【人教版】2020年版小学六年级数学下册：导学案全集(126页,Word版)
版画工具-单枪匹马造句
第
一
单
元
1
第一课时
负数的认识
授课日期
主备人
副备人
【学习目标】
1.
< br>初步认识负数，
能正确地读、
写正数和负数；
知道
0
既不是正数也不是
负数。
2.
结合现实情境理解负数的
具体含义，
学会用正数、
负数表示生活中相反
< br>意义的量。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.
生活中见过负数吗？它有什么含义呢？
二、自主探究
1.
感知负数。
（
1
）
-3
℃和
3
℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。
我的结论：
①
-3
℃表示
，
3
℃表示
；
②它们表示的意义相反；
（
2
）
0
℃表示什么意思
？
0
℃表示淡水开始结冰的温度；<
/p>
是零上温度和零下温度的分界线。
0
℃低
的
温度叫零下温度，通常在数字前加“
-
”（负号）。比
0
℃高的温度叫零上温
度，在数字前加“
+
”（正号），一般情况下正号可省略不写
。
2.
认识正负数
2
(1)2000.00
表示
。
“
500
.00
”与“
-500.00
”意义相
同吗？
我的想法：
。
你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？
。
（
2
）
0
既不是正数，也不是负数，它是正数与
负数的分界线。
（
3
）你能试着把数分一分类吗？
3.
做一做
哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。
三、课堂达标
1.
< br>月球表面白天的平均温度是零上
126
℃，记作
_______
℃，
夜间的平均
温度为零下
150
℃，记作
_________
℃。
2.
通常，我们规定海平面的海拔高度为
0
米，珠穆朗玛峰比海平面高
8844.43
米，
可以记作
__________
；
吐鲁番盆地大约比海平面低
155
米，
它的海
拔高度应记作
________
___
。
3.
3
第二课时
直线上的负数
授课日期
主备人
副备人
【学习目标】
1.
< br>体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。
2.
在活动中探究直线上表示正负数的方法，
学会
用正负数表示相反意义的
量解决实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.
填一填。
（
1
）一辆公共汽车经过某站台时有
12
人上车，记作（
）人；<
/p>
7
人下
车，记作（
）人。
（
2
）阳光小学今年招收新生
300
人，记作
+300
人，那么
-42
0
人表示
（
）。
（
3<
/p>
）升降机上升
3.5
米，记作
+3.5
米；
-4
米表示
（
）。
二、自主探究
1.
认识直线上的数。
⑴出示例
3
图。
说说你知道了什么信息？
我的发现：
。
（
2
）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？
我的想法：以
为起点，向
为正，向
为负。原点处表示
的位置，
方向表示向东
，一个单位表示
1m
。
2.
感知直线上数的变化
（
1
）在数轴上表示分数和小数，并在小组内交流
自己想法。
在数轴上分别找到
1.5
和
-1.5
对应的点。如果从起点分别
到
1.5
和
-1.5
< br>处，应如何运动？
4
如果小明从“—
2
”的位置要走到“—
4
”，应该如何运动？
（
2
）引导观察：在直线上从
0
往右依次是什么数？从
0
往左呢？你发现
了什么规律？
细观察，找规律。
从
0
起往右依次是
< br>，从
0
起往左依次是
。
我的发现：
。
小结：在一条直线上表示行走的距
离和方向，需要先确定起点、正方向、
单位长度，再用正负数表示相应点。
3.
做一做。在直线上表示下列各数。
三、课堂达标
1.
2.
体育
达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇
45
个、张军
28
个、
张强
33
个、
赵刚
26
个、
王亮
18
个。
如果每分钟做仰卧起坐
30
个算达标，
以达标的个数为标准，
记录每个人的成绩。
刚好达标的
个数记为
0
个，
超出的
个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。
四、知识拓展。
某次数学测试，老师
以
80
分作为标准，将六名同学的成绩记为
+4
、
+10
、
< br>-5
、
0
、
+7
、
-4
，这六名同学的实际平
均成绩是多少？
5
第
二
单
元
6
第一课时
折扣
授课日期
主备人
副备人
【学习目标】
1
．理解“折扣”的意义。
2
．掌握求一个数的百分之几是多少这种问题的基础上自主解决问题。<
/p>
【学习过程】
一、知识铺垫
1.
< br>同学们周末玩的愉快吗？陪家长去了哪些地方购物？商品降价
了吗？是不是让利销
售？
2.
这节课我们就来研究打折的问题，打折也叫打折扣。
二、自主探究
1.
折扣的意义。
商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称（
）。
2.
折扣与百分数
几折就是（
）之几，也就是（
）之几十。例如，打九折出售，就是
按原价的（
）
%
出售，即现价是原价的（
）
%
。打八五折，就是按原价的
（
）
%
出
售，即现价是原价的（
）
%
。
我发现：折扣就是打折问题，打几折表示现价是原价的（
）。
3.
解决有关“折扣”的实际问题。
（
1
）解决问题（
1
）。
求买这辆车用了多少钱，就是求（
）元的（
）是多少。
（
2
）解决问题（
2
）
。
三、课堂达标
7
1.
