2019年东营市中考数学试题(带答案)
两学一做学习心得-一年级数学上册期末试卷
2019
年东营市中考数学试题
(
带答案
)
一、选择题
1
．
下列计算正确的是（
）
A
．
2a
＋
3b
＝
5ab
B
．
(
a
－
b
)
2
＝
a
2
－
b
2
C
．
(
2x
2
<
/p>
)
3
＝
6x
6
x
3
＝
x
5
D
．
x
< br>8
÷
2
．
在数轴上，与表示
6
的点距离最近的整数点所表示的数是
(
)
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
3
．
地球与月球的平均距离为
384 000km
，将
384
000
这个数用科学记数法表示为（
）
A
．
3.84×10
3
B
．
3.84×10
4
C
．
3.84×10
5
D
．
3.84×10
6
4
．
下列
运算正确的是（
）
A
．
a
2
a
2
a
4
B
．
a
3
a<
/p>
4
a
12
C
．
(
a
3
)
4
a
12
D
．
(
ab
< br>)
2
ab
2
5
．
下列命题正确的是（
）
A
．有一个角是直角的平行四边形是矩形
<
/p>
C
．有一组邻边相等的平行四边形是矩形
2
B
．四条边相等的四边形是矩形
D
．对角线相等的四边形是矩形
6
．
已知二次函数
y
＝
ax
＋
b
x
＋
c
，且
a
>b>c
，
a
＋
b
＋
c
＝
0
，有以下四个命题，则一定正确
命题的序号是（
）
①x=1
是二次方程
ax
2
＋
bx
＋
c=0
的一个实数根；
②二次函数
y
＝
ax
＋
bx
＋
c
的开口向下；
③二次函数
y
＝
ax
＋
bx
＋
c
的对称轴在
y
轴的左侧；
④不等式
4a+2
b+c>0
一定成立．
A
．①②
B
．①③
C
．①④
D
．③④
7
．
老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：
每人只能看到前一人给的
式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简
．过程如图所示：
2
2
接力中，自己负责的一步出现错误的是（
）
A
．只有乙
B
．甲和丁
C
．乙和丙
D
．乙和丁
8
．
2
的相
反数是（
）
1
2
，
4)
，顶点
C
在<
/p>
x
轴的负半轴
9
．
如图，
O
为坐标原点，菱形
OABC
的顶点
A
的坐
标为
(
3
A
．
2
B
．
2
C
．
1
2
D
．
上，函数
y
k
(
x
0)
的图象经过顶点
B
，则
k
的值为（
）
x
A
．
12
B
．
27
C
．
32
D
．
36
< br>10
．
如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：
cm
），根据图中所示数据求得这个几
何体
的侧面积是（
）
A
．
12c
m
2
B
．<
/p>
12
π
cm
2
C
．
6
π
cm
2
D
．
8
π
cm
2
11
．
< br>如图，矩形
ABCD
中，
O
为
AC
中点，过点
O
的直线分别与
AB
、
CD
交于点
E
、
F
，
连结
BF
交
AC
于点
M
，连结
DE
、
BO
．若∠
COB=60°
，
FO=FC
，则下列结论：①
FB
垂
直
平分
OC
；②△
EOB
≌△
CMB
；③
DE=EF
；④
S
△
AOE
：
S
△
BCM
=2
：
3<
/p>
．其中正确结论的个数是
（
）
A
．
4
个
12
．
黄金分割数
B<
/p>
．
3
个
C
．
2
个
D
．
1
个
5
1
是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请
2
B
．在
1.2
和
1.3
之间
D
．在
1.4
和
1.5
之间
你估算<
/p>
5
﹣
1
的值（<
/p>
）
A
．在
1.1
和
1.2
之间
C<
/p>
．在
1.3
和
1
.4
之间
二、填空题
13
．
如图，在平面直角坐标系中，菱形
OABC
的面积为
12
，点
B
在
y
轴上，点
C
在反比例
函数
y
=
k
的图象上，则
k
的值为
________
.
