(完整word版)小学奥数数论专项训练试卷
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小学奥数专项训练——数论
一、填空题
1
．三个连续偶数，中间这个数是
m
，则相邻两个数分别是
__________
和
________
__
。
2
．
有一种三位数
,
它能同时被
2
、
3
、
7
整除
,
这样的三位数中
,<
/p>
最大的一个是
__________
，最
小的一个是
__________
。<
/p>
3
．小丽发现：小表妹和读初三哥哥的
岁数是互质数，积是
144
，小表妹和读初三哥哥的岁数
分别是
__________
岁和
__________
岁。
4
．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字
0
的个数，第二个数字表示这个数中数字
1
的
个数，第三个数字表示这个数中数字
2
的个数，第四个数字等于
这个数中数字
3
的个数，
那么这个四位
数是
__________
。
5
．
2310
的所有
约数的和是
__________
。
6
．已知
2008
被一些自然数去除，得到的余数都是
10
，这些自然数共有
__________
个。
7
．从
1
、
2
、
3
、…、
1998
、
1999
这些
自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数
的差不等于
4
？
__________
。
8
．黑板上写有从
1
开始的若干个连续的奇数：
1
，
3
，
5
，
7
，
9
，
11
，
13
…擦去其中的一
个奇
数以后，剩下的所有奇数之和为
1998
< br>，那么擦去的奇数是
__________
。
9
．一个
1994
位的整数，各个数位上的数字都是
3
。它除
以
13
，商的第
200
位（从左往右数）
数字是
__________
，商的个位数字是
__________
，余
数是
__________
。
10
．在小于
5000
的自然数中，能被
11
整除，并且数字和为
< br>13
的数，共有
__________
< br>个。
11
．设
n
是一个四位数，它的
9
倍恰
好是其反序数（例如：
123
的反序数是
321
）
，则
n
＝
__________
。
12
．
555555
的约数中，最大的三位数是
__________
。
13
．设
a
与
b
是两个不相等的自然数，如果它们的最小公
倍数是
72
，那么
a
< br>与
b
之和可以有
_______
___
种不同的值。
14
．小明的两个衣服口袋中各有
13
张卡片，每张卡
片上分别写着
1
，
2
< br>，
3
，……，
13
。如果
从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算它们所写两数的乘积，可以得到
许多不相等的乘积，
那么，其中能被
6
整除的乘积共有
__________
个。
1
15
．一列数
1
，
2
，
< br>4
，
7
，
11
，
16
，
22
，
29
，…这列数的组成规律是
第
2
个数比第
1
个数多
1
；
第
3
个数比第
2
个数多
2
；第
4
个数比第
3
个数多
3
；依此类推。
那么这列数左起第
1992
个
数除以<
/p>
5
的余数是
__________
。
16
．两个自然
数的和是
50
，它们的最大公约数是
5
，则这两个数的差是
__________
。
17
．将一个两位数的个位数
字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，得到的和恰
好是某个自然数的平方，
这个和是
__________
。
<
/p>
18
．
100
以
内所有被
5
除余
1
的自然数的和是
__________
。
< br>
19
．
9
个连续的自然数，它们都大于
80
，那么其中质数至多
__________
个。
20
．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”
，那么，
1000
以
< br>内最大的“希望数”是
__________
。
21
．两个数的最大公约数是
21
，最小公倍数是
126
。
这两个数的和是
__________
。
22
．甲数是
36
，甲乙两数的最小公倍数是
288
，最大公约数是
4
，乙数应该是
__________
。
23
．一个三
位数能同时被
2
、
5
< br>、
7
整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中
间的
一个是
__________
。<
/p>
24
．有四个互不相等的自然数，最大
数与最小数的差等于
4
，最小数与最大数的积是一个奇
数，而这四个数的和是最小的两位奇数，那么这四个数的乘积是
____
______
。
25
．两个整数相除得商数是
12
和余数是
26
，被除数、除数、商数及余数的和等于
454
，除数
是
__________
。
26
．在
1
×
2
×
3
×…×
100
的积的尾部有
__________
个连续的零。
27
．有
0
、
1
、
4
、
7
、
9
五个数字，
从中选出四个数组成一个四位数（例如
1409
）
，把其中能
被
3
整除的这样
的四位数，从小到大排列起来，第
5
个数的末位数字是
__________
。
28
．一些四位数，百位数字都是
3
，十位数字都是
6
，并且他们既能被
2
整除又能被
3
整除。
甲是这样四位数中最大的，乙是最小的，则甲乙两数的千位数字和个位数字（共四个数字）
的总和是
__________
。
< br>
29
．把自然数按由小到大的顺序排列起来组成一串数
：
1
、
2
、<
/p>
3
、…、
9
、<
/p>
10
、
11
、<
/p>
12
、…，
把这串数中两位以上的数全部
隔开成一位数字，组成第二串数：
1
、
2
、…、
9
、
1
、
0
、
1<
/p>
、
1
、
1
、
2
、
1
、
3
、…。则第一串数中
100
的个位数字
0
在第二串数中是第
__________
个数。
30
．
某个质数与
6
、
8
、
12<
/p>
、
14
之和都仍然是质数，
一共有
__________
个满足上述条件的质数
。
2