2018年度山东东营市中考数学试卷

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2021年03月03日 13:53
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技术员工作总结-公司法解释

2021年3月3日发(作者:巨有趣)


-!


2018


年山东省东营市中考数学试卷





一、选择题:本大题共

< p>
10


小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确

< br>的,请把正确的选项选出来.每小题选对得


3


分,选错、 不选或选出的答案超


过一个均记零分.



1




3.00

分)



2018•


东营)﹣


的倒数是(






A


.﹣


5


B



5


C


.﹣


D




2


.< /p>



3.00


分)



2018•


东营)下列运算正确的是(






A


.﹣(


x



y



2


=



x


2



2xy



y


2



B



a


2


+


a


2


=a


4



C


a


2


•a


3


=a


6


D




xy


2



2


=x


2


y


4



3




3.00


分)



2 018•


东营)


下列图形中,


根据


AB



CD



能得到∠


1=



2


的是







A




B




C




D




4




3.00


分)



2018•


东营)在平面直角坐标系 中,若点


P



m



2



m


+


1


)在第二


象限,则

< br>m


的取值范围是(






A



m


<﹣


1


B



m



2


C


.﹣


1



m



2


D

< p>


m


>﹣


1



5



< br>3.00


分)



2018•


东营)为了帮助市内一名患



白血病



的中学生,东营市某学


校数学社团


15


名同学积极捐款,


捐款情况如下表所示,< /p>


下列说法正确的是







捐款数额



人数



10



2



20



4



30



5



50



3



100



1



A


.众数是


100


B


.中位数是


30 C


.极差是


20


D

< br>.平均数是


30



6

< p>



3.00


分)



2018•


东营)小岩打算购买气球装扮学 校



毕业典礼



活动会场,气


球的种类有笑脸和爱心两种,


两种气球的价格不 同,


但同一种气球的价格相同.



于会 场布置需要,购买时以一束(


4


个气球)为单位,已知第一、二 束气球的价


格如图所示,则第三束气球的价格为(






-!



A



19


B



18


C



16


D



15


< /p>


7




3.00


分)



2018•

东营)如图,在四边形


ABCD


中,


E



BC


边的中点,连接

< p>
DE


并延长,



AB


的延长线于点


F



AB=BF



添加一个条件使四边形


A BCD


是平行


四边形,你认为下面四个条件中可选择的是(







A



AD=BC


B



CD=BF

C


.∠


A=


C D


.∠


F=



CDF



8




3.00


分)


< p>
2018•


东营)如图所示,圆柱的高


AB=3< /p>


,底面直径


BC=3


,现在有

< p>
一只蚂蚁想要从


A


处沿圆柱表面爬到对角


C


处捕食,则它爬行的最短距离是


< p>






A



B




C




D




9




3.00


分)



2018•


东营)如图所示,已知△


ABC


中,


BC=12



BC


边上的高


h=6



D



BC


上一点,


EF



BC< /p>


,交


AB


于点


E


,交


AC


于点


F


,设点


E


到边


BC


的距离为


x


.则△


DEF


的面积


y


关于


x


的函数图象大致为(







-!


A




B




C




D




10< /p>




3.00


分 )



2018•


东营)如图,点


E


在△


DBC


的边< /p>


DB


上,点


A


在 △


DBC



部,∠

DAE=



BAC=90°



AD=AE



AB=AC

< br>.给出下列结论:




BD=C E


;②∠


ABD


+


ECB=45°


;③


BD



CE


;④


BE


2


=2



AD


2


+


AB


2


)﹣


CD


2


.其中正


确的是(







A


.①②③④





B


.②④



C


.①②③



D


.①③④



二、填空题:本大题共


8


小题,其中


1 1-14


题每小题


3


分,


15-18


题每小题


3


分,



28


分.只要求填写最后结果.



11




3.00


分)



20 18•


东营)东营市大力推动新旧动能转换,产业转型升级迈出


新步伐.建立了新旧动能转换项目库,筛选论证项目


377


个, 计划总投资


4147


亿元.


4147< /p>


亿元用科学记数法表示为







元.



12




3.00


分)



2018•


东营)分解因式:


x< /p>


3



4xy


2< /p>


=









13




3.00


分)



2018•

东营)有五张背面完全相同的卡片,其正面分别画有等腰


三角形、平行四边形、矩形 、正方形、菱形,将这五张卡片背面朝上洗匀,从中


随机抽取一张,卡片上的图形是中心 对称图形的概率是









14




3.00


分)



2018•

东营)如图,


B



3


,﹣


3




C



5


0



,以


OC


CB


为边作


平行四边形


OABC


,则经过点


A


的反比例函数的解析式为









-!



