美国高中数学的课程标准和教科书特点
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美国高中数学的课程标准和教科书特点
2006
年
第
5
期
作者：● 郭淑娟
从国际间比较，<
/p>
美国很早就开始重视数学教育在人才培养方面的作用，
数学学科的
教育改革从未停止。
“2061”计划是美国科学促进协会联合美国科学院、联邦教育部
等
12
个机构，于
1985
年启动的一项面向
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世纪人才培养，
致力于中小学课程改革的跨世纪计划，
它代表着未来美国基础教育课程和教
学改革趋势，
计划提出：数学、科学和技术在培养学生科学素养中处于核心地位。
1989
年，美国全国数学教师协会（
National
Corncil of Teachers of Mathematics,NCTM
）公布了美
国有史以来第一个国家性《学校数学课程与评价标准》（《标准》
1989
）。经
10
年的
实践，人们又开始
对
90
年代的数学教
育改革进行反思。结果认为，标准的推行使美国的数学教育取得了一定进步，但美国
中小
学在
1995
年第三届国际数学与科学研究（
< br>Third International Mathematics and Science
Study,TEMSS
）中的表现仍表明美国学生的数学学习水平与
亚洲一些国家，如新加坡和日本，还有很大差
距。信息技术在
9
0
年代的蓬勃发展对数学教学产生了巨大影响。于是
NCTM<
/p>
自
1996
年起又开始着手于对
新课程标准的设计，于
2000
年发表了《学校
数学的原则与标准》（《标准》
2000
），新标准的教学指导
原则有：
一、平等原则（
Equity
）
良好的数学教育需要平等－－为全体学生提出高期望并提供有力的支持。标准指出，教育
平等是此标
准的核心要素，所有学生无论其个人特性或背景等客观因素都应有学习数学的
机会和得到必要的帮助。但
平等并不意味着每个学生都应接受同一模式的教学，相反是根
据学生的不同需求，提供有针对性的恰当的
帮助，从而促进所有学生的数学学习。平等原
则兼顾了提高全体学生的数学素养和学生的个性发展，体现
了教育公平的理念。
二、课程原则（
Curriculum
）
课程不
仅仅是多种活动的一种集合，它必须前后连贯，注重重要教学内容，表述生动。标准指出，学
校数学课程在很大程度上决定了学生有机会学什么和他们最终能学到什么。编排连贯的课程，其中的各种
数学思想相互联系相互依存，这将有利于加深学生的理解并拓展他们应用数学的能力。注重重
要数学内容
的数学课程，则有助于学生准备今后进一步学习和提高他们处理学校、家庭和
工作等各类情境中遇到的问
题的能力。讲求表达的课程则有利于学生对日后程度逐步加深
的数学思想的学习。课程原则是课程为终身
教育服务的原则，无论学生将来是否以研究数
学为职业，都能从数学课程中学到有用处的知识。
三、教学原则
(Teaching)
要发展改善所有学生的数学学习，就必须为他们提供有效的数学教学。教师必须要懂得和
理解他们所
要教授的数学知识，并在教学中灵活使用这些知识，熟练地选取和使用各种教
学和评定策略，努力完善教
学方法，不断提高和更新自身知识。
四、学习原则（
Learning
）<
/p>
学生必须通过理解并积极借助
经验和已有的知识获取新知，进行数学的学习。标准指出，理解概念是
学好数学的一个重
要条件；建立在理解基础上的学习对学生有能力处理将来可能碰到的新类型问题是至关
重
要的。在
21
世纪，所有的学生都应理解并有能力应用数学。学
习原则体现了课程实施的创生取向，在
课程实施过程中学生通过主动建构创生出独特的问
题解决体验，成为个体成长的完善的资源。
五、评定原则（<
/p>
Assessment
）
评定应当有助于对重要数学内容的学习以及为学生和教
师提供有用的信息。标准认为，作为数学教学
的一个组成部分的评定，它对促进学生的数
学学习是十分有益的。事实上，评定除了能通过测试验证学生
的所学之外，还能帮助教师
了解教学效果指导其作出相应的教学决策，并能指导和鼓励学生学习。评定原
则还是在强
调在促进学生发展的前提下评价，是一种手段。
六、技术原则
（
Technolohy
）
技术在数学的教与学中是必不可少的，
它直接影响到数学的教学方式并能促进学生的学习。
标准认为，
电子技术－－计算器和计算机，
是教数学、
学数学和做
数学的必要工具。
它们为数学思想提供了视觉影像，
简化了数据
的组织和分析过程，并能进行有效精确的运算。它们可以帮助学生在各种数学领域开展探索，
包括几何、统计、代数、测量和数字。有了技术的援助，学生就能更加专注于决策的确定、思考、推理和
问题解决。恰当地使用技术能帮助学生学习更多的数学并对数学有更深刻的理解。但对技术的
使用并不能
取代基本的理解和直觉力，相反应当促进这种理解和直觉力。在数学学习中，
技术应当以丰富学生的数学
学习为其目标从而得到广泛合理的使用。技术原则为数学教学
培养学生适应信息技术时代提出要求，要求
学生能动地利用信息技术给数学课程带来的影
响。
与此相对应，美国的数学教材体现着它的教学原则。但是
美国学生在几次国际数学比较中表现不佳，不少
学者指出美国学生使用的数学教材的质量
低下可能是造成他们不良再现的重要因素。在对数学教材做了比
较研究后，研究者普遍发
现美国的数学教材的确与那些排名靠前的国家所使用的教材有明显的差异，而且
这些差异
很可能会对学生的学习产生重要影响。
TIMSS<
/p>
的研究者发现，美国数学教材对重点内容强调得不突出，在四年级教材中，五个强调最多的
内
容只占到篇幅的
60%
，而国际平均
水平却在
85%
以上。美国数学教材涵盖的内容偏大，内容重复
性高，学
生在第一次学习新内容时并不担心能否掌握，因为他们确信在以后的学习中这些
内容还会重复。低重复率
国家的教育者相信，不同的内容应教授不同的年级，知识的获得
应是一个逐步积累的过程而非反复巩固的
过程。这样导致美国的数学教材在内容出现上落
后于其他国家，也就是说美国学生学到的数学教材程度要
低于其他国家同年级的学生。美
国教材的这些特征是与其国情的教育体制有关。
美国没有全国统一的数学教学大纲，美国全国数学教师学会制定的课程与评价标准，只是指导
性文件