四年级奥数最大最小值
会计个人简历范文-同学录赠言
最大最小值
知识框架
一、知识点概述： <
br>这类问题涉及的知识面广，没有固定的模式，方法多样，解答时要认真审题，根据题目的特点，灵活
地选择解法．
在日常生活和工作中，经常会遇到这样一类问题：怎样安排时间最省、怎样行
走路线最短、怎样
管理费用最低、怎样设计面积最大、怎样合作效率最高、怎样加工利用率最大等等，它
们都可以归结为在
一定条件下的最大值或最小值方面的数学问题．
例题精讲
模块一、数论中的极端思想
【例 1】
如果10个互不相同的两位单数之和等于898，那么这10个单数中最小的一个是多少？
【例 2】
有两个整数A和B，它们的和是8，当A和B各是多少时，A×B的积最大?
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【例
3】 103除以一个一位数，余数最大是多少？
【例 4】
商店进玩具熊若干，每三个一数则余下一只，若每五个一数则还差4个。问商店至少进了多少只
玩具熊？
【例 5】 1～8这八个数字各用
一次，分别写成两个四位数，使这两个数相乘的乘积最大。那么这两个四位
数各是多少？
【巩固】
两个自然数的和是15，要使两个整数的乘积最大，这两个整数各是多少？
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【巩固】 两个自然数的积是48，这两个自然数是什么值时，它们的和最小？
【例 6】 有一类自然数，从第三个数字开始
，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，
如257，1459等等，这类数中最大
的自然数是多少？
【例
7】 有一类自然数，它的各个数位上的数字之和为2003，那么这类自然数中最小的是几？
【例 8】
将前100个自然数依次无间隔地写成一个192位数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12……9899100
从中划去100个数字，那么剩下的92位数最大是多少？最小是多少？
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【例
9】 把17分成几个自然数的和，怎样分才能使它们的乘积最大？
【巩固】
把14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，如何拆可以使乘积最大？
【例 10】
某国家的货币中有1元、3元、5元、7元、9元五种，为了能支付1元、2元……100
元的钱数（整数元），那么至少需要准备货币多少张？
【例 11】 在五位数
22576的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的六位数中最大的是几？
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【例
12】 在10，9，8，7，6，5，4，3，2，1这10个数的每相邻两个数之间都添上一个加号或一个减
号，
组成一个算式。要求：（1）算式的结果等于37；（2）这个算式中的所有减数（前面添了减号的
数）
的乘积尽可能地大。那么，这些减数的最大乘积是多少？
模块二、经典应用题中的极端思想
【例 13】
在长为1536米的路段上植树，最少要种多少棵，才能保证至少有两棵树之间的距离小于16米？
【例 14】 六位同学数学考试的平均成绩是
92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低
分是76分。那么，按分数从高到低
居第三名的同学至少得多少分？
【例 15】
某大学准备用一笔钱购买办公桌椅，如果这笔线正好可以买40张办公桌或120把椅子，
那么用这笔钱最多可以买多少套办公桌椅（1张桌子和1把椅子为1套）？
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【例 16】 某
班学生50人，年龄均为整数，年龄的平均值为12.2，已知班上任意两人的年龄差都不超过3．那
么
这班学生中年龄最大的能是多少岁?如果有一个学生的年龄达到这个值，那么这个班里年龄既
不是最大也
不是最小的学生最多有多少人?
【例 17】 现有三堆苹果，其中第一堆苹果个数比第二堆多，第二堆苹果个数比第三堆多。如果从每
堆苹果
中各取出一个，那么在剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的三倍。如果从每堆苹果中各取出同<
br>样多个，使得第一堆还剩34个，则第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍。问原来三堆苹果数
之
和的最大值是多少？
模块三：智巧趣题中的极端思想
【例 18】
30名选手参加越野赛，已知参赛者中任何10人里至少有1名男选手，那么男选手至少有多少人？
【例 19】 在1、2、3、4、5、6、7、8、9这
一排数字之间填入5个加号，组成一个连加算式并使结果尽可
能的小。
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【例 20】 99个苹果要
分给一群小朋友，每一个小朋友所分得的苹果数都要不一样，且每位小朋友至少要有
一个苹果．问：这群
小朋友最多有几位?
