小学奥数训练第6周转化单位“1”(一)
-
第
6
周转化单位“<
/p>
1
”
（一）
专题简析
把不同的数量当作单位“<
/p>
1
”
，得到的分率可以在一定的条件下转
化。
①如果甲是乙的
a/b
，则乙是甲的
b/a
；②如果甲的
a/b
等于乙的
c/d
，则
甲是乙的
，乙是甲的
丙的
王牌例题
1
。
；
③如果甲是乙的
a/b
，乙是两的
c/d
，则甲是
晶晶三天看完一本书，
第一天看了全书的
1/4
，
第二天看了余下
的
2/5
，
第二天比第一天多
看了
15
页。这本书共有多少页？
【思路导航】根据已知条件可知
:1/4
是把全书的页数看作单
位
“1”的，而
2/5
是把第一
天看后余下的页数看作单位“1”的，这两个分数的单位“
1
”不统一，需要统一单位“
1
”
才能解决问题。把全书的
页数看作单位“
1
”
，根据“第一天看
了全书的
1/4
”和“第二天
看了余<
/p>
下的
2/5
”
这两个条件，可以求出第二天看的页数是全书页数的
;
又
根据“第二天比第一天多看了
1
5
页”
，用
15
数。
=
300(
页
)
，即求出了全书的页
答
:
这本书共有
300
页。
举一反三
1
1.
< br>有一批货物，第一天运了这批货物的
1/4
，第二天运的
是第
一天运的
3/5
，还剩
90
吨
没有运。这批货
物有多少吨？
2.
修路队在一条公
路上施工。第一天修了这条公路的
1/4
，第二天修了余下的<
/p>
2/3
，已知
这两天共修路
1200
米。这条公路全长多
少米？
3.
加工一批零件，甲先加工了这批零件的
< br>2/5
，接着乙加工了余下的
4/9
。已知乙加工的
个数比甲加工的少
200
< br>个。这批零件共有多少个？
王牌例题
2
两筐苹果一共
140
个，甲筐苹果个数的
3/8
等于乙筐苹果个数的
1/2.
甲、乙两筐各有多少
个苹果？
【思路导航】解法一
:
根据条件可知
,3/8
是把甲筐苹果个数看作单位
“
1
”
的，
1/2
是把乙筐
苹果个数看作单位“
1
”的，需要统一单位
< br>
“
1
”的量。如果把甲筐苹果
个数看作单位“
1
”
，
根据“甲筐苹果个数
的
3/
8
等于乙筐苹果个数的
1/2
”可知：
乙筐苹果个数是甲筐苹果个
数
的
，那么两筐苹果的总个数就是甲筐苹果个数的
又已知“两筐
苹果一共
140
个”
，
用
(
个）
，即求出
了甲筐苹果的个数。
甲筐苹果的个数
:
乙筐苹果的个数<
/p>
:140
—
80=60(
个）
解法二
:
如果把乙筐苹果的个数看作单位“
1
”
，那么甲筐苹果
个数是
乙筐苹果个数的
，两筐苹果的总个数就是乙筐苹果个数的
，乙筐
苹果的个数为
=
60(
个
)
。
乙筐苹果的个数
:
甲筐苹果的个数<
/p>
:140
—
60=80(
个）
=60(
个）
答：甲筐有
80
个苹果，乙筐有
60
个苹果。
举一反三
2
1.
六
(4)
班共有学生
58
人，已知女生人数的
4/7
等于男生人数的
8/15
。六
(4)
班男生、女生
各有多少人？
2.
甲、乙两个仓库共存粮
840
吨，已知甲仓库存粮的
1/4
等于乙仓库存粮的
1/3
。甲、乙
两个仓库各存粮多少吨？
3.
< br>有两袋大米，第二袋比第一袋重
6
千克，已知第一袋大米
质
量的
1/3
等于第二袋大米
质量的
2/7
，两袋
大米各重多少千克？
王牌例题
3
某工厂有三个车间，第一
车间的人数占三个车间总人数的
25%
，第二车间人数是第三车
间人
数的
3/4
。已知第一车间比第二
车间少
40
人，三个车间一共有多少人？
【思路导航】二、三两个车间的人数占总人数的
1
一
25%
=75%
。第二车间人数占总人数的
75%
的
< br>，以三个车间总人数
为单位“
1
”做转化。
=560(
人）
答
:
三个车间一共有
560
人。
举一反三
3
1.
某小学五年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总棵
数的
1/5
，二班与三班植树
棵数的比是
3 : 5
，二班比三班少植树
40
棵。这三个班各植树多少棵？
2.
图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本
数占总数的
2/5
，科技书的本
数是文
艺书的
3/4
，文艺书比故事书少
20
本。图书角共有多少本书？
3.
食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的质量占三种蔬菜总质量的
2/5
，青菜的质量
比土豆的质量少
3/4
，萝卜的质量比土豆的质量少
360
千克。食堂买来萝卜多少千克？
王牌例题
4
牛的头数比羊的头数多<
/p>
25%
，羊的头数比牛的头数少百分之几？
【思路导航】解法一
:
根据“牛
的头数比羊的头数多
25%
”
，把羊<
/p>
的头数看作单位“
1
< br>”
，牛
比羊多的头数是羊的头数的
25%
，那么牛
的头数是羊的
1+25% = 125%
，要求羊的头数比牛
的头数少百分
之几，也就是要求少的头数是牛的头数的百分之几。
25%
÷（
1
十
25%) = 20%
解法二
:
牛的头数：羊的头数
=(1+25%)
：
1 = 5
：
4