小学奥数盈亏问题练习题及参考答案
-
小学奥数盈亏问题练习题及参考答案
【练习题】
1
、一辆汽车从甲地到乙地，若以每
小时
10
千米的速度，则
提前
2
小时到达；若以每小时
8
千米的速度，则迟到
3
小时，甲
地
和乙地相距
_________
千米。
2
、
把一包糖果分给小朋友们，
如果每人分
10
粒，
正好分完；
如果每人分
16
粒，则
3
人分不到，
这包糖有
_________
粒。
3
、暑期
前借图书，如果每人借
4
本，则最后少
2
本；如果前
2
人借
< br>8
本，余下每人借
3
本，这些图
书恰好借完。问共有书
_________
本。
4
、农民锄草，其中
5
人各锄
4
亩，余下的各锄
3
亩，这样分
配最后余下
26
亩；如果其中
3
人每人各锄
3
亩，余下的人各锄<
/p>
5
亩，最后余下
3
亩。锄草面积是
_________
。
5
、
四年级学生搬砖，有
12
人每人各搬
7
块，有
20
人每人各
< br>搬
6
块，其余的每人搬
5
块，这样最后余下
148
块；如果有
30
人
各搬
8
块，有
8
人各搬
9
块，其余的每人搬
10
块，这样分配最后<
/p>
余下
20
块。共有
_________
块砖。
6
、有一班同学去划船，他们算了一
下，如果增加一条船，每
条船正好坐
6
人；如果减少一条船，每条船正好坐
9
人。这班有
_________
人。
7
、一些桔子分给若干人，每人
5
个余
10
个桔子
。如果人数
增加到
3
倍还少
5
人，
那么每人分
2
个还缺
8
个，
有桔子
_________
个。
8
、有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的
4
倍少
2
个，如果每
次吃
掉
5
个苹果和
2
个梨，
当梨吃完还剩下
40
个苹果。
有
_________
个苹果。
9
、
小明花
19
元买了
10
本练习本和
10
支铅笔，
他还有余钱。
如果要买
1<
/p>
支铅笔，就多
0
。
3
元；如果再买一本练习本就少
0
。
2
元。小明原有
_________<
/p>
元。
10
、小明从家到校，如果每分钟
120<
/p>
米，则早到
3
分钟；如
< br>果每分钟
90
米，则迟到
2
分钟，小明家到学校
_________
米
。
【参考答案】
1
、一辆汽车从甲地到乙地，若以每
小时
10
千米的速度，则
提前
2
小时到达；若以每小时
8
千米的速度，则迟到
3
小时，甲
地
和乙地相距
200
千米。
分析：
根
据
“若以每小时
10
千米的速度，
则提前
2
小时到达；
若以每小时
8
千米的速度，则迟到
3
小时”
，速度差为（
10
﹣
8
）
=2
千米，路程差为（
10
×
2+
8
×
3
）
=4
4
千米；则按时到的时间是
44
÷
2=22
时，
然后根据
“每小时
10
千米的速度，
则提前
2
小时到
达”
，用
10
×（
22
﹣
2
）进行解答即可。
解答：解：正点时间：
（
10
×
2+8
×
3
）÷（
10
﹣
8
）
，
=44
÷
2
，
=22
（
小时）
，
（
22
﹣
2<
/p>
）×
10=200
（千米）
；
答：甲地和乙地相距
200
千米。
故答案为：
200
< br>。
点评：解答此题应认真分析，根据盈亏问题解法，先求出按
时到达的时间，进而根据题
意解答即可。
< br>2
、
把一包糖果分给小朋友们，
如果每人分
10
粒，
正好分完；
如果每人分
16
粒，则
3
人分不到，这包糖有
80
粒。
分析：
由题意可知：
每一人少分
16
﹣
10=6
粒，
则少
16
×
3=48
粒糖
果；用
48
÷
6
得出小朋友的人数；然后根据“如果每人分
10
粒，正好分完
，用人数乘
10
即可求出糖果的数量。
解答：解：
（
16
×
3
）÷（
16
﹣
10
）
=8
（人）
8
××<
/p>
10=80
（粒）
；
答：这包糖有
80
粒；
故答案为：
80
。
点评：解答此题的关键是先求出小朋友的人数，进而根据题
意，得出结论。
3
< br>、暑期前借图书，如果每人借
4
本，则最后少
2
本；如果前
2
人借
8
本，余下每人借
3
本，这些图书恰好借完。问共有书
14
本。
< br>
分析：
< br>“如果前
2
人借
8
本，余下每人借
3
本，这些图书恰好
借完”
，
这个已知条件可以这样理解：
“如果每个人借
3
本，
则多<
/p>
8
﹣
3
×
2=2
本”
，这样原题可变成“每人借
4
本，则最后少
2
本
；每
人借
3
本，
则最后余
2
本；
”
< br>比较两个条件，
书的总数的变化差
2+2=4
（本）
，
每人借书的变化差是
4
﹣
3=1
（本）
；
这两个差是相对应的，
相除可以求出借书的人数。<
/p>
解答：解：借书的有多少人？
（
8
﹣
2
×
3+2
）÷（
4
﹣
3
）
=
（
8
﹣
6+2
）
）÷
1
=4
（人）
4
×
4
﹣
2=14
（本）
。
答：
共有书
14
本。
点评：
通
过观察、
比较题中已知条件，
研究对应数量的变化，
寻找答案，这种解题的思维方法叫对应法。
4
、农民锄草，其中
5
人各锄
4
亩，余下的各锄<
/p>
3
亩，这样分
配最后余下
26
亩；如果其中
3
人每人各
锄
3
亩，余下的人各锄
5
亩，最后余下
3
亩。锄草面积是
82
亩。
分析：由“其中
5
< br>人各锄
4
亩，余下各锄
3
亩，这样分配最
后余下
26
< br>亩“可得，若其中
5
人各锄
5<
/p>
亩，余下各锄
3
亩，则余
下
21
亩；由“如果其中
3<
/p>
人每人各锄
3
亩，余下的各锄
5
亩最后
余下
3
亩。
”可得，如果第人都锄
5
< br>亩，则田还不够
3
亩。上面两
种
情况差
24
亩，据此可列式计算。
解答：解：上述第一种情况锄
3
亩的人数为：
24
÷（
5
﹣
3
）
=12
（人）
，
则共有人数：
12+5=17
（人）
；
面积：
5
×
4+12
×
3+26=82
（亩）
。
答：除锄草面积是
82
亩。
故答案为：
82
亩。
点评：此题关键是找准对应量，弄清盈亏，列式即可求解。
5
、四年
级学生搬砖，有
12
人每人各搬
7
块，有
20
人每人各