15




4.00


分)


2018•


东营)如图,在


Rt



ABC


中,∠


B=90°


,以顶点


C


为圆心,


适当长为半径画弧,


分别交


AC

< p>


BC


于点


E

< p>


F



再分别以点


E



F


为圆心,


大于


EF


的长为半径画弧,两弧交于点


P


,作射线


CP



AB


于点


D


. 若


BD=3



AC=10


,则



ACD


的面积是










16




4.00


分)



2018•

东营)已知一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥体


的侧面积为










17




4.00


分)



2018•

东营)在平面直角坐标系内有两点


A


B


,其坐标为


A


(﹣


1


,﹣


1




B



2


7



,点


M



x


轴上的一个动点,若要使


MB



MA


的值最 大,


则点


M


的坐标为

< br>








18< /p>




4.00


分 )



2018•


东营)如图,在平面直 角坐标系中,点


A


1



A


2



A

3





B


1



B


2< /p>



B


3




分别在直线


y=


x


+


b



x


轴上.△


OA


1


B


1


,△


B


1< /p>


A


2


B


2


,△


B


2


A


3


B


3




都是等腰直角三角形.如果点


A

< br>1



1



1



,那么点


A

2018


的纵坐标是










-!




三、解答题:本大题共

< p>
7


小题,共


62


分.解答 要写出必要的文字说明、证明过


程或演算步骤.



19




7.00


分)



2018•


东营 )



1


)计算:


|


2



2018

﹣(


|+



+

1



0



3tan30°


+


(﹣


1





1

< br>;



并判断﹣


1



这两个数是否为该不等式组



2


)解不等式组:


的解.



20




8.00


分)



2018•


东营)


2018


年东营市教育局在全市中小学开展了

< p>


情系疏


勒书香援疆


”< /p>


捐书活动,


200


多所学校的师生踊跃参 与,向新疆疏勒县中小学共


捐赠爱心图书


28.5


万余本.某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统


计,


根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.


请你根据统计图表中所提供< /p>


的信息解答下列问题:



图书种类



频数


(本)



名人传记



科普图书



小说



其他



175



b



110



65



频率



a



0.30



c



d




1


)求该校九年级共捐书多少本;




2


)统计表中的


a=








b=








c=








d=










3


)若该校共捐书


1500


本,请估计



科普图书





小说



一共多少 本;




4


) 该社团


3


名成员各捐书


1


本,分别是


1




名人传记




1




科普图书




1




小说



,要从这


3


人中任选


2


人为受赠者写一份自己所捐图书 的简介,请用列


表法或树状图求选出的


2


人恰好


1


人捐


名人传记




1

< br>人捐



科普图书



的概率.




21




8.00


分)



2018•


东营)小明和小刚相约周末到 雪莲大剧院看演出,他们的


-!


家分别距离剧院


1200m



2000m


, 两人分别从家中同时出发,已知小明和小刚


的速度比是


3



4


,结果小明比小刚提前

< br>4min


到达剧院.求两人的速度.


< br>22




8.00


分)



2018•


东营)如 图,


CD


是⊙


O


的切线,点


C


在直径


AB

< p>
的延长线


上.




1


)求证:∠


CAD=



BDC





2


)若


BD=

AD



AC=3


,求


CD


的长.



< p>
23




9.00


分)



2018•


东 营)


关于


x


的方程

2x


2



5xsinA

< p>
+


2=0


有两个相等的实数根,

< br>其中∠


A


是锐角三角形


ABC< /p>


的一个内角.




1


)求


sinA


的值;




2


< br>若关于


y


的方程


y


2



10y


+


k


2



4k


+


29=0


的两个根恰好是△


ABC


的两边长,




ABC


的周长.



24




10.00


分)



2018•


东营)

< br>(


1



某学校

< br>“


智慧方园



数学社团遇到这样 一个题目:



如图


1

< br>,在△


ABC


中,点


O


在线段


BC


上,∠


BA O=30°


,∠


OAC=75°



AO=


BO



CO =1



3


,求


AB


的长.



