教学楼楼道宽度
团日活动总结-过错的近义词
教学楼楼道宽度
【摘要】：学校在修建教学楼
时，为了增大教学楼的正面采光面积或教学用空间、
减少建设时的材料用度、减低工程的
总预算，需要减小教学楼楼梯的宽度。本文主要
从学生的角度出发，在让学生因为楼梯在
上下楼高峰期所能满足的上下楼要求有限的
情况下多出来的等待时间最短的前提下，为教
学楼设置合理的楼梯宽度。
【关键词】：楼梯宽度，最短等待时间
一、问题提出
学校在修建教学楼时，考虑到教学楼正面的采光情况于建设预算，就会在一
定程度上控制教学楼楼梯的宽度在一个较小的范围内。这样做从整体上讲是有一定好
处
的。首先，在学校里，课间上下楼的学生和老师人数很少，控制宽度后的楼梯完全
可以满
足上下楼的需求。
其次，
如果教学楼的楼梯修建得太宽需要的建
筑材料就会多，
工程预算也会多，这于学校来说是一笔不小的开支。且过宽的楼梯势必会
占据教学楼
中大部分空间、影响教学楼的采光面积，有违建楼的初衷，更会造成材料、空
间的浪
费。
然而，教学楼楼梯目前这种减小宽度的措施带来不良效果。比如，在两操和
大型集会后或三餐就餐时，由于学生短时间内涌至楼梯口处，宽度过小的楼梯就无法
满足
学生上下楼的需求了。许多学生不得不等候很长时间，对于许多热爱学习、不想
把时间浪
费在上下楼的同学来说，这无疑是一个急需解决的问题。再者，在发生紧急
情况时，宽度
不够的楼梯上更容易发生踩踏事件，而且学生的逃生速度也会慢下来。
这严重威胁了学生
的生命安全。
因此，
怎样才能控制好教学楼的楼梯宽度，
使得学生在上下楼高峰期的等待
时
间最短呢？这就是本文所要解决的问题。
二、符号说明
n
—教学楼楼梯的总数（单位：个）；
v
—单位时间内每一个楼梯所能
服务的人数，即服务率（单位：人
/
分钟）；
< br>
—单位时间内每一个
楼梯口新到达的人数，即到达率（单位：人
/
分钟）；
t
—精确到分钟。
三、假设
1
、达到率
先增后减，近似服从正态分布。
< br>
2
、
不计每层楼的分出人数，
将楼梯服务的人数看作从底层进入从顶层离开为完成
一次服务。
3
、等待人数平均。
集会散会后，学生到达各楼梯口的到达率
先增后减，
近似服从正态分布
，由于
楼梯的服务
率
v
不变，得到如下函数图像（
1
），由于楼梯服务率与其宽度
l
成正比，<
/p>
得到如下函数图像（
2
）。
分析图像
1
可知：可看作从
t
1
t
1
开始整个过程，
t
1
处无限接近且
t
1
无限接近于
0
时
=0
，
在
t
1
~
t
2<
/p>
段
递增且
<
/p>
v
，
楼梯有空
余可供后来者迅速补上空位；
在
t
2<
/p>
~
t
3
处
v
且
t
3
处
达到峰值
m
，随后到达率<
/p>
递减，在
t
3
~
t
4
段
仍然大于
v
，<
/p>
在
t
4
~
t
5
处
v
，在
t
5
处无限接近
=0
，整个过程完成。
分析图像
2
可知：
楼梯服务率
v
与其宽度成正比，
斜率为
k
,
k
与学生
平均上楼
速度、学生平均体宽等有关，可以根据相关数据求得。