20181125小学奥数练习卷(知识点：数阵图中找规律)含答案解析
-
小学奥数练习卷（知识点：数阵图中找规律）
题号
得分
注意事项：
一
二
三
总分
1
．答
题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2
．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人
得分
一．选择题（共
1
小题）
1
．把自然数按如图所示的方法排列，那么排在第
10
行
第
5
列的数是（
）
A
．
79
B
．
87
C
．
94
D
．
101
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人
得分
二．填空题（共
42
小题）
2
．如图，将
1
至
400
这
400
个自然数填入下面的三角形中，每
个小三角形内填
有一个数，
“1”
所处
的位置为第
1
行，
“2
、
3
、
4”
< br>所处的位置为第
2
行，那么第
8
行中间数是
．
3
．如图，按照表中规律把自然数填入表格，那么
2016
所在的行号和列号的和
是
．
4
．观察下面数表中的规律，可知
x=
．
5
．沿着虚线将如图划分为若干
“
中环块
”
（表格
内每个小正方形的面积均为
1
）
，
任意两个相邻
“
中环块
”
的面积均不同（如果两个
“
中环
块
”
有至少一条公共边，
就称为相邻<
/p>
“
中环块
”
）<
/p>
．图中标了一些数字，每个数字都表示其所在
“
< br>中环块
”
的面积．每个
“
中环块
”
中可能不含数字，可能含有一个数字
，也可能含有多
个相同的数字．
每列
中都画有两个圆圈，
其中一个圆圈在表格中，
另一个在表格下方
．
在表格内
的圆圈中填上圆圈所在
“<
/p>
中环块
”
的面积，并把这个数字填在与之
同列的表格
下方圆圈内．最后，表格下方的七个圆圈从左至右构成一个七位数，这个七<
/p>
位数为
．
6
．在下面
“
而
”<
/p>
字型数阵图的圆圈内填入适当的数字（数字可以重复使用）
，使得
每条直线上的数字之和都相等，那么左下角的圆圈内应填
．
7
．将日期
5
月<
/p>
2
日中的
5
称为
“
月
”
，
2
称为
“
日
”
，把
2016
年<
/p>
1
月
1
日至
12
月
31
日中的
所有
“
日
”
按
顺序填入下表，那么，
12
这个数在左数第三列中出现了
次．
8
．在空格里填入数字
1
～
6
，使得每行、每列和
每宫数字都不重复，并且两个灰
色正方形中相同位置的数字完全相同，那么，五位数
是
．
9
．如图，把从
1
开始的自然数按一定规律排
列起来，如图
46
在这个数表的第
a<
/p>
行，第
b
列，那么
a
×
b=
．
10<
/p>
．所有自然数如图排列，数
300
位于字
母
的下面．
11
．在空格内填入
1
﹣
6
，使得每行和每列的数字都不重复．图中相同符号所占
的两格数字组合相同，数字顺序不确定，那么最后一行前五个数字按从左到
右的顺序
组成的五位数是
．
12<
/p>
．图中三角形数表中第
4
行第
5
列是
．
13<
/p>
．将
1
～
9
这
9
个数分别填入图中的圆圈内，使得每个
三角（共
7
个）的
3
< br>个
顶点上的数之和都等于
15
．
现在已经填好了其中的
3
个，则标有
“
☆
”
的圆圈
内
应填
．
14
．观察下面的三角形数表，第<
/p>
10
行的所有数字之和是
．
15
．在空格里填入数字
1
～
6
，使得每行、每列和每宫数字不重复．盘面外的数
字表示斜线方向所有格的和．那么，第四行从左往右的前
5
个数字组成的五
位数是
．
16
．如图，
6
×
6
的正方形表格被粗线分成了
9
个粗线框，每个粗线框有
N
个格
子就在这
N
个格子中分别填入
1
～
N
的数字，
要求每个数字和其周围相邻
（包
括对角相邻）的数字都不相
同．那么，四位数
=
．
17
．<
/p>
（如图
1
