湖北省宜昌市伍家岗区八年级数学下学期期末考试试题(含解析) 新人教版
-
湖北省宜昌市伍家岗区
2014-2015
学年
八年级数学下学期期末考试试题
一．选择题
1
．
的结果是（
）
A
．﹣
3
B
．
9
C
．
3
D
．﹣
9
2
．以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（
）
A
．
1
，
2
，
3
B
．
5
，
6
，
7
C
．
3
< br>，
4
，
5
D
．
6
，
7
，
8
3
．下列计算正确的是（
）
A
．
+
=
B
．<
/p>
3
﹣
=3
C<
/p>
．
×
=
D
．
﹣
=
4
．如图，已知在
▱<
/p>
ABCD
中，
AD=3cm
，
AB=2cm
，则
▱
ABCD
的周长等于（
）
A
．
10cm
B
．
6cm
C
．
5cm
D
．
4cm
5
．甲乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分分别为
方差分别为
S
甲
=2.2
，
S
乙
=2.
0
，那么成绩较为整齐的是（
）
A
．甲班
B
．乙班
C
．两班一样整齐
D
．无法确定
6
．下面四个数中与
最接近的数是（
）
2
2
甲
=85
分，<
/p>
乙
=85
分，
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
5
7<
/p>
．若正比例函数
y=kx
的图象经过点（
﹣
1
，﹣
2
）
，则
k
的值为（
）
A
．﹣
B
．﹣
2
C
．
8
．二次根式
D
．
2
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围
是（
）
A
．
x
＞
0
B
．
x
≥
2
C
．
x
≥﹣
2
D
．
x
≤
2
9
．数据：
1
4
，
10
，
1
2
，
13
，
1
1
的中位数是（
）
A
．
14
B
．
12
C
．
13
D
．
11
10
．下列命题是假命题的是（
）
A
．四个角相等的四边形是矩形
B
．对角线相等的平行四边形是矩形
C
．对角线垂直的四边形是菱形
D
．对角线垂直的平行四边形是菱形
11
．直线
y=x+3
与
y
轴的交点坐标是（
）
A
．（
0
，
3
）
B
．（
0
，
1
）
C
．（
3
，
0
）
D
．（
1
，
0
）
12
．某班
50
名学生的一次
安全知识竞赛成绩分布如表所示（满分
10
分）
成绩（分）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人数（人）
0
0
0
1
0
1
3
5
6
19
这次安全知识竞赛成绩的众数是（
）
A
．
5
分
B
．
6
分
C
．
9
分
< br>
D
．
10
分
10
15
1
13
．
如图，四边形
ABCD
的对角线互相平分，要使它成为矩形，那
么需要添加的条件是
（
）
A
．
AB=CD
B
．
AD=BC
C
．
AB=BC
D
．
AC=BD
14
．一次函数
y=kx+3
的图
象如图所示，当
y
＜
0
时，
x
的取值范围是（
）
A
．
x
＜
0
B
．
x
＞
0
C
．
x
＜
2
D
．
x
＞
2
15
．如图，直线
l
< br>经过第二、三、四象限，
l
的解析式是
< br>y=
（
m
﹣
2
）
x+n
，则
< br>m
的取值范围在数轴上
表示为（
）
A
．
C
．
二．解答题
B
．
D
．
16
．化简：
3
﹣（
﹣
1
）
17
．如图，在平行四边形
ABCD
中，∠A=120°，在
AD
上取
DE=DC
，求∠
ECB
的度数．
18
．已知
y=
+
+3
，求
x+y
﹣
4
．
19
．如图，某次考试中（满分为
100
分），某班
级的数学成绩统计如下．求这次考试的平均成绩．
2
20
．
如图，在△
ABC
中，
AB=AC
，
D
为边
BC
上一点，以
AB
，
BD
为邻边作
▱
ABDE
，连接
AD
，
EC
．
（
1
）求证：△
ADC
≌△
EC
D
；
（
2<
/p>
）若
BD=CD
，求证：四边形
ADCE
是矩形．
21
．已知：一次越野赛中，当小明跑了
1600
米时，小强跑了
1400
米
．小明，小强此后所跑的路程
y
（米）与时间
< br>t
（秒）之间的函数关系如图所示．
< br>（
1
）最后谁先到达终点？
<
/p>
（
2
）求这次越野跑的全程为多少米？<
/p>
22
．某服
装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价
350
元，乙款
每套进价
200
元，该店计划
用不低于
7600
元且不高于
8000
元的资金订购
30
套甲、乙两款运动服．
（
1
）该店订购这
两款运动服，共有哪几种方案？
（
2
）若该店以甲款每套
400
