小学奥数--多次相遇专项练习60题(有答案)
-
多次相遇问题专项练习
60
题（有答案）
1
．甲、乙两人在相距
90
米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒
3
米，乙的速度是每秒跑
2
米．如果他们同时从
他
们两端出发，跑了
10
分钟．那么，
在这段时间内，甲、乙两人共迎面相遇了多少次？
2
．甲、乙、丙三人行路，甲每分钟
走
60
米，乙每分钟走
67.5
米，丙每分钟走
75
米，甲乙从东镇去西镇，
丙从西
镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过
2
分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？
3
．兄、
弟两人往返于
A
、
B
< br>两市之间，兄和弟的速度比为
4
：
3
，两人同时由
A
市出发
30
分钟后，弟以原速的
2
倍
开始跑，兄正好由
B
市返回．这两
人由
A
地出发后，经过多少分钟又相遇？
4
．
甲从
A
地往
B
地，乙、
丙两人从
B
地往
A
地，三人同时出发，甲首先在途中与乙相遇，之后
15
分钟又与丙相遇，
甲每分钟走
70
米，乙每分钟走
60
米，丙每分钟走<
/p>
50
米，问：
A
、
B
两地相距多少米？
5
．两地
相距
1800
米，甲乙两人同时从两地相向而行，
12
分钟相遇（甲速＞乙速）
，如果每人每分钟多走
25
米，此
次相遇地点与上次相遇点相
距
33
米，甲乙两人的速度各是多少？
6
．甲、
乙两地相距
120
千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，
客车到达乙地后立即沿原路返回，在途中的
丙地与货车相遇．
之
后，
客车和货车继续前进，
各自到达甲地和乙地后又马上折回，
结果两车又恰好在丙地相遇．
已
知两车
在出发后的
2
小时首次相遇，那么客车的速度是每小时多少千米
？
第
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7
．甲、乙两人分别从
A
、
B
两地相向而行，相遇时离
A
地
350
米，两人又继续前进，到达
B
、
A
两地后立即返回，
第二次相遇离
A
地
150<
/p>
米，求
AB
两地距离是多少米？
8
．甲、乙两人同时从
A
地出发，在直道
A
、
B
两地往返跑步，甲每
分钟
72
米，乙每分钟
48
米，甲乙第二次迎面相
遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距
80
米，求
A
、
B
两地相距多少米？
9
．甲、乙两车从
< br>A
、
B
两地相向而行，将在距<
/p>
A
地
270
千米
的
C
地相遇，如果乙车速度提高
20%
，则两车在距
C
地
30
千米的
D
地相遇．实际甲车在
行驶一段后因事返回，两车仍在
D
点相遇，问
< br>AB
两地全程是多少？
10
．甲、乙两人沿铁路边相对而行
，速度一样．一列火车开来，整个列车从甲身边驶过用
8
秒钟．
再过
5
分钟后又
用
7
钞钟从乙身边驶过．问还要经过多少时间，甲、乙两人才相遇？
< br>
11
．甲乙两人从相距
40
千米的
A<
/p>
，
B
两地相向往返而行，甲每小时行
4
千米，甲出发
3
小时后，乙从
B
地出发，每
小时行
5
千米．两人相遇后继续行走，他们第二次相遇地点距
A
地多少千米？
12
．甲、乙两人在相距
200
米的直路上来回跑步，如果他们同时于
6<
/p>
点
05
分分别在直路两端出发，当他们第
11
次
相遇时，时间是
6
点
19
分，已知甲每秒比乙
每秒多跑
1
米，问甲、乙两人的速度是每秒多少米？
13
．甲、乙两车同时从
A
地驶往
B
地，乙车到达
B
地后立即返回，再
到达
A
地后又立即驶往
B
地，如此往复，最后
两车同时到达
B
地，他们中途共相遇三次，且第一次相遇点与第二次相遇点距离
36
千米，求第三次相遇点与
B
地
距离？
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14
．小
乌龟和小兔赛跑，比赛场地从起点到插小红旗处为
