(新版)2019小学数学课程标准
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2019
小学数学新课标内容
一、前言
《全日制义务教育数学课程
标准（修定稿）
》
（以下简称《标准》
）
是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》
.
《基础教育课程改革纲要（试行）
》的要求，
《标准》以全面推进素质
教育，
培养学生的创新精
神和实践能力为宗旨，
明确数学课程的性质
和地位，
阐述数学课程的基本理念和设计思路，
提出数学课程目标与
内容标准，并对课程实施（教学
.
评价
.
教材编写）提出建议。
《
标准》
提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程
与
教学具有指导作用，
教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这
些基本理念和目标。
《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育
< br>阶段的每一个学生应当达到的基本要求。
《标准》是教材编写
.
教学
.
评估
.
和考试命题的依据。在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，
< br>充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，
因材施教。
为
使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，
以利于
教学活动的设计
和组织，
《标准》提供了一些有针对性的案例，
供教师在实施过程中
参考。
二、设计理念
数学是研究数量关系和
空间形式的科学。
数学与人类的活动息息
相关，
特别是随着计算机技术的飞速发展，
数学更加广泛应用于社会
< br>生产和日常生活的各个方面。
数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形
成的科学语言与工具，
不仅是自然科学和技术科学的基础，
< br>而且在社
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会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。
数学是人类文化的重要
组成部分，
数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。
数学
教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，
一方
面要使学生掌
握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，
一
方面要充分发挥数
学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，
要着眼于学
生的
整体素质的提高，
促进学生全面
.
持续
.
和谐发展。
课程设计要满足学
生未来生活
.
工
作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和
基本技能，
发展学生抽象思维和推理能力，
培养应用意识和创新意识，
在情
感
.
态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的
特点
.
体现数学科学的精神实质；
要符合学生的认知规律和心理特征
.
有利于
激发学生的学习兴趣；
要在呈现作为知识与技能的数学结果的
同
时，
重视学生已有的经验，
让学生体验从实际背景中抽象出数学
问
题
.
构建数学模型
< br>.
得到结果
.
解决问题的过程。
为此，制定了《标准》
的基本理念与设计思路。
基本理念
数学课程应致力于实现义务
教育阶段的培养目标，体现基础性
.
普及性和发展性。
义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，
适应学
生个性发展的需要，使得：
人人都能获得良好的数学教育，不同的人
< br>在数学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的需要
.
数学学科
的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包
括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生
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活，有利于学生经验
.
思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果
的关系，直观与抽
象的关系，生活化
.
情境化与知识系统性的关系。
课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需
求。数学活
动是师生共同参与
.
交往互动的过程。有效的数学教学活
动是教师教与学生学的统一，
学生是数学学习的主体，
教师是数学学
习的组织者与引导者。
数学教学活动必须
激发学生兴趣，
调动学生积
极性，引发学生思考；要注重培养学
生良好的学习习惯
.
掌握有效的
学习方
法。学生学习应当是一个生动活泼的
.
主动地和富有个性的过<
/p>
程，除接受学习外，动手实践
.
自主探索
与合作交流也是数学学习的
重要方式，
学生应当有足够的时间和
空间经历观察
.
实验
.
猜测
.
验证
.
推理
.
计算
.
证明等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和
益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生
提供充分的数学活
动的机会。
要处理好教师讲授和学生自主学习的关
系，通过有效
的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生
合作交流，使学生真正理解和掌握
基本的数学知识与技能
.
数学思想
和方
法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。学习
评价的主要目的是为了全
面了解学生数学学习的过程和结果，
激励学
生的学习和改进教师
的教学。应建立评价目标多元
.
评价方法多样的
评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关
注学生数学
学习的水平，
也要关注学生在数学活动中所表现出来的情
感与态
度，帮助学生认识自我，尽力信心。信息技术的发展对数学教
育的价值
< br>.
目标
.
内容以及教学方式产生
了很大的影响。
数学课程的设
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计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，
要注意信息技术
与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器
.
计算机对数学学习内容
和方式的影响以及所具有的优势，
大力开发并向学生提供丰富的学习
资源，把现代信息技术作为学生学习
数学和解决问题的强有力工具，
致力于改变学生的学习方式，
使
学生乐意并有更多的精力投入到现实
的
.
探索性的数学活动中去。
三、设计思路
（一）关于学段
为了体现义务教育数
学课程的整体性，
《标准》统筹考虑了九年
的课程内容。同时，
根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习
时间具体划分为三个学段：第一学段（<
/p>
1-3
年级）
.
第二学段（
4-6
年
级）
.
