实践合同-捡拾幸福作文600字

植树问题教案
【学习目标】
1、学生利用熟悉的生活情境，通过动手操作 等实践活动，理解并掌握“两
端都栽”的“植树问题”中间隔数与植树棵数之间的规律。
2、学生通过合作探究、解决问题，建构数学模型，感受数学的简化思想和
应用价值。
3、学生通过画线段图，借助图形解决问题的能力得到提高，感受数形结合
的思想。
【教学重点】
发现非封闭图形中植树的棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解
决实际问题。
【学习过程】
一、生活引入、认识间隔。
1、生活中的植树问题
（1）猜谜语
两棵小树十个叉,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干活不说话。
谈话：每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、做事，而且在它里
面还藏着有趣的 数学问题，大家想不想一起去看一看？请举起你的左手。
师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空隙？
师：在数学上，我们把这个 空隙叫做“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4
个空隙，也就是有4个间隔。
师：5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔呢？3个手指之间
呢？
（2）人民大会堂前面的柱子和间隔数。
师：通过刚才我们找手指数和间隔数，以及找柱子 数和间隔数，你发现了什么?
谁来说一说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1）
2、引入植树问题。

谈话：数学无处不在。通过刚才的观察与思考，你能从 中发现规律，继而运用规
律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？
下面，让我们一起进入今天的学习有趣的植树问题。（板书课题）
二、自主探究、发现规律。
1、引出需要，提出设计要求。
谈话：为 了绿化环境，我们打算聘请校园设计师一名。要求设计植树方
案一份，择优录取。大家愿意尝试一下吗？ 我们先来看看学校的设计内容吧！
课件出示：
招聘启事
学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案
一份，择优录取。
设计内容：在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求
设计一份植树方案，并说明理由 。（可用线段图表示）
学生动手尝试，汇报“两端都栽”，“两端都不栽”和“一端栽，一端不栽”
植树方案。
2、根据植树方式，探究棵数与间隔数之间的关系。
（1）根据学生汇报，课件演 示各种方案，强调一边植树，两端都栽的含义，
并引出本节课要学习的内容。
师：今天这些课我们着重来研究“两端都栽”的植树问题。(板书)
（2）课件出示引例： 在全长20米的小路的一边植树，每隔5米栽一棵（两
端都栽）。一共需要多少棵树苗？
师 提问：我们在了解题意的情况下，解决的过程能直接用除法“20÷5=4”
一步到位解答这个关于“两 端都要栽”的植树问题吗？让我们现在就来验证一下
吧！
师出示植树示意图。并提问：直接 用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个
关于“两端都要栽”的植树问题吗？
师：有没有同学可以用简洁明了的方法帮助大家理解呢？
（3）画线段图来帮助理解：我们 用一条线段来代表20米长的小路，再用几
个点或短竖线来代表小树苗。

介绍线段图并指出线段图可以很好地帮助我们思考。接着提问： “20÷5=4”
得到的只是一个什么样的数？植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上怎么办？
3、利用线段图，探究规律。
刚才我们研究了每隔5米栽一棵的情况，如果我们换一下间隔 数，是不是还
有这样的规律呢，请你用画线段图的方法来验证一下。
学生小组合作，并汇报植树问题研究报告表。
线路长
20米
间隔长（米）
5
2


间隔数（个）


5

棵数（棵）



3
4、总结规律。
师：通过刚才的研究活动，当“在一条线路的一侧，两端都 要栽”时，植树
的“棵数”与“间隔数”有什么关系？（师根据学生回答板书）
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
5、列式解答引例和例1。
三、联系生活，建构模型。
提问：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还 能换成别的
事物吗？谁能举几个这样的例子？
学生自由说生活中的例子。
反馈 后小结：通过刚才的发言，我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活
当中。手指的个数、楼层数、队伍 中的人数，教室的灯和课桌、马路边的路灯、
花盆等就相当于我们上面提到的树的棵数，而手指的间隔、 人与人之间的距离等
等就相当于间隔数，所以，类似于两端都种的这种植树问题的数量间的关系问题都可以用“棵数=间隔数+1”这个关系式来计算。
四、应用模型，解决实际。
1、选择
（1）16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长
( )米。

A、17 B、16 C、15 D、14
（2）校运会的运动场上，1条跑道有2条石灰线，4条跑道有( )条石灰
线。
A、8 B、7 C、6 D、5
2、5路 公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多
少个车站？
3、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时
间？ < br>4、在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。
一共要安装多 少盏路灯？
5、教室位于教学楼五楼的四(1)班的同学们，准备从教室下楼做广播操。已知这栋教学楼每层台阶都是22级，同学们一共下了多少级台阶？
五、总结收获。
今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收
获?
师 ：这节课我们学习了植树问题，并能利用植树问题解决生活中类似的实际
问题，解答时要重点分清栽树的 棵数与间隔数间的关系，后面还有一些假如只栽
一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？希望大家开动 脑筋，灵活处理，在课
下去探究一下吧！
六、儿歌
• 小树苗，栽一栽，
• 两端都栽问题来，
• 间隔数多1是棵数，
• 棵数少1是间隔数，
• 怎样求出间隔数？
• 全长除以间隔长度。
七、板书设计
植树问题

