“数形结合”思想，从数学的研究对象这一角度来看可以说是数学学科的本质性特征。从

华罗庚先生的“数缺形时少直观，形缺数时难入微”这句话中可见数形牵手，不仅仅是一 种重

要的数学思想方法，更是一种重要的解题策略：以数解形，以数量的分析来呈现图形 的内涵；

以形论数，能使抽象语言形象化，复杂问题简单化。从我们进行的数形结合数学 思想问卷调查

反馈得出，我们数学教师在课堂教学中运用“数形结合”去促进与提升教学 效果的策略缺失，

致使学生对“数形结合”思想的认识与运用的匮乏和欠缺。改变教师对 “数形结合”等数学思

想的认识，且对其进行深入地研究与实践，理应成为课题的研究目 标之一。

1

、学习借鉴各种文献资料 ，全方位认识“数形结合”。

课题研究两年整，在个人进行研 究学习以外，大大小小的集体理论学习、讨论会举行不下

十次，内容有从对数形结合的认 识，教学策略等多方面的内容，对课题研究的进行打下了坚实

的理论基础。

2

、校内领导讲座引领，理论结合实践进行分析与 引领。

课题研究期间，课题成员主讲的大型讲座共举办三次。 这些讲座既是我们课题研究的阶段

性理论成果，同时也是我们其他课题成员学习研究的材 料。与此同时，深沪镇教委办为我们提

供了即时推广研究成果的舞台，将这三次讲座进行 示范与辐射，分别在镇级三次数学教研活动

中进行展示与交流。这三次讲座分别为教委办 教研员陈鸿平老师的《几何直观的教学研究》，

学校教导施明算老师的《数形同存，教学 共进》，课题负责人黄阳斌老师的《以“读”为法促

自我发展》。

通过以上的这些举措，从教师的课堂教学反馈得出课题研 究的成果明显。如教学分数的乘

除法内容时，教师能让学生在长方形纸上折一折，涂一涂 去理解分数乘除法中蕴含的算理，去

除方式单调的知识讲解与重复练习，有了事半功倍的 教学效果。通过这些理论研究，我们课题

组教师对“数形结合”的理解与应用有了显著的 提高，更善于在挖掘教材中隐含的有关数形结

合思想的教学内容，也能采用数形结合作为 教学策略之一去提高教学效益，提升教学有效性。

（二）

、丰富教师在教学实践中运用“数形结合”思想的策略研究

在经历理论研究的基础上，教师能意识到“数形结合”思想的重要性，但对于具体落实到

实际教学中的措施及策略未能有系统的认知。理论联系实践是我们课题研究进行的主要方式和< /p>

特色所在。于是，在课题研究过程中，着重探讨“数形结合”的教学策略的角度来选择研讨 课

例。在不同的教学内容的专题研究中，我们课题组研究出以下几点在不同教学内容中的 教学策

略并在日常教学中鼓励实施与应用。

< br>1

、

在概念教学中运用“数形结合”演译文字内涵，凸显 概念本质。

概念教学是小学数学教学中重要的一环，是形成数 学知识体系的基础，是“四基”教学的

核心内容。然而对于学生来说，数学概念是抽象的 ，教师的教学方式将决定着学生对于每一个

数学概念的掌握过程是疲于接受，或是深入理 解。因此，要使学生真正理解并熟练掌握概念，

教师应充分利用图形，将图形的形象与概 念的抽象建立联系，用恰当的图形演示数学概念中最

本质的属性，丰富学生的感性材料， 从而为学生建构数学概念奠定基础。在课堂教学中，在数

与形的不断转化，引领学生经历 概念的形成、概念的理解及概念的应用三个阶段，使得学生对

于概念由感性的表象发展到 理性的概括理解。

突破概念的抽象性与概括性，

教师借用大量“形”的材料去达到教学目的往往是最有效的。

例如在数小棒中 或搭多边形中认识整数，在等分图形中认识分或小数；利用交集图理解公因数

与公倍数等 等。例如在三年级《分一分（一）

》一课中的认识分数，可借用多种图形材料去帮助

学生认识分数，理解分数的意义。首先教师在创设情境中让学生创设符号来表示“一半”

，有图

形语言，有文字语言，有符号语言 （学生已有认知：

2/1

和

1/2

）

，在对比与交流中不仅体会符

号语言表示 的优越性，同时也能借助图形语言去引导学生初步认识分数。

2

1

1

2

其次，

揭 示概念分数之后，引用历史材料等图形史实，展示各个不同年代分数的表示方法，

让学生 感受分数的产生、发展过程，更重要的依然是用充分的“形”去理解分数的意义。

中国古代算筹表示法

古埃及人表示法

阿拉伯人表示法

1

2

随着后来印度人发明了“—”< /p>

，

1/2

就成为了我们现在所通用的表现 形式了。

最后，设计了在数轴中去寻找分数的位置，除了巩固 对分数意义的理解外，还可以帮助学

生建构与完善知识体系，将分数与整数与小数的关系 建立起整体表象。

在《分一分（一）

》教学当中，教师将学生“创造”出的图形与分数联系在一起，以直观的

图形帮助学生对 抽象的分数逐步形成表象。在引出“分数”概念后，再利用图形史实，了解分

数的发展历 程，一方面增强学生对数学学习的兴趣，丰富数学学习的良好情感，更重要的是将

学生置 身于分数的发展，加深对分数意义的理解。

在小学数学中，有 诸多关于数的概念学习，如小数、百分数等，教师要充分挖掘、利用图

形的特质，

有如

“数轴”

，

皆可 采用，

且作用巨大。

环顾小学阶段有关认识数的概念教学过程中 ，

理应让“形”成为教师教学的得力助手，用“形”去阐述“数”的知识本质，沟通数学 知识之

间的内在联系；也让“形”成为学生思维发展的“脚手架”

，促进学生对概念的认知从具体形象

的层面向理性感知的层面过渡，

< br>使学生对概念的认知不再流于表面文字的记忆，

而是真正理解、

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