104
米．比
赛规定：小兔从起点出发跑到小红旗处立即返
回，跑到起点处再立即返回…已知小兔每秒
跑
10.2
米，小乌龟每秒爬
0.2<
/p>
米．如果从起点同时出发算它们第
1
次<
/p>
相遇（同时到达同一地点就叫相遇）
，那么，
（
1
）出发后多长时间它们第
2<
/p>
次相遇？（
2
）它们第
< br>3
次相遇时距起点
有多远？
15<
/p>
．某人以每小时
3
千米的速度沿着环城汽
车道旁前进．每
7
分钟有一辆汽车从他后面追上他，每
5
分钟又与迎面
开来的汽车相遇一次．汽车间隔
时间相同，速度也相同．汽车每小时行多少千米？
16
．小张步行从甲村到乙村去，小
李骑自行车以每小时
15
千米的速度从乙村往甲村去，他们同时
出发
1
小时后在
途中相遇，他们分别继
续前进，小李到达甲村后就立即返回，在第一次相遇后
40
分钟
，小李追上小张，他们又分
别继续前进，当小李到达乙村后又马上返回，问：追上后小李
再行多少千米他与小张再次相遇？
17
．甲、乙两人在周长
30
米的环形道路上散步，甲每秒
1.3
米，乙每秒
1.2
米．他们从同一地点同时背向而行，
在他们第
10
次相遇后，乙还要走多少米就回到出发点？<
/p>
18
．甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走
90
米，乙走
75
米，丙走
60
米．甲、丙从某长街的西头、乙
从该长街的东头同时出发相向而
行，甲、乙相遇后恰好
4
分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度
是多少米？
19
．甲、乙两名同学在周长为
300
米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑
3.5
米，乙每秒钟跑
4
米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多
少米才能回到出发点？
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20
．甲
、乙两辆汽车分别从
A
、
B
两地相对开出，
2.5
时后相遇，相遇时，乙车行
了
105
千米，
相遇后继续行驶．甲、
乙两车分别到达
B
、
< br>A
两地后，马上往回开，第二次相遇时，乙车离
A
地
90
千米，求
A<
/p>
、
B
两地的路程．
21
．两辆汽车在甲、乙两站之间同时出发，相向而行，往返行驶，第一次相遇在距甲站
40
公里处，第二次相遇在
距乙站
20
公里处，问甲、乙两站相距多远？
22
．甲、乙两车的速度分别为
52
千米
/
时和<
/p>
40
千米
/
时
，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后
6
时，甲车遇到一
辆迎面开来的卡车，
1
时后乙车也遇到了这
辆卡车．求这辆卡车的速度．
<
/p>
23
．小明和小华在一个
400
米的环形跑道上练习跑步，两人同时从同一点出发，同向而行，小明每秒跑
3.5
米，小
华每秒跑
5.5
米．经过多少秒，两人第三次相遇？
24
．甲、乙两人同时从
A
、
B
两地出发相向而行
，而甲速快于乙速，两人第一次相遇在距
B
点
< br>240
米的地方，两人
分别到达
B
、
A
后又立即以原速返回，第二次相
遇在距
A
地
120
米的地方，求
A
、
B
两地相距多少米？
<
/p>
25
．在
AB
一
段公路上，甲骑自行车从
A
往
B
，乙骑摩托车从
B
往
A
，他们同时出发，经过
80
分钟两人
相遇，乙到
达
A
后马上折回，在第一次
相遇后
40
分钟追上甲，乙到
B
地后也马上返回，再过多少时间甲与乙再相遇？
26
．甲
乙两车同时从
A
、
B
< br>两地相向开出，第一次相遇点离
A
地
90
千米，第一次相遇后各自按原速继续前进，分别
到达对
方出发点后立即沿原路返回，第二次相遇点离
B
地的距离占
A
、
B
两地间全场
的
35%
．
A
、
B
两地间的距离是
多少千米．
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27
．<
/p>
有一口枯井，
一只蜗牛上午
