基于课程标准的小学数学教学设计.doc
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基于课程标准的小学数学教学设计
新密市西大街青石河学校
王慧萍
四年级数学上学期第三单元角的度量研究及案例分析
一、
本单元课标解读
本单元是第二学段图形与几何中内容。
(-)
图形的认识
1
、
结
合实例了解线段、射线和直线。
2
、
知道平
角与周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关
系。
(
二
)
测量
能用量角器量指定角的度数,能画指定度数的角,会用三角尺画
30
度,
45
度,
< br>60
度,
90
度角。
“角的认识”这一内容教材分两段编排。第一学段在二年级上册,使学生
初
步认识角,初步认识直角、锐角和钝角,会用三角尺判断直
角、锐角、钝角。四
年级本单元是第二学段,引导学牛进一步
认识角,内容主要包括:线段、直线、
射线的认识,角的认识
。与二上直观认识线段和角相比,本单元内容更加注重从
数学
概念本质的层而上学习理解相关知识。如对于线段,在二年级上册结合长度
单位认识的学习,仅在于帮助学生感知到线段的可测性,没有归纳提炼线段的本
质特征,本单元则需要与直线、射线一起,对线段的本质特征作岀归纳提炼。关<
/p>
于角的认识,进一步从射线出发,归纳出了角的概念。
本单元的内容也是后续知识的基础。如角的分类是三角形按角分类的重要依
据;对直角特点的认识,也是学习垂直的基础。因此在教学中需较好地落实相应<
/p>
的教学目标。
二、
本单元知识能力结构及特点分析
1
、
注重概念间的联系,强调概念认识的系统性。
本单元主要有两部分内容:一是与线有关的部分,包括直线、射线与线段
; <
/p>
二是与角有关的部分,包括锐角、直角、钝角、平角和周角。两部分知识各自
的
概念之间有着高度的关联性,相互之间乂有着重
要的联系。因此,在教材的
编排
中,
编写者着重把握这些特点,组织相关的材料。如在编排线段、直线、
< br>射线三
种图形时,以“直线、射线与线段有什么区别?
”这一问题来引导学生
探究三
者之间的联系与区别,又在“角”的概念界定中,很好地利用了射线与
角的关
系,从两个层面对“角”作了概念说明:一为直观静态层
面,即“角可
以看作由
一条射线绕着
它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形”, 紧紧抓住
角的本质内涵进行说
明。与此同时,在“角的分类”这一节内容中,
又将研究锐<
/p>
角、直角、钝角、平角与周角这五类角的关系置于动态定义的背景
下完成,较好
地体现了
“角”的各要素在角的构成过程中的重要作用,强化了
对概念的系统
性认识。
2
、
强调一般步骤的梳理,关注操作技能的形成。
本单元内容中,涉及“量出指定角的度数”与“画指定度数的角”等属于
操作技
能
的知识,可以归为典型的程序性知识学习范畴。而程序性知识是一种
< br>研究“怎
么做”的知识,其学习过程的最大特点,便是明晰相应的操作流程。
p>
教材在编排
“角的度量”与“画角”两节
内容中,均注意对操作步骤的归纳提
炼。如“角的
度量”中研究了度量角的大小的“单位”与操作工具“量角器” 的工作原理后,
< br>涉及具体量一个角的度数时,呈现了量角的步骤;同样,在“画
角”
这节内容中,教材也是呈现了画
角的步骤。作为一种程序性知识,关于“如何
做”’“
一般步骤是怎样的”等问题的思考,是必不可少的内容。学习者也只
< br>有明确了相应的操作步骤,再加以一定量的练习,其技能水平才能相应提高。
<
/p>
3
、重视空间观念的培养,关注基本活动经验的积累。
作为“图形与几何”的基础性内容,对学生空间观念的培养是一个学习冃
标。本单元内容在编排中,抓住了儿何知识的特点,突出学习
的过程性,
既
