最新小学数学总复习知识点总结(2016年整理)

绝世美人儿
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2021年03月01日 12:53
最佳经验
本文由作者推荐

-

2021年3月1日发(作者:彭嘉慧)


___________________________________________ _______



小



学



数



学



总



复



习



知



识



点



总



结



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_____________________________________________ _____



目录



第一章



数和数的运算



.

................................................ .................................................. ...................................


1



一、



(


一


)



(


二


)



(


三


)



(


四


)



二、



概念


.................................................. .................................................. ..............................................


1



整数


< /p>


.


............................ .................................................. .................................................. ..............


1



小数



.


.. .................................................. .................................................. ........................................


3



分数


< /p>


.


............................ .................................................. .................................................. ..............


4



百分数



.


. .................................................. .................................................. .....................................


4



方法


. .................................................. .................................................. .............................................


4



(


一


)


数的读法和写法


.................... .................................................. .................................................. ......


4



(


二


)


数的改写


....................... .................................................. .................................................. ...............


5



(


三


)


数的互化


....................... .................................................. .................................................. ...............


6



(


四


)


数的整除


....................... .................................................. .................................................. ...............


7



(


五


)


约分和通分


...................... .................................................. .................................................. ............


7



三、



性质和规律


...................... .................................................. .................................................. ............


7



(


一


)


商不变的规律


..................... .................................................. .................................................. .........


7



(


二


)


小数的性质


...................... .................................................. .................................................. ............


7



(


三


)


小数点位置的移动引起小数大小的变化


.......... .................................................. ..........................


7



(


四


)


分数的基本性质


.................... .................................................. .................................................. ......


8



(


五


)


分数与除法的关系


................... .................................................. .................................................. ...


8



四、



运算的意义


...................... .................................................. .................................................. ............


8



(


一


)


整数四则运算


..................... .................................................. .................................................. .........


8



(


二


)


小数四则运算


..................... .................................................. .................................................. .........


9



(


三


)


分数四则运算


..................... .................................................. .................................................. .........


9



(


四


)


运算定律


....................... .................................................. .................................................. .............


1


0


(


五


)


运算法则


....................... .................................................. .................................................. .............


1


0


(


六


)



一、



运算顺序



.


.................................................. .................................................. ................................


1


2


长度


.................................................. .................................................. ............................................


1


2


第二章



度量衡



.


. .................................................. .................................................. ..........................................


1


2


(


一


)


什么是长度


...................... .................................................. .................................................. ..........


1


2


(


二


)


长度常用单位


..................... .................................................. .................................................. .......


1


2


(


三


)


单位之间的换算


.................... .................................................. .................................................. ....


1


3


二、



(


一


)



面积


......................... .................................................. .................................................. ...................


1


3


什么是面积



.


................................................. .................................................. .............................


1


3


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___________________________ _______________________


(


二


)


常用的面积单位


.................... .................................................. .................................................. ....


1


3


(


三


)


面积单位的换算


.................... .................................................. .................................................. ....


1


3


三、



体积和容积


...................... .................................................. .................................................. ..........


1


3


(


一


)


什么是体积、容积


................... .................................................. .................................................. .


1


3


(


二


)


常用单位


....................... .................................................. .................................................. .............


1


3


(


三


)


单位换算


....................... .................................................. .................................................. .............


1


3


四、



质量


.................................................. .................................................. ............................................


1


4


(


一


)


什么是质量


...................... .................................................. .................................................. ..........


1


4


(


二


)


常用单位


....................... .................................................. .................................................. .............


1


4


(


三


)


常用换算


....................... .................................................. .................................................. .............


1


4


五、



时间


.................................................. .................................................. ............................................


1


4


(


一


)


什么是时间


...................... .................................................. .................................................. ..........


1


4


(


二


)


常用单位


....................... .................................................. .................................................. .............


1


4


(


三


)


单位换算


....................... .................................................. .................................................. .............


1


4


六、



货币


.................................................. .................................................. ............................................


1


5


(


一


)


什么是货币


...................... .................................................. .................................................. ..........


