关于π的运算技巧
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圆柱圆锥中“π”的计算技巧
黄水路小学：侯艳丽
小学六年级数学
人教版教材第二单元学习的是圆柱和圆锥，不论是求
圆柱的侧面积、表面积、体积，公式
里面都牵涉到π，按照教学参考书上
要求，π在解决实际问题中一般保留两位小数，取值
为
3.14
，这个数的加
入，使有关题
目计算量加大，孩子们容易在计算方面出错。怎样利用一些
技巧，尽量减少π的计算次数
，减轻一些孩子们的负担呢？我一直在思考
这个问题，在教学实践中，我也收集了个别典
型类型的题目，能利用乘法
运算定律、比的基本性质、等式的性质等，使计算量大大减少
，降低难度。
1
、运用乘法分配率。
孩子们学习了圆柱、长方体、正方体的体积计
算公式都是底面积×高，那么钢管的底面积
是圆环，我们就可以以此类推
到，用圆环的面积×长来计算钢管的体积。比如，已知钢管
的内半径是
2
㎝，外半径是
3
㎝，长
2
米，计算这根钢管的体积，此时可以分
为两步来
做，第一步求圆环的面积，先把
2
米换算成
200
厘米，再巧妙的利用乘法
< br>分配率，
（
3
2
－
2
2
）
π×
200=3.14
×
1000=3140
厘米
3
< br>。
这里可以先算
5
×
200
，
再与
3.14<
/p>
相乘。
再比如：课本练习五中，有一道
计算煤球的体积问题，条件是煤球底部
半径为
6
厘米，每个洞的半径为
1
厘米，高
12
厘米，也可以分为两步，先
用煤球底部所在圆的面积减
去
12
个小洞的底面积，煤球的底面积巧妙运用
乘法分配率写成（
6
2
-1<
/p>
2
×
12
）×π
再乘煤球的高度即可得到其体积。
2
、利用比的基本性质。在判断圆柱、圆锥体积发生变化时候，要巧妙的利
用比的基本性质
，或者是分数的基本性质。比如一个圆柱的半径扩大
2
倍，
高缩小
2
倍，体积如何变化，可以把变化前
的体积作为比的前项，变化后
的体积作为比的后项，写成（π×
r
×
r
×
h<
/p>
）
:(
π×
2
r
×
2r
×
h
÷
2
)
，这样
利
用比的基本性质化简为（
1
×
1
×
1
×
1
）
：
（
1
×
2
×
2
×
1
÷
2
）
，即
1
：
2
，学生
就可以化抽象为具体，容易理
解。
再比如一些比大小的题目，
我们
没有必要求出具体数目。
比如一个长
4
厘米，宽
3
厘米的木版，以谁为轴旋转体积比较大，我们可以这
样处理，