一种观点 x=1是不是方程？摘自《教学110——小学数学主流话题、疑难问题透析》
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x =1
到底是不是方程？
最近，陆续有教师问我们：
“x
=1
到底是不是方程？”原来，
“
x=1
不是方程”的观点最近颇受
关注，据说某全国较有影响的杂
志刊发了这一观点，某关于数
学本质的讲座上也重点讲解了这一观
点。
“
x=1
不是方程”的观点大致如下：“x=1
是不是方程，已经
困扰大家很久了，问题就出在
教材上的那句话‘含有未知数的等式
叫方程’
，大家都把它当做方程的定义了。其实，这句话只谈了方
程的表面，并没揭示方程的本质，方程的本质是“为了求未知数，
在已知数和未知数之间建立的一种等式关系”
。既然方程的本意是
要求未知数，
x
=1
中未知数已经求出来了，也就没有存在方程的必
要了。认为
x
=1
是方程完全是教材编写的局限性导致教师产生的
认识误区。
”这样的观点对吗？
解答概述：
这样的观点无疑是值得商榷的。但据说在某次大型培训时这样
的观点引起了多数受训者的共鸣，甚至被部分人认为“解决了大家
的纷争”
，听了很受益。因此，我们觉得有必要对以上观点
进行
质疑。
“方程的本质是‘为了求未知数，在已知数和未知数之间建立
一种等式关系’
”这样的论断很难立足。
“为了求未知数”
，显然是
列方程
的目的，而非方程的本质，不能以目的代替本质。去掉这里
关
于目的的表述，
“在已知数和未知数之间建立的一种等式关系”
与“含有未知数的等式叫方程”所能表述的要素并无实质的区
别，
且远不如教材里的话科学严密。因为“在已知数和未知数
之间建立
的一种等式关系”其结果就是“含有未知数的等式”
。教材以
“等式”
< br>这一结果代替
等式关系
是充分考虑且符合学生的学习心理
理的。对方
程而言，
“未知数”是关键、是不可或缺的要素，
“含
有未知数的等式”没有强调已知数但不排除已知数，这样的表述非
但合理而且远比强调“已知数和未知数”更简洁、更严密。相反，
强调了“在己知数和未知数之间”则是明显的狭隘的说法，因
为按
照这种说法，第
x+y=z
没有已知数，就不算方程了。
“未知数已
经求出来了，就没有存在方程的必要”
，这样的逻辑“说
服”<
/p>
了很多教师，但这样的逻辑明显是很想当然的。按照这样
的逻辑，
“未知数已经求出来”的不算方程，
“未知数可以看出来
的”
（自然也不用求了）算不算方程？如
x+1=2
、
2x=4
算不算方
程？如果算方程，为什么同
样是“不用求”的，有些算方程，有些
又不算方程，那么什么
样的才叫方程？如果不算，即对看得出来的
人不算方程，那么
判断一个等式是否是方程岂非要因人而异？按照
这样的逻辑，我们还可能推出另外两个可怕的结论。
第一个可怕的结论：
一些含有未知数
的等式（如
x=2y
）不是
方程但可以组成方程组。既然方程的本质是为了求未知数的值，已
经知道未知数值的不算方程，求不出未知数的自然也不能叫方程
了，那么类似
x =2y
、
x+y+1=2z
等含有两个或多个未知数的等式