1


5


(


二


)


常用单位


....................... .................................................. .................................................. .............


1


5


(


三


)


单位换算


....................... .................................................. .................................................. .............


1


5


第三章



代数初步知识



.

................................................ .................................................. .................................


1


5


一、



用字母表示数


..................... .................................................. .................................................. .......


1


5


(


一


)


用字母表示数的意义和作用


............... .................................................. .......................................


1


5


(


二


)


用字 母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式


................................


1


5


(


三


)


用字母表示数的写法


.................. .................................................. ................................................


1


7


(


四


)


将数值代入式子求值


.................. .................................................. ................................................


1


7


二、



三、



四、



简易方程


....................... .................................................. .................................................. .............


1


7


解方程


........................ .................................................. .................................................. ................


1


8


列方程解应用题


.................... .................................................. .................................................. ....


1


8


方程和方程的解


.................... .................................................. .................................................. ..............


1


7


(


一


)


列方程解应用题的意义


................. .................................................. .............................................


1


8


(


二


)


列方程解答应用题的步骤


................ .................................................. ..........................................


1


8


(


三


)


列方程解应用题的方法


................. .................................................. .............................................


1


8


(


四


)


列方程解应用题的范围


................. .................................................. .............................................


1


8


五、



比和比例


....................... .................................................. .................................................. .............


1


9


(


一


)


比的意义和性质


.................... .................................................. .................................................. ....


1


9


(


二


)


比例的意义和性质


................... .................................................. .................................................. .


1


9


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___________________________ _______________________


(


三


)


正比例和反比例


.................... .................................................. .................................................. ....


2


0


第四章



几何的初步知识



.

< br>............................................... .................................................. ..............................


2


0


一、



线和角


........................ .................................................. .................................................. ................


2


0


(


一


)


线


.......................... .................................................. .................................................. ......................


2


0


(


二


)


角


.......................... .................................................. .................................................. ......................


2


1


二、



平面图形


....................... .................................................. .................................................. .............


2


1


(


一


)


长方形


........................ .................................................. .................................................. ................


2


1


(


二


)


正方形


........................ .................................................. .................................................. ................


2


1


(


三


)


三角形


........................ .................................................. .................................................. ................


2


1


(


四


)


平行四边形


...................... .................................................. .................................................. ..........


2


2


(


五


)


梯形


......................... .................................................. .................................................. ...................


2


2


(


六


)


圆


.......................... .................................................. .................................................. ......................


2


3


(


七


)


扇形


......................... .................................................. .................................................. ...................


2


4


(


八


)


环形


......................... .................................................. .................................................. ...................


2


4


(


九


)


轴对称图形


...................... .................................................. .................................................. ..........


2


4


三、



(


二


)



立体图形


....................... .................................................. .................................................. .............


2


4


正方体



.


. .................................................. .................................................. ...................................


2


5


(


一


)


长方体


........................ .................................................. .................................................. ................


2


4


(


三


)


圆柱


......................... .................................................. .................................................. ...................


2


5


(


四


)


圆锥


......................... .................................................. .................................................. ...................


2


6


(


五


)


球


.......................... .................................................. .................................................. ......................


2


6


第五章



简单的统计



.


................................................. .................................................. ....................................


2


6


一、



统计表


........................ .................................................. .................................................. ................


2


6


(


一


)


意义


......................... .................................................. .................................................. ...................


2


6


(


二


)


组成部分


....................... .................................................. .................................................. .............


2


7


(


三


)



二、



种类



.


........................... .................................................. .................................................. .............


2


7


统计图


........................ .................................................. .................................................. ................


2


7


(


四


)


制作步骤


....................... .................................................. .................................................. .............


2


7


(


一


)


意义


......................... .................................................. .................................................. ...................


2


7


(


二


)


分类


......................... .................................................. .................................................. ...................


2


7




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___________________________ _______________________


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___________________________ _______________________


第一章



数和数的运算



一、



概念



(


一


)



整数



1.



整数的意义



自然数和


0


都是整数。



2.



