三年级奥数专题之有趣的方阵图
九点打一字-接受的反义词是什么
有趣的方阵图
一、知识要点
小朋友都喜爱做游戏。
填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考
问题、分析问题、发展能力。但有时也
有一定的难度，不过，只要你掌握了填写
方法，填起来就很轻松了。
填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的
顶点及中间位置。
另外，
要将所填的空与所提供
的数字联系起来，
一般要先计算
所填数的总和与所提供数字的和
之差，
从而确定关键位置应填几。
关键位置的数
确定好了，其他问题就迎刃而解了。
二、精讲精练
【例题
1
】
在下图中分别填入
1
——
9
，使两条直线上五个数的
和相等，和是多少呢？
【思路导航】
我们可以这样想，把
1
——
9
中间的
5
填到中心
的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是
10
的四组，这样两
条直线上五个数的和都是
5
＋
10
×
2=25
。
如果把
< br>1
填在中心的○内，这样剩下的八个数可以一大
一小搭配
成和都是
11
的四组，
这时两条直线上
五个数的和是
1
＋
11
×
2=23
。
想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？
练习
1
：
<
/p>
1.
在下图（左下）中填入
2
——
10
，使横行、竖行中的五个数的和相同。<
/p>
和是多少呢？
2.<
/p>
把
1
、
4
、
7
、
10
、
13
、
16
、
19
七个数填入图（中上图）中
7
朵花里，使
每条直线上三个数的和相等。
3.
把
6
、
8
、
10
、
12
、
14
、
16
、
18
七个数填在右上图的○中，使每排三个数及外
圆上三个数的和都是
32
。
【例题
2
】
把数字
1
——
8
分别填入下图的小圆圈内，使每
个五边形上
< br>5
个数的和都等于
20
。
【思路导航】
题目中所给
< br>8
个数字的和是
1
＋
2
＋
3
＋
4
＋
5
＋
6
＋
7
＋
8=36
，
题中要使每个五边形上五个数的和等于
20
，那么两个五边形上
数字的总和是
20
×
2=40
。两个五边
形上的数字总和比
8
个数的
和多
40
－
36=4
，多
4
的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两
次，多算了一次。
1
——
8
中只有
1
和
3
的和为
4
，所以先确定
关键的中间两个圆圈中，
一个填
1.
一个填
3
。
20
－
（
1
＋
3
）
=16
，
1
6
可以分成
2
＋
6
＋
8
和
4
＋
5
＋
7
，所以本题应该这样填：
练习
2
：
<
/p>
1.
将数字
1
—
—
6
填入下图（左下）中的小圆圈内，使每个大圆上
4
个数的
和都是
15
。
2.
把
5
、
6
、
7
、
8
、
9
、
10
这六个数填入右上图三角形三条边的○内，使得
每
条边上的三个数的和是
21
。
3.
把
1
——
8
这八个数，分别填入下图的各个□内，使得每一横
< br>行、每一竖行的三个数的和是
13
。
【例题
3
】
在图中填入
2
——
9
，使每边
3
个数的和等于
15
。
【思路
导航】
解这题的关键是填出图中的
4
个
顶点，因为求和时这
4
个顶
点各算了两
次，多算了一次，所以
4
边数的和是
1
5
×
4=60
，所给的数的和是
2
＋
3
＋
4
＋
5
＋
6
＋
7
＋
8
＋
9=44
，所以
4
个顶点数的和是
60
－<
/p>
44=16
。我们可选出
3
＋
7
＋
4
< br>＋
2=16
填入
4
个顶点。
想一想，有没有其他填法？
.
练习
3
：
<
/p>
1.
把
1
——<
/p>
8
填入下图（下左）中，使每边
3
个数的和等于
13
。