版小学数学课程标准解读全
-
解读《义务教育小学数学课程标准》（
2011
年
版
）
一
【新旧课标比较】
与旧课标相比，新课标从基本理念、课程目标、内容标准
到实施建议都更加准确
、规范、明了和全面。具体变化如下：
一、总体框架结构的变化
2001<
/p>
年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011
年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念
和设计思路，改为课程基本性质、课程基本
理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化
2001
年版：
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，
并进
行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人
们收集、整理、描述信息，建立数学模
型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011
年版：
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，
数学素养是现代社会每一个公
民应该具备的基
本素养。
三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”
2001
年版“三句话”：
人人学有价值的数学，
人人都能获得必需的数学，
不同的人在数学上得到不同的
发展。
2011
年版“两句话”：
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
“6条”改“5条”：
在结构上由原
来的
6
条改为
5
条，将
2001
年版的第
2
条关于对数学的认识整合到理
念之前的文字之中，
新增了对课程内容的认识，
此外，
将“数学教学”与“数学<
/p>
学习”合并为数学“教学活动”。
20
01
年版：
数学课程——数学——数学学习——数学教学活动—
—评价——现代
信息技术
2011<
/p>
年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术
四、理念中新增加了一些提法
要处理好四个关系
数学课程基本理念（两句话）
数学教学活动的本质要求
培养良好的数学学习习惯
注重启发式
正确看待教师的主导作用
处理好评价中的关系
注意信息技术与课程内容的整合
五、“双基”变“四基”
2001<
/p>
年版：“双基”：基础知识、基本技能；
2011
年版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
并把“四基”与数学素养的培养进行整合：
<
/p>
掌握数学基础知识，
训练数学基本技能，
领悟数学基本思想，
积累数学基本活动
经验。
< br>
六、四个领域名称的变化
2
001
年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。
< br>
2011
年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、
综合与实践。
七、课程内容的变化
更加注意内容的系统性和逻辑性。
如在数与代数领域的第一学段
：
增加了认识小
括号，
能进行简单的整
数四则混合运算。
综合与实践领域的要求更加明确和具有
可操作
性。
八、实施建议的变化
不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和
< br>开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。
根据几年课程改革实验的经验和出现的问题，
在深入调查、
认真研讨和广泛征求
意见的基础上，数学
课程标准修改组形成了的《标准》
（修改稿）。标准（修改
稿修
改的主要内容包括以下几个方面。
1.
体例与结构做了适当调整
本次修改，
在保持原课程标准基本结构不变的基础上，
经充分讨论，
在结构上有
两处调整。
< br>
一是前言内容做了较大的调整。在前言重点阐述了《标准》的指导思想、意义与
功能。明确了《标准》应以《义务教育法》和全面推进素质教育，培养创新型人
才为依据。明确了《标准》的意义和功能。在前言中指出，“《标准》提出的数
< br>学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，
所规定的课<
/p>
程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》
是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。”
二是将课程目标中的关键术语的解释和所有比较完整的案例统一放在附录中，
案
例进行统一编号，便于查找和使用，同时减少了《标准》正文的篇幅。
2
、修改和完善了数学课程的基本理念
《标准》
提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，<
/p>
对个别表述的方式
进行了修改。
如将原来
“人人学有价值的数学，
人人获得必需的数学，
不同的人
在数学上得到不同的发展”，
改为“人人都能获得良好的数学教育，<
/p>
不同的人在
数学上得到不同的发展”。
3
、理清了《标准》的设计思路
《标准》
中设计思路表述的不够清晰，
修改
稿对设计思路做了较大的修改。
主要
是对四个方面的课程内容“
数与代数”，
“图形与几何”，
“统计与概率”，
“综
合与实践”做了明确的阐述。将“空间与图形”改为“图形与几何”。确
立了
“数感”、
“符号意识”等七个义务教育阶段数学教育的关
键词，
并给出较清晰
的描述。
4
