交通工程就业方向-二学一做

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2009年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛
四年级

1. 计算：123×9＋82×8＋41×7－2009=_______
12345
12
【分析】41
2. 根据下图中数字排列的规律，可知“△ ”、“☆”、“※”所代表
34
5
1233
的数之和是_______
2△
☆※5
44
【分析】6
15
4
3215
3. 一个整数除以42的余数是37，那么用它分别除以3 、6、7所
得到的3个余数之和是________
第2题图
【分析】4
4. 一次数学竞赛共20道题目，每答对一道题得6分，每 答错一道题倒扣4分。小明答完
了全部的题目却得到了0分，那么他一共答错了______道题。
【分析】12道
5. 如图，用5个小正方形和1个大正方形拼成一个更大的正方形，若此最 大正方形的周长
为120cm，则图中的5个小正方形周长之和为_______㎝。
比+
我
陈
要
省
参
赛
身
加

第5题图 第6题图 第7题图
【分析】200cm
6. 如上图，数一数图中共有________个三角形。
【分析】13个
7. 在上面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，则其中四位数“我要参加”最大是
_______。
【分析】1056
8. 学校艺术团共有团员45人，其中有22名同学会弹钢琴，27名同 学会拉小提琴，而两
样都会的同学人数恰好是两样都不会的同学人数的3倍，则至少会其中一样的同学有
______名。
【分析】43
9. 幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大 班的小朋友每人5个，则余10个；如果分
给小班的小朋友每人8个，则缺2个。已知大班比小班多3个 小朋友，则这筐苹果共有
_____个，大班、小班共有小朋友_________人。
【分析】70个 21人
10. 甲乙两车分别从相距60千米的两地同时出发相背而行 ，甲车每小时行44千米，乙车每
小时行46千米，当两车相距240千米时，甲车行驶了______ _千米。
【分析】88千米
11. 图中有三台天平，通过观察前两台天平可以发现5个“ △”与3个“○”一样重；1个
“○”与1个“△”和2个“□”一样重。这样可知，1个“△”和1个 “○”与_____
个“□”一样重。
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？
1
2
3

【分析】8个
12. 华华、英英、 宝宝、贝贝四个小朋友的年龄恰好构成一个等差数列。我们若对他们的年
龄两两求和，可以得到五个不同 的和数，分别是14岁、16岁、18岁、20岁和22岁，
则他们四个人的年龄从小到大依次为___ __岁、_____岁、_____岁和_____岁。
【分析】6， 8 ， 10 ，12
13. 字1～9被填入到下面3×3的方格中，其中每个数字都恰好被用了一次。如果在方格的
右边和下边所写的数字代表的是该行或该列中所填数的乘积，则在“*”格中所填的数
字应该是___ _____。
144
9
126
A
D
E
*
72
10548
20
B
C
F

第13题图 第15题图
【分析】4
14. 边防哨所，二十四小时不间断地有士兵站岗，要求每人每日站两岗，每岗 需1人。如果
每次换岗的时间都恰好是钟表上时针与分针重合的时间，那么这个边防哨所每天应该安排________名士兵站岗。
【分析】11名
15. 如图，一条小虫从A点开始沿着图中箭头所指的方向爬行至F点，共有_____种不同的
走法。
【分析】7种
16. 若A=20082009×2008，B=20082008×2009
则A、B中较大的数是________（填“A”或“B”），它比较小的那个数大_______。
【分析】A 20080000
17. 小明与小华玩猜数字的游戏，小明先想好 四个数，然后对小华说：“其中有三个数是9、
33和17，第四个数我不告诉你，但这四个数中已告诉 你的那三个数与这四个数平均值
的差为13、3和11，那第四个数是什么？”请你算一算，第四个数是 _______。
【分析】21
18. 甲、乙两人从A、B两地出发相向而行，甲先出发 1小时，两人在乙出发4小时后相遇。
已知甲比乙每小时多行2千米，而相遇地点距离AB的中点10千 米，则AB两地相距____
千米。
【分析】12100
19. 1～9分别填入 下面算式的“□”中，使得等式成立，每个数字只允许用一次：（其中数
字“2”、“6”已经给出）
26

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【分析】
20. 在如 图的5×5方格表中填入1～5的数字，使得在每行、每列上的五个方格中1～5这
五个数字都恰好出现 1次，则“☆”所代表的数字是_________。
1


2

2



5


4
5




☆


1


4

【分析】1

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