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2021年2月28日发(作者：中流砥柱的意思)

二年级奥数（下）

第一章

速算与巧算

做计算题时，根据不同算 式的不同特点，恰当的运用运算定律、合理的改变运算顺序，使

计算变得简单，从而提高 计算速度和计算准确性。

解题技巧：

1

、熟记：

2

×

5

＝

10

，

4

×

25

＝< /p>

100

，

8

×< /p>

125

＝

1000

，

16

×

625=10000,

一个数乘

10

，就是这个数后

面加上一个零，乘

100

，就是在这个数后面加上两 个零，乘

1000

，就是在这个数后面

加上三个零。

2

、交换法：

看哪几个数能凑成整十、整百的数，就交换它们的位置，把它们凑在一起计算。交

换位置时要连同它前面的运算符号一起交换。

3

、拆数法：

就是把一个数拆成两个数或几个数，使分拆后的数能和其 他数凑成整十、整百数。

4

、结合法 ：

就是把能凑成整十、整百的数用括号结合在一起，使计算简便。

5

、去括号法：

如果括号前面是加 号，去括号后，原来的加、减符号都不变；如果括号前面是减

号，去括号后，原来括号里 的加号要变为减号，原来的减号要变为加号。

6

、填括号法：

如果需要改变运算顺序，就要填括号；如果括号前面是加号，括 到里面的各个数

都不用改变符号；如果括号前面的是减号，括到括号里面的数原来是加号 要变成

减号，原来是减号要变成加号。

7

、基准数法：

如果几个数都接近某个数，就把原来的几个数 都看作是这个数，再比较，多加几

要减去几，少加几，再加上几；多减几，就加上几，少 减几再减去几。计算结果

不变。

8< /p>

、

利用

等差数列求和法

< br>进行简算

。

例一、用简便方法计算下面各题。

⑴

63+26+27

⑵

41

＋

64

＋

19

⑶

105

＋

44

＋

15

⑷

287

＋

1 46

＋

94

:..

1

.:

::

数学让你更快乐

::

例二、用简便方法计算下面各题。

⑴

33

＋

146

＋

77

＋

54

⑵

192

＋

3 9

＋

37

＋

1 8

＋

353

⑶

73+63+37+27

例三、用简便方法计算下列各题。

⑴

88

＋

95

⑶

327

－

102

例四、用简便方法计算下面各题。

⑴

78

＋（

29

＋

122

）

⑶

185

－（

36

－

15

）

例五、用简便方法计算下面各题。

⑴

875

－

29

－

371

⑷

172+37+95+63+28

⑵

324

＋

1 04

⑷

231

－

95

⑵

134

＋（

82

－

34

）

⑷

127

－（

< p>
27

＋

50

）

< p>

⑵

9

＋

99

＋

999

:..

2

..:

::

数学让你更快乐

::

⑶

828-9-99

⑷

175+276-176

例六、用简便方法计算下面各题。

⑴

82+35+57+95+23+78+31

⑵

3+6+23+65+17+25+24

⑶

51-17-3-8-22

例七、用简便方法计算下面各题。

⑴

37

×

25

×

4

⑶

125

×

18

×< /p>

8

练一练：

⑴

297+134-135

⑶

995+98+8

⑷

188-91-37-23-9

⑵

5

×

257

×

2

⑷

5< /p>

×

25

×

4

×

2

⑵

91+79-101

⑷

286+5

×

2-86

:..

3

..:

::

数学让你更快乐

::

⑸

75

×< /p>

4

×

25-65

×

25

×

4

⑹

99+102+47

×

2

×

5

⑺（< /p>

98

＋

121

＋

265

）－（

90

＋

21+165)

⑻

100-5-15-26-24

⑼

400-(82+69+31+18)

⑾

900-(320+100)+(100+120+200)

⒀

25

×

6

×

2

⒂

5 9 2

3 4 1 6 1 7 4

+ 6 7 8 + 5 3 6

———————

⒄

7 6 5

3 4 6 3 7

- 1 5 5

———————

⑽

230-22-22-22-22-22

< br>⑿

125

×

5

< br>×

16

⒁

47+51+55+49+52+46

⒃

5 3 9

——————

⒅

5

×

2

———————

:..