）
6<
/p>
×
6
的方格中，每行每列
2
、
0
、
1
、
5
四个数字各出现一次，空格
把每行每列的数字隔成四位数、三位数、两位数或者一位数．右边和下面的
数表示该行或列里的几个数字之和，
0
不能作为多位
数的首位．
（图
2
是一个
1
、
2
、
< br>3
、
0
四个数字各出现一次的例
子）那么，大正方形两条对角线上所有
数字之和是
．
18
．
我们可以将全体正整数和正分数按照
下图所示的方法，
从
1
开始，
一层一层
地
“
生长
”
出来：
是第一层：第二层是
，
；第三层是
，
，
，
，
…
按
照这个规律，
在
层．
19
．观察下表中的数的规律，可知第
8
行
中，从左向右第
5
个数是
．
20
．如图的
9
个
圆圈间，连有
10
条直线，每条直线上有
3
个圆圈，甲先乙后轮
流选择一个未被选择的圆圈；如果谁选
的圆圈中有
3
个在同一直线上，谁就
获
胜．现在，甲选择了
“1”
，乙接着可选择
“5”
．甲要获胜，接下来的一步能够
选择的编号总乘积是
．
21
．从左上角开始，沿着轨道出现
的数字依次是
1
，
2
< br>，
3
，
1
，
2
，
3
，
…
每行和每
列的数字都是
1
个
1
，
< br>1
个
2
，
1
个
3
（另外两个格子不填）
，那么，第四行的
5
个数字从左至右组成的五
位数是
（没有数字的格子看作
0
）
22
．从左上角开始，沿着轨道出现的数字依次是
1
，
2
，
3
，
1
，
2
，
3
，
…
每行和每
列的数字都是
1
个
1
，
1
个
2
，
1
个
3
（另外两个空不填）
，那么，第三行的<
/p>
5
个位置从左到右组成的五位数是
．
（如果是没有数字的位置则写
0
）
23
．
我们可以将全体正整数和正分数按照如图
所示的方法，
从
1
开始，
一层一层
地
“
生长
”
出来；
是第一层；第二层是
< br>，
，第三层是
，
，
，
，
…
按
< br>照这个规律，
在第
层．
24
．在空格内填入数字
1
﹣
6
，使得每行每列数字不重复，黑点两边的数是两倍
的关系，
白点两边的数差为
1
．
那么第四行所填数字从左往右前
5
位组成的五
位数是
．
25<
/p>
．如图，用小正方形摆成下列图形，按摆放规律，第
25
个图形需要小正方形
个．
26
．
若如图中方框里填上不同的正偶数后，
每个正方形顶点方框内的四个数之和
都相等，这个和的最小值是
．
27
．请在下面的
“
< br>木
”
字形数阵图中填入
0
～
9
各
1
个，满足
4
条直线的和都等于
15
，那么
“
☆
< br>”
位置上的数是
．
28<
/p>
．
古希腊的数学家们将自然数按以下方式与多边形联系起来，
定义了多边形数：
三边形数：
1
，
3
，
6
，
10
，
< br>15
，
…
四边形数：
1
，
4
，
9
，
16
< br>，
25
，
…
五边形数：
1
，
5
，
12
，
< br>22
，
35
，
< br>…
六边形数：
1
，
6
，
15
，
28
，
45
，
…
…
则按照上面的顺序，第
6
个七边形数为
．
29
．在
下面的数表中，上、下两行都是等差数列，上、下对应的两数中，大数减
去小数的差，最
小是
．
5
10
15
20…1430
1435
1440
2013
2006
1999
1992…18
11
4
．
30<
/p>
．如图数阵的数字是按一定的规律排列的，其中第
201
行左起第
3
个数字是
31
．观
察上边数阵中各行数字的和的规律，根据这个规律，则第
10
行
中各数的
和等于
．
32<
/p>
．将
1
至
5
分别填入图中的圆圈内，使得两条线段上
3
个数的和相等．那么，
共有
种不同的填法．
< br>33
．对自然数按如下操作：是
3
的倍数则除以
3
，不是
3
的倍数则加
1
，直至出
现
1
才停止．如果这样的操作进行了
5
次恰停止．开始的数有
个．
34
．
将
1
﹣
16
填
入
4
×
4
的表