填一填。
(1)
四折是十分之（
）
，改写成百分数是（
）
。
(2)
六折是十分之（
）
，改写成百分数是（
）
。
(3)
七五折是十分之（
）
，改写成百分数是（
）
。
(4)
九二折是十分之（
）
，改写成百分数是（
）
。
2
判一判。
(1)
商品打折扣都是以原商品价格为单位“
1
”
，即标准量。
（
）
(2)
一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低
10%
。
（
）
3.
商场
搞打折促销，其中服装类打
5
折，文具类打
8
折。小明买一件
原价
320
元的衣服，和原价
120
元的书包，实际要
付多少钱？
4.
某种商品，原定价为
20
元，
甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售
方促销。
甲店：打九折出售。
乙店
：
“买十送一”
。
< br>丙店：降价
9%
出售。
丁店：买够百元打八折。
（
1
）小明买一件商品花了
18.2
元，他是在哪个商店买的
?
（
2
）小兰
买了
10
件这种商品用了
160
元，小兰是在哪个商店买的
?
（
3
）如果
买的多，到哪个商店去买最便宜
?
8
第课二时
成数
授课日期
主备人
副备人
【学习目标】
1
．理解“成数”的意义。
2
．知道“成数”在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。
【学习过程】
一、知识铺垫
什么是打折？
二、自主探究
1.
成数的意义。
< br>成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”
。
2.
成数与百分数
几成就是
（
）
之几，
也就是
（
）
之几十。
例如，
“一成”
就是十分之
（
）
，
改写成百分数就是（<
/p>
）
%
；“
二成”就是十分之（
），改写成百分数就是
（
）％。
我发现：
几成就是（
）之几，也就是（
）之几十
。
3.
解决有关“成数”的实际问题。
（
1
）理解题意
今年比去年节电二成五，
就是今年比去年少用的电是去年用电量的
（
）
%
，
是把（
）看作单位“<
/p>
1
”。
（
2
）解决问题。
我发现
：
解决“成数”问题，先把“成数”转化成（
）
，再根据百分数应用题的解
9
题方法解答。
三、课堂达标
1.
填一填。
（
1
）
“一成”是十分之（
）
，改写成百分数是（
）
%
（
2<
/p>
）
“二成”是十分之（
）
，改写成百分数是（
）
%
（
3<
/p>
）
“三成”是十分之（
）
，改写成百分数是（
）
%
（
4<
/p>
）
“二成五”是十分之（
）
，改写成百分数是（
）
%
2.
某
乡去年水稻总产量是
1500
吨，
今年
比去年增产一成五，
今年水稻
总产量是多少吨？
3.
某种录音机的利润是进价的三成，已知它的零售价是每台
390
元，
求这台录音机的成本是每台
多少元？
4.
某乡去年水稻总产量是
1500
吨，
今年预计比去年增产一成五。
今年
水稻总产量预计是多少吨？
5.<
/p>
花园实验小学图书室有图书
8000
本，
程进路小学的图书本数只有花
园实验小学的九成五那么多。你知
道程进路小学的图书本数是多少
吗？
10
第三课时
税率
授课日期
主备人
副备人
【学习目标】
1.
< br>知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，根据具体的税率计算税款。
2.
在计算税款的过程中，加深对社会现象的理解，提高
解决问题的能力。
3.
增强法制意识
，知道每个公民都有依法纳税的义务，理解纳税的含义和纳税的重大意
义。
【学习过程】
一、知识铺垫
通过课前调查，你了解了哪些税收的知识？
二、自主探究
1.
纳税的意义是什么？
2.
为什么要纳税？
3.
税收的种类有哪些？
4.
什么是税款、应纳税额、税率？
我发现：单位或个人收入中的一部分要上缴给国家，上缴的钱
叫做（
），
缴纳的税款叫（
）应纳税额与各种收入（如销售额、营业额……）的比率
叫做（
）。
5.
应纳税额的计算方法。
11
我发现：应纳税额
=
收入额×
(
)
。
三、课堂达标
1.
填一填。
（
1
）纳税是（
）
，按照
（
）把（
）
。
（<
/p>
2
）纳税主要分为（
）
。
（<
/p>
3
）
（
）叫做税率。
2.
< br>一个造纸厂
4
月份的销售额是
3
000
万元，如果按照销售额的
45
％
缴纳消费税，
4
月份应缴纳消费税款多少元？
< br>
3.
一家酒店
1
月份营业额为
50
万元，
如果按照营业额的５％缴纳
营业税，
1
月份应缴纳营业税款多少万元？
4.
刘老
师的月工资是
1500
元，
如果按个人
所得税法规定：
每月收
入扣
除
800
元后的余额部分，
按５％的比例缴纳个人所得税。
刘老师
每月应缴纳个人所得
税多少元？
5.
歌舞演员王华参加演出，
取得收入
3000
元，
按个人所得税法规
定
，演出收入扣除
800
元后的余额部分，按
20
％的比例缴纳个人所得
税。此次演出后，王华的税后收
入是多少元？
12
第四课时
利率
授课日期
主备人
副备人
【学习目标】
1
．了解储蓄的意义。
2
．理解本金、利率、利息的含义。
3
．掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。
【学习过程】
一、知识铺垫
老师的家里有五千元钱
暂时还用不着，
可是现金放在家里又不安全，
你能
帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱吗？
二、自主探究
1.
< br>自学课本
11
页关于利率的内容。
（
1
）储蓄的意义是什么？
（
2
）存款的方式有哪些？
（
3
）什么是本金？什么是利息？什么是利率？
2.
