小学数学成果展示
大学专业大全-小学一年级日记
小学数学实践研修成果展示
题目
学科
教材内容
教学基本信息
《圆的面积》
数学
年级
六年级
人教版六年级数学上册第四章第三节《圆的面积》
个人信息
设计者
姓名
谢雅洋
单位
江西省赣县城关四小
1.
教材分析
“圆面积”是小学数学教学
中的一个难点，又是学习《圆柱与圆锥》的基础，
圆面积公式的推导过程运用了
“极限”
的思想和方法，
这对小学生来讲是深奥
难
懂的。
教材首先提出了圆的面积概念，
接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的
“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图
形（主要是长方形）来计算面积，
引导学生自主推导出圆面积的计算公式，
再一次让学生熟悉运用
“转化”
这种数
学思想方法来解决较复杂问题的策略。
2.
学情分析
已有知识经验：
1
< br>、学生已经认识圆及其各部分的名称，会计算圆的周长。
2
、学生已经掌握了几种常见的平面图形的面积公式，以及推导过程。
3
、学生已经初步了解了转化的数学思想。
4
、学生习惯进行预习及小组合作探究式的学
习，具有一定的探究与合作交
流能力。
值得关注：
让学生自主进行猜测、操
作、验证、演示、讨论、归纳，不仅可以让学
生深入体验圆面积的推导过程，
而且在直观演示中更能使其体验出圆向长方形转
化的思想，理解曲和直、有
限和无限之间的相互转化。
3.
教学目标
(
含重、难点
)
一、
教学目标与要求。
2. 1
、理解和掌握求圆面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。
2
、
了解圆
的面积推导过程、
学会运用转化思想、
极限
（无限分割逐次逼近）
的思想来探索圆的面积。
3
、了解观察、归纳、猜想、验证的科学方法。培养分析、推理和实际操
作
能力。
二、教学重、难点：
1
、教学重点：
利用已有的数学知识，推导圆的面积计算公式。
与其他教学重点的联系
：
为今后学习圆柱和圆锥等知识打下基础。
突出重点的策略：
采用直观操作和信
息技术的优势，化难为易，深入浅出，以生动、形象、直
观的操作与演示，
富于启发地揭示知识之间的内在规律，
使学生明白方、
圆、
曲、直的内在联系和相互转化的关系。
2
、教学难点：
极限、转化思想的渗透和圆面积公式的推导。
解决策略：
在小组中，通过猜测、操
作、验证、讨论、归纳等互动探究活动，推导出圆
面积的计算公式，渗透极限、转化思想
，以突破难点。
4.
教学过程
激趣导情
1
、预习提示：
（
1
）大胆猜测：
①什么是圆？什么是圆的周长？什么是圆的面积？
②圆的面积与什么有关？关系如何？仔细看图猜测。
【设计意图：
这一探索性的设问
,
可以使学生产生悬念
,
引入深思。
观察后得出圆
面积比
4
个小正
方形的面积小
,
好象又比
3
个小正方形的面积大一些。
初步猜想
:
圆的面积相当于
r
2
的<
/p>
3
倍多，大概与圆周率
π
有关。它与得出圆面积计算公式
后的验证
,
前后呼应
,
融为一体。使学生对圆面积与
r
2
的倍数关系
,
获得十分鲜明
的表象
,
而且有助于避免与圆周长的计算公式
(C=2
π
r)
产生混淆。】
（<
/p>
2
）接着以圆形花坛中铺草坪的实际问题有利地激发了孩子们探究
新知以及展
示预习结果的欲望。
2
、
合作释疑
a
、复习圆的有关知识
b
、认识圆的面积
< br>【设计意图：
这里重点介绍圆的面积含义，
旨在让孩子们
形成正确的表象，
区分
圆的面积与周长。】
c
、复习平行四边形、三角形、梯形面积的推导过程
【设计意图：
利用多媒体将新旧知识有机
地联系起来，
直观而又形象地沟通了知
识之间的联系，有利地促
成了知识的迁移。】
d
、小组内互动交流、互动释疑
【设计意图：
孩子们将自己在课前预习中的收获与疑问在小组内共同
的进行交流
与探讨，可以充分地发挥孩子们探究学习的积极性。】
3
、互动展示
< br>a
、
孩子们以小组为单位，
全班
展示自己利用已有的知识分割、
拼合的结果及思
路。
b
、教师课件展示推导的过程
【设计意图：在这里，老师有效利用学生探究出来的宝贵资源，围绕着“怎样更
像”
进行了一次又一次的追问，
同时要引导学生在操作
的基础上进行想象，
再充
分利用课件的优势，
< br>弥补操作与想象的不足，
让学生真切地看到了
“自己想象
的
过程”。另外在这一环节中重点介绍了“曲——直”及“如果分的分数越多，每
一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形”
，让孩子们充分地体验了“极
限思想”。】
在推导的基础上提出问题：“数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、
字母和符号等进行动脑思考和推理”
把学生的思考深入推向共同探讨圆面积的计
算公式之中。
[
设计
意图：指导学生自己动手
,
并通过微机演示
,
把一个圆剪拼成近似的长方
形
,
从长方形面积公式
,
推出圆面积计算公
式。这样
,
可以培养学生初步的空间想
象力
,
也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。
]
c
、公式验证，方法择优，小结归纳
【设计意图
:
引导学生通过多次不同的
实验
,
采用转化的方法
,
利用等积变形把圆
面积转化成近似的长方形、
等腰三
角形和等腰梯形
,
从而推导出圆面积计算公式。