格中，要求同一行右面的比左面的大；同一列下面
的比上面的大．
其中
4
和
13
已经填好，
其余
14
个整数有
种不同的填法．
35
．
有<
/p>
16
名学生，
他们做成一个
4
×
4
的方阵，
某次考试中他们的得分互不相同，
得分公布后，每位同学都将自己的成绩与
相邻的同学（相邻指前、后、左、
右，如坐在角上的同学只有
2
人与他相邻）进行比较，如果最多只有
1
名同
学的成绩高于他，那么他会认为自己是
“
幸福的
”
．则最多有
名同学会认
为自己是
“
幸福的
”
．
36
．
将
< br>1
﹣
9
填入
3
×
3
的表格中，
要求同一行右面的数字比左面的数大；
同一列
下面的数
比上面的数大，
其中
1
，
4
，
9
已经填好，
那么其余
6
个整数有
种
不同的填法．
37
．图
1
的
3
×
3
表格中已经填好了数，选择一个格为起点，如果对这个黑格和
与它相
邻的白格中所填数进行加减乘除中的一次运算（计算时大数在前）
，计
< br>算结果是与白格相邻的另一个黑格所填数的整数倍，就能经过这个白格走到
下一个
黑格．要求每个格子恰好进过一次．
（例如图
2
中，从
7
经过
8
可以走
到
5
，
并且图
2
中箭头走向是一种正确走法）
请在图
1
中找出正确的走法．
若
图
1
中正确走法的前
3
个格子所填数依次为
A
，
B
，
C
，
那么三位数
=
．
38<
/p>
．分别姓赵、钱、孙、李、周、吴、王的七位同学站成一排，按下列方式依次
报数：报
“l998”
的是姓
的同学．
39
．有一串数如图排列，第
50
行的最后一个数是
．
40
．
如图，
圆点
组成了一系列图形，
每个图形的圆点个数依次为：
1
，
3
，
6
，
10
，
15…
．按这样排列，圆点个数为
105
的是第
个图形．
41
．
如图
是一个由数字组成的三角形，
它的组成有着一定的规律，
第九行
从左往
右第
7
个数是
< br>
．
42
．观察下列九个数字
1
，
2
，
3
，
4
，
5
，
6
，
7
，
8
，
9<
/p>
的排列方式．
第一行：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
第二行：
2
3
4
1
6
7
5
9
8
第三行：
3
4
1
2
7
5
6
8
9
…
按以上规律排列，
第一行的排列方式，
从第
一行起到
100
行，
一共能出现
次．
43
．观察下图，？代表的数是
．
1
5
3
7
9
8
6
4
2
2
4
3
6
5
8
7
7
6
5
4
3
4
6
？
5
评卷人
得分
三．解答题（共
7
小题）
44
．自然数如图的规则排列：
求：
（
1
）上起第
10
行，左起第
13
< br>列的数；
（
2
）数
127
应排在上起第几行，左起第几列？
45
．如图，把从
1
开始的自然数按照一定的顺序排列成数表，如果这个数表有<
/p>
31
行
31
列，
那么这个数表中的第
1
行第
1
列的数是
．
46<
/p>
．古希腊数学家们将一些自然数按照以下方式与正方形联系起来：
并将这些数称为正方形数．
1770
年，法国数学家拉格朗日证明：任何一个自然数都可以表示为
最多
4
个正
方形数的和．比如
2=1
+
1
，
7=1
+
1
+
1
+
4
等．请将
80
表示为最多
4
个
正方形数
的和的所有可能情形
．
47
．如
图，将
1
、
2
、
3…
按规律排成一个沙漏型的数表，那么，
< br>
（
1
）下
5
行从左向右数的第
5
个数是多少
？
（
2
）上
6
行最左边的数是多少？
（
3
）
2016
排在哪一行的从左向右数的第多少个？
48
．把从
1
开始
的自然数按照如图方式排列（如图只给出了这个数表的一部
分）
．如果我们认为
1
在第
0
行第
0
列，
6
在第上
2
行第
0
列，
12
在第
0
行第
左
2
列，
19
在第下
2
行第右<
/p>
1
列．请问：
（
1
）在第上
2
行第右
3
列的数是多少？
（
