数学演课稿
-
尊敬的各位评委老师：
大家下午好！
我是
号
v
在上
课时，告诉大家我们今天上课的内容是《
2.1.1
函数的单调
性》
，并用多
媒体展示课题，之后展示函数
y
x
1
与函数
y
x
1
的图
像？
问题一
：
对于图一
y
随
x
的增大而增大，
图二
y
随
x
的增大而减小，
判断依
据是什么？（学生：从图象的趋势，如果从左向右看图象呈上升趋势，
y
随
x
的
增大而增大，如果从
左向右看图象呈下降趋势，
y
随
x
的增大而减小，
）
【板书
】一：从图象的趋势，如果从左向右看图象呈上升趋势，
y
随<
/p>
x
的增
大而增大，如果从左向右看图象呈
下降趋势，
y
随
x
的增大而减小。
接着用多媒体展示书本上气温与时间的关
系图象。
通过图象可以看出，
气温
并不
是随时间的增大而增大，或者随
t
的增大而减小，而是时而增大
时而减小
.
问题二
：那么这时我们去
描述气温随时间
t
的变化而变化的呢？（学生：在
区间
[0,4],[14,24],
上气温随时间的
增大而减小；
在区间
[4,14]
上气
温随时间的增大
而增大）
总
结
：
对
于
函
数
Q
< br>f
(
t
)
，
定
义
域
A
=[0,24],
分
成
三
部
分
I
1
< br>
[0,4],
I
2
[4,14],
I
3<
/p>
[14,24]
,
然后分别研究气温随着时间的变化情况。我
们随便举一个例子，比如说
A=[0,24],
的一个子区间
I=[4,14]
.
问题三
:
在子区间
I=[4,14]
上，气温与时间有什么关系呢？（
学生活动：气
温随时间的增大而增大）
。
问题四
:
这些我们都是通过观察图
象得来的，那么我们如何用数学符号语言
来表达这种
Q
随时间
t
的增大而增大呢？给大家一点时间小组
讨论一下。
(
学生
活动：情况一：
5
6
8
10,
f
(5)
f
(6)
f
(8)
f
(10),
【
板书】二：
5
6
8
10,
f
(5)
f
(6)
f
(8)
f
(10),
问题五
：情况一对不对？（学生活动不对）
；为什
么不对？（学生活动：因
为对于任意的
t
来说的，而情况一直接给出了几个值）
。
< br>情况二：
t
1
t
2
...
t
n
...
，
f
(
t
1
)
f
(
t
2
)<
/p>
...
f<
/p>
(
t
n
)
...
【板书】
三：
t
1
t
2
...
t
n
...
，
f
(
t
1
)
f
(
t
2
)
...
f
(
t
n
)
< br>
...
问题六：
情况二对不对（学生活动对）
；但这种情况好不好（学生活动：
不好）
；
为什么不好？
（
学生活动：
因为对于定义域
A=[0,24],
的一个子区间
I=[4,14].
来说，他是一个无限
集，并不能取遍所有值）
情况三：任意
t
1
,
t
2
I,
且
t<
/p>
1
t
2
,
f
(
t
1
)
f
(
t
2
)
；
< br>【板书】四：任意
t
1
,
t
2
I,
且
t
1
t
2
,