根据国家的经济发展变化，银行存款的利率有时会进行调整，
2012
年
7
月中国人民银行公布的存款利率如下表：<
/p>
（
1
）从表中你能获得哪些信息？
（
2
）应如
何计算利息？
4.
解决例
4.
13
三、课堂达标
1.
< br>小明这次存了
500
元，三年期的教育储蓄年利率是
5.40%
。到期时小明
可以取出本金和利
息共多少元？
2.
教育储蓄所得的利息不用纳税。
爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基
金，年利率为
5.40
％，到期后共领到了本金和利息
22646
元。爸爸为笑笑存
的教育储蓄基金的本金是多少？
3.
银行半年期的存款月利率为
0.18%
，把
2000
元钱按半年期的储蓄存入
银行，到期时税前利息多少元？
5.
小强把
500
元存入银行，
存期
6
年，
年利率是
2.52%
，
到期可得利息多少元？
税后利息多少元？
4.
小蓬
把
2400
元存入银行，存期半年，年利率是
< br>1.98%
，到期可得利息
多少元？税后一共取回本息多
少元？
5.
刘大妈把
50000
元存入银行，存期一年，年利率是
1.98%
，到期
可得到
利息多少元？税后利息多少元？
四、拓展练习
6.2010
年
4
月王爷爷把存定期一年的钱取回，得利息<
/p>
225
元。如果王爷爷一年前存
款时年利
率为
2.25%
，那么王爷爷当时存入银行多少元钱？
14
第五课时
解决问题
授课日期
主备人
副备人
【学习目标】
1.
< br>能灵活地综合运用知识解决生活中的问题。
2.
体会数学来源于生活而又应用于生活。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.
填一填。
打几折就是（
）是（
）的（
）。
五折就是
（
）
，
也就是
（
）
，
表示
(
)
是
（
）
的（
）。
六成就是（
），表示
(
)
是（
）的
（
）
二、自主探究
1.
出示；例
5.
2.
理解题意。
（
< br>1
）
“打五折销售”
就是
（
）
。
（
2
）
“满
100<
/p>
元送
50
元”就是在总价中取整百元部分
，每个
100
元减去
（
）元，不满
100
元的零头部分不优惠。
< br>
3.
解决问题。
三、课堂达标
1.
填一填。
(1)
富民超市
12
月的营业额按<
/p>
5%
缴纳营业税，共缴纳税款
1500<
/p>
元。富民
超市
12
月的营业额是（
）元。
(2)
晶晶把
2000
元存入银行，定期
2
年，年利率是
4.68%
，到期后可得利
息（
）元，一共取回（
）元。
(3)
国家规定个人发表文章，
出版图书获得的稿费超过
4000<
/p>
元的部分，
要
按照
12%
纳税，是指（
）的
12%
。
15
(4)
王叔叔在一次摸奖中获
2000
元奖励，但向工商部门交付
了
460
元，
这
460
元叫做（
）
；税率用为（
）
。的教育储蓄基金的本金是
多少？<
/p>
(5)
一件毛衣打六折销售，比原价便
宜了
( ) %
(6)
一种
商品八折出售，售价是原价的（
）
%
。
2.
商店出售一种
DVD
< br>，
原价是
400
元，
现在八折出售，
现价比原价便宜多少元
?
3.<
/p>
李大爷的一块农田去年种水稻，产量是
1000
< br>千克，今年该种新品种后，产
量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？
4.
一家饭店十月份缴纳营业税后还剩
30
万元。
如果按营业额的
5%
< br>缴纳营业税，
这家饭店十月份营业额约是多少万元？
5.<
/p>
赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖，奖金是
50
00
元，根
据税法规定他应按照
20%
的税率缴纳个人所得税。
赵叔叔实际可以获得奖金多
少元？
四、拓展练习
6.
百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满
200
元减
100
元，乙品牌鞋“折上折”
，
就是先打六折，
在此基础上再打九五折。
如果两个品牌都有一双标价
260
元的
鞋，哪个品牌更
便宜？
16
第六课时
生活与百分数
授课日期
主备人
副备人
【学习目标】
1.
< br>了解利率调整的原因；知道如何是收益最大；了解千分数、万分数的概念。
2.
让学生获得运用数学知识解决实际问题的能力。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.
什么叫利率、本金、利息。
2.
利息的计算方法是什么？
二、自主探究
李阿姨准备给儿子存<
/p>
2
万元，
供他六年后上大学，
银行给李阿姨提供了三
种理财方式：普通储蓄存款、教育储蓄存款和购买国
债。
根据题意，李阿姨有几种选择？分别是什么？
三、课堂达标
1.
李伯伯想把
2000
元存入银
行，有两种选择。第一种是买两年国债，年利率
为
4.5%
；另一种是买银行一年期理财产品，年利率为
4.3%
，那种方案收益更
大？
2.
商场
有两种品牌的衣服，售价均为
240
元。甲品牌衣服“折上折”
，就是先
打六折，
在此基础上再打九折
；
乙品牌衣服满
200
元减
100
元。
哪种品牌的衣
服更便宜？
17
3
.
某旅游团共有成人
12
人，学生
7
人，他们去到一个景点观光，以下是导游
了解到的门票报价：
A.