2
）自然数
2014
在第几行第几列？（要求写出方向）
（
3
）
从
1<
/p>
开始向上数
100
个数
< br>（
1
算作第
1
< br>个，
向后依次是
2
，
6
，
14…
）
，
那么，
这
100
个数的和是多少？
49
．如图，将
1
、
2
、
3…
按规律排成一个沙漏
型的数表，那么，
（
1
）下
5
行从左向右数的第
5
个数是多少？
（
2
）上
6
行最左边的数是多少？<
/p>
（
3
）
2013
排在哪一行的从左向右数的第多少个？
50
．观察下列图形的规律，然
后填空：
参考答案与试题解析
一．选择题（共
< br>1
小题）
1
< br>．把自然数按如图所示的方法排列，那么排在第
10
行第
5
列的数是（
）
A
．
79
B
．
87
C
．
94
D
．
101
【分析】
从表中可知排列的规律是以左上角为顶点的一个等腰三
角形，
斜着的每
组数的个数是
1
，
2
，
3
，
4
，
5…
，那么第
10
行的第一列就应在斜行的第
14
行
上，求出斜行第
1
4
行的最后一个数，再减
4
即可．据此
解答．
【解答】
解：根据以上分析知
第
14
斜行的最后一个数是：
1
+
2
+
3
+
…
+
14
，
=
< br>（
14
+
1
）
+
（
13
+
2
）
+
…
+
（
8
+
7
）
，
=15
×
7
，
=105
，
105
﹣
4=101
．
故选：
D
．
【点评】
本题的关键是求出第
10
行第
5
列的数，在斜行的第几行上，然后再
进
行计算．
二．填空题（共
42
小题）
2
．如图，将
1
至
400
这
400
个自然数填入下面的三角形中，每个小三角形内填
有一个数，
“1”
所处的位置为第
< br>1
行，
“2
、
< br>3
、
4”
所处的位置为第
2
行，那么第
8
行中
间数是
57
．
【分析
】
根据图形知第
n
行的最后一个数为<
/p>
n
×
n
，
可得第
8
行第
1
个数为
7
×
7
+
1
，
第
8
行最后一个数为
8
×
8
，从而得出第
8
行中间数为
．
【解答】
解：由图可知，第
1
行的数为
< br>1
，第
2
行最后一个数为
2
×
2=4
，第
3
行最后一个数为
3
×
3=9
，
…
所以第
7
行最后一个数为
7
×
7=49
，第
8
行第
1
个数为<
/p>
49
+
1=50
，第
8
行最后一
个数为
8
×
8=64
，
则第
8
行中间数是
故答案为：
57
．
【点评】
本题主要考查数阵图中找规律，根据图形得出第
n
行的最后一个数为
n
×
n
是解题的关键．
3
．
如图，
按照表中规律把
自然数填入表格，
那么
2016
所在的
行号和列号的和是
54
．
=57
，
【分析】
观察数阵图中对角线上的数字
2
、
6
、
12
、
20…
，其特点是每个数字恰好
是两个相邻自然数的乘积，
并且，
从对角线
上的这个数往左边数，
依次增加
1
，<
/p>
往上边数，依次减少
1
．另外，最顶层一
排数字：
1
、
4
、
9
、
16…
全是完全平
方数．
因此，
只要确定<
/p>
2016
这个数对应的对角线上的数字就可以解决问题了．
【解答】
解：注意到对角线上的数字：
2=1
×
2
、
6=2
×
3
、
12=3
×
4
、<
/p>
20=4
×
5…
，
这些数字的最上方的数字
1
、
4
、
9
、
16…
为完全平方数，
比
2016
小的完全平方数为
1936
=44
×
44
，
因此，
从
1936
这个数字竖着往下
数到
底得到对角线上的数字为
44
×<
/p>
45=1980
，
1980
在第
45
行第
45
列，
从
1980
往
左数
36
次得到
2
016
，
45
﹣
36=9
，
因此
2016
在第
45
行第
9
列．
所以
45
+
9=54
．
故答案
为
54
．
【
点评】
本题为数阵图中找规律的题目，
主要考查同学们对数阵图
中数字排列规