4

..:

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::

☆计算等差连续数的和

< p>
1

、等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：

和＝中间数×个数

⑴

1+2+3+4+5+6+7+8+9

⑵

1+3+5+7+9

⑶

2+4+6+8+10

⑷

3+6+9+12+15

2

、等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以 个数的一半，简记成：

和＝（首数＋末数）×个数的一半

⑴

1+2+3+4+5+6+7+8+9

＋

10

⑵

3+5+7+9+11+13+15+17

⑶

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

⑷

3+6+9+12+15+18+21+24

例八、用简便方法计算下面各题。

⑴

81+991

×

9

⑵

111

×

9 9

:..

5

..:

::

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::

⑶

132476

×

111

例九、用两种方法求

1+2+3+< /p>

·

·

·

·

·

·

+24+25

的 和。

例十、求

8+16+24+32+< /p>

·

·

·

·

·

·

+792+800

的和。

例十一、毛毛有

20

块糖，分别送给她的

5

个好朋友

1

块、

2

块、

3

块、

4

块、

5

块，她自己还有几

块糖？

例十二、

6+7+8+9+10+1 1+12+13+14

毛毛计算这道题，用了

3

种方法，你会吗？你认为那种方法最

简便？

例十三、某剧院有

25

排座位，后一排都比 前一排多

2

个座位，最后一排有

70< /p>

个座位，问这个剧

院一共有多少个座位？

:..

6

..:

::

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::

第二章、七座桥问题

二百五十年前，有一个问题困扰了很多人，大家都想解决它， 但都失败了。今天，看你能不

能解决这个问题。

当时，德国有个城市叫做哥尼斯堡。城中有条河，河 中有个岛，河上有七架桥，这些桥把陆

地和小岛连接起来，这样就给人们提供了一个好玩 的去处。人们想出这样一个问题：

如果在陆地上可以随便走，

而对每座桥只许通过一次，

那么一个人要连续地走完这七座桥怎

么个走法呢？

好动脑筋的同学们，你们也试一试，走一走吧！

:..

7

..:

::

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::

例一、学习欧拉，先将过桥问题转化成一笔画问题，再进行判 断。可否一次通过所有的桥？

:..

8

..:

::

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::

例二、下

图

是

乡

间

小

河< /p>

，

上

面

建

有

六

座

桥

< p>
，

你

能

一

次

不

重

复

的

走

遍

所

有

的

小

桥

吗< /p>

？

例三、在我国著名数学家陈景润写的《数学趣谈》一书中，有 下面的这样一道题，大意是说：

在法国巴黎有一条河，河中有两个小岛，那里的人们建了

15

座桥把两个小岛和河岸连

接起来， 如下图所示，请你说一说，从一岸出发，一次连续的通过所有的桥到达另一

岸，可能吗？ （每座桥只能走一次）

例 四、下图所示为一座售货厅。问顾客从入口进去时，能够一次不重复地走遍各个门吗？

请说明你的理由。

如果售货厅出口在

4

号房间由你设计再开一 个门，使顾客从入口进去一次不重复走

遍各个门，再从

4

号门房间出售货厅，你打算在 哪里再开一个门？

:..

9

..:

::

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::

第四章、解决实际问题

知识要点：

解答应用题，一般有以下五个步骤：

1

、读题，找出题目中的已知条件和所求问题。

2

、分析，理解题意，要分析题目中一些词语表达的意思。要分析已知条件之 间的关系，要分析已

知条件和所求问题之间的关系。

3

、列出算式，计算后得出结果，写上单位名称。

4

、写出答句。

5

、检验，要把答案放到题目中去检验，是否符合题意。还要把答案放到生活实 际中去检验，是否

符合实际。

例一、一辆公交车上有乘客

31

人，到红民村站后，下车

17

人，上车

12

人，这时车里还有乘客多

少人？

例二、毛毛和妈妈各买了一双鞋，妈妈的鞋花了

98

< p>
元，比毛毛的鞋多花了

32

元，这两双鞋一共

花了多少钱？

例三、爸爸买回一些苹果和

12

个梨，吃了

4

个苹果和

3

个梨后，剩下的苹果和梨同样多，爸爸买

回来多少个苹果 ？

例四、路路、皮皮、林林三个人一起称体重，路路和皮皮一起 称是

47

千克，皮皮和林林一起称是

4 9

千克，三个人一起称是

72

千克。三 个人的体重各是多少千克？

:..