成人票每张
3
0
元；
B.
学生票半价。
C.
满
20
人可以购团
体票，打七折。
如果你是其中的一员，你会制定什么方案？
4.<
/p>
某食品公司去年第四季度营业额按照
5%
纳税，税后余额为
57
万元。该公司
第
四季度纳税多少万元？
5.
华联超市迎“五一”进行促销，
百事可乐“买
10
赠
3
”
；文峰超市也进行促
销，
百
事可乐打七折销售。
已知两家超市的百事可乐原价都为
4
元一瓶。
六二
班要买
40
瓶可乐在哪家超市买比价合算？
6.
小林
家去年种植水稻收成为
1500kg
，今年预计比去年增产一成
。今年水稻
总产量预计是多少千克？
四、拓展练习
7.
赵阿姨有
1000
元钱，
打算存入银行两年。
有两种储蓄办法：
一种是存两年
期的年利率为
< br>3.75%
，一种是先存一年期的，年利率为
3.25%
，第一年到期再
把本金和税后利息取出来合一起，
再存入一年。
赵阿姨选择哪种存法到期的收
入多？<
/p>
18
第
三
单
元
19
第一课时
圆柱的认识
授课日期
主备人
副备人
【学习目标】
⒈我能知道圆柱各部分的名称，掌握圆柱的基本特征。
⒉我能认识圆柱的底面、侧面和高。
⒊我会描述圆柱侧面展开图与圆柱各部分的关系。
【学习过程】
一、知识铺垫
⒈情境引入。
这些物体的形状有什么共同特点？
。
⒉生活中的物体，形状是圆柱形的
有哪些，请用自己的话简单说一说。
二、自主探究
⒈圆柱各部分名称及特征。
（
1
）拿一个圆柱形的实物，看看圆柱有哪几部分组成？自学课本
18
页。
我的发现：圆柱有两个
和一个
组成。
圆柱的两个圆面叫做
；周围的面叫做
；
两底面之间的距离叫做
。
（
2
）圆柱有什么特征？小组内说说自己的想法。
圆柱的特征：圆柱的两底面都是
，并且大小
；
圆柱的侧面是
；有
条高，长度都相等。
⒉圆柱的侧面、底面及之间的关系。
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪再展开。
圆柱侧面展开后得到的长方形的长、宽与圆柱有
什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，请说
出你的发现。
我的发现：沿圆柱的高剪开侧面，侧面是
，长方形的长等于圆柱
的
周长，长方形的宽等于圆柱的
。
20
⒊做一做。
< br>（
1
）指出下面图形中哪些是圆柱。
（
2
）指出下面圆柱的底面、侧面和高。
三、课堂达标
⒈填空。
（
1
）把一张长方形硬纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，
< br>得到一个（
）。
（
2
）一个圆柱的侧面展开后得到一个
长方形，长是
12.56
厘米，宽是
3
厘米。这个圆柱的底面周长是（
）厘米，高是（
）
厘米。
（
3
）
一个圆
柱的侧面展开后得到一个正方形，
边长是
9.42
厘米。
这个圆
柱的底面周长是（
）厘米，高是（
）
厘米。
(4)
已知圆柱的底面直径是
4
厘米，
高是
2
厘米。
侧面展开的长方形的长
（
<
/p>
）厘米
,
宽是
(
)
厘米。
(5)
把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是
3
< br>厘
米，圆柱的高是
(
)
厘米。
⒉判断。
（
1
）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。（
）
（
2
）圆柱的侧面沿着高展开后，会得到一个长方形或者正方形。
（
）
（
3
）同一个圆柱底面之间的距离处处
相等。（
）
（
4
）一个圆柱，底面周长是
12
.56
厘米，高是
12.56
厘米。这
个圆柱的
侧面沿着高展开，得到一个长方形。（
）
（
5
）一个圆柱，底面半径是
4
厘米，高是
4
厘米。这个圆柱的侧面沿着
高展开，得到
一个正方形。（
）
（
6
）圆柱的底面是两个大小相同的圆。
（
）
四、拓展练习
动手实践。按照附页的
图样，用硬纸做一个圆柱，量出它的底面直
径和高，并计算出它底面和侧面的面积。
21
第二课时
圆柱的表面积
授课日期
主备人
副备人
【学习目标】
⒈能理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
⒉掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
⒊会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
【学习过程】
一、知识铺垫
⒈复习圆柱的特征：
圆柱是由哪几部
分组成的？圆柱的上、下两个底面是两个什么样的圆？什么是圆柱
的高？高有多少条？围
成圆柱的曲面叫圆柱的什么？
圆柱的侧面沿着高展开后是什么
图形？长方形的长、宽与圆柱有什么关系？
2.
拿出自己亲手做的圆柱体，说一说它的组成吧。
3.