律的观察能力以及对特殊位置上的数字结构的识别能力．解答本题的关键是
观察并识别出对角线上的数字和最顶部数字的特征．
4
．观察下面数表中的规律，可知
x=
45
．
【分析
】
每一行最后一个数为完全平方数，当完全平方数为
a
2
时，前面的数字
分别为
a
，
3a
，
5a
，
7a
，据此规律解答即可．
【解答】
解：根据分析可得，
81=9
2
，
所以，
x=9
×
5=45
；
故答案为：
45
．
【点评】
一般地说，数表中的规律，应抓住以下几点来考虑问题：
（
1
）数表中前
后数的变化和特征；
（
3
）
数表中上下数的变化和
特征；
然后再利用这个规律，
解决问题．
5
．沿着虚线将如图划分为若干
“
中环块
”
（表格内每个小正方形的面积
均为
1
）
，
任
意两个相邻
“
中环块
”
的面积均不同（如果两个
“
中环块
”
有至少一条公共边，
就称为相邻
“
中环块
”
）
．图中标了一些数字，每个数字都表示其所在
“
中环块
”
的面积．每个
“
中环
块
”
中可能不含数字，可能含有一个数字，也可能含有多
个相同的数字．
每列中都画有两个圆圈，<
/p>
其中一个圆圈在表格中，
另一个在表格下方．
在表格内
的圆圈中填上圆圈所在
“
中环块
”
的面积，并把这个数字填在与之同列的表格
下方圆圈内．最后，表格下方的七个圆圈从左至右构成一个七位数，这个七
位数为
4251257
．
【分析
】
由题意得，
图中标了一些数字，
每个
数字都表示其所在
“
中环块
”
的面积，
并且表格内每个小正方形的面积均为
1
，
所以中环块内的一旦一个小正方形中
被标为
n
的话就表示这个中环块由
n<
/p>
个小正方形构成，并且，每个小正方形
上面都是标示着
n
．
（
n=0
，
1
，
2…
）
，因此，题目的要求就是通过题目中所给
的一系列
的数字将题目中所空出来的部分补全，从最大的数字
7
开始入手
．
【解答】
解：由题意得，图中标了
一些数字，每个数字都表示其所在
“
中环块
”
的面积，
并且表格内每个小正方形的面积均为
1
，
所以中环块内的一旦一个小
< br>正方形中被标为
n
的话就表示这个中环块由
n
个小正方形构成，并且，每个
小正方形上面都是标
示着
n
．
（
n
=0
，
1
，
2
…
）
因此，
题目的要求就是通过题目中所给的一系列的数字将题目中所空出来的部分
补全．
先从最大的数字
7
开
始入手．
考虑右下角填数字
5
，
结合任意两个相邻
“
中环块
”
的面积均不同，填右边数字
4
，<
/p>
填下方数字
3
，
填数字
5
，
左上角填入
4
，中间填
2
，
接着填入
3
，
填入
3
，<
/p>
2
剩下的部
分填
1
，
2
，
所以这个七位数为
4251257
，
故答案为
4251257
．
< br>【点评】
本题考查数阵图中找规律，
考查新定义，
考查学生分析解决问题的能力，
正确理解题意是关键．
6
．在下面
“
而
”
字型数阵图的圆圈内填入适当的数字（数字可以
重复使用）
，使得
每条直线上的数字之和都相等，那么左下角的
圆圈内应填
7
．
【分析
】
因为每条直线上的数字之和都相等，所以左下角的圆圈内应填
2
+
0
+
1<
/p>
+
6
﹣
2=7<
/p>
；
【解答】
解
：因为每条直线上的数字之和都相等，所以左下角的圆圈内应填
2
+
0
+
1
+
6
﹣
2=7
，
故答案为
7
．
【点评】
本题考查数阵图中找规律，
解
题的关键是理解题意，
根据每条直线上的
数字之和都相等，即可
解决问题．
7
．将日期
5
月
2
日中的
5
称为
“
月
”
，
2
称为
< br>“
日
”
，把
2016
年
1
月
< br>1
日至
12
月
< br>31
日中的所有
“
日
”
按顺序填入下表，那么，
12
< br>这个数在左数第三列中出现了
三
次．
【分析】
2016
< br>年的
“
日
”
只有
29
，
30
< br>，
31
三种，由于一行有十个数，所以当
1
个
月有
30“
日
”
