小学数学课标十个核心概念解读
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小学数学课标十个核心概念解读
在标准当中设计了十个核心概念，
和
原来的标准实验稿相比有所
增加，有
数感、符号意识、空间观念
、几何直观、数据分析观念、运
算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识
。
从这
10
个核心概念中不难看出
,
核心概念不是指具
体的内容本身
,
而是指内容本身所反映出来的基本思想、思维方
法
,
也是学生在数学
学习中应该具备的
感悟、观念、意识、能力等。核心概念反映了一类
课程内容的核心
,
是学生数学学习的目标
,
也是数学
教学中的关键。与
《实验稿》相比
,
在
这
10
个核心概念中
,
有
4
个是新增加
的
,
它们分别
是
几何直观、
运算能力、模型思想、创新意识
;
有
3
个是名称或内涵
发生较大变化
的
,
它们分别是
数感、符号意识、数据分析观念
;
剩下的
3
个
,
既保持了原有名称
,
也基本保持了原有内涵。
（一）为什么要设计核心概念
在这次
课程标准修订过程中，
有两件事情是重要的，
一个就是希
望课程的这些东西，
形成一个整体，
如何整体
的把握课程需要反复强
调。从知识技能，从过程方法，从情感态度价值观，几个方面来构
架
整个数学课程。这是一个渗透在整个标准的研制过程中。第二件事，
< br>就是在研制的过程中，
希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内
容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它
当做目标
，也应该把它和内容有机的结合起来。
（二）核心概念的理解
1
、数感
—
《标准》
去掉了原来
《实验稿》
中对于数感描述中与运算有关的
某些内容，将其独立为另一个核心概念：运算能力。
< br>《标准》将数感定义为一种感悟，这既包括了感知、又包括了领
悟，既有感性又有
理性的思维。
《标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面：数
与数量、数量关
系、运算结果的估计。
数与数量，
实际上就是建立起抽象的数和现实中的数量之间的关
系。
这既包括从数量到数的抽象过程中，对于数量之间共性的感悟；
也包括在实际背景中提到
一个数时，
能将其与现实背景中的数量联系
起来，并判断其是否
合理。
数感是一种主动地、
自觉地或
自动化地理解数和运用数的态度与
意识，即能用数学的视角去观察现实，能以数学的思维
研究现实，能
用数学的方法解决实际问题。
它使人将数与现实情
境联系起来，
令人
眼中看到的世界有了量化的意味。
数感主要表现在：
理解数的意义；<
/p>
能用多种方法来表示数；
能在
具体的情境
中把握数的相对大小关系；
能用数来表达和交流信息；
能
为解决问题而选择适当的算法；
能估计运算的结果，
< br>并对结果的合理
性作出解释。
培养和发展学生的数感，
应该注意以下两个方面：
⒈
引导学生联
系自己身边具体、有趣的事物；
⒉
注重解决实际问题。
…
2
、符号意识
首先，
《标准》将
“
符号感
”
更名为
“
符号意识<
/p>
”
，更加强调学生主
动理解和运用符号的
心理倾向。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和
变
化规律。
这一条强调了符号表示的作用。
知道使用符号可以进行运算
和推理，得到的结论具有一般性。这一条，强调了
“
符号
”
的一般性特
征。
因为用数进行的所有运算都是个
案，
而数学要研究一般问题，
一
般问题
需要通过符号来表示、
运算和推理。
因此一方面符号可以像数<
/p>
一样进行运算和推理，
另外通过符号运算和推理得到的结论是具有
一
般性的。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达
和进行
数学思考的重要形式。
符号感
是人对符号的意义、
符号的作用的理解，
以及主动地使用
符号的意识和习惯。
符号感主要表现在：
能从
具体情境中抽象出数量
关系和变化规律，
并用符号来表示；
理解符号所代表的数量关系和变
化规律；
会
进行符号间的转换；
能选择适当的程序和方法解决用符号
所表达
的问题。
发展学生的符号感可以同时从两方面进行：
⒈
结合数学内容，
及
时
教给学生一些数学符号；
⒉
鼓励学生创造性地使用自己的独特符