10

..:

::

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::

例五、 一桶油，连桶共重

240

千克，用去一半油后，连桶还重

130

千克。油重多少千克？桶重多

少千克？ （

2

种解法）

例六、文具店有

7

盒钢笔，连续

< p>
4

天，每天都卖出

10

支 ，售货员整理货物发现，剩下的钢笔正好

是原来的

3

< p>
盒，原来每盒多少支？

例七、 甲、乙两个修路队合修一段公路。甲队每天修

12

米，乙队每天 修

16

米，修了

5

天，

完成任务，这段公路长多少米？

例八、

妞妞带了一些钱去书店，

她买语文书 用去了带的钱的一半，

买数学书用去了剩下钱的一半，

这时她还 剩

15

元钱，她一共带了多少元钱？

例一、有三层书架上都放着书，中 层比上层多

3

本，下层比中层少

5

本，下层放了

40

本书，三层

书架一共放了多少本书？

:..

11

..:

::

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::

例二、 哥哥有

12

支铅笔，弟弟有

7

支铅笔。

__________________________?(

提问并解答

)

练习：

1

、水果店新进苹果和桔子共

70

箱，卖 出了

15

箱桔子后，还剩下桔子

8

箱，新进苹果多少箱？

1

、一个瓶子里有水，连瓶共重

98

克，倒出 一半水后，连瓶共重

57

克，瓶子重多少克？水重多少

克？（用两种方法解答）

2

、有一堆煤，第一天运走了一半，第二天运走剩下的一半，第三天 运走

20

吨，还剩下

5

吨，这

堆煤共重多少吨？

☆

你能编一道应用题吗？

军军、

亮亮、

明明三个人体重都在

21

千克到

30

千克之间，

他们 三人都想知道自己的体重，

可是只有一个能称出

40

< p>
千克以上的重量秤。

你想一个办法，

让三个人都知 道自己的体重。

:..

12

..:

::

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::

把称的方法编一道应用题，并解答出来。

☆补充条件或问题，并解答。

1

、付付有存款

45

元，石石有存款

62

元，

_________________ _________________________?

(

补充

2

个问题，成为两道应用题，一道成为加法应用题，一道成 为减法应用题。

)

:..

13

..:

::

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::

第五章、简单的周期问题

在日常生活中，有很多现象总是按一定的规律重复地出现。如：一年总是按春、夏、秋、

冬四个季节循环往复；

一个星期总是由周一、

周二、

周三〃

〃

〃

〃

〃

〃

周日，

又到周一 、

周二、

周三〃

〃

〃

〃

〃

〃

如

此反复；时钟总是从

1

点到

2

点、

3

点〃

〃

〃

〃

〃

〃

12

点，再回到

1

点开始，又一轮的运行。

像这样按

规律不断重 复出现的现象叫周期现象。

知识要点与解题技巧：

1

< p>
、认真、仔细地观察，找出循环周期规律，也就是题目中的周期是多少，即经过几次后又重新开

始，周期就是几。

2

、周期问题：总数÷一个周期数＝几个周期〃

〃

〃

〃

〃

〃还剩几个。

例三、找出下面个图形的排列规律，并根据这规律算出每题中 第

13

个图形是什么？

⑴◎☆◇△◎☆◇△◎☆◇△·

·

·

·

·

·

⑵□△○◇□△○◇□△○◇·

·

·

·

·

·

例四、 商场店庆门外挂彩旗，每串彩旗的都是按两面黄旗、一面绿旗、两面红旗、两面黄旗、一

面绿旗、两面红旗，这样的顺序排列的。请你找一找彩旗排列的规律，说一说第

19

面旗、

第

23

面旗 、第

37

面旗各是什么颜色？

例五、 有

5

个小朋友：毛毛、妞妞、豆豆、青青、刚刚，张老师给每人 发一张卡片，第一张给毛

毛，第二张给妞妞，第三张给豆豆，第四张给青青，第五张给刚 刚，第六张再发给毛

毛·

·

·

·

·

·

如此进行下去。

张老师共有

40

张卡片，

第

23

张发给了谁？最后一张发给了谁？

< p>

例六、把

“数学奥林 匹克数学奥林匹克数学奥林匹克·

·

·

·

·

·

”

这样 依次不断写下去，

第

19

个字和

第

26

个字合在一起是什么？

:..