经过社团成员讨论发现, 过点


B



BD



AC


,交


AO


的延长线于点


D


,通过构造



ABD


就可以解决问题(如图


2





请回答:∠


ADB=







°



AB=










2


)请参考以上解决思路,解决问题:



如图


3


,在四边形


ABCD


中,对角线


AC



BD


相交于点


O



AC< /p>



AD



AO=



ABC=



ACB=75°



BO



OD=1



3


,求


DC


的长.






-!


25




12 .00


分)



2018•


东营)如图,抛物线


y=a



x



1




x



3




a



0


)与


x



交于


A



B


两点,抛物线上 另有一点


C



x


轴下方,且使△


OCA


∽△


OBC< /p>





1


)求线段


OC


的长度;




2


)设直线

BC



y


轴交于点


M




C


BM


的中点时,求直线


BM


和抛物线的


解析式;



3





2



的条件下,

直线


BC


下方抛物线上是否存在一点


P



使得四边形


ABPC

< p>
面积最大?若存在,请求出点


P


的坐标;若不存在 ,请说明理由.






-!



2018


年山东省东营市中考数学试卷



参考答案与试题解析





一、选择题:本大题共


10


小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确


的,请把正确的选项 选出来.每小题选对得


3


分,选错、不选或选出的答案超


过一个均记零分.



1




3.00


分)

< br>(


2018•


东营)﹣


的倒数是 (






A


.﹣


5


B



5


C


.﹣


D




【分析】


根据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为


1




【解答】


解:﹣


的倒数是﹣


5




故选:


A




【点评】


主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义:若两个数的 乘积是


1


,我们


就称这两个数互为倒数 .





2< /p>




3.00


分 )



2018•


东营)下列运算正确的 是(






A


.﹣(


x



y



2


=



x


2



2xy



y


2



B



a


2


+


a


2

< br>=a


4



C


a


2


•a


3


=a


6


D




xy


2



2


=x


2


y


4



【分析】


根据完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂


的乘方逐一计算可 得.



【解答】


解:

< br>A


、﹣(


x


< br>y



2


=



x


2


+


2 xy



y


2


, 此选项错误;



B


< br>a


2


+


a


2


=2a


2


,此选项错误;



C



a


2


•a


3


=a


5


,此选项错误;



D




xy


2



2


=x


2


y


4


,此选项正确;



故选:


D




【点评】


本题主要考查整式的运算,


解 题的关键是掌握完全平方公式、


合并同类


项法则、同底数幂的乘 法、积的乘方与幂的乘方.





-!


3




3.00


分)



2018•


东营)


下列图形中,


根据


AB



CD



能得到∠


1=



2


的是







A




B




C




D




【分析 】


两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,


内错角相等,据此进行判断即可.



【解答】


解:


A


.根据


AB



CD


,能得到∠


1


+



2=180°

< br>,故本选项不符合题意;



B


. 如图,根据


AB



CD


,能得到∠


3=



4


,再根据对顶角相等,可得∠


1=


< p>
2


,故


本选项符合题意;



C


.根据


AC



BD


,能得到∠


1=



2


,故本选项不符合题意;



D


.根据


AB


平行


CD


,不能得到∠


1=

< p>


2


,故本选项不符合题意;


故选:


B





【点评】


本题主要考查了平行线的性 质,


解题时注意:


两直线平行,


同位角 相等;


两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.





4




3.00


分)



2018•


东营)在平面直角坐标系中,若点

< br>P



m



2



m


+


1


)在第二


象限,则


m

< br>的取值范围是(






A



m


<﹣


1


B



m



2


C


.﹣


1



m



2


D

< p>


m


>﹣


1



【分析】


根据第二象限内点的横坐标是负数,


纵坐标是正数列出不等式组求解即


可.


< /p>


【解答】


解:∵点


P


m



2



m


+


1


)在 第二象限,






解得﹣


1



m



2




-!


故选:


C




【点评】


本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式 ,


记住各象限内


点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号 特点分别是:第一象限(


+



+




第二象限(﹣,


+



;第三象限(﹣,﹣)


;第四象限 (


+


,﹣)






5




3.00


分)



20


18•


东营)为了帮助市内一名患



白血病



的 中学生,东营市某学


校数学社团


15


名 同学积极捐款,


捐款情况如下表所示,


下列说法正确的是







捐款数额



人数



10



2



20



4



30



5



50



3



100



1



A


.众数是


100


B


.中位数是


30 C


.极差是


20


D

< br>.平均数是


30



【分析】


根据中位数、


众数和极差的概念及平均数的计算公式,


分别求出这组数


据的中位数、平均数、众数和极差,得到正确结论.