自然数





1)


< /p>


我们在数物体的时候,用来表示物体个数的


1

,


2


,


3


……叫做自然数。




2)



一个物体也没有,用

< p>
0


表示。



3)



0


也是自然数。




3.



计数单位





1)



一(个)、十、百、千、万、十 万、百万、千万、亿……都是计数单位。




2)



每相邻两个计数单位之间的进率 都是


10


。这样的计数法叫做十进制计数法。

< br>



4.



数位





计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。



5.



数的整除




1)



整数


a


除以整数


b(b


≠



0


),除 得的商是整数而没有余数,我们就说


a


能被

b


整除,或者说


b


能整除


a



2)



如果数


a


能被数


b


(


b


≠



0


)整除,


a


就叫做


b


的倍数,


b


就叫做


a


的约数(或


a


的因数)。倍


数和约数是相互依存的



3)



因为


3 5


能被


7


整除,所以

< br>35


是


7


的倍数,


7


是


35


的约数。



4)



一个数的约数 的个数是有限的,其中最小的约数是


1


,最大的



约数是它本身。例如:


10


的约数


有


1


、


2


、


5


、


10


,其中最小的约数是


1


,最大的约数是


10


。




5)



一个数的倍数的个数是无限的, 其中最小的倍数是它本身。


3


的倍数有:


3


、


6


、


9


、


12


……其中


最小的倍数是


3


,没有最大的倍数。




6)



个位上是


0


、


2


、


4


、


6


、


8


的数,都能被


2


整除,例如:


202


、


480


、


304


,都能被


2


整除 。



7)



个 位上是


0


或


5


的数,都能被


5


整除,例如:


5


、


30


、


405


都能被


5


整除。



8)



一个数的各位上的数的和能被< /p>


3


整除,这个数就能被


3


整除,例如:


12


、


108< /p>


、


204


都能被


3


整


除。



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___________________________ _______________________


9)


< /p>


一个数各位数上的和能被


9


整除,这个数 就能被


9


整除。



10)




能 被


3


整除的数不一定能被


9

< p>
整除,但是能被


9


整除的数一定能被


3


整除。



11)




一 个数的末两位数能被


4


(或


25


)整除,这个数就能被


4


(或


25


)整除。例如:


16


、< /p>


404


、


12


5 6


都能被


4


整除,

50


、


325


、

< br>500


、


1675


都能被


25


整除



12)




一 个数的末三位数能被


8


(或


125


)整除,这个数就能被


8


(或


125


)整除。例如:


1168

、


460


0


、

5000


、


12344


都能被


8


整除,


1125


、


13375


、


5000


都能被


125


整除。




13)



能 被


2


整除的数叫做偶数;不能被


2


整除的数叫做奇数;


0


也是偶数。自然数按 能否被


2


整除


的特征可分为奇数和偶数。




14)



一 个数,如果只有


1


和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素 数),


100


以内的质数有:


2


、


3


、


5

< p>
、


7


、


11


、


13


、


17


、


19


、


23


、


29


、


31


、


37


、


41


、


43


、


47


、


53


、


59

< p>
、


61


、


67

< p>
、


71


、


73

< p>
、


79


、


8


3


、


89


、


97


。



15)




一 个数,如果除了


1


和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数, 例如


4


、


6


、


8


、


9


、< /p>


12


都是


合数。



16)



1


不 是质数也不是合数,自然数除了


1


外,不是质数就是合数。如果 把自然数按其约数的个数


的不同分类,可分为质数、合数和


1< /p>


。




17)



每个合数都可以写成几个质数 相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数


的质因数,例如


15=3


×


5


,


3


和


5


叫做


15


的质因数。




18)



把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。




19)



几 个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,


例如


12


的约数有


1


、


2


、


3

、


4


、


6


、


12


;


18


的约数有


1


、


2


、


3


、


6


、


9


、


18


。其 中,


1


、


2


、


3


、


6


是


12


和


1 8


的公 约数,


6


是它们的最大公约数。




20)