做这样一个圆柱体，
至少需要多大
的纸呢？也就是求什么？请用自己的
话简单说一说。
二、自主探究
⒈圆柱的表面积的意义及计算方法。
（
1
）圆柱表面积含义。
圆柱体的表面积指的是什么？拿着你的圆柱体小组内说一说吧。
我的想法：圆柱的表面积是指圆柱的
和两个
的面积之和。
（
2
）计算圆柱的表面积。
将制作的圆柱模型展开，小组探究如何计算圆柱的表面积？
我的发现：
圆柱的表面积＝圆柱的
＋两个
的面积
圆柱的侧面积＝
×
⒉计算圆柱的表面积。
22
厨师帽是由哪几部分组成的？
求厨师帽所用的材料，需要注意些什么？
我的想法：求做一顶
帽子至少需要多少面料，就是要我们求帽子的
加上帽顶的
。也就是计算圆柱的
加上一个
。
小手动起来，仔细做一做吧！
我的困惑：
。
⒊做一做。
三、课堂达标
⒈
⒉
四、拓展练习
23
第三课时圆柱的表面积练习
授课日期
主备人
副备人
【学习目标】
⒈能进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法。
⒉能灵活地运用有关基础知识解决一些实际问题。
【学习过程】
一、基本练习
⒈填空。
（
1
）如果圆柱的侧面展开图是一个长方形，那么，长方形的长相当于圆
< br>柱的（
），它的宽相当于圆柱的（
）。长方形的面积等于
（
），所以，圆柱的侧面积等于（
）。
（
2<
/p>
）圆柱的表面积等于（
）。
⒉
二、提高练习
⒈
⒉
在提高中你有碰到
的困难吗？
⒊
24
三、课堂达标
2.
⒊
四、拓展练习
一个圆柱形铁皮水桶（
无盖）
，高
12dm
，底面直径是高的
大约要用多少铁皮？
3
。做这
个水桶
4
25
第四课时
圆柱的体积
授课日期
主备人
副备人
【
学习目标
】
1
．能够根据割、拼等方法推导出圆柱的体积公式，能理解圆柱
体积的推
导过程。
2.
能运用圆柱的体积公式解决实际问题。
【
学习过程
】
一、知识铺垫
1.
< br>计算长
8cm
，宽
5cm
，高
3cm
的长方体的体积。
长方体的体积
=
（
）×（
）
2.
回忆
圆的面积公式的推导过程
,
用自己的话简单说一说。
二、自主探究
1.
探究圆柱的体积计算方法。
（
1
）圆柱的体积可以用这种转化的方法进行推导，你想把圆柱转化成
（
）形状？
你能照样子拼一
（
2
）合作探索。
拼，<
/p>
并说一说你的发
现吗
?
< br>
我的发现：转化后的长方体的体积和圆柱的体积（
）
，长方体的底面
积与圆柱的底面积（
）
，长方体的高和圆柱的（
）相等。
（
3
）填一填，并小组交流你的结论。
长方体的体积
=
底面积
×
高
圆柱的体积
=
（
）×
（
）
（
4
）你会用字母表示圆柱的体积公式吗？
26
我的收获：
。
我的困惑：
。
2.
练一练。
三、课堂达标
1
．下面的长方体和圆柱，哪个体积大？
6cm
5cm
8cm
6cm
6cm
2.
一个圆柱形水池，底面半径是
10
米，深
< br>1.5
米。这个水池占地面积是多少平方
米？如果把水池
蓄满水，这个水池可装水多少方？
四、拓展练习
将长、宽、高分别为<
/p>
18cm
、
18cm
、
16cm
的长方体木块，削成一个最大的
圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？
27
第五课时
解决问题
授课日期
主备人
副备人
【学习目标】
1
、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
2
、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题过程，掌握解决问
< br>题的策略。并通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。
3
、
培养学生观察、
概括的能力，
利用所学知识灵活解决实际问题的能力，
< br>并逐步渗透“转化”
“推理”和“变中有不变”的数学思想。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.
复习长方体和正方体的体积公式。
2.
怎样测量一个土豆、苹果的体积呢？
问：要想知道这些物体的体积，我们利用什么办法解决的？
二、自主探究
教学例
7
1.
读题，理解题意
.
条件是：瓶子内直径是
8
厘米，瓶内水高
7
厘米，瓶子倒置后无水部分的高
18
厘米的圆柱。
问题是：
？
2.
分析与解答。
（
1
）
这个瓶子不是一个完整的圆柱，能不能直接利用圆柱的体积计算公式
计算容积？
怎样求
出它的容积？我们可以把它转化为学过的图形
------
。
（
2)
思考：怎样转化呢？
学生小组讨论，找出解决问题的方法。
（
3
）实物
演示。用两个相同的矿泉水瓶，内装同样多的水进行演示。
得出：倒置前水的体积＋倒置后空气的体积
=
< br>
。
（
4
）引导学生说说这样转化的依据是什么
？
（
5
）列式
解答。
28
3.
回顾与反思
回顾解决这个问题的办法和过程，你有哪些收获？
求不规则的物体的体积的方法：可以利用
不变的特性，把不规则图
形转化成
图形再求容积。
练习：
完
成教材第
27
页的“做一做”
三、课堂达标
1.
< br>完成练习五的第
10
题。
2.<
/p>
完成练习五的第
13
题。
3..
两个底面积相等的
圆柱，一个圆柱的高为
4.5
dm
，体积为
81
< br>dm
3
。另一个
圆柱的高为
3 dm
，体积是多少？
四、
拓展练习
29
第六课时
圆柱的体积的练习
授课日期
主备人
副备人
【
学习目标
】
1
．能准确计算圆柱体积
,
正确掌握圆柱体积的计算方法。
2.
正确分析、解决与圆柱体积计算相关的简单实际问题。
【
学习过程
】
一、
基本练习
1.