元，乙款每
套
300
元的价格全部出售，哪种方案获利最大？
23
．已知：矩形
ABC
D
中，
AB=10
，
< br>AD=8
，点
E
是
BC
边上一个动点，将△
ABE
沿
AE
折叠得到△AB′E．
<
/p>
（
1
）如图
1<
/p>
，点
G
和点
H<
/p>
分别是
AD
和
A
B′的中点，若点
B′在边
DC
上．<
/p>
①求
GH
的长
；
②求证：△
AGH
≌△B′CE；
（
2
）如图
2
，若点
F<
/p>
是
AE
的中点，连接
B′F，B′F∥
AD
，交
DC<
/p>
于
I
．
①求证：四边形
BEB′F
是菱形；
②求
B′F
的长．<
/p>
3
24
．已知：
A
（
2
，
0
），<
/p>
B
（
2
，
2
），
C
（
0
，
2
），点
D
（
m
，
0
）是线段
OA
上一点，<
/p>
AE
⊥
BD
交<
/p>
y
轴于
E
，交<
/p>
BD
于
F
．
（
1
）正方形<
/p>
OABC
的周长是
；
（
2
）当
m=1
时，
求点
F
的坐标；
（
3
）如果
≤
m
≤
，直线
y=kx+2
﹣
2k
（
k
≠
0
）与直线
EF
始终有交点，求
k
的取值范围．
4
20
14-2015
学年湖北省宜昌市伍家岗区八年级（下）期末数学试卷
< br>
参考答案与试题解析
一．选择题
1
．
的结果是（
）
A
．﹣
3
B
．
9
C
．
3
D
．﹣
9
【考点】二次根式的性质与化简．
【专题】计算题．
【分析】根据
【解答】解：
故选
C
．
【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：
=|a|
．
=|a|
计算即可．
=|
﹣
3|=3
．
2
．以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（
）
A
．
1
，
2
，
3
B
．
5
，
6
，
7
C
．
3
< br>，
4
，
5
D
．
6
，
7
，
8
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析
】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角
三角形判定则可．
2
2
2
【解答】解：
A
、∵<
/p>
1
+2
≠
3
，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
2
2
2
B
、∵
5
+6
≠
7
，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，
故错误；
2
2
2
C
、∵
3
+4
=5
，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形
，故正确；
2
2
2
D
、∵
6
+7
≠
8
，∴该三角形不符合勾股定
理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
故选
C
．
<
/p>
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边
的大小
关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进
而作出判断．
3
．下列计算正确的是（
）
A
．
+
=
B
．<
/p>
3
﹣
=3
C<
/p>
．
×
=
D
．
﹣
=
【考点】二次根式的混合运算．
【专题】探究型．
【分析】计算出各
个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确．
【解答
】解：∵
∵
3
∵
∵
不能合并，故选项
A
错误；
，故选项
B
错误；
，故选项
C
正确；
，故选项
< br>D
错误；
5
=2
×
﹣
=
< br>=2
﹣
故选
C
< br>．
【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键
是明确二次根式的混合运算的计算方法．
4
．如图，已知在
< br>▱
ABCD
中，
AD=3cm<
/p>
，
AB=2cm
，则
▱
ABCD
的周长等于（
）
A
．
10cm
B
．
6cm
C
．
5cm
D
．
4cm
【考点】平行四边形的性质．
【分析
】利用平行四边形的对边相等的性质，可知四边长，可求周长．
【解答】解：∵四边形
ABCD
为平行四边形，
∴
AD=BC=3
，
AB=CD=2
，
∴
▱
ABCD
的周长
=2
×（
AD+AB
）
=2
×（
3+2
）<
/p>
=10cm
．
故选
A
．
<
/p>
【点评】本题考查了平行四边形的基本性质，平行四边形的对边相等．
5
．甲乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分分别为