注重学牛空间观念的培
养,也为学牛积累相关的数学活动经验创造了条
件。
如在直线、射线与线段的编排中,釆用想象与实例相结合的方式,发
<
/p>
展学生
的空间观念;又如在练习七的相关练习中,多次要求学生用
估一估、
再度量
的方式进行学习,也
注重了培养学生的空间观念。此外,在整个单
元的编排
中因为重视操作活动,强调概念知识的系统认知,能为学生后续
学生类似内
容积累起丰富的活动经验。
三、本单元教学设计基本思路及注意事项
1
、
准
p>
确把握学习起点,恰当定位教学冃标。
关
于“角”的知识内容,本套教材分了两次进行编排。二年级上册己经涉及
“角的认识”的一些基木内容,因此在木单元教学中教师需要在充分了解二年级
上册学牛已有的知识基础之上,制定木单元相应知识的教学目标。如关于“线段”
的认识,应定位在特征的归纳与提炼上,以此为基础,进行直线、射线的特征认
识教学。又如“角”的含义的引出,应与学生已有的角的特征认识沟通
起来,完
善对“角”的概念的认知。再如在“角的分类”的教
学中,应将学生原来知道的
直角、钝角、锐角的大小关系作为
深入认识“角”的分类的出发点,在“角的度
量”学习基础上
,对直角、钝角、锐角作新的认识。只有恰当定位教学目标,才
能引导学生通过本单元内容的学习有新的收获。
2
、
重
p>
视学生的自主探究,关注方法的适度提炼。
本单元内容的一大特点是操作活动多,许多知识的学习需要通过直观图形的
观
察、描述和动手操作等方式进行。教材编写时也比较重视量、数、折、
拼等操
作
活动,旨在引导学牛自主体
验,在习得知识技能的同时积累相关的活动体验。
因
此教师在教学中尽可能多的为学生提供自主尝试探究的机会,以确保学生的操
作
体验活动切实到位。如在初步认识线段、直线、射线的
特征后,可先组织学生
自
主讨论、动
手画、想象说明,然后进行整理;乂如在测量角的度数时,引出度
量
工具后,可先让学生尝试测量某个角的度数,然后在讨论方法;再如在“画指
p>
定
度数的角”的教学时也可先让学牛尝试
,当学牛积累了一定的直观经验之后,
再
引导学生对操作过程进行归纳,提炼出一般的操作要点,形成一定的操作经验。
<
/p>
3
、结合相关知识的学习,体验数学思想方法的应用。
数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分。本单元内容学习中,
蕴
含了丰富的数学思想方法,是引导
学牛经历、体验数学思想方法的重要载体。
教
学中教师需要抓住相关素材对学牛进行有意识的引导。如在理解直线、射线
的特
性吋
,“经过一点可以画无数条直线”'从一点出发可以画无数条射线’等
,
便隐
含了无限的思想;乂如在角的大小比较中则渗透了类比等数学思想方法。
因此教
师在教学中应充分展开学习过
程,组织学牛自主实践,让学牛充分感受
数学知识
学习的过程性特点,加深对相关数学思想方法的体验与感悟。
4
、强调基本内容的掌握,适度拓展提升。
p>
本单元的学习是在二年级上册认识角的基础上进行的,也为后续进一步认
识
平面图形奠定一定的基础。因此,除了本单元中一些基
础知识和基本技能的
习得
之外,需要
有一定程度的拓展与提升。比如“画指定度数的角”的学习中
,
序了
引导学生掌握用量角器弓出指定度数的角之外,可适时引导学生用三角尺
画一些
特定度数的角,比如画
30
度、
45
度、
60
度、
90
度、
120
度等。这样处
理己不仅
仅停留在画角的层面上了,更重要的是引导学生体验特殊三角形间角
的关系。此
外还可引导学生一些超过
180
度的角的度数,拓展对角的认识,这
<
/p>
些活动经历将
为学牛以后学习与角有关的知识积累起相应的基本活
动经验。
四、典型教学案例实录及分析
教学案
例
1:
角的度量
教学实录
一、
创
设情境,激趣引入
师:秋天来了,成群结队的大雁飞向南方,它们越过高山,飞过大海。看:
它们排着怎样的队伍在前进?
