一天猴子被运走
270
只下乡演出，同时猫被运出
30
只下乡演出，
这时动物园里所剩下的猴子和猫的只数相等，
原来动物园中各有多少只
猴子和猫？
A
．<
/p>
250
，
50
B
．
400
，
80
C
．
300
，
60
D
．
350
，
70
第六讲和差倍问题（
2
）
(
★★★
)
很久很久以前，
有两个很好的朋友，
小
新和小刚，
小新有
43
只布娃娃，
小刚有
37
只布娃娃，
请问：小新给小刚多少只布娃娃，就可以使小刚的布娃娃是小新的三倍？
(
★★★
)
小新有资金
100
元，小刚有资金
40
元，两人买了相同的装备，用去同样多的资金后，小新
剩下的资金是小刚的
5
倍。一套装备多少钱？<
/p>
(
★★★
)
齐国甲、乙、丙三个粮仓一共存有
109
吨粮食。其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的
3
倍多
1
吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的
2
倍。问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？
(
★★★★
)
小新有数学书，语文书和英语书一共
70
本，其中数学书和语文书的数量之和是英语书的四
9
倍，数学书和英语书的数量之和比语文书的
< br>3
倍少
2
本。那么小新有几本数
学书？
(
★★★★
)
如果鱼尾重
4
千克，
< br>鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，
鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重
量。那么这条鱼有多少千克？
测试题
1
．
(
★★★
)
光明小学三
(1)
班有图书
108
本，三
(2)
班有
图书
140
本。现在要使三
(1)
班的图书
比三
(2)
班的
3
倍多
20
本，那么三
(2)
班应给三
(1)
班
()
本图书。
A
．
51
B
．
65
C
．
79
D
．
83
2
．
(
★★★
)
两块同样长的花布，第一块卖出
31
米
，第二块卖出
19
米后，第二块是第一块
的
4
倍，那么每块花布原有
()
米。
A
．
23
B
．
27
C
．
31
D
．
35
3
．
(
★★★
)
实验小学一校区人数比实验小学二校区人数少
540
人，因为第三校区建成，从
两个校区各调走
200
人，这时实验小学二校区人数恰好是实验小学一校区人数的
4<
/p>
倍，
那么实验小学二校区原来有
()
人。
A
．
520
B
．
720
C
．
920
D
．
1120
4
．
(
★★★★
)
一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉共重
112
千克．已知一筐苹果的重量是一筐梨
的
3
倍，一筐香蕉的重量比一筐梨少
3
千克。那么一筐香
蕉重
()
千克。
A
．
20
B
．
23
C
．
69
D
．
72
5
．
(
★★★★
)
学而思图书馆书架上下两层放着一批书，如果上层少放
8
本，上下两层的本
数就一样多，如果下层少放
8
本，上层的书就是下层的
2
倍，问
书架上层有
()
本书。
A
．
16
B
．
24
C
．
32
D
．
40
第七讲平均数问题
(
★★
)
<
/p>
牛头山下的牛尾巴村里有三兄弟，本领高强，有一天三人去林子里打猎，老大抓到了
10
只
兔子，老二抓到了
7
只兔子，老三抓到了
13
只兔子
，兄弟三人非常友爱，决定平分这些兔
子，那么每个人应该得到几只兔子呢？
10
(
★★★
)
有一天三兄弟去山上采摘苹果，老大的筐里有
38
个，老二的筐里有
45
个，老三的筐里有
53
个，把老大的苹果分装在老二的筐与老三的筐中，怎样分才能老二与老
三的苹果个数相
等？
(
★★★
)
不凡骑上奔雷马出发了，第一天行
32
千米，第二天行
41
千米，第三天行
4
4
千米，第四天
行的路程比前三天的平均路程还多
4
千米，这四天的平均路程是多少？
(
★★★
)
牛尾巴村有
15
名选手参加跳绳比赛，
他们每分钟跳的个数分别为
93
，
94
，
85
，
92
，
86
，
88
，
94
，
91
，
88
，
89
，
92
，
86
，
93
，
90
，
89
，求这
些人平均每分钟跳多少个？
(
★★★★
)
三兄弟参加数学竞赛，他们三个人的平均成绩是
81
分，老大、老二的平均成绩比老三多
9
分，老大比
老三多
10
分，那么老二的成绩是多少分？
测试题
1
．
教师节快到了，同学们为老师做红花。小丽做了
8
朵，小红做了
9
朵，夏华和陈东合作
做了
11
朵。平均每个人做了多少朵？
A
．
5
B
．
6
C
．
7
D
．
8
2<
/p>
．学校美化校园种植一批果树，
6
天完成
。
前两天平均每天种
20
棵，
后
4
天平均每天种
35
棵。学校平均每天植树多少棵？
A
．
40
B
．
25
C
．
30
D
．
35
<
/p>
3
．
李华二年级第一学期中参加了
10
次数学测验，
她的各次的得分分别是
93
、
94
、
92
、
86
、
91
、
90
、
89
、
94
、
88
、
93
，她的
平均成绩是多少分？
A
．
90
B
．
91
C
．
89
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