2
2
甲
=85
分，
乙
=85
分，
方差分别
为
S
甲
=2.2
，
S
乙
=2.0
，那么成绩较为整齐的是（
）
A
．甲班
B
．乙班
C
．两班一样整齐
D
．无法确定
【考点】方差．
【分析】根据方差的
意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这
组数据分布
比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【解答】解：∵
2
2
甲
=85
分，
乙
=85
分，
S
甲
=2.2<
/p>
，
S
乙
=2.0
，
2
2
∴
S
甲
＞
S
乙
，
∴成绩较为整齐的是乙班．
故选
B
【点评】本题考查方差的意义
．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据
偏离平均数越大，即
波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各
数据偏离平
均数越小，即波动越小，数据越稳定．
6
．下面四个数中与
最接近的数是（
）
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
5
【考点】估算无理数的大小．
【专题】计算题．
【分析】先根据<
/p>
的平方是
10
，距离
10
最近的完全平方数是
9
和
16
，通过比较可知
10
< br>距离
9
比
较近，由此即可求解．
2
2
【解答
】解：∵
3
=9
，
4
=16
，
又∵
11
﹣
9=2
＜
16
﹣
9=5
∴与
最接近的数是
< br>3
．
6
故选
B
．
<
/p>
【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，通过比较二次根式的平方的大小来比较二次根
式的大
小是常用的一种比较方法和估算方法．
7
．若正
比例函数
y=kx
的图象经过点（﹣
1
，﹣
2
），则
k
的值为（
）
A
．﹣
B
．﹣
2
C
．
D
．
2
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】因为正比例函数
y=kx
的图象经过点（﹣
1
，﹣
2
），代入解
析式，解之即可求得
k
．
【解答】解：∵正比例函数
y=kx
的图象经过点
（﹣
1
，﹣
2
），
∴﹣
2=
﹣
k
，
解
得：
k=2
．
故选
D
．
<
/p>
【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，将点的坐标代入解析式，利用方程解
决问题
是本题的关键．
8
．二次根式
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是（
< br>
）
A
．
x
＞
0
B
．
x
≥
2
C
．
x
≥﹣
2
D
．
x
≤
2
【考点】二次根式有意义的条件．
<
/p>
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．
【解答】解：由题意得，
x
﹣
2
≥
0
，
解得，
x
≥
2
，
故选：
B
．
【点评】
本题考查的是二次根式有意义的条件，
掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．
9
．数据：
14
，
10
，
12
，
13
，
11
的中位数是（
）
A
．
14
B
．
12
C
．
13
D
．
11
【考点】中位数．
【分析】找中位数
要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位
数．
【解答】解：从小到大排列此数据为：
1
0
、
11
、
1
2
、
13
、
1
4
，
12
处在中间一位是中位数．
故选
B
．
<
/p>
【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力，要明确定义，一些学生往
往对这
个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要
先排好顺序，然
后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数
字即为所求，如果是偶数
个则找中间两位数的平均数．
10
．下列命题是假命题的是（
）
A
．四个角相等的四边形是矩形
B
．对角线相等的平行四边形是矩形
C
．对角线垂直的四边形是菱形
D
．对角线垂直的平行四边形是菱形
【考点】命题与定理．
7
【分析】根据矩形的判定对
A
、
B
进行判断；根据菱形的判定方法对
C
、
D
进行判断．
【解答】解：
A
、四个角相等的四边形是矩形，为真命题，故
A
选项不符合
