小学四年级数学培优之图形计数进阶
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第十七讲
图形计数进阶
1.
联欢会上有一则数字谜语，
谜底是一个八位数。
现已猜出：
□
54
□
7
□
39
，<
/p>
主持人提示：
“这
个无重复数字的八位数
中，最小的数是
2
。”要猜出这个谜语，最多还要猜次。
解析：
根据题意
三个方框只能从
2,6,8
中选，根据乘法原理最多还要猜
3
×
2
×
1=6
2.
在右面每个方格中各放
1
枚围棋子
(
黑子或白子
)
，有（
）种放法．
解析：
由于每个方格有
2
种填法，依此根据乘
法原理进行解答。
3.
用
1
、
2
、
3
这三个数字可以组成多少个不同的三位数？如果按
从小到大的顺序排列，
213
是第几个数？
解析：
根据题意知道排百位
、十位、个位依次有
3
种，
2
种，
1
种，把不同的三位数分别写
出，比较大小即可。
4.
有一些四位数，它们由
4
个互不相同且不为零的数字组成，并且
这
4
个数字和等于
12.
将
所有这样的四位数从小到大依次排列，第
24
个为．
解析：
根据乘法原理
1236
可以组成
4
×
3
×
2
×
1=24
1245
可以组成
4
×
3
×
2
×<
/p>
1=24
第一个数字是
1
开头的有
12
个，
2
开头的有
12
个，
所
以第
24
位数就是
2
< br>的大最大的
4
位数
2631
5.
地图上有
A
，
B
，
C
，
D
四个国家
(
如下图
)
，现有红、黄、蓝三种颜色
给地图染色，使相邻
国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方法
？
A
B
D
C
解析：
如果四个国家相邻先从
A
分析，
A
可以涂
4
种颜色，
当
A
涂完一种颜色后对于
B
只有
3
种颜色，
C
只有
2
中颜色，
D<
/p>
只有一种颜色。所以
4
×
3
×
2
×
1=24
6.
将
1
～
< br>6
分别填入图中的
6
个方框内，
使得同一行中左边的数比右边的小，同一列中上边
的数比下边的小，共有
______
种不同的填法．
解析：
一共有五种不同的填法：分类
枚举
1
2
1
2
3
4
5
6
1
4
2
3
5
6
3
5
4
6
1
4
2
5
3
6
1
3
2
5
4
6
A
档
1.<
/p>
如果一个四位数与一个三位数的和是
1999
，并且四位数和三位数是由
7
个不同的数字组
成的，那么，这样的四位数最多能有多少个？
2.<
/p>
用
1
～
9
可以组成
______
个不含重复数字的三位
数；如果再要求这三个数字中任何两个的
差不能是
1
，那么可以组成
______
个满足要求的三位数
？
3.
用数字
1~
8
各一个组成
8
< br>位数，使得任意相邻三个数字组成的三位数都是
3
的倍数
．共
有种组成方法．
4.<
/p>
五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮，排成一排表演节目。如<
/p>
果贝贝和妮妮不相邻，共有
(
)
种不同的排法。
5.
马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶
帽子和黑、白两双鞋，他每次出场演出都要戴一顶帽子、
穿一双鞋
.
问：小丑的帽子和鞋共有几种不同搭配？
B
档
1.<
/p>
康康到食堂去买饭，主食有三种，
副食有五种，
< br>他主食和副食各买一种，
共有多少种不同
的买法？
2.
从甲地到乙地有
2
条
路，从乙地到丙地有
3
条路，从丙地到丁地也有
2
条路
.
问：从甲地
经乙、丙两地到丁地，共有多少种不同的走法？
3.<
/p>
邮递员投递邮件由
A
村去
B
村的道路有
3
条，
由
B
村去
C
村的道路有
2
条，
那么邮
递员从
A
村经
B
村去
C
村，共有多少种不同的走法？
4.
用
5<
/p>
种不同颜色的笔来写“优胜教育”
这几个字，
相邻的字颜色不同，
共有多少种写法？