曹文轩草房子-英国留学生政策

第一章
数与代数

例1、计算+ + +

例2、计算
0.8
+
0.13

例3、计算+ + +



例4、2016的所有因数是多少个

例5、一个 大于100的自然数，它减去12或者加上11都是完全
平方数，求这个数是多少。

例6、将数字1到9做成9张卡牌，从中任意取出3张卡牌，用
它们组成六个没有重复数字的三位数，求 这六个三位数之和是所
取出的三个数之和的多少倍。

例7、幼儿园小朋友分糖果，若 给每个小朋友5块糖果，则剩下
7块，若给每个小朋友6块糖果，则还缺4块，请计算有多少块
糖果。

例8、2016个83相乘，其末尾数是多少？

例9、若a、b、c均为非0的自然数，+ + 的近似值是6.4，那
么它的准确值是多少？

例10、有一种算法叫阶乘，用“！”表示，规定如下：

0！=1,

1！=1,

2！=2×1=2，

3！=3×2×1=6，

5！=5×4×3×2×1=120

求4！等于多少。请写一个算 式，算式中的数字只有4个0，
运算符号可以包括加减乘除、括号和阶乘，使该算式的结果等于
24。

第二章 推理
例1、右图表格中每个方格填入一个图形，使得表格中每行、 每
列及对角线上的四个方格中的图形都是且不重复。

△
☆


□



☆



○



例2、黑盒中放有180个白色棋子和181个黑色棋子 ，白盒中放
有181个白色棋子，每次任意从黑盒中摸出两个棋子，如果两个
棋子同色，就从白 盒中拿出一个白子放入黑盒；如果两个棋子不
同色，就把黑子放回黑盒．那么最多可以拿多少次，黑盒中 最后
剩下的棋子是什么颜色的？

例3、一个正方体木块，每个面上分别标着数字1～6。2对着的
数字是（ ），3对着的数字是（ ）。


例4、从1到100的自然数中，至少取多少 个不同的数，其
中必有两个数的和为102？说明理由。（抽屉原理1：把多
于n个的物体放到 n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个
或2个以上的物体）

例5、一个岛上有两种人，一种只说真话，一种只说假话。
A
第一天，2015个人随机围成一圈，他们每人都说：“我左右
B
的两个人都是骗子。”第二天，活动继续，但有一人因病未

到，剩余2014个人再次随机坐成一圈，每个人都说：“我

左右的两个人都是与我不同类型的人。”问题：那个生病的
人说真话还是假话？说假话的一共有 多少人？
例6、五个数，A比B大，C比D大却比E小，D比B 大，E比
A小，这五个数从大到小排列是：
例7、有一路公共汽车，包括起点站和终点站共有 11个车站。
如果有一辆车从起点站出发，除终点站外，每一站上车的乘客中，
恰好各有1位乘 客从这一站坐到以后的每一站，为了使每位乘客
都有座位，问这辆公共汽车最少需要有多少个座位？
第三章
几何

例1、右图为七角星，求∠∠∠∠∠∠∠G
例2、下图四边形为正方形，M是的中点，
1，求的长度。



G
B C
A D
M
例3、右图中，点C是直线上的一点，已知4， A

C B
C点到B点的距离是1，则
例5、四边形中，7，2，∠∠90°，∠45°，求四边形的面积。
例6、如图，E是长方 形外一点，交于F，四边形的面积为50，
三角形面积是8，三角形面积是18，求三角形面积。
例7、如图，M、N是边长为1的正方形相邻两边的中点，求三角
形的面积。