x
14
．<
/p>
已知关于
x
的一元二次方程
mx
2
+5x+m
2
﹣
2m=0
有一个根为
0
，则
m=
_____
．
15
．
如图，一张三角形纸片
ABC
，∠
C=90°
，
AC=8cm
，
BC=6cm
．现将纸片折叠：使点
A
与
点
B
重合，那么
折痕长等于
cm
．
16
．
用一个圆心角为
180°
，半径为<
/p>
4
的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的
半径为
_______
．
17
．
我国倡导的“一带一路”建设将
促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区
覆盖总人口约为
4400000000
人，将数据
4400000000<
/p>
用科学记数法表示为
______
．
18
．
正六边形
的边长为
8cm
，则它的面积为
___
_
cm
2
．
19
．
如图①，在矩形
MNPQ
中，动点
R
从点
N
出发，沿
N→P→Q→M
方向运动至点
M
处停止，设点
R
运动的路程为
x
，
△
MNR
的面积为
y
，如果
y
关于
x
的函数图象如图②所
示，则矩形
MNPQ
的面积是
________
．
20
．
如图所示，过正五边形
ABCDE
的顶
点
B
作一条射线与其内角
EAB
的角平分线相交
于点
P
，且
ABP
60
，则
APB
_____
度．
三、解答题
21
．
（问题背景）
如图
1
，在四边形
ABCD
中
，
AB
＝
AD
，∠
BAD
＝
120
< br>°，∠
B
＝∠
ADC
＝
90
°，点
E
、
F
分别是边
BC
、
CD
上的点，且∠
EAF
＝
60
°，试探究图中线段<
/p>
BE
、
EF
、<
/p>
FD
之间的数量关
系．
< br>
小王同学探究此问题的方法是：延长
FD
到点
G
，使
GD
＝
BE
，连结
AG
，先证明
△
ABE
≌
△
ADG
，再证明△
AEF
≌△
AGF
，可得出结论，他的结论应是
．
（探索延伸）
如图
< br>2
，若在四边形
ABCD
中，<
/p>
AB
＝
AD
，∠
B
+∠
D
＝<
/p>
180
°，点
E
、
F
分别是边
BC
、
CD
上的点，且∠
EAF
＝
∠
BAD
，上述结
论是否仍然成立，并说明理由．
（学以致用）
如图
< br>3
，在四边形
ABCD
中，
AD
∥
BC
（
BC
＞
AD
），∠
B
＝
90
°，
AB
＝
BC
＝
6
，
E
是边<
/p>
AB
上一点，当∠
DCE
＝
45
°，
BE
＝
2
时，则
DE
的长为
．
22<
/p>
．
如图，点
B
、
C
、
D
都在⊙
O
上，过点
C
作
AC
∥
BD
交
OB
延长线于点
A
< br>，连接
CD
，
且∠
CDB=
∠
OBD=30°
，
DB=
6
3
cm
．
（
1
）求证：
AC
是⊙
O
的切线；
（
< br>2
）求由弦
CD
、
BD
与弧
BC
所围成的阴影
部分的面积．（结果保留
π
）
23
．
“<
/p>
扬州漆器
”
名扬天下，某网店专门销售某
种品牌的漆器笔筒，成本为
30
元
/<
/p>
件，每天
销售量
y
（件）与销售单价
x
（元）之间存在一次函数关系，如图所示
.
（
1
）求
y
与
x
之间的函数关系式；
（
2
）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于
240
件，当销售单价为多少元时，每天获取的
利润
最大，最大利润是多少？
（
3
）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出
150
元给希望工程，为了保
证捐款后每天剩余利润不低于
3600
元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围
.
24
．
为了解某
县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户
中随机抽取了
部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：
A
级：非常
满意；
B
级：满意；
C
级：基本满意；
D
级：不满意），并将调查结果绘制成
如下两幅不完整的统
计图
.