题意；
B
、对角线相等的平行四边形
是矩形，为真命题，故
B
选项不符合题意；
C
、对角线垂直的平行四边形是菱形，为假命题，故
C
选项符合题意；
D
、对角线垂直的平行四边形是菱形，为真命题，故
D
选项不符合题意．
故选：
C
．
【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误
的命题称
为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
11
．直
线
y=x+3
与
y
轴的交点坐标是（
）
A
．（<
/p>
0
，
3
）
B
．（
0
，
1
）
C
．（
3
，
0
）
D
．（
1
，
0
）
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【专题】探究型．
【分析】根据
y
轴上点的横坐标为
0
进行解答即可．
【解答】解：令
x=0
，则
y=3
．
< br>
故直线
y=x+3
与
y
轴的交点坐标是（
0
，
3
）．
故选
A
．
<
/p>
【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此
题的关
键．
12
．某班
50
名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示（满分
10<
/p>
分）
成绩（分）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数（人）
0
0
0
1
0
1
3
5
6
19
15
这次安全知识竞赛成绩的众数是（
）
A
．
5
分
B
．
6
分
C
．
9
分
< br>
D
．
10
分
【考点】众数．
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，由此即可确定众数．
<
/p>
【解答】解：依题意得
9
分在这组数据中
出现的次数最多，有
19
次，
所以这组数据的众数为
9
分．
故选
C
．
<
/p>
【点评】此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了
一组数
据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．
13
．如
图，四边形
ABCD
的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么
需要添加的条件是
（
）
A
．
AB=CD
B
．
AD=BC
C
．
AB=BC
D
．
AC=BD
【考点】矩形的判定．
【分析】由四
边形
ABCD
的对角线互相平分，可得四边形
< br>ABCD
是平行四边形，再添加
AC=BD
，可根
据对角线相等的平行四边形是矩形证明四边形
ABCD
是矩形．
【解答】解：可添
加
AC=BD
，
8
∵四边形
ABCD
的对角线互相平分，
∴四
边形
ABCD
是平行四边形，
∵
AC=BD
，根据矩形判定定理对角线相等
的平行四边形是矩形，
∴四边形
AB
CD
是矩形，
故选：
D
．
【点评】此题主要考查了矩形的判定，关键是矩形的判定：
①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；
②有三个角是直角的四边形是矩形；
③对角线相等的平行四边形是矩形．
14
．一次函数
y=kx+3
的图象如图所示，当
y
＜
0
时，
x
的取值范围是（
）
A
．
x
＜
0
B
．
x
＞
0
C
．
x
＜
2
D
．
x
＞
2
【考点】一次函数的性质．
【分析】
根据函数图象可以得到当
y
＜
0
时，
x
的取值范围，本题得以解决．
【解答】解：由函数图象可知，
当
y
＜
0
时，
x
的取值范围是
x
＞
2
，
故选
D
．
<
/p>
【点评】本题考查一次函数的性质，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题
．
15
．如图，直线
l
经过第二、三、四象限
，
l
的解析式是
y=
< br>（
m
﹣
2
）
x+n
，则
m
的取值范围在数轴上
表示为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【考点
】一次函数图象与系数的关系；在数轴上表示不等式的解集．
【专题】数形结合．
【分析】根据一
次函数图象与系数的关系得到
m
﹣
2<
/p>
＜
0
且
n
＜
0
，解得
m
＜
2
，然后根据数轴表示不等
式的方法进行判断．
【解答】解：∵直线
y=
（
m
﹣
2
）
x+n
经过第二、三、
四象限，
∴
m
﹣
2
＜
0
且
n
＜
0
，
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