公 约数只有


1


的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下 列几种情况:




a)



和任何自然数互质。



b)



相邻的两个自然数互质。



c)



两个不同的质数互质。



d)



当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。



e)



两个合数的公约数只有


1


时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几


个数两两互质。



21)



如果较小数是较大数的约数, 那么较小数就是这两个数的最大公约数。




22)



如果两个数是互质数,它们的 最大公约数就是


1


。




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___________________________ _______________________


23)



几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍 数,


如


2


的倍数有

2


、


4


、


6


、


8


、


1 0


、


12


、


1 4


、


16


、


1 8


……


3


的倍数有


3


、


6


、

< br>9


、


12


、

15


、


18


……


其中


6


、


12


、


18


……是


2


、


3


的公倍数,


6


是它们的最小公倍数。



24)



如果较大数是较小数的倍数, 那么较大数就是这两个数的最小公倍数。



25)



如果两个数是互质数,那么这 两个数的积就是它们的最小公倍数。




26)



几个数的公约数的个数是有限 的,而几个数的公倍数的个数是无限的。




(


二


)



小数




1.



小数的意义





1)



把整 数


1


平均分成


10

份、


100


份、


1000


份……



得到的十分之几、百分之几、千分之几……



可以用小数表示。



2)



一位小数表示十分之几,两位小 数表示百分之几,三位小数表示千分之几……



3)



一个小数由整数部分、小数部分 和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数


叫做整数部分,小数点左边 的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。



4)



在小数里,每相邻两个计数单位 之间的进率都是


10


。小数部分的最高分数单位“十分之一”和


整数部分的最低单位“一”之间的进率也是


10


。



2.



小数的分类





1)



纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如:


0.25


、


0.368


都是纯小数。



2)



带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。



例如:


3.25


、


5.26


都是带小数。



3)



有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。



例如:


41.7


、


25.3


、


0.23


都是有限小数。



4)



无限小数:

小数部分的数位是无限的小数,


叫做无限小数。



例如:


4.33


……


3.1415926


……



5)



无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限 不循


环小数。



6)



循环小数:一个数的小数部分, 有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环


小数。


例如:


3.555


……


0.0333


……


12.109109


……;一 个循环小数的小数部分,依次不


断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。



例如:


3.99


……的循环节是“


9


”



,


0.


5454


……的循环节是“


54


”



。



7)



纯循环小数:循环节从小数部分 第一位开始的,叫做纯循环小数。



例如:


3.111


……


0.5656



……



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___________________________ _______________________


8)


< /p>


混循环小数:


循环节不是从小数部分第一位开始的,


叫做混循环小数。


3.1222


……


0.03333


… …


写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节 的首、


末位数字上各点一个圆点。如果循环



节只有



一个数字,就只在它的上面点一个点。



(


三


)



分数



1.



分数的意义



1)



把单位“


1


”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。



2)



在分数里,中间的横线 叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“


1


”平 均分成多


少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。



3)



把单位“

< br>1


”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。


2.



分数的分类





1)



真分 数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于


1


。





2)



假分数:分子比分母大或者分子 和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于


1


。




3)



带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。




3.



约分和通分





1)



把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数



,叫做约分。





2)



分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。



3)



把异分母分数分别化成和原来分 数相等的同分母分数,叫做通分。



(


四


)



百分数



1)



表示一个数是另一个数的百分之 几的数叫做百分数


,


也叫做百分率或百分比。

< br>


2)



百分数通常用



来表示。百分号是表示百分数的符号。




二、



方法




(


一


)



数的读法和写法



1.



整数的读法



从高位到低位,


一级一级地读。


读亿级、


万级时,


先按照个级的读法去读,


再在后面加一个


“亿”


或“万”字。每一级末尾的


0


都不读出来, 其它数位连续有几个


0


都只读一个零。



2.



整数的写法



从高位到低位,一级一级 地写,哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写


0


。



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___________________________ _______________________


3.



小数的读法



读小数的时候,整数部分 按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出


每一位数位上的数字 。



4.