D
E A
A A D
F

M

N
M
O
B

C
B
D
C B C
N
例6 例7
例8
例8、三角形中，C是直角，已知＝2，＝23，那么三角形的面积
为多少？

例9、单位正方形，M为边上的中点，求图中的阴影部分面积。

例9 例10

例10、如图所示，四边形与都是平行四边形，证明它们的面积
相等。

第四章
应用题

例1、一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时比原计划多行 10
千米，可以比原计划提前2小时到达；如果每小时比原计划少行
2千米，就会比原计划迟半 小时到达。甲乙两地相距多少千米。
（伴你学数学六年级下册第28页）
例2、甲乙两条船， 在同一条河上相距210千米，若两船相向而
行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙。求 甲船
的速度。
例3、少年班（两个班）去距离学校30公里的海滨浴场游玩。
学校只 有一辆校车接送，每次只能承载一个班的同学，校车时速
45公里，同学们步行每小时5公里。为了使所 有同学都能尽快
到达，校车应该如何接送同学最为合理（不考虑同学上下车及汽
车调头时间）？ 共需要多长时间？
例4、甲、乙两人驱车从A、B两地同时匀速相向而行，第一次
相遇是在距 离B地30千米处，两人到达B、A地后又立即返回，

在距离A地13千米处第二次相遇 。求A、B两地相距多少千米。
例5、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的铁< br>桥用23秒，那么该列车与另一列长320米、时速64.8千米的火
车错车时间为多少秒？ < br>例6、A步行延公路前进，迎面遇到一辆汽车B，B在10分钟前
超过一辆自行车C；10分钟后 A遇到自行车C。已知C的速度是
A的3倍，那么B的速度是A的几倍？（A、B、C均为匀速） 例7、一个水池有一个注水口和一个排水口，单开注水口，6小
时可以可以把空水池放满水，单开排 水口，8小时可以把满池水
放干。两边同时打开，多长时间可以把空水池放满水？
例8、小明 读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后
每天都比前一天多读5页，结果最后一天读了35页 便读完了；
第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，
结果最后一天只需读 40页就可以读完，问这本书有多少页？

例9、某中学数学考试，结果不低于80分的人数比 80分以下
的人数的4倍还多2人，及格的人比不低于80分的人数多22
人，恰是不及格人数 的6倍，求参加考试的总人数？

例10、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天 后,乙
加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,
完成全部工作的13 ,又过了8天,完成了全部工作的56,若余
下的工作由丙单独完,还需要几天?

第五章
综合题

例1、有一个数，除以3的余数是2，除以 4的余数是1，则这
个数除以12的余数是多少？
例2、有一个两位数，其十位与个位上的数 字交换以后，所得的
两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有多少个？
例3、一个四位 数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，
第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表 示这个数
中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求这
个数。
例4 、要使五位数15能被36整除，而且所得的商最小，问这个
五位数是多少？商最大呢？

例5、能被11整除的六位数，奇数位的数字和，与偶数位数字
和的差，能被11整 除。

例6、甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边
开过用了8秒 钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7
秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相 遇?

例7、下面的各算式是按规律排列的：1＋1，2＋3，3＋5，4
＋7，1＋ 9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那么其
中第多少个算式的结果是2016？

例8、六年级同学乘校车去春游，如果每车坐15人，还
剩9人，如果每车坐18人 ，则可以剩余一辆校
车，求有多少同学？

例9、一个池上装有3根水管。甲管为进水 管，乙管为出水管，
20分钟可将满池水放完，丙管也是出水，30分钟可将满池水放

< br>完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了
18分钟放完，当打甲管注满水是 ，再打开乙管，而不开丙管，
多少分钟将水放完？

例10、把1至2016这201 6个自然数依次写下来得到一个多位
数123456789.....2016,这个多位数除以9余数 是多少?
习题：

1、一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新
数的3倍,求原数.


2、在一次只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个
学 生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出
第二题的人数是解出第三题的人数的2 倍:(3)只解出第一题的
学生余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题
的 学生中,有一半没有解出第一题,那么只出第二题的学生人
数是( )

3、有四种颜 色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个
人去取，才能保证有3人能取得完全一样？

4、地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其
中的三堆同时各取出1个 ，然后都放入第堆中，那么，能否经过
若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具< br>体操作，不能则要说明理由）

5、甲乙两车同时从两地相对开出。第一 次相遇后两车继续行驶，
各自到达对方出发点后立即返回。二次相遇时离B地的距离是
全程的1 5 。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。两地相
距多少千米？

