今天老师给大家带来一个有趣的数学故事，

想听吗

?

有一个老爷 爷，他给两个儿子分地，分给大儿子分长方形的

地，给小儿子分平行四边形的地，两个儿 子都说老爷爷偏心，发生了

争执，你知道为什么吗？

生

:

为了两块地的大小？

师追问：两块地的大小其实就是求两块地的什么？（面积）

老爷爷很苦恼我们一起来帮帮他好吗？

师：真是群热心的孩子。

你还记得长方形的面积公式吗

?(

长 方形面积

=

长×宽

)

< br>（板书）

师：

平行四边形的面 积我们还不会，

这节课我们一起来研究平行

四边形的面积，

帮助老爷爷解决这个困扰，

在研究之前我们再来回顾

一下平行四边形的有关知识（底、高、底对应的边是邻边……）

师：

根据研究问题的一般规律，

在研究之前我们先对 这个问题大

胆的猜想一下，平行四边形的面积可能怎样计算？（同桌交流一下）

师：有自己的猜想了吗？谁还有不同的猜想？

预设：

（邻边×底，邻边×高，底×高……）

< br>板书

二、创设情境，揭示课题

（一）

初探（数格方法）

（要求明确）

师：有了自己的猜想， 还需要我们动手来验证自

己的猜想，

探究纸这里有一个平行四边 形，

我们就先来研究它的面积

是多少？你可以根据猜想选择自己 独立来研究，

如果你觉得这样研究

有点困难，

< br>老师再给你提供一个小支持，

你可以借助我们学习长方形

时候用的格子的方法，

看看这种方法能不能激发下你的灵感，

你 可以

在这个部分标一标画一画，

把你想到的如何解决这个平行四 边形的面

积，

用数学的方法表示出来，

让所有的人都知道你准备如何求这个平

行四边形的面积，好吗？

师：你准备如何求这个平行四边形面积？你研究出来了吗？

< /p>

（他用标数据的方法来表示他前面的思考过程，

谁看懂了？请某同 学

上来指着说）

2.

学生汇报

预设生

1

：

28

平方厘米。

（两个小格拼成一个）

预设生

2

：

28

平方厘米。

（一小块一小块拼成长方形）

预设生

2

：

28

平方厘米。

（

一个大三角形直接拼移过去转化成长方 形）

3.

提问：

我们用不同的数法找出了平行四边形的面积，

小组汇报大家

发现什么共同点了吗？

预设：

都转化 成可以能数的方格，

来找出了平行四边形面积。

【意图：

让学生再次体会转化思想有用】

师：

看来转化很有用，是一位高手，在背后帮助了我们。

再来欣赏一

下没用上方格纸的同学，

他们的思考方法和我们的思考方法有什么相< /p>

同之处？

预设生

1:

直接转化成长方形。

师：在研 究平行四边形面积时，数格子我们不能直接数出来，但通过

大家的智慧，我们拼一拼、移 一移转化成能解决的图形求出面积。

【意图：把不能数的转化成能数的，让学生再次体会转化思想】

（二）

深入探究（拼剪操作验证）

师：这真 是一个不错的办法，看来转化的作用很大，请拿出学具袋，

里面有平行四边形、