小学数学答题错误原因及解决方法
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小学数学答题错误原因及解决方法
一、主要原因
（一）心理原因
1
、视觉性错觉
视觉的感受器是眼，眼与视神经、大脑皮层的有机联系就形成了视觉。小学阶段
学生
感知事物的特点是比较笼统、粗糙、不具体，往往
只注意到一些孤立的现象
，看
不出事物的联系及特征，因而头脑中留下的印象缺乏整体性。
应用题理解题意时往往
一晃而过
，仅看一次，不肯
多看多读。
砍头去尾，张冠李戴
，“拿起半截就开跑”的
现象非常突出。如把
“多多少米”看成“多少米”、把“可以少用几小
时”看成“可
以用几小时”
，
错误经常
发生。
计算时
对相似、
相近的数据或符
号容易产生感知失真
，
造成差错。如一些学生常
把“
+
”看作“×”，把“÷”看作是“
+
”，把“
56
”写成
“
65
”，把“
1
09
”当成“
169
”
等等。
2
、干扰性错误
干扰发生的心理原因，是当人的感觉器官受到某一强刺激的持续作用时，神经中
枢就
产生相当稳定的、集中的兴奋，形成优势兴奋中心，由于优势原则的影响，在解
题时，常
常形成干扰而造成错误。具体表现如下：
（
< br>1
）定势性干扰
学生受思维定
势的消极影响产生的错误很多，是我们重点关注解决的问题之一。
解题者
对似曾相识的问题情境类化后沿用他认为适合该类问题的解决程序
，
或不作具
体分析，而以一般化的规则、定理、原理解题，这种
由过去经验、习惯引起的刻板的
解题行为
称作定势。
定势是影响问题解决的常见心理因素，正确的定势可以加快解题
速度，往往解题者依靠正
确的定势能采用最简捷的途径使问题得到解决，而不良甚至
错误的定势却容易导致学生在
问题解决方法选择上的不当乃至错误。
定势的消极影响
来源有以
下两种：一是学生
没有掌握丰富的典型题型
，不能做到“见多识
广”，故对
似曾相识的问题犯以偏概全、盲目解题的错误；二是学生思维的灵活性和观察
、分析
问题的敏锐性不够，对问题疏于思考，解题思路呆板，
不
能将过去已有的知识经验重
新组合运用到新情景中，做到具体问题具体分析
，导致其解题错误。
如教学混合运算后，做如下练
习：
3
×
9+4
×
264
÷
8+30
÷
651-36
÷
6+12<
/p>
，结果有
很多学生错误地认为第三题的计算顺序是先算
51-36
，
再算
6+1
2
。
显然学生受到第一、
二题的定势影
响，不知不觉地把思维纳入了第一、二题的解法惯性轨道，而导致第三
题解答出错。
（
2
）经验性干
扰
主要包括强信息干扰和思维迁移的影响。强信息干扰——小
学生的视、听知觉是
有选择性的，所接受信息的强弱程度影响他们的思考。强化了的信息
在学生的头脑中
留下了深刻的印象，
如同数相减得
0
，
0
和
< br>1
在计算中的特性，
25
×
4=100
，
125
×
8=1000
等等。这种
强信息首
先映入眼帘，容易掩盖其它信息
。如口算
15
< br>－
15
÷
3
，学生并非
不懂得“先乘除后加减”的顺序，而是被“同数相减等于
0
”这一强信息所干扰，一
些学生首先想到
15
－
15=0
，而忽视
了运算顺序，错误地口算成
15
－
15
÷
3=0
。
迁移是一种学习对另一种学习的影响，有积极的作用，也有消极的作用。积极作
用
促
进
学
生
知
识
的
< br>迁
移
。
消
极
的
作
用
则
干
扰
学
生
学
习
新
知
识
，
如
：
7.68-2.75+1.25=7.68-4=2.68