时，
12
所在的列不变，
一个月有
29“
日
”
时，
12
所在的列往前移动
一列，一个月有
31“
< br>日
”
时，
12
< br>所在的列往后移动一列，由下表可知，
2
月份
12
第一次出现在第五行第三列，
2016
年
2
月份有
29
日，
所以
3
月份<
/p>
12
在第
二列；
2106
年
3
月份有
< br>31
日，所以
4
月份
12
在第三列，
2016
年
4
月份
30
日，所以
5
月份
12
< br>在第三列，
2016
年
5
月份有
31
日，所以
6
月份
12
在第
四列，由此即可解决问题．
【解答】
解：
2016
年的
“
日
”
只有
29
，
30
，
31
三种，由于一行有十个数，所以当
1
个月有
30“
日
”
时，
12
所在的列不变，一个月有
29“
日
”
时，
12
所在的列往前
移动一列，一个月有
31“
日
”
时，
12
所在的列往后移动一列，由下表可知，
2
月份<
/p>
12
第一次出现在第五行第三列，
201
6
年
2
月份有
29
日，
所以
3
月份
12
在第二列；
2106
年
3
月份有
31
日，所以
4
月份
1
2
在第三列，
2016
年
4
月份
30
日，所以
5
月份
12
在第三列
，
2016
年
5
月份有
31
日，所以
6
月份
12
在
第四列，
…
再往后最多往后移动四列，所以第三列不会出现
12
了，一共出现
三次．
故答案为三．
【点评】
本题考查数阵图中找规律，
解题的关键是理解题意
，
熟悉年历的变化规
律．
8
．在空格里填入数字
1
～
6
，使得每行、每列和每宫数字都不重复，并且两个灰
色正方形中相同位置的数字完全相同，那么，五位数
是
12346
．
【分析
】
由题意每宫数字都不重复，
A
、
B
只能是
1
和
2
或
2
和
1
，
F
、
G
只能是
4
和
1
或
1
和
< br>4
，由此作出假设，即可解决问题．
< br>【解答】
解：由题意每宫数字都不重复，
A
、
B
只能是
1
和
2
或
2
< br>和
1
，
F
、
G
只
能是
4
和
1
或
1<
/p>
和
4
，
再根据每行、每列和每宫数字都不重复，可知
A
为
1
，
B
为
2
，
F
为
4
，
G
为
1
，
由此可以得出如图的结论，
所以五位数
是
12346<
/p>
，
故答案为
1
2346
．
【点评】
本题考查数阵图中找规律，
解题的关键是学会全面观
察、
勤于思考就一
定能抓住规律，解决问题．
< br>
9
．如图，把从
1
开始的自然数按一定规律排列起来，如图
46
在这
个数表的第
a
行，第
b
列，那么
a
×
b=
156
．
【分析
】
由表得出每行
4
个数且第
n
行的第
1
个数位于第<
/p>
n
列，由
46
÷
4=11…2
知
46
< br>位于第
12
行第
2
个数，即第
13
列，据此可得答案．
【解答】
解：由表可知，每行
4
个数，且第
n
行的第
1
个数位于第
n
列，
46
÷
4=11…
2
，
则
46
位于第
12
行，第
2
个数，即第
13
列，
a
×
b=12
×
13=156
，
<
/p>
故答案为：
156
．
【点评】
本题主要考查数阵图中找规律，
根据表格得出每行
4
个数且第
n
行的第
1
个数位于第
n
列是解题的关键．
10<
/p>
．所有自然数如图排列，数
300
位于字
母
D
的下面．
【分析】
观察数阵可知每
7
个数一个循
环周期，
用
300
除以
7
求出商和余数，
然
后根据余
数即可确定数
300
位于哪个字母的下面．
【解答】
解：每一循环周期中的相对应的数除以
7
的余数都相同．
因
为
300
÷
7=42…6
，
所以
300
与
6
位于同一列，
所以，数
300
应在
D
字母下面．
故答案为：
D
．
【点评】
本题考查了数阵图中找规律的问题，
关键是明确每一循环周期中的相对
应的数除以
7
的余数都相同．
11
．在空格内填入