【解答】


解:该组数据中出现次数最多的数是


30


,故众数是


30

< br>不是


100


,所以


选项


A


不正确;



该组共有


15


个数据,其中第


8


个数据是


30


,故中位数是


3 0


,所以选项


B


正确;



该组数据的极差是


100



10=90


,故极差是


90

< p>
不是


20


,所以选项


C< /p>


不正确;



该组数据的平均数是


不正确.



故选:


B




【点评】


本题考查了中位数、平均数、众数和极差的概念.题目 难度不大,注意


勿混淆概念.





6




3.00


分)



2 018•


东营)小岩打算购买气球装扮学校


< br>毕业典礼



活动会场,气


球的种 类有笑脸和爱心两种,


两种气球的价格不同,


但同一种气球的价 格相同.



于会场布置需要,购买时以一束(

< br>4


个气球)为单位,已知第一、二束气球的价


格如图所示 ,则第三束气球的价格为(






=


不是< /p>


30


,所以选项


D


-!



A



19


B



18


C



16


D



15


< /p>


【分析】


设一个笑脸气球的单价为


x



/


个,一个爱心气球的单价为

< p>
y



/


个,根

< p>
据前两束气球的价格,即可得出关于


x



y


的方程组,用前两束气球的价格相加


除以


2


,即可求出第三束气球的价格.



【解答】


解:


设一个笑脸气球的单价为


x



/


个,


一个爱心气球的单价为


y


/


个,



根据题意得:



方程(①


+


②)÷


2


,得:


2x


+


2y=18< /p>




故选:


B




【点评】


本题考查了二元一次方程组的应用,

< br>找准等量关系,


正确列出二元一次


方程组是解题的关键.





7




3.00


分)



2018•


东营)如图,在四边形< /p>


ABCD


中,


E



BC


边的中点,连接


DE

< p>
并延长,



AB


的延长线 于点


F



AB=BF

< br>.


添加一个条件使四边形


ABCD


是平行


四边形,你认为下面四个条件中可选择的是(







A



AD=BC


B



CD=BF

C


.∠


A=


C D


.∠


F=



CDF



【分析】


正确选项是


D


.想办法证明


CD=AB

< p>


CD



AB

< p>
即可解决问题;



【解答】


解:正确选项是


D




理由:∵∠


F=



CDF< /p>


,∠


CED=



BEF



EC=BE




∴△


CDE


≌△

< p>
BFE



CD



AF




< p>
CD=BF





BF=AB




-!



CD=AB




∴四边形


ABCD


是平行四边形.



故选:


D




【点评】


本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定 和性质等知识,


解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,属于中考常考题型.





8

< p>



3.00


分)



2018•


东营)如图所示,圆柱的高


AB=3


,底面直径


BC=3


,现在有


一只蚂蚁想要从


A


处沿圆柱表面爬到对角


C


处捕食,则它爬行的最短距离是








A



B




C




D




【分析 】


要求最短路径,首先要把圆柱的侧面展开,利用两点之间线段最短,然


后利用勾股定理即可求解.



【解答】


解:把圆柱侧面展开,展开图如右图所示,点


A



C


的最短距离为线段


AC

< br>的长.




Rt



ADC


中,∠


ADC=90 °



CD=AB=3



AD


为底面半圆弧长,


AD=1.5π




所以


AC=


故选:


C







【点评 】


本题考查了平面展开﹣最短路径问题,


解题的关键是会将圆柱 的侧面展


开,并利用勾股定理解答.





-!


9




3.00


分)



2018•


东营)如图所示,已知△


ABC


中,


BC=12


< p>
BC


边上的高


h=6


,< /p>


D



BC


上一点 ,


EF



BC


,交


AB


于点


E


,交


AC


于点


F

,设点


E


到边


BC


的距离为


x


.则△


DEF


的面积


y


关于


x< /p>


的函数图象大致为(







A




B




C




D




【分析 】


可过点


A



BC



AH



BC


于点


H


,所以根据相似三角形的性 质可求出


EF


,进而求出函数关系式,由此即可求出答案.