口答
:
(
求体积
,
只列式不计算。
)
①
S=0.5cm
，
h=10cm
。
说一说你是根据什么计算的？
②
d=4cm
，
h=2cm
。
③
r=2cm
，
h=5cm
。
④
C
=
25.12
h=3
2.
求下列图形的体积。
（单位：
cm
³。
）
二、提高练习
1.
一
个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是
1.5m
，高
2m
。如果每立方米
玉米约重
750kg
，这个粮囤能装多少吨玉米？
2.
两个底面积相等圆柱，一个高为
4.5
dm
，体积为
81dm
3
.
另一个高为
3dm
，
它的体积是多少？
说一说你的计算
思路！
30
3.
明明家里来了两位小客人，
妈妈冲了
800ml
果汁。如果用高为
11cm
，
底面直径为
6cm
的圆柱形杯子喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？
三、达标练习
1.
< br>学校建了两个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为
3m
< br>，高为
0.8m
。如果填土的高度是
0.5m
，两个花坛中共需要填土多少方？
2.<
/p>
一个圆柱的体积是
80cm
³，底面积是
16cm
2
.
高是多少厘米？
3.
四、拓展练习
下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。
（单位：
cm
）
说
一
说
你
的计算思路！
31
第七课时
圆锥的认识
授课日期
主备人
副备人
【
学习目标
】
1.
能认识圆锥，知道并会描述圆锥的各部分名称。
2.
掌握圆锥的特征，学会测量圆锥的高。
【
学习过程
】
一、知识铺垫
说出下面图形各部分的名称。
（
）
，有（
）个。
（
）
，有（
）条。
（
）
，沿着高展开后为（
）形。
二、自主探究
1.
认识圆锥的特征。
（
1
）你认识下面的图形吗
?
你能说出生活中类似这种图形的物体吗？
（
）
（
2
）学习圆锥的特点。
自学课本
32
页的例
1
，
观察一下圆锥有什么特点？拿出你的学具摸一摸，
并和同位交流你的发现
。
结论：圆锥有（
）个顶点，有（
）个底面，是（
）形；圆锥
的侧面展开是（
<
/p>
）
形；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（
）
，
圆锥的高有（<
/p>
）条。
（
3
）测量圆锥的高。
你能向下面这样测量圆锥的高吗？
32
我的收获：
。
我的困惑：
。
2.
练一练。
判断下列各图形是不是圆锥？
（
）
（
）
（
）
（
）
三、
课堂达标
1
．判断。
（
1
）圆锥的侧面是一个曲面。
（
）
（
2
）因为圆柱的高有无数条，所以圆锥的高也有无数条。
（
）
（
3
）圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开是三
角形。
（
）
（
4
）从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫圆锥的高。
（
）
2.
指出下列各图是哪些图形组成的．
。
3.
课本练习六的第
2
题。
33
第八课时
圆锥的体积
授课日期
主备人
副备人
【
学习目标
】
1
．通过动手操作参与实验，能发现等底等高的圆柱与圆锥体积
之间的关
系，能够得出圆锥体积的计算公式。
2
．能运用圆锥的体积公式解决问题。
【
学习过程
】
一、知识铺垫
夏天，
小狐狸与小白兔都在大树伯伯那里买了一支雪糕，
小狐狸买了一个
圆锥形的雪糕，
小白兔买了一个圆柱形的雪糕，
（形
状如下图）
，
这时小狐狸要
与小白兔交
换雪糕，如果你是小白兔你会跟小狐狸换吗？为什么？
把你的
理由写在下面的横
线上，并和你的同桌交流！
。
二、自主探究
1.
探究圆锥的体积计算方法。
（
1
）猜一猜：我们知道可以把一个圆柱通
过切、削，转化成一个圆锥，
那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？（
）
（
2
）合作探究。
利用你们手中的等底等高的圆柱形容器，圆锥形容器和沙子等
学具，用
倒沙子的方法来试一试，你会发现什么？把你的发现跟你小组的同学交流！
我的发现：
圆柱体积等于圆锥体积的（
）倍
等底等高
（）
圆锥体积等于圆柱体积的
（）
（
3
）你会用字母表示他们的关系吗？
V
圆锥
＝（
）
V
圆柱
＝（
）
sh
要求圆锥的体积必须知道什么条
件？还要注意什么？
我的收获：
。
34
我的困惑：
。
2.
练一练。
三、
课堂达标
1.
判断
。
1
（
1
）圆锥
的体积等于圆柱的体积的
。
（
）
3
（
2
）圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥
的体积。
（
）
（
3
）圆锥的高是圆柱高的
3
倍，他们的体积一定相等。
（
）
（
4
）圆柱体积等于和它等底等高圆锥体积的
< br>3
倍。
（
）
综合：
2
．一个近似圆锥形状的野营帐篷，底面半径为
3
米，高为
2.5
米。
（
1
）帐篷的占地
面积是多少？
< br>（
2
）帐篷里面的空间有多大？
3
．一个
圆锥形沙堆，底面积是
15
平方米，高
2
米。用这堆沙铺在长
400
米、宽<
/p>
3
米
的路面上，能铺多厚？
四、
拓展练习
一个圆锥的体积是
768
立方厘米，已知它的高是
24
厘米，它的底面积是
多少？
< br>
35
第九课时
第三单元整理与复习
授课日期
主备人
副备人
【
学习目标
】
1
．
能够系统清晰地梳理本单元所学知
识，
正确理解知识间的联系与区别。
2
．正确灵活地运用所学知识解决简单实际问题。
【
学习过程
】
一、知识梳理
在本单元我们都学习了哪些知识？用你喜欢的方法整理出来吧！
你可以采用画图，列表格
等不同方法哦！整理过程中你
有什么问题吗？记录下来吧！
我的问题：
。
二、专项训练
1.