第三学段（
7-9
年级）
。设计思路
（二）关于目标《标准》
提出义务教育阶段数学课程的总体目标
和分学段目标，并从知识技能
.
数学思考
.
问题解决
.
情感态度等四个
方面具体阐述。
《标准》用了“了解（认识）
.
理解
< br>.
掌握
.
运用”等认
知目标动词表述知识技能目标的不同水平。一句“基本理念”
，数学
学习必须注重过程，标《准》使用“经历（感受）
.
< br>体验（体会）
.
探索”
等认知过
程动词表述学习活动的不同程度。
使用这些动词进行
表述是为了
更准确地刻画上述四个方面的具体目标。在《标准》中，
这些动词的具体含义如下。了解
（了解认识）
：从具体事例中知道或
举例说明对象的有关特征；
根据对象的特征，
从具体情景中辨认或者
举例说明对象。理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对
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。
象之间的区别和联系。
掌握：
在理解的基础上，
把对象用于新的情境。
运
用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。经历（感受）
：在
特定的数学活动中，获得一些感性认识。体验（体会）
：参与特定的
< br>数学活动，认识或验证对象的特征，获得经验（）
：验。探索：独立
或与他人合作参与特定的数学活动，
发现对象的特征及其与相关对象
的区别和联系，获得理性认识。
（三）关于学习内容之一：数与代数
在各个教学段中，
《标准》安排了四个方面的内容：
“数与代数
”
，
“图形与几何”
，
“统计与概率”
，
“综合与实践”
。数与代数“数与代
数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算
，数
量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程
.
方程组
.
不等式
.
函
数等。
在“数
与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发
展运算能力，树立模型思想。<
/p>
数感主要是指关于数与数量表示
.
数量大小比较
.
数量和运算结
果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活
中数的意
义，理解或表述具体情景中的数量关系。
符号意识主要是指能
够理解并且运用符号表示数
.
数量关系和变
化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意
识”
有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形
式。
运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常
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运算满足一定的运算
律。
学习这些内容有助于理解运算律，
培养运算
能力。
模型也是“数与代数”的重要内容，方程
.
方程组
.
不等式
.
函数
等都是基本的数学模型。从现实
生活或者具体情境中抽象出数学问
题，是建立模型的出发点；
用
符号表示数量关系和变化规律，是建立
模型的过程；
求出模型的
结果并讨论结果的意义，
是求解模型的过程。
这些内容有助于培
养学生的学习兴趣和应用意识，
体会数学建模的过
程，树立模型
思想。
关于学习内容之二：图形与几何
图形
与几何
“图形与几何”
主要内容有：
空
间和平面的基本徒刑，
图形的性质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移
.
旋转
.
轴对称
.
相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。
在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观
念是指根据物体特征抽象出几何图形，
根据几何图形想象出所描述的
实际物体；
能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；
根据
语言描述或通过想象画出图形等。
<
/p>
直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观
是
指利用图形描述几何或者其他数学问题
.
探索解决问题的思路<
/p>
.
预
测结果。
在
许多情况下，
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简
明
.
形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代<
/p>
的作用，并且贯穿在整个数学学习中。
推理是数学的基本思维方式，
是人们学习和生活中经常使用的思
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维方式，也因此，与直观一样，推理也贯
穿在整个数学学习中。推力
一般包括合情推理和演绎推理。
合情
推理是从已有的事实出发，
凭借
经验和直觉，
< br>通过归纳和类比等推测某些结果，
是由特殊到一般的过
程
。演绎推理是从已有的事实（包括定义
.
公理
< br>.
定理等）出发，按照
规定的法则（包括逻辑和运算）验
证结论，是由一般到特殊的过程。
在解决问题的过程中，合情推力有助于探索解决问题的
思路
.
发现结
论；演绎推理用于验证结
论的正确性。
关于学习内容之三：统计与概率
统计
与概率“统计与概率”主要内容有：收集
.
整理和描述数据，<
/p>
包括简单抽样
.
记录调查数据
.
描绘统计图表等；
处理数据，
< br>包括计算
平均数
.
中位数
.
众数
.
极差
.
方差等；
从数据中提取信息并进行简单的<
/p>
判断。简单随机事件及其发生的概率。
在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重
要的。
< br>数据分析包括：
了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研
究
.
收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信
息的；体
验数据是随机的和有规律的，
一方面对于同样的事情每
次收集到的数
据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规
律；
了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，
需要根据问题的背
景选择合适的方法。
在概率的学习中，
所涉及的随机现象都基于简单
事件：所有可能发生的结果是有限的<
/p>
.
每个结果发生的可能性是相同
的。
“统计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例
组织
教学。