、对学生培养目标做了修改
学生的培养目标在具体表述上做了修改，
提出了“四基”：
基础知识、
基本技能、
基本思想和基本活动经验；
提出了“两能”：
发现问题和提出问题的能力、
分析
问题和解决问题的能力。
5
、具体内容做了适当的修改，表述方式更加合理
对于三个学段的具体内容进行了适当调整。
对“数与代数”，
“图形与几何”的
内容也做了一定的调整，
增加了
一些论证的要求；
对“统计与概率”的内容进行
了梳理，增强了
三个学段内容的层次性；
为了削弱形式化，
< br>明确指出，
几何证明不限于“综合证明法”。
为了减轻学
生的
负担，
修改中适当减少的一些知识点。
如“图形与几何”中减少
10
个左右的知识
点；在“数与代数”中删去了“一元不等式组的应用”等。具体修改情况如下：
数与代数
第一学段
1
、增加“能进行简单的四则混合运算（两步）
第二学段
1
、增加“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计”。
2
、增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。
3
、删除“会口算百以内一位数乘、除两位数。
4
、
理解等式的性质，
会用等式的性质解简单方程，
改为“能解简单的方程
(
如
3x+2
＝
5
，
2x-x
＝
3)
。”
图形与几何
1
、内容的结构的调整：
《标准（实验稿）》的“空间与图形”分为四个部分：
第一、二学段为（
1
）图形的认识；（
2
）测量；（
3
）图
形与变换；（
4
）图形与
位置。《标准
（修改稿）》的“图形与几何”，第一、二学段仍分为四部分，具
体表示有所变动，（<
/p>
1
）图形的认识；（
2
< br>）测量；（
3
）图形的运动；（
4
）图形
与位置。其中，第（
1
）部分大体整合了《标准（实验稿）》的第（
1
）、（
4
）
部分的内容，以利于在探
索、发现、确认、证明图形性质过程的过程中，体现两
种推理（合情推理与演绎推理）相
辅相成的关系；体现《标准（修改稿）》在总
体目标中提出的增强学生“发现和提出问题
，分析和解决问题”的能力的要求。
第（
2
）部分除了《标准（实验稿）》第（
2
）部分的图形的轴对
称、旋转、平移、
相似外，
还包括了图形的投影。
这部分内容强调了图形的运动是研究图形性质的
一种有效方法。第（
3
）部分包括两部分内容——坐标与图形的位置、坐标与图
形的运动，比《标准（实验稿）》的第（
3
）部分内
容有所增加，要求也更加具
体、明确。
2
、主要内容的修改
第一学段
（
1
）“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在
第二学段
（
2
）“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”放在第二学段。
（
3
）在东、南、西、北和东北、西北、东南
、西南中，给定一个方向，辨认其
余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会
看简单的路线图。改为：
给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方
向，知道东北、
西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。
第二学段
（
1
）删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。
（
2
）增加“通过
操作，了解圆的周长与直径的比为定值”。
统计与概率
1.
统计
与
《标准》相比，
《标准修改稿》对统计内容做了适当调整，使三个学段统计内
容学习的层次性方面更加明确。主要变化如下：
（
1
）第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自
己的方式（包括
文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的
统计图
（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。<
/p>
这种变化主要原因有三：
第一，
更加突出
了学生对数据分析的体验，
鼓励学生用
自己的方式去分析数据；
第二，
早期经验的多样化可以为以后学习“正规”的统
计图表和统计量奠定比较牢固的基础；
第三，
使
得统计内容在第一、
二学段的要
求层次更加明确。
在收集数据方法方面，
考虑到学生年龄特征，
要求学生了解测量、
调查等的简单
方法，不
要求学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。
（
2
）第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均
数的意义，
不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。这种变化主要原
因
有二：
第一，
平均数是一个非常重要
的刻画数据平均水平的统计量，
需要学生重
点体会；
第二，
考虑到学生的年龄特征，
其他刻画数据平均
水平的统计量不宜集
中学习。
另外，删去“体会数据可能产生的误导”这一要求。
（
3
）加强体会数据的随机性
< br>
实际上，体会数据的随机性是《标准修改稿》的一个重要特点，也是一个重要变
化。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准修改稿》
希望通过数据使学生体会随机思想。这种变化从“数据分析观念”核心词的表
述，以及案例
21
、案例
43
、案例
73
中也可以看到。
（
4
）增加了一些案例，特
别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，
希望对教师有所启发。
2.