第一章
数与代数

例1、计算+ + +

例2、计算
0.8
+
0.13

例3、计算+ + +



例4、2016的所有因数是多少个

例5、一个 大于100的自然数，它减去12或者加上11都是完全
平方数，求这个数是多少。

例6、将数字1到9做成9张卡牌，从中任意取出3张卡牌，用
它们组成六个没有重复数字的三位数，求 这六个三位数之和是所
取出的三个数之和的多少倍。

例7、幼儿园小朋友分糖果，若 给每个小朋友5块糖果，则剩下
7块，若给每个小朋友6块糖果，则还缺4块，请计算有多少块
糖果。

例8、2016个83相乘，其末尾数是多少？

例9、若a、b、c均为非0的自然数，+ + 的近似值是6.4，那
么它的准确值是多少？

例10、有一种算法叫阶乘，用“！”表示，规定如下：

0！=1,

1！=1,

2！=2×1=2，

3！=3×2×1=6，

5！=5×4×3×2×1=120

求4！等于多少。请写一个算 式，算式中的数字只有4个0，
运算符号可以包括加减乘除、括号和阶乘，使该算式的结果等于
24。

第二章 推理
例1、右图表格中每个方格填入一个图形，使得表格中每行、 每
列及对角线上的四个方格中的图形都是且不重复。

△
☆


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☆



○



例2、黑盒中放有180个白色棋子和181个黑色棋子 ，白盒中放
有181个白色棋子，每次任意从黑盒中摸出两个棋子，如果两个
棋子同色，就从白 盒中拿出一个白子放入黑盒；如果两个棋子不
同色，就把黑子放回黑盒．那么最多可以拿多少次，黑盒中 最后
剩下的棋子是什么颜色的？

例3、一个正方体木块，每个面上分别标着数字1～6。2对着的
数字是（ ），3对着的数字是（ ）。


例4、从1到100的自然数中，至少取多少 个不同的数，其
中必有两个数的和为102？说明理由。（抽屉原理1：把多
于n个的物体放到 n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个
或2个以上的物体）

例5、一个岛上有两种人，一种只说真话，一种只说假话。
A
第一天，2015个人随机围成一圈，他们每人都说：“我左右
B
的两个人都是骗子。”第二天，活动继续，但有一人因病未

到，剩余2014个人再次随机坐成一圈，每个人都说：“我

左右的两个人都是与我不同类型的人。”问题：那个生病的
人说真话还是假话？说假话的一共有 多少人？
例6、五个数，A比B大，C比D大却比E小，D比B 大，E比
A小，这五个数从大到小排列是：
例7、有一路公共汽车，包括起点站和终点站共有 11个车站。
如果有一辆车从起点站出发，除终点站外，每一站上车的乘客中，
恰好各有1位乘 客从这一站坐到以后的每一站，为了使每位乘客
都有座位，问这辆公共汽车最少需要有多少个座位？
第三章
几何

例1、右图为七角星，求∠∠∠∠∠∠∠G
例2、下图四边形为正方形，M是的中点，
1，求的长度。



G
B C
A D
M
例3、右图中，点C是直线上的一点，已知4， A

C B
C点到B点的距离是1，则
例5、四边形中，7，2，∠∠90°，∠45°，求四边形的面积。
例6、如图，E是长方 形外一点，交于F，四边形的面积为50，
三角形面积是8，三角形面积是18，求三角形面积。
例7、如图，M、N是边长为1的正方形相邻两边的中点，求三角
形的面积。