生:人字形。
师:这里的人字形可以看作我们数学中的什么图形?
生:角
师:大雁结队飞行成角,这个角有奥秘吗,你想怎么研究?
牛:我想知道这个角的大小。
师:好
!这节课,我们就来学习关于度量角的大小的有关知识,再用这个知
识来研究生活世界里角的奥秘。(板书课题:角的度量)
p>
[点评]
:
从动态中抽象出“角”的模型,
引出问题,再抛出“用度量角的方
法来研究生活卅界里角的奥
秘”这一极具挑战性、学生感兴趣的话题,使学生迅
速进入忧愤状态。
二、
再
现创造,探究新知
1
、感悟量角的原因
大屏:比比看,下图中的角
1
和角
2
谁大些?
生:角
1
大。
师:你是怎么比出來的?
生让眼睛观
察的。生
2
:
把角
2
移过去与角
1
重合起比,角
p>
1
大些。
小结:
要比较角的大小,可以凭眼观察,也可以重合起比,这都是好办法!
< br>师:下图中的角
1
和角
3
比,谁更大些,怎样比?
生:把角
3
翻过来,再去与角
1
重合起比。
追问:真会想办法!那究竟大多少呢?
(生不语)
师:看來,要知道一个角
比另一角究竟大多少,靠“比”是不行的,还需要测量
出它的准确数据。
2
、建立
1°
的表象
师:我们先来回忆一下,要想知道一条线段的长度,你们是怎么办的?
生:用直尺量。
师:需要什么单位?
生:长度单位,如米、分米,厘米等。
师:要测量一个物体的质量呢?
牛:用称称,需要用到质量单位,如克,千克等。
师:要想知道一个角的大小呢?
生:也需要一个工具,还需要一个计量角度的单位。
师:要计量角,数学上也设定了一个单位,叫做“度”。怎样的角是一度呢?
小结:为了准确测量一个角的大小,人们通常把一个圆平均分成
< br>360
份,每
份所对应的角就
是
1
度。照这样的分法,把一个半圆平分成
180
等份,每份所对
应的角也是一度。(配合课件)
师:感受一下,
1
< br>度的角怎么样
?
生:很小。
闭上眼睛想象一下
1
度角,再反复看看
课件上的
1
度角,试着用手指比
1
度
角。
[点
评]
:
通过直观比较
Z1
、
乙
2
、
< br>Z3
的大小,揭示量角必要性。通过对测
量长度和重量所需工具和单位的再现,为角的计量单位“度”和量角的工具量角
器的“发明”“创造”作为了奠基。再巧用课件,通过观察、想象、制作、对比
p>
等方式,帮学生建立起
1
度的表象。
3
、体会量角器的建构过程
①从
90
度一一
45<
/p>
度一一全刻度,完成量角器的创制
师:如果把半圆两等分,每份所对应的角是多少度?
生:
90
度。
师:如果在半圆的左起始边记为
“0
度
”,依次应该是多少呢?
生:
90°
, 180%
师:想想:它可以测量生活中多少度的角?
< br>生:
90
度和
180
度的角。
小结:像这样,可以用来测量角的工具,我们叫它“量角器”。
师:如果将半圆四等分,每份所对应的角乂是多少度?说说你是怎样想的?
生:
45
度。
生:用
180
除以
4.
生:……
师:这样的量角器可以测量生活中多少度的角?
生:
90
度、
45
度、
135
度……
师:它可以用来测量左边的大小吗?那我们应该怎么办呢?
牛:把半圆六等份、七等份,等份的更细些……
师:好办法!看看老师将半圆进行
了几等分
?