计算下面个图形的体积。
2.
解决问题。
计算中用到了哪些知识？说说
你的思路！
36
三、课堂达标
1
．填空。
（
1
）
一个圆柱和一个圆锥等底等高，
圆锥的体积是
24
立方米，
圆柱的体
积是（
），如果圆柱的体积比圆锥的体积大
18
立方米，圆柱的体积
是
（
），圆锥的体积是（
）。
（
2
）
用一张长
15
厘米，
宽
12
厘米的长方形纸围成一个圆柱，
这个圆柱
的侧面积是（
）平方厘米。
（
3
）
一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体
,
削去的部分是圆锥体
的
(
)%
．
2.
同学们用彩纸制作了
20
个圆柱形灯罩，每个灯罩高
35cm
，底面圆的周
长是
47.1cm
。至少需要用多少彩纸？
想一想是要求圆柱的什么呀？
3.
一个圆锥形沙堆，底面积是
28.26
㎡，高是
2.5m
。用这堆沙在
1
0m
宽
的公路上铺
2cm
厚的路面，能铺多少米？
计算时要注意单位哦！
4.
一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分
米
？（得数保留整数）
四、课外拓展
压路机的前轮是圆柱形
，轮宽
1.5
米，直径
1.2
米，前轮每分钟转动
10
周，每分钟前进多少米
？每分钟压路多少平方米？
37
第
四
单
元
38
第一课时
比例的意义
授课日期
主备人
副备人
【学习目标】
1.
在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。
2.
能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.
< br>什么叫做比？你能不能举个例子说一说什么叫做比的前项、后
项和比值？
2
．你会分类么？试一试，能不能把下面几个
比按照比值的不同分
分类呢？
2:3
4.5:2.7
10:6
1
80
：
4
4
：
6
10
：
2
二、自主探究
（一）探究比例的意义
1.
看课本图完成下表。
选择其中两面国旗
（例如操场和教室的国旗）
，<
/p>
请同学们分别写出它们长
与宽的比，并求出比值。
即：
：
=
；
：
=
小组讨论：根据求出的比值，和同桌说一说你发现了什么？
：
=
：
< br>小结：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式
:
2
．
4
∶
1
．
6
= 60
∶
40
像这样由
组成的式子我们把它叫做比
例。
2.
在图上这三面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？
39
你发现了什么规律？
3.
判断：
2
：
3
和
6<
/p>
：
4
能组成比例吗？为什么？
4.
比较：
想一想，“比”和“比例”有什么区别呢？
三、课堂达标
1.
2.
3.
判断：
①两个比可以组成一个比例。
（
）
②比和比例都是表示两个数的倍数关系。
（
③
8
：
2 <
/p>
和
1
：
4
能组成比例。
（
）
40
）
第二课时
比例的基本性质
授课日期
主备人
副备人
【学习目标】
1.
理解认识比例各部分的名称，<
/p>
探究比例的基本性质并尝试用字母表示。
2.
学会应用比例基本性质判断两个
比能否组成比例并解决简单的问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.
什么叫比？比的基本性质是什么
?
2
．什么叫比例？请你写出一个比例。
二、自主探究
自学课本第
41
< br>页并完成下面的部分。
（一）认识比例各部分的名称。
1.
写出下面比例各部分的名称。
2.<
/p>
想一想：比例各部分的名称和什么有关？怎样记住它们？
（二）探究比例的基本性质。
<
/p>
1.
计算上面比例中两个外项的积和两个内项的积。
比较一下，
你能发现什么？
把你的发现写下来。
41
2.
你能用字母表示你的发现吗
？试一试。
三、课堂达标
1.
独立练习：
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
综合：
2.
填空
（
1
）如果
2
：
3=8
：
12
，那么，
（）
x
（）
=
（
)x(
）
。
（
2
）写出比值是
4
的两个比是（）
、
（）
，组成比例是（）
。
b
(
<
/p>
)
（
3
）如果<
/p>
5a=3b
，那么，
a
< br>：
b=
（）
：
< br>（
）
；
a
=
(
)
。
3.
解决问题：
42
第三课时
解比例
授课日期
主备人
副备人
【学习目标】
1.
理解什么叫解比例，掌握灵活解比例的方法，会解比例。
2
．能够应用解比例知识，解决生活中的数学问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.
< br>想一想，什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质
可以解决什
么问题？
2
．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
①６
:10
和
9:15
②
20:5
和
4:1
③
5:1
和
6:2
二、自主探究
1.
自读课本例
2
并回答下列问题。<
/p>
（
1
）根据题
目中的条件我们可以知道：模型的高：实际塔高
=
：
（
< br>2
）
设模型高
x
米，
引导学生根据数量关系列出比例
x:320=1:
10
。
（
3
）想一想，如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求
出未知数的解。
比例的基本性质能不能帮到你？
小组讨论：根据比例的基本性质，可以把比例改写为：
（
4
）试着解出这个方程。
2.