8
时从井底开始用了
40
分钟爬到井口，
在井口休息了
20
分钟后又从井口爬到井底，
也用了
40
分钟，再休息
< br>20
分钟又向上爬向井口．如此不间断的爬上爬下．一只蚂蚁，上午
8
时从井口爬到井底，
并立即从井底爬向井口，再从
井口爬到井底．如此不间断的爬上爬下．假设蚂蚁从井口爬到井底每次都用
20
分钟，
从井底到井口每次都用
40
分钟，到了下午
6
时，他们一共相遇多少次？
28
．甲乙两人分别从
A
、
B
两地同时出发，在
A
、
B
往返行走；甲出发的同时，丙也从
A
出发去
B
．当甲乙两人第一
次迎面相遇在
C
地时，丙还有
100<
/p>
米才到
C
；当丙走到
C
时，甲又往前走了
108
米；当
丙到
B
时，甲乙正好第二次
迎面相遇．
那么
A
、
B
两
地间的路程是多少米？
29
．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车
到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立
即返回．已知卡车和客车的速度比为
4
：
3
，两车第一次相
遇地点距第二次相遇地点
24
千米，求甲、乙两城相距多
少千米？
30
．湖中有
A
，
B
两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回．两人分别从
A
，
B
两岛同时出
发，他们第一次相遇时
距
A
岛
700
米，第二次相遇时距
B
< br>岛
400
米．问：两岛相距多远？
31
．有一辆沿公路不停地往返于
M
、
N<
/p>
两地之间的汽车．老王从
M
地沿这条公路
步行向
N
地，速度为每小时
3.6
千米，
中途迎面遇到从
N
< br>地驶来的这辆汽车，
经
20
分钟
又遇到这辆汽车从后面折回，
再过
50
分钟又迎面遇到这辆
汽车，再过
40
分
钟又遇到这辆车再折回．
M
、
N
两地的路程有多少千米？
32
．<
/p>
A
、
B
两地相距
300
千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行．各自达到目
的地后又立即返回，经过
8
小时
后它们
第二次相遇．已知甲车每小时行
45
千米，乙车每小时行多少千
米？
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33
．甲
、乙两人以均匀的速度绕圆形跑道按相反的方向跑步，他们的出发点分别在直径的两个端点，如果他们同时
出发，那么在乙跑完
100
米时第一次相遇，
甲跑一圈还差
60
米时，第二次相遇．跑道的长是几米？
34
．甲、乙两人同时从相距
36
千米的两地相向而
行，甲每小时行
4
千米，乙每小时行
5
千米．如果丙骑自行车与
甲同时同向出发，每小时行
15
千米，遇到乙后，立即回头向甲驶去，遇到甲后再回头向乙驶去．这样
不断来回，
直到甲、乙两人相遇为止．问丙共行多少千米？
35
．甲
、乙两人分别从
A
、
B
两地同时出发，往返跑步，甲每分
180
米，乙每分<
/p>
240
米，如果他们的第
10
次相遇
点与第
11
次相遇
点的距离是
600
米，求
A
、
B
两地相距多少米？
36
．两
名运动员在长为
50
米的游泳池里来回游泳．甲运动员的速度是
1
米
/
秒，乙
运动员的速度是
0.5
米
/
秒，他们
同时分别在游泳池的两端出发，来回共游了
5
分钟，如果不计转向时间，那么在这段时间里共相遇了几次？
37
．甲、乙两人同时从
A
、
B
两地出发相向而行，两人在离
A
地
50
米处第一次相遇，相遇后两人继续以原速度前
进，
并且在各自到达对方出发点后立即没原路返回，途中两人在距
B
地
20
米处第二次相遇．问
A
、
B
两地相距的
路程是
多少米？
38
．一辆卡车和一辆摩托同时从<
/p>
A
、
B
两地相对
开出，两车在途中距
A
地
60
千米处第一次相遇，然后两车继续前
进，卡车到达
B
地，摩托车到达
A
地后都立即返回
，两车又在途中距
B
地
30
千米处第二次相遇，
A
、
B
两地之间
的距离是多少千米？
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39