错误原因是学生<
/p>
受到容易计算部分、
能简便计算、
比较<
/p>
熟悉部分等强刺激的作用而造成干扰，而导致错导
。又如：
4.9+0.1-4.9+0.1=5-5=0
错误原因是学生把凑整
作为思考的唯一方法。再如：
10.6
－
0.6
×
(0.72
＋
1.28)=10
×
2=20
错误原因是学生一眼就看出
10.6
－
0.6
、
0.72
＋
1.28
均可以凑成整数，
从而导致
< br>计算错误。
（
3
）思维干扰
如学生用简便方法计算
999
×
999
时，在苦思冥
想时，突然发现
999=1000-1
，该
题终于可以用简便算法了，中枢神经的这一活动形成了优势，往往使学生忽略了某个
环节的细微之处，出现如下的错误：
999
×
< br>999=999
×
(1000-1)=999
×
1000
×
1
。
3
、非智力因素
非智力因素也是造成学生错误重要原因。
首先学生对学习重要性和正确性的必要
性认识不足，不感兴趣，解题只是为了应付老师的检查，
没有力求准
确的情绪倾向，
心不在焉，敷衍了事
，结果出现错误。其次是<
/p>
耐心不足，在计算时学生都希望很快能
算出结果。
因此，
每当遇到较为陌生的算式或较复杂的算式时，
就
不能耐心地去审题，
选择合理的算法。在怕难怕繁、耐心不足的情况下进行计算，常会出
现错误
。如：数
字抄错：
1.35
÷
15
在列竖式的时候写出
13.5
÷
15
，还有的计算
题数据较大，运算步
骤过多时，学生就会产生
排斥心理，表现为
极不耐烦，不认真审题，没按运算顺序进
行计算，没有耐心去选择合理算法
，从而导致错误出现。
（二）知识缺陷
知识被错误理解、或
对基础知识的松懈不巩固、或对基本原理的遗忘以致对所学
知识不能广泛综合运用而提取
、或所需知识根本不具备，以上统称为知识缺陷，它是
导致问题解决错误的一大原因。由
它所引起的问题解决错误被称为知识缺陷型错误。
1
、知识缺失型
如果学生根本不具备解决某问题所需的背景知识，
那么显然会导致问题解决错误。<
/p>
在问题解决活动中，具备所需的背景知识是顺利解决问题的基本前提条件。生成穿越
问题空隙的路径离不开知识的运用，知识在问题解决中的角色是充当片断性的路径，
一些或许多片断性路径被有机镶嵌在一起时，才能生成完整的解题路径。所以，欠缺
其中某一问题所需的背景知识就无法满足上述生成路径的要求，
只可能导致问题
解决
错误。主要表现在学生的
概念、法则理解不清
。概念和法则是学生思维的基本形式，
又是学生进行计算的重要依据。
只有正确理解和掌握基本概念和计算法则才能正确地
进行计算。有些错
误是由于学生对数学概念理解不清而引起的。
如：
23.76-(13.76-3.58)=23.76-13.76-3.58=6.42
错误原因是学生在
去小括号时
没有减变加
，不理解已知一个数减去两个数的差，等于用这个数先减去第一个数，再
加上第二个数，反之同理。又如：
1.25
×
(80+4)=1.25
×
80+4=100+4=1
04
错误原因是
学生
对乘法分配律的运
用还不清楚
。
再如：
624
÷
6=14
、
780
÷
3=26
归结为学生对以下
概念不够清晰：计算除法时，在求出商的最高位上的数以后，除到被除数的哪能一位
< br>不够
1
，就对着那一位商
0
，这里学生对
0
的“占位”作用认识不够及
在什么情况下
应该用
0
占位这一知识点
没有掌握。对“商的最高位确定后，不够商
1
的就商
0
”理
解不清，因此出现