小数的写法



写小数的时候,整数部分 按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每


一个数位上的数字。



5.



分数的读法



读分数时,先读分母再读 “分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。



6.



分数的写法



先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。



7.



百分数的读法



读百分数时,先读百分 之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。



8.



百分数的写法



百分数通常不写成分数 形式,而在原来的分子后面加上百分号“


%


”来表示。



(


二


)



数的改写





一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时 还可以根


据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。



1.



准确数



在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写 后的


数是原数的准确数。


例如把



1254300000


改写成以万做单位的数是



125430


万;


改写成



以亿做


单位的数



12.543


亿。





2.



近似数



根据实际需要,我们还可以把 一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。



例如:


1302490015


省略亿后面的尾数是


13


亿。




3.



四舍五入法



要省略的尾数的最高位上的数是


4


或 者比


4


小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是


5


或者比


5


大,就把尾 数舍去,并向它的前一位进


1


。例如:省略

345900


万后面的尾数约是


35



万。省略


4725097420


亿后面的尾数约是


47


亿。



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4.



大小比较





1)



比较整数大小:比较整数的大小 ,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位


上的数大,那个数就大;最 高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。



2)



比较小数的大小:先看它们的整 数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分


位上的数大的那个数就大; 十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……



3)



比较分数的大小


:


分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。分


数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。



(


三


)



数的互化





1.



小数化成分数



原来有几位小数,就在


1


的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能 约分的


要约分。



2.



分数化成小数



用分母去除分子。能除 尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留


三位小数。



3.



化有限小数



一个最简分数,如果分母 中除了


2


和


5


以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小


数;如果分母中含有


2


和


5


以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。



4.



小数化成百分数



只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。



5.



百分数化成小数



把百分数化成小数, 只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。



6.



分数化成百分数



通常先把分数化成小 数(除不尽时,通常保留三位小数


)


,再把小数化成百分数。< /p>



7.



百分数化成小数



先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。



(


四


)



数的整除





1.


把一个合数分解质因数,通常用短除法。先用能整除这个合 数的质数去除,一直除到商是质数为


止,再把除数和商写成连乘的形式。



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2.


求几 个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约


数


1


为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数 的的最大公约数



。


< p>
3.


求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的 公约数去除,一直除到互


质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个 积就是这几个数的最小公倍数。



4.


成为互质关系的两个数:


1


和任何自然数互质;相邻的两个自然 数互质;当合数不是质数的倍数


时,这个合数和这个质数互质;两个合数的公约数只有< /p>


1


时,这两个合数互质。



(


五


)



约分和通分



1.

约分的方法:用分子和分母的公约数(


1


除外)去除分子、 分母;通常要除到得出最简分数为止。



2.

< br>通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作

< p>
分母的分数。



三、



性质和规律




(


一


)



商不变的规律





商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩 小相同的倍,商不变。



(


二


)



小数的性质



小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。



(


三


)



小数点位置的移动引起小数大小的变化




1.


小数点向右移动一位,原来的数 就扩大


10


倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大


100


倍;


小数点向右移动三位,原来的数就扩 大


1000


倍……



2.


小数点向左移动一位,原来的数就缩小


10


倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小


100

< br>倍;


小数点向左移动三位,原来的数就缩小


1000


倍……



3.


小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“


0


补足位。



(


四


)



分数的基本性质






分数的基本性质:分数的分子和分 母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。



(


五


)



分数与除法的关系




1.


被除数÷除数



=


被除数


/


除数



2.


因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。

< p>


3.


被除数



相当于分子,除数相当于分母。



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四、



运算的意义




(


一


)



整数四则运算




1.



整数加法



1)



把两个数合并成一个数的运算叫做加法。



2)



在加法里,相加的数叫做加数, 加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。



3)




加数


+


加数


=


和< /p>



一个加数


=


和-另一个加数



2.



整数减法



1)



已知两个加数的和与其中的一个 加数,求另一个加数的运算叫做减法。



2)



在减法里,已知的和叫做被减数 ,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,


减数和差分别是部分数。< /p>



3)



加法和减法互为逆运算。



3.