14

..:

::

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::

例七、如果今天是星期三，那么再 过

24

天是星期几？再过

35

天是星期几？

例八、公园里有规律的种了

64

棵数，

3

棵松树，

2

棵柏树，又是

3

棵松树，

< p>
2

棵柏树·

·

·

·

·

·第

29

棵是什么树？松树一共种了多少棵？柏树一共种了多少棵？

例九、 一个班有

41

名学生，体育课中，老师让他们站成一队按

1

～

4

报数，即第一 人报

1

，第二

人报

2

，第三人报

3

，第四人报

4

，第五人报

1

，第 六人报

2

·

·

·

·

·

·

⑴报

3

< br>的有多少人？

⑵这

41

个人报的数的总和是多少？

例十、 把

1

到

180

这

180

个数如下图写成五列。

⑴

100

写在第几行、第几列？

⑵

78

写在第几行、第几列？

一

二

三

四

五

第一行

1 2 3 4 5

第二行

10 9 8 7 6

第三行

11 12 13 14 15

第四行

20 19 18 17 16

第五行

21 22

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

课堂练习：

3

、按规律画图形◇○△□◇○△□◇·

·

< br>·

·

·

·第

18

个是什么图形？第

18

个○是 第几个图形？

2

、

6

月

1

日是星期五，

6

月里一共有几个星期五？几个星期四？

:..

15

..:

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::

3

、

2004

年元旦是星期四，

2005

年元旦是星期几？

4

、某年 的

4

月

25

日 是星期三，这年的

4

月

10

< p>
日是星期几？

5

、现在时间是

1

点，分针转一圈过

1

小时，分针转

29

圈，时针指向几？

6

、

明明写 了一列有规律的数

1234

·

·

·

·

·

·

< p>
第

29

个数字是几？前

3 0

个数字和是多少？

1

、如图所示：

第一行中的字和第二行中的字母都是按规律重复写的，

把上一行中的汉字和下一行

中对应的字母为一组，第一组是（神

A

）

，第二组是（舟

< br>B

）

·

·

·

·

·

·那么第

26

组是什么？

神

州

五

号

杨

利

伟

神

州

五

号

杨·

·< /p>

·

·

·

·

A B C D A B C D A B C D

·

·

·

·

·

·

回家练练吧：

1

、毛毛看一本书，第

1

页是文字，第

2

页、第

3

页是插图，第

< p>
4

页又是文字·

·

·

·

·

·就是一页文

字后面有

2

页插图，

又是一页文字后面 有

2

页插图，

这本书的第

15

页是什么？第

22

页是 什么？

:..

16

..:

::

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::

2

、学校 开运动会，在运动场四周有规律的插满彩旗（如图）

，从主席台右起，逆时针方向数，第

15

面旗是什么颜色的？红旗一共有多少面？

< br>

3

、一只电子跳骚在下图

0

号圈内，按顺时针方向每步向前跳一 格到下一个圈里，它跳了

32

步，

落在 了哪一个圈里？它跳过的数的总和是多少？

4

、有

200

名学生（如下图 ）站成五列，第

99

名学生站在第几行？第几列？

1

列

2

列

3

列

4

列

5

列

第一行

1 2 3 4 5

第二行

10 9 8 7 6

第三行

11 12 13 14 15

第四行

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

〃

17 16

:..

17

..:

::

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::

第六章

移多补少

两个量比较，一个量多，另一个 量少，可以将一个量比另一个量多的平均分成两部分，一

部分自己留下，另一部分给少的 添上，这样两个量就能同样多，就叫移多补少。

< p>
例一、摆一摆，要使两行的花同样多，应从第一行拿几朵放到第二行？

例二、摆一摆，从第二行拿几个放 到第一行，两行的苹果个数相等？

例三、想一想，用什么方法能使两盘梨的个数同样多？

例四、 要使上行和下行的铅笔相差

4

支，该怎么摆？

< br>

例五、要使两边的叶子个 数同样多，并且总数不变，你有什么办法？

例六、⑴第一行摆：△△△△△△△△

:..

18

..:

::

数学让你更快乐

::

⑵第二行摆：

________________

< p>
从第一行拿

1

个△放到第二行，两行的△就同样多 。请你摆一摆，第二行应摆几个？

⑴第一行摆：☆☆☆☆

⑵第二行摆：

___________________________

从第二行拿

2

个放到第一行，两行☆就相等。请你摆一摆，第二 行应摆几个？

例一、姐姐有

15

支铅笔，妹妹有

9

支铅笔，姐姐给妹妹几支铅笔，两人的铅笔能同样多？

例二、有两堆苹果，第一堆有

31

个，第二堆有

15

个，⑴从第一堆拿掉几个，两堆苹果个数同样

多？⑵第二堆添上几个就和第一堆同样 多？⑶从第一堆拿几个放入第二堆，两堆就同样

多？

例三、小华有

15

< br>支铅笔，

他送给小苗

2

支后，< /p>

两人铅笔支数就一样多了，

小苗原来有几支铅笔？

习题：

1

、⑴第一行摆：△△△△△

第二行摆：

_____________________ < /p>

从第一行拿

2

个△放到第二行，两行的△ 就同样多。请你摆一摆，第二行应摆几个？

⑵第一行摆：☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

第二行摆：

_______ ________________________________

从第二行拿

2

个放到第一行，两行的☆就同样 多。请你摆一摆，第二行应摆几个☆？

2

、

学校里摆两排花。

:..