【解答】


解:过点


A



BC



AH



BC


于点


H


,所以根据相似比可知:



EF= 2



6



x< /p>




所以


y=< /p>


×


2



6



x



x=



x


2


+


6x




0



x



6



该函数图象是抛物线的一部分,



故选:


D




=





【点评】


此题考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的 读图能


力.


要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的 函数的类型和所需要的


条件,结合实际意义画出正确的图象.





10


.< /p>



3.00


分)



2018•


东营)如图,点


E


在△


DBC


的边


DB


上,点


A


在△


DBC



部,∠


DAE=



BAC=90°



AD= AE



AB=AC


.给出下列结论:< /p>




BD=CE


;②∠


ABD


+


ECB=45°


;③


BD



CE


;④


BE


2


=2



AD


2


+


AB


2


)﹣


CD


2


.其中正


- !


确的是(







A


.①②③④



B


.②④



C


.①②③



D


.①③④



【分析】


只要证明△


DAB


≌△


EAC


,利用全等三角形的性质即可一一判断;



【解答】


解:∵∠


DAE=



BAC=90°




∴∠


DAB=



EAC




AD=AE



AB=AC




∴△


DAB


≌△


EAC





BD= CE


,∠


ABD=


< br>ECA


,故①正确,



∴∠


ABD


+



ECB =



ECA


+



ECB=



ACB=45°


,故②正确,



∵∠


E CB


+



EBC=


ABD


+


ECB


+



ABC=45°


+


45°


=90°




∴∠


CEB=90°


,即


CE



BD


,故③正确,




BE


2


=BC


2



EC


2


=2AB


2


﹣(


CD


2



DE


2



=2 AB


2



CD


2


+


2AD


2


=2



AD


2


+


AB


2


)﹣


CD


2


.故


④正确,

< br>


故选:


A




【点评】


本题考查全等三角形的判定和性质、

< br>勾股定理、


等腰直角三角形的性质


等知识,


解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,


属于中考选择题中的压轴


题.





二、填空题:本大题共


8


小题,其中

< p>
11-14


题每小题


3


分 ,


15-18


题每小题


3


分,



28


分.只要求填写 最后结果.



11


< br>(


3.00


分)



2018•


东营)东营市大力推动新旧动能转换,产业转型升级迈出


新步伐.建立了新旧动能转换项目库,筛选论证项目


377


个,计划总投资


4147


亿元.

4147


亿元用科学记数法表示为



4.147


×


10


11



元.



【分析】


科学记数法的表示形式为


a


×

< br>10


n


的形式,


其中

< p>
1



|


a


|



10


< br>n


为整数.




n


的值时,要看把原数变成


a


时,小数点移动了多少位,


n


的绝对值与小数点


-!


移动的位数相同.当原数绝对值>


1

< p>
时,


n


是正数;当原数的绝对值<


1


时,


n


是负数.

< p>


【解答】


解:


4147


亿元用科学记数法表示为


4.147


×


10


11




故答案为:


4.147


×


10


11



【点评】


此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为


a


×


10


n


< p>
形式,其中


1



|


a


|



10



n


为整数,表示时关键要正确确定

< p>
a


的值以及


n


的值.





12




3.00


分)< /p>



2018•


东营)分解因式:


x


3



4xy


2


=



x



x


+


2y




x


2y






【分析】


原式提取


x


,再利用平方差公式分解即可.


【解答】


解:原式


=x



x


2



4y


2



=x



x


+


2y




x


2y





故答案为:


x



x

< br>+


2y



x



2y




【点评】


此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,


熟练掌握因式分解的方法


是解本题的关键.





13


.< /p>



3.00


分)



2018•


东营)有五张背面完全相同的卡片,其正面分别画 有等腰


三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形,将这五张卡片背面朝上洗匀,从中< /p>


随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是






【分析 】


直接利用中心对称图形的性质结合概率求法直接得出答案.



【解答】


解:


∵等腰三角形、


平行四边形、


矩形、


正方形、

< br>菱形中,平行四边形、


矩形、正方形、菱形都是中心对称图形,

< br>


∴从中随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是:




故答案为:




【点评】


此题主要考查了中心对称图形的性质和概率求法,


正 确把握中心对称图


形的定义是解题关键.





14


.< /p>



3.00


分)



2018•


东营)如图,


B



3


,﹣


3

< p>



C



5



0


,以


OC



CB

< br>为边作


平行四边形


OABC


,则 经过点


A


的反比例函数的解析式为



y=




技术员工作总结-公司法解释


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