一边植树 两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1

植树问题教案
【学习目标】
1、学生利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两< br>端都栽”的“植树问题”中间隔数与植树棵数之间的规律。
2、学生通过合作探究、解决问题，建构数学模型，感受数学的简化思想和
应用价值。
3、学生通过画线段图，借助图形解决问题的能力得到提高，感受数形结合
的思想。
【教学重点】
发现非封闭图形中植树的棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解
决实际问题。
【学习过程】
一、生活引入、认识间隔。
1、生活中的植树问题
（1）猜谜语
两棵小树十个叉,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干活不说话。
谈话：每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、做事，而且在它里
面还藏着有趣的 数学问题，大家想不想一起去看一看？请举起你的左手。
师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空隙？
师：在数学上，我们把这个 空隙叫做“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4
个空隙，也就是有4个间隔。
师：5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔呢？3个手指之间
呢？
（2）人民大会堂前面的柱子和间隔数。
师：通过刚才我们找手指数和间隔数，以及找柱子 数和间隔数，你发现了什么?
谁来说一说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1）
2、引入植树问题。

谈话：数学无处不在。通过刚才的观察与思考，你能从 中发现规律，继而运用规
律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？
下面，让我们一起进入今天的学习有趣的植树问题。（板书课题）
二、自主探究、发现规律。
1、引出需要，提出设计要求。
谈话：为 了绿化环境，我们打算聘请校园设计师一名。要求设计植树方
案一份，择优录取。大家愿意尝试一下吗？ 我们先来看看学校的设计内容吧！
课件出示：
招聘启事
学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案
一份，择优录取。
设计内容：在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求
设计一份植树方案，并说明理由 。（可用线段图表示）
学生动手尝试，汇报“两端都栽”，“两端都不栽”和“一端栽，一端不栽”
植树方案。
2、根据植树方式，探究棵数与间隔数之间的关系。
（1）根据学生汇报，课件演 示各种方案，强调一边植树，两端都栽的含义，
并引出本节课要学习的内容。
师：今天这些课我们着重来研究“两端都栽”的植树问题。(板书)
（2）课件出示引例： 在全长20米的小路的一边植树，每隔5米栽一棵（两
端都栽）。一共需要多少棵树苗？
师 提问：我们在了解题意的情况下，解决的过程能直接用除法“20÷5=4”
一步到位解答这个关于“两 端都要栽”的植树问题吗？让我们现在就来验证一下
吧！
师出示植树示意图。并提问：直接 用除法“20÷5=4”能一步到位解答这个
关于“两端都要栽”的植树问题吗？
师：有没有同学可以用简洁明了的方法帮助大家理解呢？
（3）画线段图来帮助理解：我们 用一条线段来代表20米长的小路，再用几
个点或短竖线来代表小树苗。

介绍线段图并指出线段图可以很好地帮助我们思考。接着提问： “20÷5=4”
得到的只是一个什么样的数？植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上怎么办？
3、利用线段图，探究规律。
刚才我们研究了每隔5米栽一棵的情况，如果我们换一下间隔 数，是不是还
有这样的规律呢，请你用画线段图的方法来验证一下。
学生小组合作，并汇报植树问题研究报告表。
线路长
20米
间隔长（米）
5
2


间隔数（个）


5

棵数（棵）



3
4、总结规律。
师：通过刚才的研究活动，当“在一条线路的一侧，两端都 要栽”时，植树
的“棵数”与“间隔数”有什么关系？（师根据学生回答板书）
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
5、列式解答引例和例1。
三、联系生活，建构模型。
提问：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还 能换成别的
事物吗？谁能举几个这样的例子？
学生自由说生活中的例子。
反馈 后小结：通过刚才的发言，我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活
当中。手指的个数、楼层数、队伍 中的人数，教室的灯和课桌、马路边的路灯、
花盆等就相当于我们上面提到的树的棵数，而手指的间隔、 人与人之间的距离等
等就相当于间隔数，所以，类似于两端都种的这种植树问题的数量间的关系问题都可以用“棵数=间隔数+1”这个关系式来计算。
四、应用模型，解决实际。
1、选择
（1）16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长
( )米。

A、17 B、16 C、15 D、14
（2）校运会的运动场上，1条跑道有2条石灰线，4条跑道有( )条石灰
线。
A、8 B、7 C、6 D、5
2、5路 公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多
少个车站？
3、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时
间？ < br>4、在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。
一共要安装多 少盏路灯？
5、教室位于教学楼五楼的四(1)班的同学们，准备从教室下楼做广播操。已知这栋教学楼每层台阶都是22级，同学们一共下了多少级台阶？
五、总结收获。
今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收
获?
师 ：这节课我们学习了植树问题，并能利用植树问题解决生活中类似的实际
问题，解答时要重点分清栽树的 棵数与间隔数间的关系，后面还有一些假如只栽
一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？希望大家开动 脑筋，灵活处理，在课
下去探究一下吧！
六、儿歌
• 小树苗，栽一栽，
• 两端都栽问题来，
• 间隔数多1是棵数，
• 棵数少1是间隔数，
• 怎样求出间隔数？
• 全长除以间隔长度。
七、板书设计
植树问题

一边植树 两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1