【例 21】 设自然数n有下列性质：从1、2……n中任取50个不同的数，其中必有两数之差等于
7,这样的
n最大不能超过多少？
【例 22】 某学校，星期一有15名学生迟到，星期二有12名学生迟到，星期三有9名
学生迟到，如果有22
名学生在这三天中至少迟到过一次，则这三天都迟到的学生最多有多少人？
【巩固】 某次数学、英
语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，没有得
193分、18
5分和177分，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少多少人？
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【例 23】 100名少先队员选举大
队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选他们中的一个人，不能弃权。
前80张票中，甲得到38票
，乙得到32票，丙得到10票。规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，
最少还需要多少张票？
【巩固】 149位议员中选举一位
议长，每人可投一票．候选人是A，B，C三人．开票中途，A已得45票，B
已得20票，C已得35
票．如果票数最多者当选，那么A至少再有多少票才能一定当选?
【例 24】 司机开车按顺序到五个车站接学生到学校，每个站都有学生上车．
第一站上了一批学生，以后每
站上车的人数都是前一站上车人数的一半．车到学校时，车上最少有多少学
生?
【巩固】 某公共汽车从起点
开往终点站，中途共有15个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点
站外，每一站上车的乘客
中，正好各有一位乘客从这一站到以后的每一站，那么为了使每位乘客
都有座位，这辆公共汽车至少应有
多少个座位？
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【例 25】 若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加
某次数学竞赛，已知家
长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少
有1名男老师，
那么在这22人中，爸爸有多少人？
【例 26】 阶梯教室座位有10排，每排有16个座位
，当有150个人就座，某些排坐着的人数就一样多．我
们希望人数一样的排数尽可能少，这样的排数至
少有多少排？
课堂检测
【随练1】
学校规定星期天必须放假，其余每天都要上课，在一个月里最多上课几天（ ）
A、25
B、26 C、27 D、28 E、29
【随练2】
小明读一本书，如果每天读20页，那么在第16天才把书读完。请你判断：这本书最少有（
）
页，最多有（ ）页。
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【随练3】 下面是一个四位数减三位数的算式
—
把0,2,4,6,7,8,9这七个数字分别填入
中，所得的差的小值是多少？（ ）。
A、1010
B、1059 C、1249 D、1408 E、1663
【随练4】
数171819，划去其中22个数，便得到一个新的数，这些心得数中最
大的数是（ ）。
【随练5】 广州市小学数学奥林匹
克业余学校考试，试题有10道选择题，答对一题得4分，不答或答错得0
分；还有10道简答题，答对
一题得6分，不答或答错得0分。问试卷成绩最多有（ ）种不同
的分数。
【随练6】 在
内填入运算符号，下列哪一种填法，算式的得数最大？（ ）
1 9 9 2
A、-、÷、+ B、+、×、- C、×、+、÷
D、+、÷、× E、×、-、+
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家庭作业
【作业1】 小明有一只最多能装10千克物品的大提兜，现有白菜5千克，猪肉2千克，鱼3.5千克
，一瓶酱
油连瓶重1.7千克，白糖1千克，蚕豆5.1千克，请你想想，把哪几样东西放进大提兜内，
才能
充分利用提兜，使他所提东西的重量最重？
【作业2】 现在要用10米长的铁条若干根来截出3米长的铁条83根和4米长的铁条32
根，最少要用多少
根10米长的铁条？
【作业3】
有六根各长5厘米的木棍，要想把他们搭成边长为5厘米的三角形，最多可以搭成多少个这样的
三角形？
【作业4】 小明去听报告，发现报告厅只有最
后一排没坐满，但他无论坐在哪个位子，都会和另一听众相邻，
已知每排均有19个位子，问最后一排最
少坐了多少个人？
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【作业5】
如果一个自然数N的各个位上的数字和是1996，那么这个自然数最小是几？
【作业6】
有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？
【作业7】
当A+B+C＝10时(A、B、C是非零自然数)。A×B×C的最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿＿＿。
【作业8】 要砌一个面积为72米
2的长方形猪圈，长方形的边长以米为单位都是自然数，这个猪圈的围墙
最少长多少米？
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【作业9】 公园里有一排彩旗，按3面黄旗、2面红旗、4面粉旗的顺序排
列，小红看到这排旗的尽头是一
面粉旗．已知这排旗不超过200面，这排旗子最多有多少面?
【作业10】
有四袋糖块，其中任意三袋的总和都超过60块，那么这四袋糖块的总和至少有多少块？
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