．<
/p>
A
、
B
两地间有
一座桥，甲、乙两人分别从
A
、
B
两地同时出发，
3
小时后在桥上相遇．如果
甲加快速度，每小
时多行
2
千米，而乙
提前
0.5
小时出发，则仍旧在桥上相遇，如果甲延迟
0.5
小时出发，乙每小时少走
2
千米，还
会在桥上相遇，则
A
、
B
两地相距多少千米？
40<
/p>
．
A
、
B
两地相距
21
千米，甲从
A
地出发，每小时行
4
千米，同时
乙从
B
地出发相向而行，每小时行
3<
/p>
千米．在
途中相遇以后，两人又背而行．各自到达目的地后立即返
回，在途中二次相遇．两次相遇点间相距多少千米？
41
．甲
、乙两地相距
60
千米．小王骑车以每小时行
< br>10
千米的速度上午
8
点钟从甲
地出发去乙地．过了一会儿，小
李骑车以每小时
15
千米的速度也从甲地去乙地，小李在途中
M
地追上
小王，通知小王立即返回甲地．小李继续骑
车去乙地．
各自分别
到达甲、乙两地后都马上返回，两人再次见面时，恰好还在
M
地
．
问小李是什么时刻出发的？
42
．公
共汽车从甲站开往乙站，每
5
分钟发车一趟，全程要
15
分钟．有一人从乙站骑自行车去甲站，出发时恰有
一辆车到达乙站，在路上他又遇到
10
辆迎面开来的汽车才
到甲站，到站时恰有一辆汽车从甲站开出．问：他从乙
站到甲站共用了多少分钟？
43
．
A
、
B
两地相距
2400
米，甲
从
A
地、乙从
B
地同时出发，在
A
、
B
间往返长跑．甲每分钟跑
300
米，乙每分
钟跑
240
米，在
30
分钟后停止运动．甲、乙两人在第几次相遇时
A
地最近？最近距离是多少米？
第
7
页
共
16
页
44
．快
车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过
5
小时相
遇．已知慢车从乙地到甲地用
12.5
小时，慢
车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留
1
小时后
返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多少时间？
45
．甲乙两地相距
360
千米，一辆卡车载有
6
箱药品，从甲地驶往乙地，同时一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向
而行，卡车的速度是
40
千米
/
小
时，摩托车的速度是
80
千米
/
小时．摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下
2
箱药品
运回乙地，又随即掉头
…
摩托车
每次与卡车相遇，都从卡车上卸下
2
箱药品运回乙地，那么将全
部的
6
箱药品运到
乙地，至少需要多长
时间？这时摩托车一共行驶了多长路程？（不考虑装卸药品的时间）
46<
/p>
．甲、乙两城相距
15
千米，奥斑马和小
泉分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，当他们到达对方的出发地后，
立即沿原路返回
，
已知奥斑马每分钟走
80
米，
小泉每分钟走
70
米．
那么，
他们第三次相遇的地方距离乙城多少米？
47
．甲
、乙两车分别从
AB
两地同时相对开出，经过
< br>5
小时相遇，分别到达目的地后，各休息
1
小时，再以原速返
回．当再次相遇时离最初出发时经过了多长时间？
48
．甲、乙、丙三人在学校到公园的路上散步，甲每分钟比乙多走
12
米，乙每分钟比丙多走
9
米．上午
8
点三人
同时从学校出发，上午
< br>9
点甲到达公园后立即返回学校，在距公园
420
米处遇到乙．再过多长时间甲与丙相遇？
49
．甲乙两车同时从
A
、
B
两城相向出发，甲车
速度为
90km/
时，乙车速度为
60
km/
时，途中相遇后继续前行到达
目的地后各自休息
1
小时，然后沿原路返回．当两车再次相遇时，离
A
城正好
25km
，
AB
两城相距多少
km
？
第
8
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共
16
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