D
E A
A A D
F

M

N
M
O
B

C
B
D
C B C
N
例6 例7
例8
例8、三角形中，C是直角，已知＝2，＝23，那么三角形的面积
为多少？

例9、单位正方形，M为边上的中点，求图中的阴影部分面积。

例9 例10

例10、如图所示，四边形与都是平行四边形，证明它们的面积
相等。

第四章
应用题

例1、一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时比原计划多行 10
千米，可以比原计划提前2小时到达；如果每小时比原计划少行
2千米，就会比原计划迟半 小时到达。甲乙两地相距多少千米。
（伴你学数学六年级下册第28页）
例2、甲乙两条船， 在同一条河上相距210千米，若两船相向而
行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙。求 甲船
的速度。
例3、少年班（两个班）去距离学校30公里的海滨浴场游玩。
学校只 有一辆校车接送，每次只能承载一个班的同学，校车时速
45公里，同学们步行每小时5公里。为了使所 有同学都能尽快
到达，校车应该如何接送同学最为合理（不考虑同学上下车及汽
车调头时间）？ 共需要多长时间？
例4、甲、乙两人驱车从A、B两地同时匀速相向而行，第一次
相遇是在距 离B地30千米处，两人到达B、A地后又立即返回，

在距离A地13千米处第二次相遇 。求A、B两地相距多少千米。
例5、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的铁< br>桥用23秒，那么该列车与另一列长320米、时速64.8千米的火
车错车时间为多少秒？ < br>例6、A步行延公路前进，迎面遇到一辆汽车B，B在10分钟前
超过一辆自行车C；10分钟后 A遇到自行车C。已知C的速度是
A的3倍，那么B的速度是A的几倍？（A、B、C均为匀速） 例7、一个水池有一个注水口和一个排水口，单开注水口，6小
时可以可以把空水池放满水，单开排 水口，8小时可以把满池水
放干。两边同时打开，多长时间可以把空水池放满水？
例8、小明 读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后
每天都比前一天多读5页，结果最后一天读了35页 便读完了；
第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，
结果最后一天只需读 40页就可以读完，问这本书有多少页？

例9、某中学数学考试，结果不低于80分的人数比 80分以下
的人数的4倍还多2人，及格的人比不低于80分的人数多22
人，恰是不及格人数 的6倍，求参加考试的总人数？

例10、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天 后,乙
加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,
完成全部工作的13 ,又过了8天,完成了全部工作的56,若余
下的工作由丙单独完,还需要几天?

第五章
综合题

例1、有一个数，除以3的余数是2，除以 4的余数是1，则这
个数除以12的余数是多少？
例2、有一个两位数，其十位与个位上的数 字交换以后，所得的
两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有多少个？
例3、一个四位 数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，
第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表 示这个数
中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求这
个数。
例4 、要使五位数15能被36整除，而且所得的商最小，问这个
五位数是多少？商最大呢？

例5、能被11整除的六位数，奇数位的数字和，与偶数位数字
和的差，能被11整 除。

例6、甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边
开过用了8秒 钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7
秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相 遇?

例7、下面的各算式是按规律排列的：1＋1，2＋3，3＋5，4
＋7，1＋ 9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那么其
中第多少个算式的结果是2016？

例8、六年级同学乘校车去春游，如果每车坐15人，还
剩9人，如果每车坐18人 ，则可以剩余一辆校
车，求有多少同学？

例9、一个池上装有3根水管。甲管为进水 管，乙管为出水管，
20分钟可将满池水放完，丙管也是出水，30分钟可将满池水放

< br>完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了
18分钟放完，当打甲管注满水是 ，再打开乙管，而不开丙管，
多少分钟将水放完？

例10、把1至2016这201 6个自然数依次写下来得到一个多位
数123456789.....2016,这个多位数除以9余数 是多少?
习题：

1、一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新
数的3倍,求原数.


2、在一次只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个
学 生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出
第二题的人数是解出第三题的人数的2 倍:(3)只解出第一题的
学生余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题
的 学生中,有一半没有解出第一题,那么只出第二题的学生人
数是( )

3、有四种颜 色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个
人去取，才能保证有3人能取得完全一样？

4、地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其
中的三堆同时各取出1个 ，然后都放入第堆中，那么，能否经过
若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具< br>体操作，不能则要说明理由）

5、甲乙两车同时从两地相对开出。第一 次相遇后两车继续行驶，
各自到达对方出发点后立即返回。二次相遇时离B地的距离是
全程的1 5 。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。两地相
距多少千米？