19

..:

::

数学让你更快乐

::

要使两排花相差

2

朵，应该怎样摆？

3

、亮亮有

15

元钱，明明有

7

元钱，亮亮给明明 几元钱，他俩的钱数相等？

4

、小虎有

18

辆汽车模型，

小豆有

10

辆汽车模型，

小虎给小豆几辆汽车模型后，

小虎 还比小豆多

4

辆汽车模型？

5

、学校举行体操比赛，第一排站

20

人，第 二排到第一排

2

人后，两排人数同样多，第二排站多

< p>
少人？

6

、毛毛 有

16

朵小红花，给亮亮

2

< p>
朵后，就比亮亮少

2

朵，亮亮原来有几朵？

7

、付付有

14

本故事书，

磊磊有

10

< p>
本故事书，

付付给磊磊几本，

付付比磊磊多

2

本？磊磊给付付

几本后，付付的书是磊磊的 书的

2

倍？

:..

20

..:

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第七章

奇与偶

说 说

30

以内的奇数：

说说

30

以内的偶数：

说说

30

以内的单数：

说说

30

以内的双数：

例一、傍晚开电灯，毛毛淘气，一连拉了< /p>

7

下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不

< p>
妨接着问，

拉

8

下呢？拉

9

下呢？拉

10

下呢？甚至拉

100

下呢？你能都知道灯是亮还是不

亮呢？

例二、前十个自然数即

< p>
1

，

2

，

3

，

·

·

·

·

·

·

10

的和是奇数还是偶数？

例三、 ⑴把

10

个球分成三组，要求每组球的个数都是奇数，怎样分？

⑵把

< br>11

个苹果分给三个小朋友，要求每个小朋友分得偶数个苹果，怎样分？

例四、小华买了一只铅笔、

2

块橡皮、

2

个练习本，付了

< br>1

元钱，售货员找给他

5

分钱。 小华看了

看

1

支铅笔的价钱是

8

分钱，她说：

“叔叔，您把帐算错啦。

”想一想，小华为什么这么快

就知道帐算错了？

:..

21

..:

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例五、如下图所示。在

10

米长的一段马路的一侧种树，每隔一米种一棵，两头都种，共种了

11< /p>

棵。如果把三块“爱护树木”的牌子任意挂在三棵树上，然后再把每两棵树之间的距离是< /p>

多少米都算出来，看一看这三个距离数（即多少米）

，至少有一个 数是偶数，对吗？然后把

三块小牌再挂在不同的三棵树上，再算算看。

< br>

习题：

1

、小鸭过河如图所示。有一只小鸭在一条小河的两岸之间来回 的游。若规定小鸭从一岸游

到另一岸就叫渡河一次，请想一想：

⑴如果小鸭最初在右岸，来回游若干次后，它又回到了右岸，那么这只小鸭渡河的次数是奇数

还是偶数？

⑵如果小鸭最初在 右岸，来回的游共渡河

101

次之后，小鸭到了左岸还是右岸？

2

、雨后，一段马路上有许多小水洼。小明上学路过这里，他每到一处小水洼就拖鞋淌过去；到 了

没水的地方就又把鞋穿上。请问：

⑴若他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数，这时它在水中吗？

⑵若他脱鞋与穿鞋的次数之和是偶数，这时它在水中吗？

:..

22

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3

、

5

个苹果

2

个小朋友分，⑴若要求每个小朋友 都得奇数个，能分吗？

5

个苹 果

2

个小朋友分，⑵若要其中一个人得偶数个，另一个人得奇数 个，能分吗？

4

、⑴自然数中，前

10

个奇数之和是偶数还 是奇数？

⑵自然数中，前

11

个奇数之和是偶数还是奇数？

5

、有三 枚

5

分硬币，国徽面朝上放在桌面上，要求全部翻成国徽面朝下 。但规定每回翻面时必需

翻动其中的两枚。请问此事能不能办得到？试着翻下图⑴。

若是四枚五分硬币，

规定每回必 需翻三枚，

翻动若干回以后，

能不能翻成国徽面全部朝下。

（↑

表示国徽面朝上，↓表示国徽面朝下）试翻下图⑵。

< p>

:..

23

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