浅谈数学教学中渗透方程思想、转化思想、数形结合思想、
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浅谈数学教学中渗透方程思想、转化思想、数形结合思想、
分类讨论思想等的认识与感受
在教学中，
先要有思想，后面才有相
应的方法。思想是用来指导方法和实践的。有
好的思想，
才能有
好的创新方法。
数学思想方法是人类思想文化宝库中的瑰宝，
是
数学的精
髓。教学中设置恰当的环节使学生感受、
体验方程思想
，
对于简化解题过程，提升解题技巧
和方法，有重要的作用。<
/p>
如小学中经常遇到的“鸡兔同笼”问题，
用小学方法解，
很多学生
还是用尝试的方法去解决，如果通过列方程的方法，就简单多了
。
一、转化思想
转化就是在研究和解决有关数学问题时
,
采用某种手
段将一个问题转化成为另外一个问
题来解决。
一般是将复杂问题
转化为简单问题
,
将难解问题转化为容易求解的问题
,
将未解决
的问题转化为已解决的问题
,
将不规范的问题转化为规范的问题。
因此
,
在中学数学教学中应
逐步教给学生一些转化
思想
,
使他们能用转化的观点去学习新知识、分析新问题。
例如：运算转换
同学们非常熟悉的公式——平方差公式：
a
2
b
2
(
a
<
/p>
b
)(
a
b
)
，
我
们
还
可
以
用
来
计
算
< br>特
殊
数
的
计
算
。
25
2
25
2
5
2
5
2
25
5
25
5
25
30
20
25
600
25
625
,
35
2
35
2
5
2
5
2
< br>35
5
< br>35
5
25
40
30
25
1200
25
1225
，
同理我们可口算得到
45
2
50
40
25
2025
，
15
2
20
10
25
2025
...
根据平方差公式的转换我们可总结得到：
n
5
2
100
n
1
n
25
,
n
5
表示一个数，
n
1
~
9
这样我们可以很快的算出得数，从而提高了我们的口算能力。
二、数行结合思想
数形结合思想，
就是根据数与
形之间的一一对应关系，
把抽象的数学语言、
数量关系与
直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”
，即通过抽象思维
与形象思维的结合，
使复杂问题简单化，<
/p>
抽象问题具体化，优化解题途径的思想。
在初中教
学中经常用到数形结合思想。
如数轴的引入，
每一个有
理数，
数轴上都有唯一确定的点与它
对应；再如函数及其图象，
在直角坐标系中，有序实数对（
x
，
y
）与点
P
的一一对应。一
个函数可以用图形来表示，
而借助这个图形又可以直观地分析出函数的一些
性质和特点，
这
为数学的研究与应用提供了很大的帮助。