请根据统计
图中的信息解决下列问题：
（
1
）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数
< br>______.
（
2
）图
1
中，∠
α
的度数是
______
，并把图
2
条形统计图补充完整
.
（
3
）某县建档立卡贫困户有
10000
户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的
人数约为多少户？
（
4
）调查人员想从
5
户建档立卡贫困
户（分别记为
a
,
b
< br>,
c
,
d
,
e
）中随机选取两户，调查他
们对
精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户
e
的概率
.
25
．
甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用
y
（元）与绿化面积
x
（平方米）是一次函数关系
，如图所
示．
乙公司方案：绿化面积
不超过
1000
平方米时，每月收取费用
5500
元；绿化面积超过
1000
平方米时，每月在收取
5500
元的基础上，超过部分每平方
米收取
4
元．
（
1
）求如图所示的
y
与
x
的函数解析式：（不要求写出定义域）；
（
2
）如果某学校
目前的绿化面积是
1200
平方米，试通过计算说明：选择哪家
公司的服
务，每月的绿化养护费用较少．
【参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1
．
D
解析：
D
【解析】
分析：
A
．原式不能合并，错误；
B
．原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；
C
．原
式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
D<
/p>
．原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．
详解：
A
．不是同类项，不能合并，故
A
错误；
B
．（
a
﹣<
/p>
b
）
2
=
a
2
﹣
2
ab
+
b
2
，故
B
错误；
C
．（
2
x
2
）
3
＝
8
x
6
，故
C
错误；
D
．
x
8
÷
x
3
＝
x
5
，故
< br>D
正确．
故选
D
．
<
/p>
点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方及积的乘方，以及同底数幂的除<
/p>
法，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键．
2
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
利用平方根定义估算
6
的大小，即可得到结果．
【详解】
Q
4
6
6.
25
，
2
6
2.5
，
则在数轴上，与表示
6
的点距离最近的整数点所表示的数是
2
，
故选：
B
．
【点睛】
此题考查了实数与数轴，以
及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
3
．
C
解析：
C
【解析】
试题分析：
384 000=3.84×10
< br>5
．故选
C
．
< br>
考点：科学记数法
—
表示较大
的数．
4
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
分别计算出各项的结果，再
进行判断即可
.
【详解】
A.
a
2
a
2
2
a
2
，故原选项错误；
B.
x
3
x
2
y
xy
2
x
2
y
xy
2
<
/p>
y
3
，故原选项错误；
< br>
C.
(
a
< br>3
)
4
a
12
，计算正确；
D.
(
ab
)
2
a
2<
/p>
b
2
，故原选项错误
.
故选
C
【点睛】
本题主要考查了合并同类项
，同底数幂的乘法，幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握运算法
则是解题的关键
.
5
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
运用矩形的判定定理，即可
快速确定答案
.
【详解】
解：
A.
有一个角为直角的平行四边形是矩形满足判定条件；
B<
/p>
四条边都相等的四边形是菱
形，故
B
错误；
C
有一组邻边相等的平行四边形是菱
形，故
C
错误
;
对角线相等且相互平分
的四边形是矩形，则
D
错误；因此答案为
A.
【点睛】
本题考查了矩形的判定，矩
形的判定方法有：
1.
有三个角是直角的四边形是矩形；
2.
对角线
互相平分且相等的四边形是矩形；
3.
有一个角为直角的平行四边形是矩形；
4.
对角线相等的
平行四边形是矩形
.
6
．
C
解析：
C
【解析】
试题分析：当
x=1
时，
a+b+c=0
，因此可知二次方程
ax
2
＋
bx
＋
c=0
的一个实
数根，故①正
确；根据
a
＞
b
＞
c
，且
a+b+c
=0
，可知
a<
/p>
＞
0
，函数的开口向上，故②不正确；<
/p>
根据二次函数的对称轴为
x
=-
b
，可知无法判断对称轴的位置，故③不正确
；
2
a
根据
其图像开口向上，且当
x
=
2
时，
4a+2b+c
＞
a+b+c=0
，故不等式
4a+2b+c>0
一定成立，
故④正确
.