概率
与《标准》相比，《标准修改稿》的主要变化如下：
（
1
）第一学段、第二学段的要求降低。
在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求；第二学段，只要求学
生体会随机
现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。
（
2
）明确指出所涉及的随机现象
都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是
有限的、
每个结果
发生的可能性是相同的。
在第三学段，
学生通过列出简单随机<
/p>
现象所有可能的结果、
以及指定事件发生的所有可能结果，
来了解随机现象发生
的概率。
（
3
）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教
学上做了比较详细的阐述，
希望对教师有所启发。
综合与实践
在标准的修改中，根据课
程实验积累的经验，进一步理清了思路，主要变化为：
一、<
/p>
把三个学段的名称作了统一，
统称为“综合与实践”，
进一步明确了“综合
与实践”的目的和内涵：
<
/p>
“综合与实践”是一类以问题为载体，
学生主动参与的学习活动，
是帮助学生积
累数学活动经验、
培养学
生应用意识与创新意识的重要途径。
针对问题情境，
学
生综合所学的知识和生活经验，
独立思考或与他人合作，
经历发现问题和提出问
题、
分析问题和解决问题的全过
程，
感悟数学各部分内容之间、
数学与生活实际
之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。
二、提出了明确的要求：
“综合与实
践”应当保证每学期至少一次。
它可以在课堂上完成，
也可以在
课外
完成，还可以课内外相结合。
三
、
对三个学段的差异作了进一步的明确，
一方面突出了创新的核
心是“发现和
提出问题、分析和解决问题”，另一方面突出了不同学段的特点。
第一学段：
内容安
排应强调问题情境相对简单、
生动有趣、
学生容易参与，
可以把操作活动
作为主要形式。教师在组织教学活动时要力求使学生明
白解决问题的目标和步
骤，引导学生多动手、多思考、多提问题，争取更多的学生获得成
功的体验，鼓
励学生之间的合作交流。
具体目标
1
．经历实际操作的过程，在解决问题的过程中了解所学内容之间的关联，加深
对学习内容
的理解。
2
．获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在日常生活中的作用，知道
能够运用所
学的知识和方法解决简单问题。
第二学段：
学生将在教师的指导下，
经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，进一
步获得数学活动的经验。通过应用
和反思，加深对所学知识的理解；通过探索，
引发学习的兴趣和培养思考的习惯；
通过交流，
发展理解他人、
团结互助的合作<
/p>
精神。
教师
应通过问题设计、
求解过程的引导，
鼓励学生多动手、
多思考；
发现问题、
提出问题；克服困难、积极
进取；主动与同伴合作、积极与他人交流。
具体目标
1
．通过应用和反思，加深对于所用知识和方法的理解，了解所学过知识之间的
联系。
2
．初步获得在给定目标下，设计解决问
题方案的经验。
3
．结合实际背景，
初步体验发现问题、提出问题和解决问题的过程。
【结合教
学实
际提出学习新课标过程中存在的问题】
1
、新课标将于
2012
年
9
月开
始实行，而教材跟不上新课标的理念，造成老师教学不便，如：新课标将平移中
的“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、
垂直方向平移后的图形”改为放
在
第二学段，而现在所用的人教版在二年级就有这个教学要求了。
2
、新课标中把旧课标里的理解等式的性质，会用等式的性
质解简单方程，改为
“能解简单的方程
(
如
3x+2
＝
5
，
2x-x
＝
3)
。
”是否理解为“只要求会解简单方程
就可以，什么方
法都可以”？
3
、《数学课程标准》的基本理念中明确指出“评
价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，
激励学生的
学习和改进教师
的教学；
应建立评价目标多元、
评价方法多样的评价体系。
对数学学习的评价要
关注学
生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，
更要关注他们在
数学活动中所表现出来的情感与态度，
帮助学生认识自我，
建立
信心。
”数学课堂教学中教师的评价性语言，
< br>能激发学生的学习兴趣，
调动学生