整数乘法



1)



求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。



2)



在乘法里,相同的加数和相同加 数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。



3)



在乘法里,

0


和任何数相乘都得


0


4)



1


和任何数相乘都的任何数。



5)



一个因数×



一个因数


=


积;一个因数

< p>
=


积÷另一个因数



4.



整数除法



1)



已知两个因数的积与其中一个因 数,求另一个因数的运算叫做除法。



2)



在除法里,已知的积叫做被除数 ,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。



3)



乘法和除法互为逆运算。



4)



在除法里,

0


不能做除数。因为


0


和任何数相 乘都得


0


,所以任何一个数除以


0


,均得不到一个


确定的商。



5)



被除数÷除数

< br>=


商



除数

< br>=


被除数÷商



被除数


=


商×除数



(


二


)



小数四则运算




1.



小数加法



小数加法的意义与整数加法 的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。



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___________________________ _______________________


2.



小数减法



小数减法的意义与整数减法 的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运


算。



3.



小数乘法



小数乘整数的意义和整数乘 法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的


意义是求这个数的 十分之几、百分之几、千分之几……是多少。



4.



小数除法



小数除法的意义与整数除法 的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的


运算。

< p>


5.



乘方



求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如


3


×


3 =32


(


三


)



分数四则运算



1.



分数加法



分数加法的意义与整数加法 的意义相同,是把两个数合并成一个数的运算。



2.



分数减法



分数减法的意义与整数减法 的意义相同,已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运


算。



3.



分数乘法



分数乘法的意义与整数乘法 的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。



4.



倒数



乘积是


1


的两个数叫做互为倒数。



5.



分数除法



分数除法的意义与整数除法 的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的


运算。

< p>


(


四


)



运算定律



1.



加法交换律



两个数相加,交换加数的 位置,它们的和不变,即


a+b=b+a


。



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2.



加法结合律



三个数相加,先把前两个 数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它


们的和不变,即 (


a+b)+c=a+(b+c)


。



3.



乘法交换律



两个数相乘,交换因数的 位置它们的积不变,即


a


×


b=b


×


a


。



4.



乘法结合律



三个数相乘,先把前两个 数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,


它们的积不变, 即


(a


×


b)


×


c=a


×


(b


×


c)


。



5.



乘法分配律



两个数的和与一个数相乘 ,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即


(a+b)

×


c=a


×


c+

< br>b


×


c


。



6.



减法的性质



从一个数里连续减去几个 数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即


a-b-c=a-(b+c)


。



(


五


)



运算法则



1.



整数加法计算法则



相同数位对齐,从 低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。



2.



整数减法计算法则



相同数位对齐,从 低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并


在一起, 再减。



3.



整数乘法计算法则



先用一个因数每一 位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得


的数的末 尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。



4.



整数除法计算法则



先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;



如果不够除,就多看一位,除到


被除数的哪一位,商就写在哪一 位的上面。如果哪一位上不够商


1


,要补“

0


”占位。每次除得的余


数要小于除数。

< br>


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___________________________ _______________________


5.



小数乘法法则



先按照整数乘法的计算 法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小


数点;如果位 数不够,就用“


0


”补足。



6.



除数是整数的小数除法计算法则



先按 照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余

数,就在余数后面添“


0


”,再继续除。

< br>


7.



除数是小数的除法计算法则



先移动除 数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“


0


”),然


后按照除数是整数的除法法则进行计算。



8.



同分母分数加减法计算方法



同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。



9.



异分母分数加减法计算方法



先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。



10.



带分数加减法的计算方法



整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。



11.



分数乘法的计算法则



分数乘整数,用 分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分


子,分 母相乘的积作分母。



12.



分数除法的计算法则



甲数除以乙数(


0


除外),等于甲数乘乙数的倒数。



(


六


)



运算顺序



1.



小数、分数、整数



1)



小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同



2)



分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。



2.



没有括号的混合运算



同级运算从左往右依次运算;两级运算



先算乘、除法,后算加减法。



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