故选：
C.
7
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】根据分式的乘除运
算步骤和运算法则逐一计算即可判断．
x
2
2
x
x
2
【详解】∵
x
1
1
x
x
2<
/p>
2
x
1
x
=
·
2
x
1
x
x
2
2
x
x
1
<
/p>
=
·
2
x
1
x
=
=
x
x
2
x
1
·
2
<
/p>
x
1
x
x
2
x
2
x
=
，
x
故选
D
．
∴出现错误是在乙和丁，
【点睛】本
题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键
.
8
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据相反数的性质可得结果
.
【详解】
因为
-2+2=0
，所以﹣
2
的相反数是
2
，
故选
B
．
【点睛】
本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键
.
9
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
【详解】
∵
A
（﹣
3
，
4
），
∴
OA
=
3
2
4<
/p>
2
=5
，
∵四边形
OABC
是菱形，
∴
AO=CB=OC=AB=5
，则点
B
的横坐标为﹣
3
﹣
5=
﹣
8
，
故
B
的坐标为：（﹣
8
，
4
），
k
k
得，
4=
，解得：
k=
﹣
32
．故选
C
．
8<
/p>
x
考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．
将点
B
的坐标代入<
/p>
y
10
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．
【详解】
2
＝
1cm
，高是
3cm
．
先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是<
/p>
2÷
所以该几何体的侧面积为
2π×1×
3
＝
6π
（
c
m
2
）．
故选
C
．
【点睛】
此题主要考查了由三视图确
定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何
体是圆柱体．
11
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
①利用线段垂直平分线的性
质的逆定理可得结论；②证
△
OMB
≌
△
OEB
得
△
EOB
≌△
CMB
；
< br>
③先证
△
BEF
是等边三角形得出
BF=EF
，再证
▱
DEBF
得出
DE=BF<
/p>
，所以得
DE=EF
；④由
②可知
△
BCM
≌△
BEO
，则面积相等，
△
AOE
和
△
BEO
属于等高的两个三角形，其面积比
就等于两底的比，即
S
△
AOE
：
S
△
BOE
=AE
：
BE
，由直角三角形
30°
角所对的直角边是斜边的
一半得出
BE=2
OE=2AE
，得出结论
S
△
AOE
：
S
△
BOE
=AE
：
BE=
1
：
2
．
【详解】
试题分析：
①∵矩形
ABCD
中，
O
为
AC
中点，
∴
OB=OC
，
∵∠<
/p>
COB=60°
，
∴△
OBC
是等边三角
形，
∴
OB=BC
，<
/p>
∵
FO=FC
，
∴
FB
垂
直平分
OC
，
故①正确；
②∵
FB
垂直平分
OC
，
∴△
CMB
≌△
OMB
，
∵
OA=OC
，∠
FOC=
∠
EOA
，∠
DCO=
∠
BAO
，
∴△
FOC
≌△
EOA
，
∴
FO=EO
，
易得
OB
⊥
EF
，
<
/p>
∴△
OMB
≌△
OEB
，
∴△
EOB
≌△
CMB
，
故②正确；
③由
△
OMB
≌△
OEB<
/p>
≌△
CMB
得∠
1=
∠
2=
∠
3=30°
，
BF=BE
，
∴△
BEF
是等边三角
形，
∴
BF=EF
< br>，
∵
DF
∥
BE
且
DF=BE
，
∴四边形
DEBF
是平行四边形，
∴
DE=BF
，
∴
< br>DE=EF
，
故③正
确；
④在直角
△
BOE
中∵∠
3=30°
，
∴
BE=2OE
，
∵∠
OAE=
∠
AOE=30°
，
∴
AE=OE
，
∴
BE=2AE
，
∴
S
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