“跳位商”和空位的错误
。
2
、知识惰性型
常有学生在测验之后经过彼此间的关于测验的讨论或者查阅课本后而后悔不迭，
不解
地说“这么简单的公式我在考试时怎么就想不起来”，“当时就是想不出这条概
念”，等
等。似乎掌握了知识，却不能回忆，虽然有测验焦虑引起提取背景知识受阻
这一不利的因
素影响，但
导致学生后悔的这些知识只能说是惰性知识，因为它们没有
< br>被程序化，学生难以通过问题情境驱动提取
。知识被程序化的实质是指知识能被条
件
化，即在认知结构中被程序化的知识附有种种适于在不同背景中应用的条件，这些条<
/p>
件对应着有关问题情境中某些意义单位或者说特征：
这些意义单位
通过条件驱动背景
知识的提取。没有被程序化的知识，则不具备被提取的中介——应用条
件。
（三）解题技能欠缺
问题解决者在问题解决过程中表现出的为解题服务的种种心理活动之品质都属
于解题技能。解题技能有态度方面，也有认知方面。对于某一难度水平的问题，如果
学生不具备与之相适应的解题技能，即解题技能欠缺，就会导致解题错误。
1
、误解题意型
当解题者
高度焦虑或粗心大意、
注意的稳定性水平不足
时将会常常
人为地歪曲题
意
。误解题意有时与学生不应产生的问题类化有关。问题类化对于问题解决来说具有
积极意义，
因为把新的问题归入已熟悉的题型，
不仅可以减轻
对问题情境表征的难度，
还有可能通过熟悉题型的一般解法迅速唤起适合同类问题的有关
背景知识以及它们
的运用方式，从而演绎出关于新问题的解法。在学校教育中，较快解决
问题往往被当
作受鼓励的对象，事实上这也无可非议，但是，学生有时因为
部分理解问题，并非错
误理解问题而导致对问题的错误类化，即把新问题归纳
入不应包含它的某类题型中，
以致套用此类题型的一般解法，这势必导致解题错误
。从信息加工的观点来看，误解
题意是由不充足的数据驱动引起了不适
合的概念驱动。
2
、跑题型
有时解题者正确理解与记忆题意之后，在
解题过程中却忘了题意的部分内容，或
增加了新的条件，或歪曲了题意，这称为跑题现象
。例如问题“某商人用
1330
元买
了三块同一品种的布，第
一块布长
10
米，价
350
元，第二块布长度和价钱都是第一
块布的２倍，问第三块布有多长？”。有
学生做出如下解答：“根据题意，第二块布
长为１０×２＝２０米，第二块布价为３５０
×２＝７００元，第三块布价为１３３
０－７００＝６３０元，长为６３０÷（３５０÷
１０）＝１８米”。以上错误出自
于解题者在考虑第三块布的价格时，忘记存在第一块布
，即减少了前提条件。产生跑
题的原因有三种。其一，动机水平不足或过强。一定的动机
水平是解决问题的必备条
件，在一定动机水平的驱动下，问题的前提条件与长时记忆可以
得到恰当的关联，以
致使问题的前提条件清晰地、稳定地保持在工作记忆当中，因此这些
信息具有较强的
抗干扰能力，并且易于提取。在动机水平不足的情况下，由于缺少对于前
提条件的精
细认知加工，它们只是不清晰地、不稳定地保持在工作记忆当中，因此这些信
息抗干
扰性能较差而容易遗忘某些信息。另一方面，过强的动机水平将使背景知识的提取
阈
限提高，并使思维的变通性、流畅性降低，这样使问题解决者提取前提条件时顾此失<
/p>
彼，很可能忽视考虑某些问题条件。其二，解题经验的负迁移。在解题过程中，可能
由于某线索引起解题者提取以往的解题经验。这些解题经验，有的可以促进当前问题
解决，有的则妨碍当前问题解决。后者有一情形，就是导致增多或减少问题条件从而
出现跑题现象。其三、短时记忆能力较差。在问题解决活动中，问题解决者的短时记