能不能用学过的方法检验一下？
3.
小结：
43
通过例
2
的学习，想一想，解比例的关键是什么？
——根据
将比例式转化成已学过的简易方程
，然
后再解简易方程即可。
4.
试一试：
三、课堂达标
1.
< br>在括号里填上合适的数，使比例式成立。
8
：
6=4.6
：
（
）
6.3
：
（
）
=5
：
9
4
3
2
（
）
：
=3
：
45
：
7.5=
（
）
：
5<
/p>
2
3
2.
解比例
。
3.
<
/p>
中午，太阳当头照。小明身高
1.5m
，
他的影子长
0.5m
。一棵松树的影子长
10m
，它的高度是多少米呢？
44
第三课时
比例的意义和基本性质的练习
授课日期
主备人
副备人
【学习目标】
1.
进一步理解比例的意义和基本性质，熟练判断两个比能否组成比例，
进一步掌握
解比例的计算方法
,
能熟练解比例。
2.
能灵活利用比例的意义和基本性质解决问题，能解决与解
比例相关的
简单实际问题。
【学习过程】
一、基本练习
1.
< br>把能组成比例的两个比用线连起来。
2.5:1
4.5:2.5
1
2
:
6
7
9:4
2
．解比例。
9:5
4.5:2
15:6
7:12
1
4
3
x
(
2
)
:
x
2
:
(
1
)
2
9
5
17
3.
练习八第
4
题。
二、综合练习
1.
练习八第
10
题。
2.
练习八第
11
题。
三、提高练习。
1.
练习八第
12
< br>题。
(
3
)
3
.
5
:
1
.
75
x
:
2
.
8
2
(
4
)
x
:
6
:
11
3
45
2.
练习八第
14
题。
3.
练习八第
15
< br>题。
小提示：（
）×足球单价
=
（
）×篮球单
价，所以：足球单价：篮球单
价
=
（<
/p>
）：（
）
三、课堂达标
1.
< br>在括号里填上合适的数，使比例式成立。
8
：
6=4.6
：
（
）
6.3
：
（
）
=5
：
9
（
2.
解比例：
3
．
46
：
4
5
=3
：
3
2
45
：
7.5=
（
：
2
3
）
）
第五课时
正比例
授课日期
主备人
副备人
【学习目标】
1.
理解正比例的意义。
2
．学会分析问题，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例，
并能根
据正比例关系解决简单的问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
根据据下列中的两种量，怎样求第三种量？
< br>（
1
）已知路程和时间
（
2
）已知工作量和工作时间
（
3
）已知总价和数
量
二、自主探究
1.
自学课本第
45
页。思考并回答下列问题
;
（
1
）表中有哪两种量？
（
2
）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
<
/p>
（
3
）相应的总价与数量的比分别是多少
？比值是多少？
2.
用一个式子表示
总价、数量和单价的关系：
3.
填一填：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量（
），如果这两种量中相对
应的两个数的（
）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫
做（
）。
4.
用字母表示正比例关系：
47
5.
自学课本第
46
页正比例图像，并思考课本上的问题。
三、课堂达标
1.
回答下列问题。
2.
判断
下面每题中的两种量是否成正比例。
（
1
）
《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
（
）
（
2
）小新跳高的高度和他的身高。
（
）
（
3
）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（
）
（
4
）书的总页数一定，已看的页数和
未看的页数。
（
）
3.
一堆西瓜，西瓜的数量和总价如下表：
西瓜的数量与总价成比例关系吗？为什么？
48
第六课时
反比例
授课日期
主备人
副备人
【学习目标】
1.
理解反比例的意义，体会两个相关联的量成反比例关系的条件，掌握
反比例关系
式。
2.
能正确判断两种相关联的量
是否成反比例。
【学习过程】
一、知识铺垫
下面两种量是否成正比例？为什么？
(1)
数量一定，单价和总价。
(2)
总钱数一定，花的钱数和剩下的钱数。
二、自主探究
1.
学习例
2
：
观察表中的数据，思考如下问题：
(
1)
表中有哪两种量？这两种量是相关联的量吗？为什么？
<
/p>
(2)
水的高度是否随着杯子的底面积的变化而变化？是怎么变化
的？
(3)
求出相对应的杯子的底面
积与水的高度的乘积分别是多少。
2.
想一想：例
1
与例
2
有什么不同？
3.
尝试表达反比例关系：
49
两种相关联的量，一种量变化，另一种量（
），如果
这两种量中相对应的两个数的
（
）
一定，
这两种量就叫做成反比
例的量，它们的关系叫做（
）关系。
4.
用字母表示反比例关系：
三、课堂达标
1.
< br>课本
p51
页第
8
题。
2.
课本
p51
页第
10
题。
3.
判断下面两种量是否成正比
例、反比例或不成比例。
（
1
）烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量。
（
）
（
2
）修路的总米数一定，修好了的米数和剩下的米数。
（
）
（
3
）排印一本书，每页的字数和页数。
（
）
（
4
）图上距离一定，实际距离和比例尺。
（
）
（
5
）长方形的周长一定，它的长和宽。
（
）
拓展提升：
4.
根据关系式填空：
50