部编人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》教案
-
第七章
平面直角坐标系
7.1.2
平面直角坐标系
一、教学目标
1
．核心素养
通过学习平面直角坐标系，培养抽象数学问题的能力和数形结合的能力
2
．学习目标
（
1
）
7.1.2.1
认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系
.
（
2
）
7.1.2.2<
/p>
在给定的直角坐标系中，
能根据坐标描出点的位置，
能由点的位置写出
点的坐标．
（
2
）
7.1.2.3
对给定的图形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会点
在几
何中的应用
.
3
．学习重点
掌握平面直角坐标系的概念和点的坐标．
4
．学习难点
根据点的位置写出点的坐标，根据点的坐标写出点的位置．
二、教学设计
（一）课前设计
1
．预习任务
2
．
预习自测
1
．在平面直角坐标系中，描出以下
各点：
A
（
1,3
）
，
B
（
-2,-3
）
，
C(-2
，
3)
，
D
（
3
，
-2
< br>）
.
【知识点：点的坐标】
【解析】
2. P
（
-3,4
< br>）到
x
轴的距离为，到
y
轴的距离为
.
【知识点：点的坐标】
【解析】根据
点坐标的定义，由题意可知
P
（
-3,
4
）表示为到
x
轴的距离为
4
，到
y
轴的距离为
3
3.
点
P
（
a,b
）在第四象限，则
a 0,b 0.
【知识点：点的坐标】
【解析】根据
平面直角坐标系的特点可得，
a
＞
0<
/p>
，
b
＜
0
。
（二）课堂设计
1
．知识回顾
（
1
）数轴
的三要素
（
2
）数轴上点与实数的关系
2
．问题探究
问题探究一
平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
●活动一
回顾数轴及其点的表示
在前面，
我们已经学习了数轴，
数轴上是如何表示数的呢？它与数有着怎样的
关系？
数轴上的点对应着所有的实数，它与数是一一对应关系
●活动二
结合旧知，探求平面直角坐标系的概念
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能找到一种方法来确定平面内点的位置吗？
<
/p>
我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平
的数轴称为
x
轴或者横轴，一般取向右为正方向
；竖直的数轴称为
轴或
轴，一
般取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的
．
坐标平面内的点分别向横轴和纵轴做垂线，垂足在横轴上的坐标是这个点的
坐标，垂足在纵轴上的坐标是这个点的
坐标．
对于平面内任意一点，都有唯一的一对
和它对应；反之，任意一对有序数
对，在坐标平面内都有
< br>
的一点和它对应．也就是说，坐标平面内的点与有序数对
是
对应的．
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为
，坐标轴上的点不属
于
象限．
问题探究二
坐标平面内点的坐标特征．
重点、难点知识★▲
●活动一
结合概念，探索性质
思考：请画出平面直角坐标系，观察坐标平面内的点有哪些符号特征呢？点的坐标
与点到坐标轴的距离之间有什么关系呢？与坐标轴平行的线上的点的坐标又有什么特
< br>征呢？
原点的坐标为
；
x
轴上的点的坐标特征为
；
y
轴上的点的坐标特征
< br>为
．
根据点所在的位置，用“+”，“
-
”填表．
点的位置
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
横坐标符号
纵坐标符号
●活动二
结合性质，思考特点
1.
若点
P
(
a
,
b
)
在
x
轴上方，则
b
0
；若
P
(
a
,
b
)
在
y
轴左侧，则
a
0
2.
点
P
(
a
,
b
)
到
x
轴的距离是
，到
y
轴的距离是<
/p>
．
3.
若点
P
(
a
,
b
)
到两坐标轴的距离相等，则
．
4.
若点
A
(
a
,
b
)
与点
B<
/p>
(
c
,
d
)
的连线与
x
轴平行
，则
；若点
< br>A
(
a
,
b
)
与点
B
(
c
,
d
)<
/p>
的连线与
y
轴平行，则
．
例题：
.
在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（
）
．
A.(0
，
2) B.
（<
/p>
-1,3
）
C.(0
，
0)
D.(4
，
3)
【知识点：点的坐标；数学思想：数形结合】
解
：
D
.
因为在第一象限的横纵坐标都大于
0.
.
若点
A
到
x
轴的距离是
2
，到
y
轴的距离是
3
，且
A
点在第三象限，那么
A
点坐标
（
）
A.(-2
，
-3)
B.(-2
，
-5)
C.(-2
，
5)
D.(2
，
-5)
【知识点：点的坐标；数学思想：数形结合】