1
﹣
6
，使得每行和每列的数字都不重
复．图中相同符号所占
的两格数字组合相同，数字顺序不确定，那么最后一行前五个数字
按从左到
右的顺序组成的五位数是
46123
．
【分析
】
首先是第二行第二列的数字只能是
5
，第三行第四列只能是
6
．根据题
意即
可求解．
【解答】
解：依题意可知：
首先是第二行第二列的数字只能是
5
，第三行第
四列只能是
6
．
继续推理可知答案如图所示：
故答案为：
46123
．
< br>
【点评】
本题考查对数阵图的理解和运用，
突破口就是第二行第二列的数字只能
是
5
，第三行第四列只能是
6
．问题解决．
12
．图中三角形数表中第
< br>4
行第
5
列是
< br>
63
．
【分析
】
首先分析衡行是二次等差数列．
数列也是二次等差数列．
继续分析求解
即可．
【解答】
解：依题意可知：
第四行的首个数字是
19
，这是一个二次等差的
等差数列．
19
+
< br>8=27
．
27
+
10=37
．
37
+
12=49
．<
/p>
49
+
14=
63
．
故答案为：
63
【点评】
本题考查对数阵图规律的理解和运用，关键是找到二次等差数列的关
系．问题解决．
13
．将
1
～
9
这
9
个数分别填入图中的圆圈内，使得每个三角（共
7
个）的
3
个
顶点上的数之和都等于
15
．现在已经填好了其中
的
3
个，则标有
“
☆
”
的圆圈
内应填
7
．
【分析
】
根据每个三角形（共
7
个）的
3
个顶点上的数之和都等于
15
，求出
E
，
C
，
B
，即可求出标有
“
☆
”
的圆圈内应填的数字．
【解答】
解：图中共有
7
个三角形，每个三角形的
3
个顶点数的和都是
15
．
E=
15
﹣
9
﹣
4
=2
，
C=15
﹣
1
﹣
9=5
，
B=15
﹣
4
﹣
< br>C=6
，★
=15
﹣
B
﹣
E=7
．
故答案为
7
．
【点评】
本题考查数阵图，考查学生的计算能力，正确运用每个
三角形（共
7
个）的
3
个顶点上的数之和都等于
15
是关键．
14
．观察下面的三角形数表，第
< br>10
行的所有数字之和是
256
．
【分析】
观察规律，
推出第十行的数字为
10
个
1
3
，
9
个
14
，
由此即可解决问题．
【解答】
解：因为第
10
行
的前面有
1
+
3
+
5
+
…
+
17=81
个数，
< br>又因为
1
+
2
< br>+
…
+
12=78
，
所以第十行的
19
个数为，
10
个
1
3
，
9
个
14
，
所以第
1
0
行的所有数字之和是
130
+
9
×
14=256
．
故答案为
256
．
【点评】
本题考查数阵图中找
规律，
解题的关键是学会全面观察、
勤于思考就一
定能抓住规律，解决问题．
15
< br>．在空格里填入数字
1
～
6
，使得每行、每列和每宫数字不重复．盘面外的数
字表示斜线方向所
有格的和．那么，第四行从左往右的前
5
个数字组成的五
位数是
35126
．
【分析
】
首先确定四个角上的数字，
盘面外的数字
7
和
5
，
可以确定相应的数字，
再用类似的方法，即可解决问题．
【解答】
解：首先确定四个角上的数字，盘面外的数字
7
和
5
，可以确定相应的<
/p>
数字，再用类似的方法，即可得出图中的结论．
所以第四行从左往右的前
5
个数字组成的五位数是
35126
．
故
答案为
35126
．
【点评】
本题考查数阵图中找规律，
解题的关键是学会全面观察、
勤于思考就一
定能抓住规律，解决问题．
16
．如图，
6
×
6
的正方形表格被粗线分成了
9
个粗线框，每个粗线框有
N
个格
子就在这
N<
/p>
个格子中分别填入
1
～
< br>N
的数字，
要求每个数字和其周围相邻
< br>（包
括对角相邻）
的数字都不相同．
那么，
四位数
=
3521
．
【分析】
由题意一个格只能填
1
，
2
个格只能填
1<
/p>
，
2
，
三个格只
能填
1
，
2
，
3
．
且